1、高級物流師職業(yè)資格培訓國家勞動保障部指定教材國家勞動保障部指定教材 由上表中可看出由上表中可看出A A類物料耗用金額最高，佔全部耗用金額之類物料耗用金額最高，佔全部耗用金額之80.080.0，但品種項數(shù)僅佔但品種項數(shù)僅佔1010，此為最重要之物料必須施以嚴密之控制，以降，此為最重要之物料必須施以嚴密之控制，以降低庫存量減少庫存投資。而低庫存量減少庫存投資。而C C類物料佔總項數(shù)之類物料佔總項數(shù)之7575，但其耗用金額，但其耗用金額只佔只佔5 5，對於這些物料只須略予控制即可，對於這些物料只須略予控制即可，B B類物料則介於兩者之間。類物料則介於兩者之間。因此，將這些物料劃分為主要項目因此，將這

2、些物料劃分為主要項目(A(A類類) )、次要項目、次要項目( B( B類類) )、低值項、低值項目目(C(C類類) )等三大類。等三大類。一、庫存管理（一、庫存管理（ABC）分析法）分析法品名品名 單價單價 數(shù)量數(shù)量 占占 % % 累計累計% % 資金占用額（千元）資金占用額（千元）% % 累計累計% % 分類結(jié)果分類結(jié)果1. 22.3 260 7.61 7.61 5800 72.86 72.86 1. 22.3 260 7.61 7.61 5800 72.86 72.86 2. 5.8 86 2.52 10.13 500 6.28 79.14 2. 5.8 86 2.52 10.13 500

3、 6.28 79.14 3. 2.5 170 4.97 15.1 420 5.28 84.42 3. 2.5 170 4.97 15.1 420 5.28 84.42 4. 1.2 352 10.30 25.4 410 5.15 89.57 4. 1.2 352 10.30 25.4 410 5.15 89.57 5. 3.6 95 2.78 28.18 340 4.27 93.84 5. 3.6 95 2.78 28.18 340 4.27 93.84 6. 4.5 55 1.61 29.79 250 3.14 96.98 6. 4.5 55 1.61 29.79 250 3.14 96.9

4、8 7. 0.1 2400 70.22 100 240 3.02 100 7. 0.1 2400 70.22 100 240 3.02 100 合計合計 3418 100 7960 100%3418 100 7960 100% 實例：某工廠於某某年度之物料項數(shù)有實例：某工廠於某某年度之物料項數(shù)有3418項，全年之耗用金額約項，全年之耗用金額約8千多萬元千多萬元要求：列表說明要求：列表說明ABC分類結(jié)果分類結(jié)果 及及A類項目如何管理。類項目如何管理。某企業(yè)全部庫存商品共計某企業(yè)全部庫存商品共計3424種，按每類商品年度銷售量從大到小順序，種，按每類商品年度銷售量從大到小順序，排成如表所列的排成如

5、表所列的 十檔統(tǒng)計每檔的品種數(shù)和銷售金額十檔統(tǒng)計每檔的品種數(shù)和銷售金額(見下表所示見下表所示)。 要求用要求用ABCABC分析法確定分類分析法確定分類( (計算品種數(shù)、占全部品種的百分比、計算品種數(shù)、占全部品種的百分比、品種累計百分數(shù)、銷售額、占銷售總額的百分比、銷售額累計百分數(shù)，品種累計百分數(shù)、銷售額、占銷售總額的百分比、銷售額累計百分數(shù)，其中其中A A類品種比重不超過類品種比重不超過1010，C C類銷售額比重不超過類銷售額比重不超過1010) )。并問。并問A A類類庫存物資應如何管理庫存物資應如何管理? ?運輸合理化的數(shù)學方法運輸合理化的數(shù)學方法運輸路線合理化的圖上作業(yè)法運輸路線合理化

6、的圖上作業(yè)法1.1.圖上作業(yè)法圖上作業(yè)法 就是利用商品產(chǎn)地和銷地的地理分布和交通線路示意圖，就是利用商品產(chǎn)地和銷地的地理分布和交通線路示意圖，采用科學規(guī)劃的方法，制定出商品合理的運輸方案，以求得商品運輸最小采用科學規(guī)劃的方法，制定出商品合理的運輸方案，以求得商品運輸最小噸公里的方法。噸公里的方法。2.2.圖上作業(yè)法適用于交通路線為線狀、圈狀，而且對產(chǎn)銷地點的數(shù)量沒有圖上作業(yè)法適用于交通路線為線狀、圈狀，而且對產(chǎn)銷地點的數(shù)量沒有嚴格限制的情況。嚴格限制的情況。3.3.圖上作業(yè)法的原理歸納為：流向劃右方，對流不應當；里圈、外圈分別圖上作業(yè)法的原理歸納為：流向劃右方，對流不應當；里圈、外圈分別計算，

