1、2019年滄州市九年級數學上期中一模試卷(帶答案)一、選擇題1 .如圖A, B, C是0。上的三個點，若 UOC = 10。，則二月BC等于A. 50°B, 80°C. 100°D. 1302 .下列事件中，屬于必然事件的是()A.隨時打開電視機，正在播新聞8 .優秀射擊運動員射擊一次，命中靶心C.拋擲一枚質地均勻的骰子，出現 4點朝上D.長度分別是3cm, 5cm, 6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形9 .函數y= - x2-4x - 3圖象頂點坐標是()A. (2, 1)B. ( 2, 1)C. ( 2, 1)D. (2, 1)10 下列圖形是我國國產品

2、牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是(£>11 已知拋物線y=x2-2mx-4 (m>0)的頂點M關于坐標原點 。的對稱點為 M',若點M'在 這條拋物線上，則點 M的坐標為()A. (1, -5)B. (3, -13)C. (2, -8)D. (4, -20)12 下列事件中，屬于必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運動員射擊一次，命中靶心C.任意畫一個三角形，其內角和是 180 °D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上7.如圖所示的暗礁區，兩燈塔 A, B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船(S)不進入暗礁區，那

3、么 S對兩次T塔A, B的視角/ ASB必須()A.大于60。B.小于60°C.大于30。8. 一兀二次方程x2 4x 12 一一，A. (x 2)3 B. (x0配方后可化為（）222）2 5C. （x 2）2D.小于30°2D. (x 2)259.若關于x的一元二次方程（m-1） x2+5x+m2- 5m+4=0有一個根為0,則m的值等于( )A. 1B. 1 或 4C. 410.設 a, b 是方程 x2 x 20190的兩個實數根，則a2D. 02a b的值為（A. 2017B, 2018C. 2019D. 202011 . 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況

4、是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根12 .有兩個一兀二次方程 m : ax2 bx c 0, N : cx2 bx a 0 ,其中，ac 0, a c ,下列四個結論中錯誤的是（）A.如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程 N也有兩個不相等的實數13 如果4是方程M的一個根，那么二是方程N的另一個根4C.如果方程 M有兩根符號相同，那么方程 N的兩符號也相同D.如果方程 M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x 1、填空題13 .新園小區計劃在一塊長為20米，寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向

5、的寬度比為3: 2）,其余部分種花草.若要使種花草的面積達到144米2.則橫向的甬路寬為 米.14 .某藥品原價是100元，經連續兩次降價后，價格變為64元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是；15 .如圖，直線l經過。的圓心。，與。交于A、B兩點，點C在OO±, /AOC=30° ,點P是直線l上的一個動點（與圓心 O不重合），直線 CP與。相交于點 Q,且PQ=OQ,則滿足條件的/ OCP的大小為 .BA16 .如圖，RtAABC 中，/ A = 90。，AB = 4, AC = 6, D、E 分別是 AB、AC 邊上的動 點，且CE=3BD,則 BD

6、E面積的最大值為 .17 .如圖，Rt ABC中，已知/C 90°, B 55°,點D在邊BC上，BD 2CD .把線段BD繞著點D逆時針旋轉（0°180°）度后，如果點 B恰好落在Rt ABC的邊上，那么 .18 .將一元二次方程 x2-6x+5=0化成（x-a） 2巾的形式，則ab=_.19 .用半徑為12cm,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則 該圓錐底面圓的半徑為 cm.20 .如圖，是一個長為 30m,寬為20m的矩形花園，現要在花園中修建等寬的小道，剩余 的地方種植花草.如圖所示，要使種植花草的面積為532m2,那

7、么小道進出口的寬度應為21 .解方程：x2 2x 2 0.22 . a2>0這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式.例如： x2+4x+5= x2+4x+4+1 = （x+2） 2+1 , 丁（ x+2） 2>Q （ x+2） 2+1 >1, /. x2+4x+5>L 試禾U 用 配方法”解決下列問題：(1)填空：x2-4x+5= (x) 2+；(2)已知 x2 - 4x+y2+2y+5= 0,求 x+y 的值；(3)比較代數式：x2 T 與2x- 3的大小.23 .如圖，在RtA ABO, / C= 90° ,點 D在AB上，以AD為直

