九年級數學下冊 28 銳角三角函數 課題 銳角三角函數與圓學案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級下冊數學學案_第1頁
九年級數學下冊 28 銳角三角函數 課題 銳角三角函數與圓學案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級下冊數學學案_第2頁
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文檔簡介

1、課題：銳角三角函數與圓【學習目標】1借助單位圓理解任意角三角函數2會運用圓的概念及性質解題【學習重點】任意角三角函數的定義【學習難點】用單位圓上點的坐標刻畫三角函數情景導入生成問題舊知回顧：1(衢州中考)如圖所示，點a，b，c在o上，acb30°，則sinaob的值是(c)a.b.c.d.(第1題圖)(第2題圖)2(黔西南中考)如圖，ab是o的直徑，ab15，ac9，則tanadc,.)自學互研生成能力【自主探究】(2016·福州中考)如圖，以圓o為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于a，b兩點，p是上一點(不與a，b重合)，連接op，設pob，則點p的坐標是(c)a(sin，si

2、n) b(cos，cos)c(cos，sin) d(sin，cos)練習：(武漢中考)如圖，ab是o的直徑，abt45°，atab.(1)求證：at是o的切線；(2)連接ot交o于點c，連接ac，求tantac的值解：(1)abat，abtatb45°，bat90°，即at為o的切線；(2)如圖，過點c作cdab于d點則tacacd，tantoa2，設odx，則cd2x，ocoax，adaood(1)x，tantactanacd.【合作探究】1(2016·福州中考)如圖，在rtabc中，c90°，ac，tanb，半徑為2的c，分別交ac，bc于

3、點d，e，得到.(1)求證：ab為c的切線；(2)求圖中陰影部分的面積 解：(1)過點c作cfab于點f，在rtabc中，tanb，bc2ac2.ab5，cf2.ab為c的切線；(2)s陰影sabcs扇形cdeac·bc××25.2(烏魯木齊中考)如圖，ab是o的直徑，cd與o相切于點c，與ab的延長線交于點d，dead且與ac的延長線交于點e.(1)求證：dcde；(2)若tancab，ab3，求bd的長解：(1)連接oc，cd是o的切線，ocd90°，acodce90°，又edad，eda90°，eade90°，ocoa

4、，acoead，故dcee，dcde；(2)設bdx，則adabbd3x，odobbd1.5x，在rtead中，tancab，edad(3x)，由(1)知，dc(3x)，在rtocd中，oc2cd2do2，則1.52(3x)2(1.5x)2，解得x13(舍去)，x21，故bd1.交流展示 生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”檢測反饋達成目標【當堂檢測】1(樂山中考)在abc中，abac5，sinb，o過b，c兩點，且o的半徑r，則oa的長為(a)a3或5 b5 c4或5 d42(荊州中考)如圖，在直角坐標系中，四邊形oabc是直角梯形，bcoa，p分別與oa，oc，bc相切于點e，d，b，與ab交于點

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