7、要求不過半圈長；如若超過半圈長，應甩運量最小段；反復求算最計算，要求不過半圈長；如若超過半圈長，應甩運量最小段；反復求算最優(yōu)方案。優(yōu)方案。 與運輸距離、線路有關(guān)的不合理有兩種現(xiàn)象，一種是對流現(xiàn)象，另與運輸距離、線路有關(guān)的不合理有兩種現(xiàn)象，一種是對流現(xiàn)象，另一種是迂回現(xiàn)象。由于對流運輸存在同一線路上同一種貨物的往返運輸一種是迂回現(xiàn)象。由于對流運輸存在同一線路上同一種貨物的往返運輸現(xiàn)象，迂回運輸存在在成圈的線路上，從一點到另一點有兩條路可走，現(xiàn)象，迂回運輸存在在成圈的線路上，從一點到另一點有兩條路可走，一條是小半圈，一條是大半圈，選擇的路線距離大于全回程總路線的一一條是小半圈，一條是大半圈，選擇的

8、路線距離大于全回程總路線的一半的迂回現(xiàn)象。半的迂回現(xiàn)象。u 圖上作業(yè)法實例：圖上作業(yè)法實例：例：某地區(qū)物資供應情況如下圖所示，其中例：某地區(qū)物資供應情況如下圖所示，其中表示發(fā)運站（銷貨地），表示發(fā)運站（銷貨地）， 表示目的地（接收貨物地），線路間括號中的數(shù)字表示銷貨地與表示目的地（接收貨物地），線路間括號中的數(shù)字表示銷貨地與 接貨地之間的距離（單位：接貨地之間的距離（單位：KmKm）現(xiàn)要求物資調(diào)運最優(yōu)方案。）現(xiàn)要求物資調(diào)運最優(yōu)方案。20A1B1B2B3B4B5A2A4A3（36）（23）（45）（23）（25）（18）（13）（29）（127）+100+20+6030+20307050u 圖上

9、作業(yè)法步驟：圖上作業(yè)法步驟：1.去段破圈，確定初始運輸方案。去段破圈，確定初始運輸方案。 去掉去掉A1到到B2的線路，然后根據(jù)的線路，然后根據(jù)“各站供應就近調(diào)撥各站供應就近調(diào)撥”的原則進行的原則進行調(diào)運，即可得到初始運輸流向線路圖。調(diào)運，即可得到初始運輸流向線路圖。+20A1B1B2B3B4B5A2A4A3（23）（45）（23）（25）（18）（13）（29）（127）+100+20+603030207050注意！所有調(diào)撥流向箭頭都統(tǒng)一畫在線路右邊注意！所有調(diào)撥流向箭頭都統(tǒng)一畫在線路右邊2010503020602080（204510235025802920127302320136018）t

10、Km9270 t Km2.檢查有無迂回現(xiàn)象（檢查有無迂回現(xiàn)象（主要檢查成圈的線路主要檢查成圈的線路） 因為流向箭頭都統(tǒng)一畫在線路右邊，所以圈內(nèi)圈外都畫有一些流向。因為流向箭頭都統(tǒng)一畫在線路右邊，所以圈內(nèi)圈外都畫有一些流向。 從圖中看不出存在對流現(xiàn)象，從圖中看不出存在對流現(xiàn)象，但要檢查里、外圈流向線長，看是否但要檢查里、外圈流向線長，看是否超過全圈（封閉回路線）總長的超過全圈（封閉回路線）總長的1/21/2。 全圈總長為（全圈總長為（45+23+25+18+23+3645+23+25+18+23+36）Km=170KmKm=170Km 半圈長為半圈長為 170/2=85Km170/2=85Km

11、外圈流向總長為（外圈流向總長為（45+25+18+23 45+25+18+23 ）Km=111KmKm=111Km 里圈流向總長為里圈流向總長為 23Km23Km 因為外圈流向總長超過了全圈總長的因為外圈流向總長超過了全圈總長的1/21/2（1111118585），可以斷定，初），可以斷定，初始運輸線路存在迂回現(xiàn)象，所以對應的運輸方案不是最優(yōu)方案，必須進行始運輸線路存在迂回現(xiàn)象，所以對應的運輸方案不是最優(yōu)方案，必須進行優(yōu)化調(diào)整。（優(yōu)化調(diào)整。（如果線路圖有兩個以上的圈，則需分別對各圈進行是否存在如果線路圖有兩個以上的圈，則需分別對各圈進行是否存在迂回線路的檢查直至都不存在迂回現(xiàn)象，此方案為最優(yōu)方

12、案。迂回線路的檢查直至都不存在迂回現(xiàn)象，此方案為最優(yōu)方案。）3.重新去段破圈，調(diào)整流向。重新去段破圈，調(diào)整流向。+20A1B1B2B3B4B5A2A4A3（23）（45）（23）（25）（18）（13）（29）（127）+100+20+6030302070502030301020402080調(diào)整后的運輸流向線路圖調(diào)整后的運輸流向線路圖（36） 調(diào)整后：調(diào)整后： 外圈流向總長為（外圈流向總長為（25+18+2325+18+23）Km = 66KmKm = 66Km 里圈流向總長為里圈流向總長為 （23+3623+36）Km = 59KmKm = 59Km 兩者均沒有超過全圈總長的兩者均沒有超過全

13、圈總長的1/21/2，即，即85Km85Km，所以調(diào)整后的新路線流向，所以調(diào)整后的新路線流向圖所對應的方案為最優(yōu)運輸方案。圖所對應的方案為最優(yōu)運輸方案。此時，新方案運力消耗為：此時，新方案運力消耗為：（202036361010232320201313303023233030252540401818808029292020127127） t Km t Km 8230 8230 tKm 按初始方案運力消耗為：按初始方案運力消耗為：（202045451010232350502525808029292020127127303023232020131360601818）t Kmt Km9270 9270