8、徑的。O與BC相 交于點E,且AE平分/ BAC(1)求證：BC是。的切線；(2)若/ EAB= 30° , O氏3,求圖中陰影部分的面積.24 . “早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶” 100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；(2)市場調查發現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出 200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售

9、“早黑寶”每天獲利1750元,則售價應降低多少元？25.如圖，四邊形 ABCD內接于。O, OC 4, AC 4/2求點。到AC的距離；(2)求 ADC的度數.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. . D解析：D【解析】試題分析：根據圓周的度數為 360。，可知優弧AC的度數為360°-100 =260°,然后根據同弧 所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得/B=130° .故選D考點：圓周角定理2. D解析：D【解析】分析：根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.詳解：A.是隨機事件，故 A不符合題意；B.是隨機事件，故 B不符合題意

10、；C.是隨機事件，故 C不符合題意；D.是必然事件，故 D符合題意.故選D.點睛：本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的 概念.3. B解析：B【解析】【分析】將函數解析式化為頂點式，即可得到頂點坐標【詳解】解：y= - x2- 4x- 3= - ( x2+4x+4 4+3) = ( x+2) 2+1 ，頂點坐標為(-2, 1);故選：B.【點睛】本題考查了二次函數，解題關鍵是能將一般式化為頂點式4. B解析：B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180。后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不

11、是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.5. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：y x2 2mx 4=( x m)2 m2 4 ,，點 M (m, 一 m24),，點 M (m， m2+4) ,m2+2m24=m2+4.解得 m=±2. ; m>0, m=2, M (2, 8).故選C.【點睛】本題考查二次函數的性質.6. C解析：C【解析】分析：必然事件就是一定發生的事件，依據定義即可作出判斷.詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符

12、合題意；C、三角形的內角和是 180。，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選C.點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一 定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事 件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.7. D解析：D【解析】試題解析：連接 OA, OB, AB, BC,如圖： AB=OA=OB ,即GAOB為等邊三角形, . / AOB=60 , / ACB與/ AOB所對的弧都為 AB ,_1,_4/ ACB= / AOB=30 ,又

13、/ ACB為4SCB的外角， / ACB > / ASB ,即 / ASB V 30°.故選D8. D解析：D【解析】【分析】根據移項，配方，即可得出選項【詳解】解： x2-4x-1=0 ，x2-4x=1 ，x2-4x+4=1+4 ，(x-2 ) 2=5 ，故選： D 【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，能正確配方是解題的關鍵9. C解析： C【解析】m 的值【分析】先把x= 0代入方程求出m的值，然后根據一元二次方程的定義確定滿足條件的【詳解】解：把x = 0代入方程得 m2-5m + 4=0,解得 m?=4, m?=1,而 a-1 WQ所以m=4.故選 C 【點睛】本題

14、考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解注意一元二次方程的定義10. B解析： B【解析】【分析】根據題意，把xa代入方程，得a2 a 2019 ,再由根與系數的關系，得到a b 1 ，即可得到答案【詳解】解：設a, b是方程x2x 2019 0的兩個實數根，把xa代入方程，得：a2 a 2019 ,由根與系數的關系，得： a b1，22a 2a b a a (a b)2019 1 2018；故選： B【點睛】本題考查了一元二次方程的解，以及根與系數的關系，解題的關鍵是熟練掌握根與系數的關系，正確求出代數式的值11. D解析：D【解析】【分析】求出b2

15、-4ac的值，根據b2-4ac的正負即可得出答案.【詳解】x2+2x+2=0 ,這里 a=1, b=2, c=2, b2-4ac= 22-4 X 1 X 2=-4<0.方程無實數根，故選D.【點睛】此題考查根的判別式，掌握運算法則是解題關鍵12. D解析：D【解析】【分析】分別根據判別式的意義、方程根的意義、根與系數的關系進行分析判斷即可.【詳解】解：A、二方程M有兩個不相等的實數根，-1- = b2-4ac >0,;方程 N 的= b2-4ac >0,方程N也有兩個不相等的實數根，故不符合題意；B、把 x = 4 代入 ax2+bx+c= 0 得：16a+4b+c=0,.1

