1、1第第1 1章章 自控系統概述自控系統概述 2進進料料口口執執行行器器變變送送器器3進進料料口口執執行行器器變變送送器器 進進料料口口執執行行器器變變送送器器45調節器被控對象測量變送裝置+SP執行器4 420mA20mA4 420mA20mA控制器被控對象測量變送裝置+SP執行器4 420mA20mA4 420mA20mAD/AA/D數字信號數字信號6自動控制系統的特點 單向性： 每一個環節的輸入信號影響輸出信號，但輸出信號不會反過來影響輸入信號；在系統中，只要有一個環節是單向的，整個系統便具有單向性，所以自動控制系統是不可能逆向動作的。 相互矛盾的兩個通道： 干擾作用是破壞系統平衡引起被控

2、變量變化的外界因素。控制作用是克服干擾影響，使被控變量恢復到設定值的校正因素，這是被控對象中相互矛盾的兩個通道 擾動 操縱變量 被控變量7自動控制系統的特點 有差調節： 控制器的輸入信號是測量值與設定值之差（偏差），所以系統是按偏差進行控制的，控制結果減少或消除偏差，因此，動態偏差是必然的，故稱有差調節。 具有負反饋的閉合回路調節器被控對象測量變送裝置+SP執行器8調節器被控對象測量變送裝置+SP執行器調節器+SP廣義對象固定因素補償因素9自動控制系統的（最）基本要求是系統運行必須是穩定穩定的是控制系統的輸出（即被控變量）通過測量變送返回到控制系統的輸入端，并與設定值比較的過程。若反饋的結果是

3、使系統的輸出減小，則稱為負反饋若反饋的結果是使系統的輸出增加，則稱為正反饋工業控制系統一般情況下都應為負反饋。工業控制系統一般情況下都應為負反饋。 10系統的輸出被反饋到輸入端并與設定值進行比較系統的輸出被反饋到輸入端并與設定值進行比較的系統稱為閉環系統的系統稱為閉環系統，此時系統根據設定值與測量值的偏差進行控制，直至消除偏差。 調節器被控對象測量變送裝置+SP執行器系統的輸出沒有被反饋回輸入端，執行器僅只根系統的輸出沒有被反饋回輸入端，執行器僅只根據輸入信號進行控制的系統稱為開環系統據輸入信號進行控制的系統稱為開環系統，此時系統的輸出與設定值與測量值之間的偏差無關。 要實現自動控制，系統必須

4、閉環。閉環控制系統穩定運行的必要條件是負反饋。閉環控制系統穩定運行的必要條件是負反饋。 11輸出信號隨輸入信號的增加而增加的環節稱為正作用環節輸出信號隨輸入信號的增加而增加的環節稱為正作用環節輸出信號隨輸入信號的增加而減小的環節稱為反作用環節輸出信號隨輸入信號的增加而減小的環節稱為反作用環節例如：對于調節器來說，測量值增大，輸出增大，稱為正作用調節器例如：對于調節器來說，測量值增大，輸出增大，稱為正作用調節器能否構成負反饋系統和系統中各環節的特性有關能否構成負反饋系統和系統中各環節的特性有關 液位調節器液體儲槽液位變送器+SP執行器進進料料口口執執行行器器變變送送器器“反”“正”“正”“正”“

5、反”“反”由于被控對象和執行器的特性是由實際的由于被控對象和執行器的特性是由實際的工藝現場條件決定的，所以應當通過控制工藝現場條件決定的，所以應當通過控制器的正、反作用特性來滿足系統負反饋的器的正、反作用特性來滿足系統負反饋的要求。要求。 12（1）按被控變量對操作變量的影響分 閉環控制系統如：反饋控制 開環控制系統如：前饋控制13（2）按補償干擾的方法分反饋調節器執行器對象傳感器、變送器+SPxzeuqyf干擾f（t）被控變量調節器操作變量補償干擾 前饋前饋補償器執行器對象傳感器、變送器pqy干擾f干擾f（t）變送器補償器操作變量補償干擾 前饋+反饋調節器執行器對象傳感器、變送器+SPxze