14、 tKm調(diào)整后的運輸方案比初始運輸方案節(jié)約運力調(diào)整后的運輸方案比初始運輸方案節(jié)約運力1040 t Km一、運輸合理化的表上作業(yè)法一、運輸合理化的表上作業(yè)法 表上作業(yè)法是指用列表的方法求解表上作業(yè)法是指用列表的方法求解線性規(guī)劃線性規(guī)劃問題中問題中運輸模型運輸模型的計算的計算方法。是根據(jù)所建立的供需模型，把物資調(diào)運最優(yōu)方案的確定過程在物方法。是根據(jù)所建立的供需模型，把物資調(diào)運最優(yōu)方案的確定過程在物資調(diào)運平衡表上進行調(diào)運的一種方法。資調(diào)運平衡表上進行調(diào)運的一種方法。產(chǎn)銷平衡運輸模型產(chǎn)銷平衡運輸模型njjmiiBA11產(chǎn)銷平衡模型，產(chǎn)銷平衡模型，Ai為產(chǎn)地發(fā)運量（為產(chǎn)地發(fā)運量（i表示行）表示行） Bj

15、為銷地需要量（為銷地需要量（j表示列）表示列） Xij為產(chǎn)地運往銷地實際發(fā)運量為產(chǎn)地運往銷地實際發(fā)運量011ijjnjijimiijXBXAX此公式表示每個產(chǎn)地運往各需求地的物資數(shù)量（此公式表示每個產(chǎn)地運往各需求地的物資數(shù)量（Xij）等于產(chǎn)地總產(chǎn)量）等于產(chǎn)地總產(chǎn)量此公式表示各產(chǎn)地運往需求地的物資數(shù)量（此公式表示各產(chǎn)地運往需求地的物資數(shù)量（Xij）等于銷地的總需求量）等于銷地的總需求量 此公式表示物資運量最小為零，不能為負數(shù)。此公式表示物資運量最小為零，不能為負數(shù)。 設(shè)某種產(chǎn)品，有設(shè)某種產(chǎn)品，有A1A1、A2A2、A3A3三個生產(chǎn)廠，聯(lián)合供應三個生產(chǎn)廠，聯(lián)合供應B1B1、B2B2、B3B3、B4

16、B4四四個需求地，其供應量、需求量及單位產(chǎn)品運輸費如下表所示。試求運輸費個需求地，其供應量、需求量及單位產(chǎn)品運輸費如下表所示。試求運輸費用最少的合理調(diào)運方案。用最少的合理調(diào)運方案。表上作業(yè)法實例表上作業(yè)法實例運算中涉及兩個表：運費表和產(chǎn)銷平衡表運算中涉及兩個表：運費表和產(chǎn)銷平衡表(分配表分配表)表的中間數(shù)字（表的中間數(shù)字（Cij）為單位產(chǎn)品運輸費用）為單位產(chǎn)品運輸費用1.1.表上作業(yè)法的基本步驟表上作業(yè)法的基本步驟 (1)(1)確定初始基本可行解（即確定一個初始調(diào)運方案）。確定初始基本可行解（即確定一個初始調(diào)運方案）。 (2)(2)根據(jù)一個判定法則，求檢驗數(shù)根據(jù)一個判定法則，求檢驗數(shù)并判定是否

17、得到最優(yōu)解并判定是否得到最優(yōu)解 (3)(3)調(diào)整基變量，進行換基迭代，得到新的基本可行解（當判定初始調(diào)整基變量，進行換基迭代，得到新的基本可行解（當判定初始調(diào)運方案不是最優(yōu)方案時，利用換基迭代法對方案進行調(diào)整，得到新調(diào)運方案不是最優(yōu)方案時，利用換基迭代法對方案進行調(diào)整，得到新的調(diào)運方案，新方案通常比調(diào)整前得方案運費要少一些）。的調(diào)運方案，新方案通常比調(diào)整前得方案運費要少一些）。 (4)(4)重復第（重復第（2 2）、（）、（3 3）兩步，有限調(diào)整，直至最優(yōu)解。）兩步，有限調(diào)整，直至最優(yōu)解。 （5 5）對于非最優(yōu)解的調(diào)整，則采用）對于非最優(yōu)解的調(diào)整，則采用“閉回路法閉回路法”和和“位勢法位勢法”

18、。2.2.運輸問題的求解運輸問題的求解按按最小元素法最小元素法，制定初始運輸方案，制定初始運輸方案 最小元素法的基本思想就是就近供應。即從單位運價表中按最小元素法的基本思想就是就近供應。即從單位運價表中按“最低最低運價優(yōu)先供應運價優(yōu)先供應”的原則開始確定產(chǎn)銷關(guān)系，并依次類推，直到給出初始的原則開始確定產(chǎn)銷關(guān)系，并依次類推，直到給出初始運輸方案為止。運輸方案為止。 從單位運價表中找出最小運價為從單位運價表中找出最小運價為1 1，這表示先將，這表示先將A2 A2 的產(chǎn)品供應給的產(chǎn)品供應給B1B1。由于由于A2A2每天生產(chǎn)每天生產(chǎn)4 4噸，噸，B1B1每天只需要每天只需要3 3噸，即噸，即A2A2除