16、1, C一一c b a 0 ,1641、, ，一.即一是方程N的一個根，故不符合題意；4C、方程M有兩根符號相同，c.兩根之積一>0, aa>0,即方程N的兩根之積0,c.方程N的兩根符號也相同，故本選項不符合題意；D、如果方程 M和方程N有一個相同的根，那么這個根也可以是x=- 1,故本選項符合題息；故選：D.【點睛】本題考查了根的判別式、根與系數的關系以及一元二次方程的解，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵.二、填空題13. 3【解析】【分析】設橫向的甬路寬為 3x 米則縱向的甬路寬為 2x 米由剩余部分的面積為 144 米 2 即可得出關于x 的一元二次方程解之取其較小值即可

17、得出結論【詳解】設橫向的甬路寬為 3x 米則縱向的甬路寬為 2x 米根解析： 3【解析】【分析】設橫向的甬路寬為 3x 米，則縱向的甬路寬為 2x 米，由剩余部分的面積為 144 米 2 ，即可得出關于 x 的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論【詳解】設橫向的甬路寬為 3x 米，則縱向的甬路寬為 2x 米，根據題意得：(20-2x2x) ( 12-3x) =144整理得：x2-9x+8=0,解得：xi=i , x2=8.當 x=8 時，12-3x=-12,x=8 不合題意，舍去，. x=1, /. 3x=3.故答案為 3 【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二

18、次方程是解題的關鍵14. 20%【解析】【分析】此題可設每次降價的百分率為x第一次降價后價格變為100 (1-x)元第二次在第一次降價后的基礎上再降變為100 (1-x) (1-x)即100 (1-x) 2元從而列出方程求出答案【詳解解析： 20【解析】【分析】此題可設每次降價的百分率為 x,第一次降價后價格變為 100 (1-x)元，第二次在第一次 降價后的基礎上再降，變為 100 (1-x) (1-x),即100 (1-x) 2元，從而列出方程，求出 答案【詳解】設每次降價的百分率為 x ，第二次降價后價格變為 100( 1-x) 2 元根據題意，得100 (1-x) 2=64 ，即( 1

19、-x) 2=0.64 ，解得x1=1.8 ， x2=0.2 因為x=1.8 不合題意，故舍去，所以x=0.2 即每次降價的百分率為 0.2 ，即 20% 故答案為 20%15. 40°【解析】：在 ZXQOC中 OC=OQ，/ OQCW OCQ在4OPQ中QP=QO'. /QOP之 QPO又v / QPO之 OCQ吆 AOCZ AOC=30Z QOP+Z QPO吆 OQC=180. 3/ OCP 解析：40。【解析】:在 4QOC 中，OC=OQ, / OQC=/ OCQ,在 4OPQ 中，QP=QO, / QOP=/ QPO,又/ QPO=/ OCQ+/ AOC, / AO

20、C=30 , / QOP+/ QPO+Z OQC=180 , .3 / OCP=120 , / OCP=4016.【解析】【分析】設 BD= x則EC= 3xAE= 6 3x根據SADEB= BDAE得至ij 關于S與x的二次函數解析式利用配方法變形為頂點式即可【詳解】解：設 BD =乂貝1 EC= 3xAE= 6- 3x - / A= 90°解析：3 2 【解析】 【分析】設BD = x,則EC=3x, AE = 6- 3x,根據SAdeb= 1 - BD - AE得到關于S與x的二次函2數解析式，利用配方法變形為頂點式即可.【詳解】解：設 BD=x,貝U EC= 3x, AE=6

21、-3x,. / A = 90°,EAXBD ,1. Sadeb= ?x (63x)=皂 x2+3x= § (x1) 2+ , 2222.,.當x= 1時，S最大值=.2一 ，3故答案為：3 .2【點睛】本題主要考查二次函數的最值問題，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數，根據題意列 出函數解析式.17.或【解析】【分析】分兩種情況： 當點落在ABa上時當點落在AB4 上時分別求出的值即可【詳解】當點落在AB4上時如圖1. DB=DB-. / B=/DB' B=55： / BDB =18055 55 ° 解析：70°或120o【解析】【分析】分兩種情