6、y干擾f變送器前饋補償器+14（3）按設定值的特點區分定值控制系統定值控制系統設定值是由工藝要求給出的不變常數設定值是由工藝要求給出的不變常數 通常要求被控變量盡量與設定值保持一致。通常要求被控變量盡量與設定值保持一致。隨動控制系統隨動控制系統設定值隨時間不斷發生變化設定值隨時間不斷發生變化 通常要求被控變量盡可能地與設定值一起變化。通常要求被控變量盡可能地與設定值一起變化。 教材中的程序控制事實上可以理解為隨動控制教材中的程序控制事實上可以理解為隨動控制 （4）按控制系統的復雜程度區分簡單控制系統簡單控制系統 復雜控制系統復雜控制系統（5）按控制變量的名稱區分溫度控制系統溫度控制系統 壓力控

7、制系統壓力控制系統 （6）按調節規律區分P、PI、PD、PID、預估控制、預估控制 15（1 1）靜態（穩態）和動態）靜態（穩態）和動態控制系統的作用：盡可能使被控變量與設定值保持一致（或隨設定值一起變化），當被控變控制系統的作用：盡可能使被控變量與設定值保持一致（或隨設定值一起變化），當被控變量受干擾影響而偏離設定值時，控制作用必須驅使它（被控變量）回到設量受干擾影響而偏離設定值時，控制作用必須驅使它（被控變量）回到設定值。定值。 由于干擾沒有嚴格的變化規律（否則也不能稱之為干擾），因此系統中的有關參數也都由于干擾沒有嚴格的變化規律（否則也不能稱之為干擾），因此系統中的有關參數也都是隨時間變

8、化的。是隨時間變化的。靜態靜態被控變量不隨時間變化的平衡狀態（變化率為被控變量不隨時間變化的平衡狀態（變化率為0 0，不是靜止）。，不是靜止）。 如果控制系統是穩定的，假設設定值和干擾都保持不變，經過足夠長的時間，控制系統如果控制系統是穩定的，假設設定值和干擾都保持不變，經過足夠長的時間，控制系統中各參數必然會到達一個中各參數必然會到達一個“相對相對”平衡狀態，這種狀態就是所謂的平衡狀態，這種狀態就是所謂的“靜態靜態”，在控制領域中，在控制領域中更多的稱之為更多的稱之為“穩態穩態”。 在工業對象的設計過程中，需要從物料平衡、能量平衡、傳熱、傳質、化學反應速度與在工業對象的設計過程中，需要從物料

9、平衡、能量平衡、傳熱、傳質、化學反應速度與平衡等方面進行大量的計算，這些計算結果就是設計的依據，這部分內容就屬于系統平衡等方面進行大量的計算，這些計算結果就是設計的依據，這部分內容就屬于系統“靜態靜態”特性的范疇。特性的范疇。 從理論上講，這些計算結果能保證系統運行在平衡狀態（物料平衡、能量平衡等），設從理論上講，這些計算結果能保證系統運行在平衡狀態（物料平衡、能量平衡等），設想設計蒸發系統中蒸汽壓力突然發生變化或某個測量信號受到電磁干擾而發生變化，系統用想設計蒸發系統中蒸汽壓力突然發生變化或某個測量信號受到電磁干擾而發生變化，系統用何種方式來克服這些干擾，僅用何種方式來克服這些干擾，僅用“靜

10、態靜態”的概念就不能很好地解決這些困難。的概念就不能很好地解決這些困難。 16動態動態被控變量隨時間變化的不平衡狀態。被控變量隨時間變化的不平衡狀態。 如果系統原來處于相對平衡狀態（靜態），當出現干擾使被控變量發生變化，此時控制如果系統原來處于相對平衡狀態（靜態），當出現干擾使被控變量發生變化，此時控制系統發生作用，調節器根據偏差及其偏差的變化情況，改變調節器輸出，再經執行器改變操系統發生作用，調節器根據偏差及其偏差的變化情況，改變調節器輸出，再經執行器改變操縱變量，使被控變量重新回到設定值來，這么一個從干擾發生、系統控制、直到重新建立平縱變量，使被控變量重新回到設定值來，這么一個從干擾發生、