19、每日能滿足除每日能滿足B1B1的需要外的需要外還余還余1 1噸。因此在產(chǎn)銷平衡表噸。因此在產(chǎn)銷平衡表(A2,B1) (A2,B1) 交叉處填上交叉處填上3 3，表示調(diào)運，表示調(diào)運3 3噸給噸給B1B1，再在單位運價表中將再在單位運價表中將B1B1這一列運價劃去，表示這一列運價劃去，表示 B B1 1 的需求已滿足，不需的需求已滿足，不需要繼續(xù)調(diào)運要繼續(xù)調(diào)運 . . 第二步從單位運價表中找出最小運價為第二步從單位運價表中找出最小運價為2 2，將，將A2A2剩余剩余1 1噸供應給噸供應給B3B3。因此在產(chǎn)銷平衡表因此在產(chǎn)銷平衡表(A2,B3) (A2,B3) 交叉處填上交叉處填上1 1，表示調(diào)運，

20、表示調(diào)運1 1噸給噸給B3B3。 從上述第三步所得的單位運價表未劃去的元素中找出最小元素為從上述第三步所得的單位運價表未劃去的元素中找出最小元素為 3 3。這表示將。這表示將A1A1的產(chǎn)品供應的產(chǎn)品供應B3B3 ，A1 A1 每天生產(chǎn)每天生產(chǎn)7 7 噸，噸， 尚缺尚缺 4 4 噸，因此噸，因此在產(chǎn)銷平衡表的（在產(chǎn)銷平衡表的（A1,B3A1,B3）交叉處填上）交叉處填上 4 4，由于，由于B3B3的需求已滿足，將單的需求已滿足，將單位運價表中的位運價表中的B3 B3 這一列運價劃去。如此，一步步進行下去，直到單位這一列運價劃去。如此，一步步進行下去，直到單位運價表中所有元素都劃去為止，最終在產(chǎn)銷

21、平衡表上就可以得到一個運價表中所有元素都劃去為止，最終在產(chǎn)銷平衡表上就可以得到一個初始調(diào)運方案。初始調(diào)運方案。最終在產(chǎn)銷平衡表上就可以得到一個初始調(diào)運方案。最終在產(chǎn)銷平衡表上就可以得到一個初始調(diào)運方案。 初始方案的總運費為初始方案的總運費為3164 43 310 12 35 86 元元 運用最小元素法，通過編制、調(diào)整得到初始運輸方案。運用最小元素法，通過編制、調(diào)整得到初始運輸方案。 在一般情況下，初始方案在產(chǎn)銷平衡表中填上數(shù)字的格子的數(shù)在一般情況下，初始方案在產(chǎn)銷平衡表中填上數(shù)字的格子的數(shù)目是（產(chǎn)地數(shù)目是（產(chǎn)地數(shù)+銷地數(shù)銷地數(shù)1）。）。3. 求檢驗數(shù)并判定是否得到最優(yōu)解求檢驗數(shù)并判定是否得到最

22、優(yōu)解 得到運輸問題的初始基可行解后就要判別這個解是否為最優(yōu)解，得到運輸問題的初始基可行解后就要判別這個解是否為最優(yōu)解，判別判別的方法是計算非基變量的方法是計算非基變量即空格的檢驗數(shù)即空格的檢驗數(shù)。因運輸問題的目標函數(shù)是要求實。因運輸問題的目標函數(shù)是要求實現(xiàn)最小化，所以現(xiàn)最小化，所以當所有的非基變量檢驗數(shù)全都大于等于當所有的非基變量檢驗數(shù)全都大于等于 0 0 時為最優(yōu)解時為最優(yōu)解。下面介紹兩種求空格檢驗數(shù)的方法。下面介紹兩種求空格檢驗數(shù)的方法。 閉回路法閉回路法 在給出初始調(diào)運方案的計算表上，在給出初始調(diào)運方案的計算表上，從每一空格出發(fā)從每一空格出發(fā)，找一條閉回路。，找一條閉回路。它是以空格為起

23、點，用水平線或垂直線向前劃，每碰到一數(shù)字格就轉(zhuǎn)它是以空格為起點，用水平線或垂直線向前劃，每碰到一數(shù)字格就轉(zhuǎn) 90 90 度后繼續(xù)前進。直到回到起始空格處為止。度后繼續(xù)前進。直到回到起始空格處為止。 閉回路有以下性質(zhì)：閉回路有以下性質(zhì)：u 每個頂點都是轉(zhuǎn)角點且有運量數(shù)字。每個頂點都是轉(zhuǎn)角點且有運量數(shù)字。u 閉合回路是一條封閉回路折線。閉合回路是一條封閉回路折線。u 每一行（列）若有閉合回路的頂點，必定是兩個。每一行（列）若有閉合回路的頂點，必定是兩個。 確定非基變量檢驗數(shù)（即空格的檢驗數(shù)）是否全都大于等于確定非基變量檢驗數(shù)（即空格的檢驗數(shù)）是否全都大于等于 0 0。具體。具體方法：方法： 首先對

