1、二次函數的應用教學設計教學目標【知識與技能】能應用二次函數的圖象來分析問題、解決問題,在應用中體會二次函數的實際意義.【過程與方法】1.通過將二次函數應用于解決實際問題體驗數學在實際生活中的廣泛應用,發展數學思維 .2.在數學建模中使學生學會交流、合作 .【情感、態度與價值觀】 培養學生獨立思考和合作探究的能力 ,在交流、探討的過程中培養學生的交際能 力和語言表達能力 ,促進學生綜合素質的養成 .重點難點【重點】 用二次函數的性質解決實際問題 ,特別是最大值、最小值問題 .【難點】 建立二次函數的數學模型 .教學過程一、創設情境 ,導入新知師 :二次函數有哪些性質 ?學生回憶 .教師提示 :結

2、合函數的圖象 .生:y 隨 x 的變化增減的性質，有最大值或最小值.師:很好!我們今天就用二次函數和它的這些性質來解決教材21.1 節開關提出的一個實際問題 .、共同探究 ,獲取新知教師多媒體課件出示三、練習新知課堂練習 :1.某商店銷售一種品牌襯衣 ,若這種襯衣每天所獲得的利潤y 元與襯衣的銷售單價 x 元之間滿足關系式 y=-x2+50 x+500 若要想每天獲得最大利潤,則單價應定為 ()A.20 元 B.25 元C.30 元D.40 元【答案】 B2.個小球以 20m/s的速度從地面豎直向上彈出,它在空中的高度 h(m)與時間 t(s) 滿足關系式 h=20t-5t2,則當 h=20m

3、 時，小球的運動時間為()A.20sB.2sC.(2+2)sD.(2-2)s【答案】 B3. 出售某種文具盒,若每個獲利 x 元，一天可售出(6-x)個,則當 x=元時，一天出售該種文具盒獲得的總利潤 y 最大.【答案】 34. 某商場經營某種品牌玩具 ,已知成批購進時單價是 2.5 元,現根據市場調查 ,銷售 量與銷售單價滿足如下關系 :在一段時間內 ,單價是 13.5 元時,銷售量是 500 件,而 單價每降低 1 元,就可以多售出 200 件.請你分析銷售單價是多少元時 ,可以獲利最 多?如果設銷售單價為 x(x 13.5)元，那么：(1) 銷售量可以表示為;(2) 銷售額可以表示為;(

4、3) 所獲利潤可以表示為;(4) 當銷售單價 x 是元時,可以獲得最大利潤 ,最大利潤是元.答案】 (1)3200-200 x (2)3200 x-200 x2(3)-200 x2+3700 x-8000 (4)9.25 9112.5師 :請同學們認真思考這幾個問題 ,然后在草稿紙上完成 .教師巡視 ,對有疑問的學生進行指導 .四、課堂小結師 :本節課你學習了什么內容 ,有什么收獲 ?學生回答 .師 :你還有什么不明白的地方 ?學生提問 ,教師解答 .教學反思二次函數歷來是初三學生要重點掌握的數學知識 ,尤其是二次函數的最值問題及 在生活中的應用 ,更是中考尤其是壓軸題中常見的題型 .二次函數在知識上的難度 較大 ,且具有特殊地位 ,二次函數的應用中滲透了數學建模的思想 ,使學生感受實 際生活中的相關量之間的二次函數關系 ,并且通過求利益最大化的實例讓學生再 一次感受到了數學的實用性 .在求利潤時 ,因為有些問題比較相似 ,為避免學生混 淆 ,我