11、系統控制、直到重新建立平衡的過程稱為衡的過程稱為“動態動態”過程。過程。 工藝設計主要圍繞系統工藝設計主要圍繞系統“靜態靜態”特性開展工作，自動控制是在特性開展工作，自動控制是在“靜態靜態”特性基礎上研究特性基礎上研究其其“動態動態”特性特性當系統失去平衡以后，如何使系統重新回到平衡狀態。當系統失去平衡以后，如何使系統重新回到平衡狀態。 如何來評價自控系統的質量？如何來評價自控系統的質量？ 必須分析必須分析“系統失穩以后能否重新回到平衡狀態系統失穩以后能否重新回到平衡狀態”、“從系統失穩到重新回到平衡狀態從系統失穩到重新回到平衡狀態”這個過程的各種指標。這個過程的各種指標。 17（2 2）過渡

12、過程）過渡過程過渡過程：受到干擾作用后系統失穩，在控制系統的作用下，被控過渡過程：受到干擾作用后系統失穩，在控制系統的作用下，被控變量回復到新的平衡狀態的過程。變量回復到新的平衡狀態的過程。在分析和設計控制系統時，往往選定階躍信號作為輸入。在分析和設計控制系統時，往往選定階躍信號作為輸入。階躍干擾：在某一瞬間階躍干擾：在某一瞬間t t0 0干擾突然階躍式地加入系統，干擾突然階躍式地加入系統， 并保持在這個幅值并保持在這個幅值, ,如教材如教材P4P4圖圖1-61-6所示。所示。 階躍干擾比較突然、比較危險、對控制系統的影響也最大、階躍干擾比較突然、比較危險、對控制系統的影響也最大、 設計過程容

13、易產生階躍干擾。設計過程容易產生階躍干擾。對于一個控制系統，如果能有效克服階躍干擾，肯定能很好地克服對于一個控制系統，如果能有效克服階躍干擾，肯定能很好地克服其它變化比較緩和的各種干擾。其它變化比較緩和的各種干擾。18非周期衰減過程非周期衰減過程 衰減振蕩過程衰減振蕩過程 等幅振蕩過程等幅振蕩過程 發散振蕩過程發散振蕩過程 單調發散過程單調發散過程 ？X XX X一般是不允許的一般是不允許的除開關量控制回路除開關量控制回路19（3 3）過渡過程的品質指標）過渡過程的品質指標 通常要評價和討論一個控制系統性能優劣，其標準有二大類：通常要評價和討論一個控制系統性能優劣，其標準有二大類：以系統受到階

14、躍輸入作用后的響應曲線的形式給出以系統受到階躍輸入作用后的響應曲線的形式給出。主要包括：。主要包括： 最大偏差（超調量）、最大偏差（超調量）、 衰減比衰減比 余差余差 過渡時間過渡時間 振蕩周期（振蕩頻率）振蕩周期（振蕩頻率）以誤差性能指標的形式給出以誤差性能指標的形式給出，一般指偏差對某個函數的積分。主要包括：，一般指偏差對某個函數的積分。主要包括： 平方誤差積分指標平方誤差積分指標 時間乘平方誤差積分指標時間乘平方誤差積分指標 絕對誤差積分指標絕對誤差積分指標 時間乘絕對誤差積分指標時間乘絕對誤差積分指標當這些值達到最小值的系統是某種意義下的最優系統。當這些值達到最小值的系統是某種意義下的

15、最優系統。20分兩種情況：分兩種情況：t( )y t0BB( )e 3t2t1tC25穩定誤差范圍： 或者的新穩態值階躍干擾作用下的過渡過程（設定值固定，加一階躍干擾）定值系統 t( )y tSp0BB()e 3t2t1tC25穩定誤差范圍： 或者的新穩態值階躍給定作用下的過渡過程（設定值變化）隨動系統 21階躍干擾作用下的過渡過程（設定值固定，加一階躍干擾）階躍干擾作用下的過渡過程（設定值固定，加一階躍干擾）定值系統定值系統 t( )y t0BB( )e 3t2t1tC25穩定誤差范圍： 或者的新穩態值最大偏差emax：maxeBC衰 減 比n：/nB B余差 e()：( )( )eCy 過