24、閉回路的各頂點標號，凡奇數(shù)頂點為正，偶數(shù)頂點為負，然后首先對閉回路的各頂點標號，凡奇數(shù)頂點為正，偶數(shù)頂點為負，然后以各頂點的以各頂點的“單位運價單位運價”計算非基變量（即空格）的檢驗數(shù)。計算非基變量（即空格）的檢驗數(shù)。如：（檢驗數(shù)）如：（檢驗數(shù)） A1B1=3-3+2-1= 1 A1B1=3-3+2-1= 1 （檢驗數(shù)）（檢驗數(shù)） A2B4= 8-10+3-2= -1 A2B4= 8-10+3-2= -1 當非基變量的檢驗數(shù)出現(xiàn)負值時，當非基變量的檢驗數(shù)出現(xiàn)負值時，則表明當前的基本可行解不是最優(yōu)解。在這種情況下，應該對基本可行解則表明當前的基本可行解不是最優(yōu)解。在這種情況下，應該對基本可行解進

25、行調(diào)整，即找到一個新的基本可行解使目標函數(shù)值下降，這一過程通常進行調(diào)整，即找到一個新的基本可行解使目標函數(shù)值下降，這一過程通常稱為稱為換基換基。 換基方法：先選負檢驗數(shù)中最小者換基方法：先選負檢驗數(shù)中最小者 ，作為進基變量，作為進基變量 進行換基（所謂進行換基（所謂換基就是對基礎(chǔ)調(diào)運方案進行調(diào)整）。換基就是對基礎(chǔ)調(diào)運方案進行調(diào)整）。 求調(diào)整量：調(diào)整量大小等于偶數(shù)次拐點上的最小運輸量，為了保證求調(diào)整量：調(diào)整量大小等于偶數(shù)次拐點上的最小運輸量，為了保證產(chǎn)銷平衡，應使偶次拐點的減少量等于奇次拐點的增加量。產(chǎn)銷平衡，應使偶次拐點的減少量等于奇次拐點的增加量。 具體調(diào)整方案是將具體調(diào)整方案是將A2B3調(diào)

26、運量調(diào)運量1調(diào)整到調(diào)整到A1B4，在從，在從A1B4處以同等處以同等調(diào)運量調(diào)運到調(diào)運量調(diào)運到A1B3處。處。換基后對新的調(diào)運方案進行計算：換基后對新的調(diào)運方案進行計算： 53+210+13+31+64 + 3 5= 80新方案的運費（新方案的運費（80）小于初始方案運費（）小于初始方案運費（86），所以），所以新方案為最優(yōu)方案。新方案為最優(yōu)方案。 所謂所謂位勢法位勢法，就是根據(jù)初始方案中有調(diào)運量格中的行、列位勢之和，就是根據(jù)初始方案中有調(diào)運量格中的行、列位勢之和UiUiVj,Vj,與物資與物資單位運價單位運價CijCij進行比較，若所有對應的行進行比較，若所有對應的行( (Ui)Ui) 、列位

27、勢、列位勢( (Vj)Vj)之和之和 UiUiVjVj CijCij時，對應的方案為最優(yōu)方案；若不是，則要利時，對應的方案為最優(yōu)方案；若不是，則要利用用“閉回路法閉回路法”調(diào)整初始方案。然后對調(diào)整后的方案再用位勢法進行判調(diào)整初始方案。然后對調(diào)整后的方案再用位勢法進行判斷，如此反復調(diào)整，即可得到最優(yōu)調(diào)運方案。斷，如此反復調(diào)整，即可得到最優(yōu)調(diào)運方案。 下面下面, 以例子來說明這種方法的具體實施過程以例子來說明這種方法的具體實施過程 利用利用“位勢法位勢法”檢驗分配方案是否最優(yōu)檢驗分配方案是否最優(yōu) 用閉回路法求檢驗數(shù)時用閉回路法求檢驗數(shù)時, ,需要給每一空格找一條閉回路。當產(chǎn)銷點很需要給每一空格找一

28、條閉回路。當產(chǎn)銷點很多時多時, , 空格的數(shù)量很大，計算檢驗數(shù)將十分費時，下面介紹另一種方法空格的數(shù)量很大，計算檢驗數(shù)將十分費時，下面介紹另一種方法: :位勢法。位勢法。 在表內(nèi)增加一行和一列，列中填入行位勢在表內(nèi)增加一行和一列，列中填入行位勢 Ui ，行中填入列位勢，行中填入列位勢Vj 得到上表。得到上表。各各基變量基變量的行、列位勢可以構(gòu)造如下方程的行、列位勢可以構(gòu)造如下方程U1+V3=C13 U1+V4=C14 U2+V1=C21U2+V3=C23 U3+V2=C32 U3+V4=C34設(shè)設(shè)U1等于零依次計算等于零依次計算U1+V3=C13 3U1+V4=C14 10 U2+V1=C21

29、 1U2+V3=C23 2 U3+V2=C32 4 U3+V4=C34 5行、列位勢構(gòu)造如下方程行、列位勢構(gòu)造如下方程令令U10 可求得方程中行列勢可求得方程中行列勢Ui和位列勢和位列勢Vj的值的值 因因 0V33 所以所以V33 0V43 所以所以V410 因因 U3+V4 5 U3 5 U3+V2= 4 V2 9 U2+V3= 2 U2 1 U2+V1= 1 V1 2用用“位勢法位勢法”檢驗初始調(diào)運分配方案是否最優(yōu)檢驗初始調(diào)運分配方案是否最優(yōu)依據(jù)公式依據(jù)公式 UiUiVjVj CijCij 判定各非基變量（即空格）的檢驗數(shù)。判定各非基變量（即空格）的檢驗數(shù)。若檢驗數(shù)有若檢驗數(shù)有 UiUiV

