1、221.4二次函數yax2bxc的圖象和性質(2)能熟練根據已知點坐標的情況，用適當的方法求二次函數的解析式重難點：能熟練根據已知點坐標的情況，用適當的方法求二次函數的解析式一、自學指導(10分鐘)自學：自學課本p3940，自學“探究、歸納”，掌握用待定系數法求二次函數的解析式的方法，完成填空總結歸納：若知道函數圖象上的任意三點，則可設函數關系式為yax2bxc，利用待定系數法求出解析式；若知道函數圖象上的頂點，則可設函數的關系式為ya(xh)2k，把另一點坐標代入式中，可求出解析式；若知道拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)，(x2，0)，可設函數的關系式為ya(xx1)(xx2)，把另一點坐

2、標代入式中，可求出解析式二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示，點評，教師巡視(7分鐘)1二次函數y4x2mx2，當x<2時，y隨x的增大而減??；當x>2時，y隨x的增大而增大，則當x1時，y的值為22點撥精講：可根據頂點公式用含m的代數式表示對稱軸，從而求出m的值2拋物線yx26x2的頂點坐標是(3，11)3二次函數yax2bxc的圖象大致如圖所示，下列判斷錯誤的是(d)aa<0bb>0cc>0dac>0 第3題圖第4題圖第5題圖4如圖，拋物線yax2bxc(a>0)的對稱軸是直線x1，且經過點p(3，0)，則abc的值為(a)a0 b1 c1 d2

3、點撥精講：根據二次函數圖象的對稱性得知圖象與x軸的另一交點坐標為(1，0)，將此點代入解析式，即可求出abc的值5如圖是二次函數yax23xa21的圖象，a的值是1點撥精講：可根據圖象經過原點求出a的值，再考慮開口方向一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(13分鐘)探究1已知二次函數的圖象經過點a(3，0)，b(2，3)，c(0，3)，求函數的關系式和對稱軸解：設函數解析式為yax2bxc，因為二次函數的圖象經過點a(3，0)，b(2，3)，c(0，3)，則有解得函數的解析式為yx22x3，其對稱軸為x1.探究2已知一拋物線與x軸的交點是a(3，0)，b(1，0

4、)，且經過點c(2，9)試求該拋物線的解析式及頂點坐標解：設解析式為ya(x3)(x1)，則有a(23)(21)9，a3，此函數的解析式為y3x26x9，其頂點坐標為(1，12)點撥精講：因為已知點為拋物線與x軸的交點，解析式可設為交點式，再把第三點代入即可得一元一次方程，較之一般式得出的三元一次方程組簡單而頂點可根據頂點公式求出二、跟蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1已知一個二次函數的圖象的頂點是(2，4)，且過點(0，4)，求這個二次函數的解析式及與x軸交點的坐標2若二次函數yax2bxc的圖象過點(1，0)，且關于直線x對稱，那么它的圖象還必定經過原點3如圖，已知二次函數yx2bxc的圖象經過a(2，0)，b(0，6)兩點(1)求這個二次函數的解析式；(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點c，連接ba，bc，求abc的面積點撥精講：二次函數解析式的三種形式：1.一般式yax2bxc；2.頂點式ya(xh)2k；3.交點式ya(xx1)(xx2)利用待定系數法求二次函數的解析式，需