16、渡時間tp：3ptt振蕩周期：21tt22階躍給定作用下的過渡過程（設定值變化）階躍給定作用下的過渡過程（設定值變化）隨動系統隨動系統 超調量：/*100%B C衰 減 比n：/nB B余差 e()：( )e 過渡時間tp：3ptt振蕩周期：21ttt( )y tSp0BB()e 3t2t1tC25穩定誤差范圍： 或者的新穩態值23自動控制系統希望的結果：自動控制系統希望的結果：最大偏差（超調量）？最大偏差（超調量）？衰減比？衰減比？余差？余差？過渡時間？過渡時間？振蕩周期？振蕩周期？n n1 1等幅振蕩等幅振蕩 n n1 1發散振蕩發散振蕩 n n1 1衰減振蕩衰減振蕩 不振蕩不振蕩 為了保

17、持有足夠的穩定程度，衰減比一般取為為了保持有足夠的穩定程度，衰減比一般取為4 4：1 1至至1010：1 1；這種過渡過程；這種過渡過程不是最優的結果，但操作人員容易掌握，一般也是操作人員所希望的過程不是最優的結果，但操作人員容易掌握，一般也是操作人員所希望的過程不振蕩：不便于操作人員掌握。不振蕩：不便于操作人員掌握。 24影響過渡過程的主要因素影響過渡過程的主要因素? ?固定因素：對象特性固定因素：對象特性 測量儀表特性測量儀表特性 執行器特性執行器特性補償因素：補償因素：這是自動控制的主要研究內容這是自動控制的主要研究內容調節器被控對象測量變送裝置+SP執行器25平方誤差積分指標時間乘平方

18、誤差的積分指標絕對誤差積分指標時間乘絕對誤差積分指標 0 21)( dtteJ 0 22)( dttteJ 0 3| )(|dtteJ 0 4| )(|dttetJ優化控制的策略：minJ 26某換熱器的溫度調節系統在單位階躍干擾作用下的過渡過程曲線。試分別求出最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡時間(給定值為200)。 解：解：1、最大偏差：A23020030 2、余差C2052005 3、第一個波峰值B23020525 第二個波峰值B2102055 衰減比n25：55：l。 4、振蕩周期為同向兩波峰之間的時間間隔，故周期T20515(min) 5、過渡時間與規定的被控變量限制范圍大小有關

19、，假定被控變量進入額定值的2，就可以認為過渡過程已經結束，那么限制范圍為200(2)4，這時，可在新穩態值(205)兩側以寬度為4畫一區域，圖中以畫有陰影線的區域表示，只要被控變量進入這一區域且不再越出，過渡過程就可以認為已經結束。因此，從圖上可以看出，過渡時間為22min。 27調節器調節器執行器執行器對象對象傳感器、變送器傳感器、變送器+SPxzeuqyf已知，設定值發生單位階躍變化，請問：該閉環系統的輸出是什么？為簡化起見，設有兩個串聯環節：1( )f2( )fxyz已知：210210ya ya ya yb xb xb x210210zc zc zc zd yd yd y求：( )zf

20、x28拉普拉斯變換拉普拉斯變換 拉氏變換的實質：將實變量拉氏變換的實質：將實變量t的函數的函數f（t），變換成復變量），變換成復變量s（s=+j）的函數）的函數F（s）。）。0( )( ) ( )stF sf t edtL f t)(tf其中： 為原函數， 為拉氏變換式（或象函數）)(sF記為：記為：F(s)f(t)sFLtf對應1 ),()(一一拉氏 變換拉氏反變換( ) ( )F sL f t數學上的論證略。數學上的論證略。29例例1 求階躍函數的求階躍函數的 拉氏變換。拉氏變換。 0 0( ) 0tf tat解：解： 根據定義根據定義 0( )( )stF sf t edt于是于是 (