30、jVj CijCij 則判定初始調(diào)運方案為非最優(yōu)方案，則判定初始調(diào)運方案為非最優(yōu)方案，則需對該方案進行調(diào)整，具體調(diào)整可按閉回路法調(diào)整。則需對該方案進行調(diào)整，具體調(diào)整可按閉回路法調(diào)整。 美國運籌學家美國運籌學家A.L.SaatyA.L.Saaty（托馬斯托馬斯塞蒂塞蒂 ）于本世紀）于本世紀7070年代提出的年代提出的層次分析法（簡稱層次分析法（簡稱AHPAHP方法方法) )，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它是一種將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的法。它是一種將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。過程。一、層次分析法的基本步

31、驟一、層次分析法的基本步驟1 1 建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型（1 1）將決策問題分為三層，最上面為目標層，最下面為方案層，中間是準）將決策問題分為三層，最上面為目標層，最下面為方案層，中間是準則層或指標層；則層或指標層；（2 2）通過相互比較確定各準則對于目標的權(quán)重，及各方案對于每一準則的）通過相互比較確定各準則對于目標的權(quán)重，及各方案對于每一準則的權(quán)重；權(quán)重；（3 3）將方案層對準則層的權(quán)重及準則層對目標層的權(quán)重進行綜合，最終確）將方案層對準則層的權(quán)重及準則層對目標層的權(quán)重進行綜合，最終確定方案層對目標層的權(quán)重。定方案層對目標層的權(quán)重。 例如例如 供應商選擇的層次結(jié)構(gòu)供應商選擇的層次結(jié)

32、構(gòu)供應商選擇供應商選擇價格價格配送配送質(zhì)量質(zhì)量準時準時交貨交貨量量處理緊處理緊急訂單急訂單能力能力破損破損率率修理修理費用費用供應商供應商A供應商供應商B供應商供應商C遞階層次結(jié)構(gòu)的特點（i）最高層：這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標）最高層：這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標 或理想結(jié)果，因此也稱為目標層。或理想結(jié)果，因此也稱為目標層。（ii）中間層：這一層次中包含了為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以）中間層：這一層次中包含了為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以 由若干個層次組成，包括所需考慮的準則、子準則，因此由若干個層次組成，包括所需考慮的準則、子準則，因此

33、 也稱為準則層。也稱為準則層。（iii）最底層：這一層次包括了為實現(xiàn)目標可供選擇的各種決策方）最底層：這一層次包括了為實現(xiàn)目標可供選擇的各種決策方 案等，因此也稱為方案層。案等，因此也稱為方案層。 層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對最高層的相對權(quán)重問題層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對最高層的相對權(quán)重問題，按此相對權(quán)重可以對最低層中的各種方案進行排序，從而在不同的方，按此相對權(quán)重可以對最低層中的各種方案進行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。案中作出選擇或形成選擇方案的原則。 從層次結(jié)構(gòu)模型的第從層次結(jié)構(gòu)模型的第2 2層開始，對于從屬于層開始，對于從屬于( (或影響或

34、影響) )上一層每個因素上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和的同一層諸因素，用成對比較法和1919比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。下層。 2 構(gòu)造成對比較矩陣構(gòu)造成對比較矩陣 nnnnnnnnijaaaaaaaaaaA212222111211A A 則稱為成對比較矩陣。則稱為成對比較矩陣。成對比較矩陣的特點成對比較矩陣的特點 11/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311每次取兩個因子每次取兩個因子XiXi和和XjXj，以，以a aijij表示表示XiXi和和XjXj對對Z Z的影響大小之比，全部的影響大小之比，

35、全部比較結(jié)果用矩陣比較結(jié)果用矩陣A A(a(aijij) )n nn n表示，表示，稱稱A A為為Z-XZ-X之間的成對比較判斷矩陣之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。（簡稱判斷矩陣）。 XiXi和和XjXj為需要比較的兩個項目為需要比較的兩個項目 a aijij為為XiXi和和XjXj比較結(jié)果即表中數(shù)字。比較結(jié)果即表中數(shù)字。若矩陣若矩陣A A(a(aijij) )n nn n滿足滿足 公式說明：若公式說明：若XiXi與與XjXj對目標對目標Z的影響之比為的影響之比為aij ，則，則XjXj與與XiXi對對Z的影響之比應為其倒數(shù)。的影響之比應為其倒數(shù)。 則稱成對比較矩陣又稱為為則稱成對比較

36、矩陣又稱為為正互反矩陣。正互反矩陣。 1）aij 0 即兩個項目即兩個項目XiXi和和XjXj相相對于上一層目標比較結(jié)果一定是大對于上一層目標比較結(jié)果一定是大于零的數(shù)。于零的數(shù)。2）aij 1 表示某一項目自己比表示某一項目自己比較。較。3） aij 1aij成對比成對比較矩陣較矩陣 第一層次比較矩陣第一層次比較矩陣 企業(yè)在選擇供應商時根據(jù)價格、配送、質(zhì)量三個元素采取兩兩比較，企業(yè)在選擇供應商時根據(jù)價格、配送、質(zhì)量三個元素采取兩兩比較，用用來確定某個因素的重要性。來確定某個因素的重要性。 企業(yè)在評價供應商時上述三個元素都是考慮的重要方面，第一企業(yè)在評價供應商時上述三個元素都是考慮的重要方面，第

