1、銳角三角函數的簡單應用課堂教學教案教材第七章第六行第2課時課 題 7.6銳角三角函數的簡單應用（2）備課人 課 型 新授課：展現標點 講解重點 突破難點 鞏固疑點教 學【知識與技能】能利用解直角三角形的知識，解決與方向角有關的實際問題.目標【過程與方法】經歷觀察、比較、概括解直角三角形的知識；通過探究與方向角有關的實（認知 際問題，達成知識目標技 能【情感態度與價值觀】培養學生觀察、猜想、探究、歸納的習慣和能力，體驗數學發現的 情感）樂趣，進一步培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力.教學重 重點：方向角的問題 難點 難點：方向角的問題教具與多媒體與三角尺課件7.6銳角三角函數的簡單應用（2）

2、 俯角與仰角板 書 設 計教師施教提要（啟發、精講、活 動等）創設情境【知識要點】1.認清俯角與仰角2.方位角：如圖，從0點出發的視線 與鉛垂線所成的銳角，叫做 觀測的方位角北t以提問的形式進 行.讓學生小結教學學生自學共研的內容方法環 節 （按環節設計自學、討論、訓練、探索、創新等內容）以試卷形式開展.解決此類問題的關鍵是將一般三角形問題，通過添加輔助線轉 化直角三角形問題.二、【典型例題】例題 如圖，AB和CD是同一地而上的兩座相距36米的樓房，在樓 教學AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45° ,樓底D的俯角為30° .求樓CD的高.若已知樓CD高為30米，其他

3、條件不變，你能求出兩樓之間的 距離BD嗎？2 .如圖，飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方 某小島C的俯角為30° ,飛行一段距離后，在B處測得該小島 的俯角為60°,求飛機的飛行距離.3 .如圖，在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A在B的正 西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60°的方向，從B測得 船C在北偏西45°的方向.求船C離海岸線的距離.4 .氣象局發出預報:如圖，沙塵暴在A市.的正東方向400km 的B處以40km/h的速度向北偏西60°的方向轉移,距沙塵暴中 心300km的范闈內將受到影響,A市是否受到這次

4、沙塵暴的影 響?如果受到影響,將持續多長時間？5 .如圖，海上有一燈塔P,在它周闈3海里處有暗礁.一艘 客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在 它的北偏東60度的方向，繼續行駛20分鐘后，到達B處又測 得燈塔P在它的北偏東45度方向.問客輪不改變方向繼續前 進有無觸礁的危險？C二、（1） 鞏固 練習題2圖題3圖課后練習：【基礎演練】1 .如圖一，一座塔的高度TC=120m,甲、乙兩人分別站在塔 的西、東兩側的點A、B處,測得塔頂的仰角分別為28°、15°.求A、B兩點間的距離 （精確到0.1米）（參考數據：tan 28° 0.53, tan 15&

5、#176; 0.27）2 .如圖二所示，小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得 廣告牌B點、C點的仰角分別為60°和45° ,則廣告牌的高 度BC為 米（結果保留根號）.3 .如圖，小明同學在東西方向的環海路月處，測得海中燈塔 產在北偏東60°方向上，在月處向東500米的6處，測得海中 燈塔尸在北偏東30°方向上，則燈塔尸到環海路的距離尸a4 .如圖，在某廣場上空飄著一只汽球P, A、B是地而上相距 90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角/ PAB=45°,仰角NPBA=30°,求汽球P的高度.（結果保留根號）P5 .3距

6、100km.現計劃在這兩座城市間七金筑一條高速公路（即線艮AB）,經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已 知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區 域內.追問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區.為什么？（參考數據：有1.732, 后出1.414）6 .海上有一小島A,它周圍8.夕海里內有暗礁，某標船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島在北偏東60° ,航行10 海里后到達C點，這時測得小島A在北偏東30° ,如果漁船不改變航向，繼續向東追蹤捕撈，有沒有觸礁的危險？（2） 能力 升級【能力升級】

7、7.大樓AD的高為10米，遠處有一塔BC,某人在樓底A處測 得塔頂B處的仰角為60%爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角 為30。，求塔BC的高度.（結果保留根號）.作業 課堂作業：區$習題7.6 1、2、3、4課后作業：補充習題Pa：布置 下行課預習內容：P/7. 6銳角三角函數的簡單應用（3）教后感領導查閱意見在教學活動中，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組 織者、引導者和合作者.本行課就是本著這一目的，使學生在 熟練掌握直角三角形的解法的基礎上，能將一些實際問題轉化 為解直角三角形的數學問題，從而培養學生分析問題和解決問 題的能力.在本課的設計中，本節課開始我充分發揮學生的 主觀能動性，

8、注重思維的發展，更注重學生通過小組討論，大 膽地發表意見，提高了學生學習數學的興趣，使學生自己構造 實際問題中的直角三角形，并通過解直角三角形解決實際問： 在教學過程中，我還注重引導學生運用方程思想解決實際問 題，數學思想方法的滲透使學生的能力發展先于知識能力，從 而促進學生知識能力的提高.在教學中，我還注重對學生進行 數學學習方法的指導.在數學學習中，有一些學生往往不注重 基本概念、基礎知識，認為只要會作題就可以了，結果往往失 分于選擇題、填空題等一些概念性較強的題目.通過引導學生 進行知識梳理，教會學生如何進行知識的歸納、總結，進一步 幫助學生理解、掌握基本概念、基礎知識.本節課是我對新課 程理念的初次嘗試，存在許多缺陷,促使我進一步研究和探索. 我們必須清醒地認識到，課程改革勢在必行，在教學中加入新 的理念，發揮傳統教學的基礎性和嚴謹性，不斷地改善教法、學法，才能適應現代教學.精品"正版"資料系列，由本公司獨創。旨在將"人教版"、"蘇教版二"北師 大版二“華師大版”等涵蓋幾乎所有版本的教材教案、課件、導學案及同步練習和 檢測題分享給需要的朋友。本資源創作于2