21、) ( )F sL f t0staedt0staes as0stades 30例例2 求斜坡函數的求斜坡函數的f(t)=tf(t)=t t0 t0 的拉氏變換。的拉氏變換。 解：解： 根據定義根據定義 0( )( )stF sf t edt于是于是 ( ) ( )F sL f t0sttedt0011 ststteedtss 21sf(t)=atn t0 的拉氏變換的拉氏變換? ? 1!nnas31解：解： 根據定義根據定義 0( )( )stF sf t edt于是于是 ( ) ( )F sL f t例例3 求指數函數的求指數函數的 的拉氏變換。的拉氏變換。 atetf)(0atsteedt

22、()01s a tesa 1sa32部部分分常常用用的的拉拉氏氏變變換換公公式式表表 象函數象函數 F(s)原函數原函數 f(t)，t0aasat2asnt1!nsnateas 1TteT111Tstsin22stcos22ss象函數象函數 F(s)原函數原函數 f(t)，t0natte1)(!nasn33線性性質線性性質 1 122( )( )L a f ta f t1122( )( )a F sa F s11 1221122( )( )( )( )a f ta f tLa F sa F s平移性質（時移）平移性質（時移） )()(00sFettfLst平移性質（頻移）平移性質（頻移） )(

23、)(00ssFtfeLts微分性質微分性質 )()(ssFtfL)()()(sFstfLnn積分性質積分性質 ssFdttfLt)()(0極限性質極限性質 )(lim)()(lim)0(0ssFfssFfss34設有兩個串聯環節：1( )f2( )fxyz已知：210210ya ya ya yb xb xb x210210zc zc zc zd yd yd y求：( )zf x解：210210ya ya ya yb xb xb x322210210( )( )( )( )( )( )( )s Y sa s Y sa sY sa Y sb s X sb sX sb X s221032210( )

24、( )b sb sbY sX ssa sa sa同樣221032210( )( )d sd sdZ sY ssc sc sc所以1( ) ( )z tLZ s2212102103232210210( )b sb sbd sd sdLX ssa sa sasc sc sc35已知，設定值發生單位階躍變化，請問：該閉環系統的輸出是什么？即使上述四個環節的時域特性均知道，要直接求取閉環輸出也是有困難的如果把上述四個環節的時域特性轉化為拉氏變換（傳遞函數）的形式，并分別記為：Gc(s)、Gv(s)、Go(s)和Hm(s)，則方塊圖可以轉化為：Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+SPxzeuqyf

25、因此，只要根據左邊的方塊圖，求取出Y(s)，就可以利用拉氏反變換求出y(t)。調節器調節器執行器執行器對象對象傳感器、變送器傳感器、變送器+SPxzeuqyf36( )f t( )x t( )y t( )G s( )X s( )Y s( )(1)()(1)110110( )( )( )( )( )( )( )( )nnmmnnmma ytayta y ta y tb xtbxtb x tb x t11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sX sa sasa sa11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsb sbY sG sX sa sasa sa37G

26、c(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+SPxzeuqyf( )G s( )X s( )Y s( )Y s( )Y s( )Y s38391( )G s2( )G s3( )G s1( )x s2( )xs3( )x s4( )xs1( )G s2( )Gs3( )G s1( )y s2( )ys3( )ys( )y s( )x s( )Gs( )H s( )y s( )x s41231( )( )( )( )( )xsG s Gs Gsx s串聯：123( )( )( )( )( )y sG sGsGsx s并聯：( )( )( )1( )( )y sG sx sG s H s反饋：40Gc

27、(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)解：解： 先求先求Y(s)/X(s)，此時，此時F(s)=0 Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)于是方塊圖可以變為：于是方塊圖可以變為：cvoGGGmH( )Y s( )X s( )( )1cvocvomG G GY sX sG G G H41Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)解：解： 再求再求Y(s)/F(s)，此時，此時X(s)=0 mH( )Y s( )F sfGcGvGoGF( )?( )Y sF s11cvomG G G H( )( )( )( ) ( )fY sY sF sGs F s11cvomG G G H( )( )1fc