37、一層次建立的比較矩陣，層次建立的比較矩陣，是表示本層所有因素針對上一層某一個因素是表示本層所有因素針對上一層某一個因素的相對重要性的比較的相對重要性的比較。也可以說三個元素對企業(yè)評價供應商時各自。也可以說三個元素對企業(yè)評價供應商時各自影響的程度，或者說某一元素對評價供應商時所占的比重（權(quán)重）。影響的程度，或者說某一元素對評價供應商時所占的比重（權(quán)重）。第二層比較矩陣第二層比較矩陣 第二層比較矩陣是表示第二層比較矩陣是表示本層所有因素針對上一層某一個因素（配送本層所有因素針對上一層某一個因素（配送和質(zhì)量）的相對重要性的比較和質(zhì)量）的相對重要性的比較。就配送而言，影響供應商配送能力的。就配送而言，

38、影響供應商配送能力的因素是多方面的，企業(yè)在考核評價供應商時是根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營的因素是多方面的，企業(yè)在考核評價供應商時是根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營的客觀現(xiàn)實需要，以準時交貨率、處理緊急訂單能力，作為分析、比較客觀現(xiàn)實需要，以準時交貨率、處理緊急訂單能力，作為分析、比較對配送的影響程度的重要性，對配送的影響程度的重要性，進而來評價供應商的配送能力進而來評價供應商的配送能力。破損率、修理費用狀況破損率、修理費用狀況第二層比較矩陣第二層比較矩陣 第二層比較矩陣除了相關(guān)因素對配送、質(zhì)量進行分析、比較外，還第二層比較矩陣除了相關(guān)因素對配送、質(zhì)量進行分析、比較外，還需要對價格滿足程度、準時交貨滿足程度、處理緊急訂

39、單能力滿足程度、需要對價格滿足程度、準時交貨滿足程度、處理緊急訂單能力滿足程度、破損率滿足程度、修理費用滿足方面，本層所有因素（即供應商破損率滿足程度、修理費用滿足方面，本層所有因素（即供應商A A、B B、C C）針對上一層某一個因素的相對重要性的比較，并建立成對比較矩陣（判針對上一層某一個因素的相對重要性的比較，并建立成對比較矩陣（判斷矩陣斷矩陣 ）。）。3CBA幾何平均值幾何平均值 幾何平均值越大說幾何平均值越大說明本層某供應商對上一明本層某供應商對上一層某一個因素的相對重層某一個因素的相對重要程度越高，否則反之。要程度越高，否則反之。4.計算標準權(quán)重計算標準權(quán)重 是指本層權(quán)值（幾何平均

40、數(shù)）在該項因素中影響程度，或在該項因素中是指本層權(quán)值（幾何平均數(shù)）在該項因素中影響程度，或在該項因素中的比重（標準權(quán)重越大影響的程度越大）。的比重（標準權(quán)重越大影響的程度越大）。5. 層次總排序?qū)哟慰偱判?計算每一個供應商層次法的總分：計算每一個供應商層次法的總分： 某供應商總分價格得分配送權(quán)重（準時交貨得分處理緊急訂單某供應商總分價格得分配送權(quán)重（準時交貨得分處理緊急訂單能力得分）質(zhì)量權(quán)重（破損率得分修理費用得分）能力得分）質(zhì)量權(quán)重（破損率得分修理費用得分） 其中：其中：價格得分價格得分某供應商價格滿足程度的標準權(quán)重某供應商價格滿足程度的標準權(quán)重價格標準權(quán)重價格標準權(quán)重 準時交貨得分準時交貨

41、得分某供應商準時交貨滿足程度的標準權(quán)重某供應商準時交貨滿足程度的標準權(quán)重準時交貨率準時交貨率權(quán)重權(quán)重 處理緊急訂單能力得分處理緊急訂單能力得分某供應商處理緊急訂單能力滿足程度的標準某供應商處理緊急訂單能力滿足程度的標準權(quán)重權(quán)重處理緊急訂單能力權(quán)重處理緊急訂單能力權(quán)重破損率得分得分破損率得分得分某供應商破損率滿足程度的標準權(quán)重某供應商破損率滿足程度的標準權(quán)重破損率權(quán)重破損率權(quán)重修理費用得分某供應商修理費用滿足程度的標準權(quán)重修理費用得分某供應商修理費用滿足程度的標準權(quán)重修理費用權(quán)重修理費用權(quán)重Wa0.25Wb 0.2244Wc 0.5255計算題計算題某企業(yè)針對采購的某種物資對供應商進行考評，假定