22、況：當點 B落在AB邊上時，當點B落在AB邊上時，分別求出的值，即可.【詳解】當點B落在AB邊上時，如圖1, .DB=DB ',.B=/ DB ' B=55° ,/BDB，=180° -55° -55° =70° ；當點B落在AB邊上時，如圖2, .DB=DB ' =2CD,Z C 90°, ./ CB' D=30° , /BDB' =30° +90° =120° .故答案是：70°或120° .圖1圖2【點睛】本題主要考查等腰三角形的

23、性質和直角三角形的性質定理，畫出圖形分類討論，是解題的 關鍵.18 . 12 【解析】x2-6x+5=0x2-6x=-5x2-6x+9=-5+9(x-3)2=4 所以 a=3b=4ab=12故 答案為：12解析：12【解析】x2-6x+5=0,x2-6x=-5 ,x2-6x+9=-5+9 ,(x-3) 2=4,所以 a=3, b=4,ab=12,故答案為：12.19 .【解析】【分析】根據扇形的弧長等于圓錐的底面周長利用扇形的弧長公 式即可求得圓錐的底面周長然后根據圓的周長公式即可求解【詳解】解：圓錐的底面周長是：=6世圓錐底面圓的半徑是r則2冗r=6U后3故解析：【解析】【分析】根據扇形的弧

24、長等于圓錐的底面周長，利用扇形的弧長公式即可求得圓錐的底面周長，然 后根據圓的周長公式即可求解.【詳解】9012解：圓錐的底面周長是： 二6兀，設圓錐底面圓的半徑是 r,則2兀r=6,兀則r=3 .180故答案為：3.【點睛】本題考查圓錐的計算.20 .【解析】試題分析：設小道進出口的寬度為 x米依題意得（30-2x） （20- x） =532 整理得 x2-35x+34=0 解得 x1=1x2=34：34> 30 （不合題意舍去）x=1 答：小道進出口的寬度應為1米解析：【解析】試題分析：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（30-2x） （20-x） =532,整理，得 x2-35x+

25、34=0.解得，x1=1, x2=34.-34 >30 （不合題意，舍去）， .x=1 .答：小道進出口的寬度應為1米.考點：一元二次方程的應用.三、解答題21 .斗 1 A/3, x21 V3.【解析】【分析】把常數項移到右邊，然后利用配方法進行求解即可.【詳解】x2 2x 2 0,2x22x2,x22x1 21 ,2x13,x 173,x1Hx2133.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是解題的關鍵.配方法的步驟：先把常數項移到等號的右邊，把二次項系數化1,然后方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊配成完全平方式，兩邊開平方進行求解.22 .(1) 2,

26、 1； (2) 1； (3) x2- 1>2x 3【解析】【分析】(1) 直接配方即可；x、y的值，再求x + y的值;(2) 先配方得到非負數和的形式，再根據非負數的性質得到(3) 將兩式相減，再配方即可作出判斷.【詳解】解：(1) x24x+5= (x2) 2+1 ；(4) x2- 4x+y2+2y+5 = 0,(x 2) 2+ (y+1) 2= 0,則 x2=0, y+1 = 0,解得 x= 2, y= - 1,則 x+y = 2 - 1 = 1;(5) x2- 1 - (2x- 3)=x2 2x+2 =(x-1) 2+1,(x-1) 2>0,(x - 1) 2+1>0

27、, . .x2 - 1 >2x - 3.【點睛】 本題考查了配方法的綜合應用，配方的關鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項系數化為1,然后在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方.23.(1)證明見解析；(2)32試題分析：1連接OE.證明OEPAC,從而得出/ OEB = /C=90。，從而得證2陰影部分的面積等于三角形的面積減去扇形的面積試題解析：1連接OE. AE 平分/ BAC, ./ CAE = Z EAD ,-.OA=OEEAD = / OEA,OEA=Z CAE,OE PACOEB = Z C=90°, OEXBC,且點 E 在 O O±, .BC是。的切線.(2)解：EAB =30°, ./ EOD = 60°, . /