42、提供此種物資的供某企業(yè)針對采購的某種物資對供應商進行考評，假定提供此種物資的供應商有四家，分別是應商有四家，分別是A、B、C、D，有關(guān)供應商的統(tǒng)計資料數(shù)據(jù)如下表，有關(guān)供應商的統(tǒng)計資料數(shù)據(jù)如下表所示。所示。企業(yè)按照以下比例來評價供應商：產(chǎn)品質(zhì)量占企業(yè)按照以下比例來評價供應商：產(chǎn)品質(zhì)量占40分，價格占分，價格占30分，合同完分，合同完成率占成率占30分。求該企業(yè)如何選擇供應商。分。求該企業(yè)如何選擇供應商。項目分析的計算：項目分析的計算：供應商供應商A=1 50 x30+90 x40+90 x30 = 10800供應商供應商B=130 x30+95x40+92x30 = 10460供應商供應商C=1

43、20304-82x404-85x3011980供應商供應商D=160 x304-100404-94x30=11620某企業(yè)需采購鋼材某企業(yè)需采購鋼材180噸，現(xiàn)有天津噸，現(xiàn)有天津A和北京和北京C兩家供貨商，最近天兩家供貨商，最近天津津A報價鋼材報價鋼材300元元/噸，運費噸，運費10元元/噸，裝卸費共噸，裝卸費共300元。北京元。北京C最最近報價鋼材近報價鋼材310元元/噸，運費運費噸，運費運費8元元/噸，裝卸費共噸，裝卸費共200元。問該企元。問該企業(yè)如何選擇供貨商？業(yè)如何選擇供貨商？計算題計算題深圳某速達公司貨運部根據(jù)過去幾年統(tǒng)計分析，確定單位變動成本為深圳某速達公司貨運部根據(jù)過去幾年統(tǒng)計

44、分析，確定單位變動成本為160160元千噸公里，固定成本總額為元千噸公里，固定成本總額為340340，000000元，公司的營業(yè)稅率為元，公司的營業(yè)稅率為3 3，預計，預計20062006年年1 1月份貨物周轉(zhuǎn)量為月份貨物周轉(zhuǎn)量為6,000 6,000 千噸公里，單位運價為千噸公里，單位運價為200200元，千噸公里。元，千噸公里。 請計算：請計算： (1)(1)貨運部貨運部1 1月份的保本運輸量月份的保本運輸量 (2)(2)貨運部貨運部1 1月份實際完成的運輸量與計劃數(shù)相同，計算月份實際完成的運輸量與計劃數(shù)相同，計算1 1月份財務月份財務結(jié)算數(shù)字。結(jié)算數(shù)字。 (3)(3)設(shè)貨運部設(shè)貨運部2

45、2月份的變動成本、運價以及營業(yè)稅率均不變，計算月份的變動成本、運價以及營業(yè)稅率均不變，計算貨運部需要完成多少貨運量才可以達到當月利潤貨運部需要完成多少貨運量才可以達到當月利潤3400034000元的目標。元的目標。運輸項目分析題運輸項目分析題某托運人在一定時期內(nèi)有一批貨物需要運輸?shù)侥车兀呀?jīng)確定選擇公路運某托運人在一定時期內(nèi)有一批貨物需要運輸?shù)侥车兀呀?jīng)確定選擇公路運輸方式，其備選的承運人信息如表所示，請幫助該托運人確定選擇哪個承輸方式，其備選的承運人信息如表所示，請幫助該托運人確定選擇哪個承運人。運人。 承運人運價信譽等級安全性運輸時間運輸能力A0.25AAA839B0.20AAB7410C

46、0.3ABB928D0.35BBB10210權(quán)重3010252510該地區(qū)承運人運輸服務指標比較表該地區(qū)承運人運輸服務指標比較表注：安全性指標以注：安全性指標以1010分為最安全，運輸能力指標以分為最安全，運輸能力指標以1010分為運輸設(shè)備最好和分為運輸設(shè)備最好和運輸網(wǎng)絡(luò)最發(fā)達。運輸網(wǎng)絡(luò)最發(fā)達。 本項目分析的計算如下：本項目分析的計算如下：確定承運人的分值：確定承運人的分值：信譽等級中信譽等級中AAAAAA定為定為1010分，分，AABAAB定為定為9 9分，分，ABBABB定為定為8 8分，分，BBBBBB定為定為7 7分。分。計算結(jié)果列在下表中。計算結(jié)果列在下表中。承運人承運人A=0.25

47、A=0.2530%30%101010%10%8 825%25%3 325%25%9 910%=4.72510%=4.725承運人承運人B=0.20B=0.2030%30%9 910%10%7 725%25%4 425%25%101010%=4.7110%=4.71承運人承運人C=0.30C=0.3030%30%8 810%10%9 925%25%2 225%25%8 810%=4.4410%=4.44承運人承運人D=0.35D=0.3530%30%7 710%10%101025%25%2 225%25%101010%=4.80510%=4.805承運人運價信譽等級安全性運輸時間運輸能力A0.2510839B0.2097410C0.38928D0.35710210權(quán)重3010252510該地區(qū)承運人運輸服務指標評價表該地區(qū)承運人運輸服務指標評價表綜合分值最高的是承運人D。因此，選擇D是最適宜的方案。各個承運人的綜合分值計算如下：各個承運人的綜合分值計算如下：承運人承運人A0.7143301100.8250.75250.9100.79179承運人承運人B0.571300.9100.7251251100.7863承運人承運人C0.857301100.9250.5250.8100.7871承運人承運人D