1、主辦單位:江蘇省教育學會中學數學專業委員會 江蘇教育出版社時代數學學習編輯部江蘇省第二十屆初中數學競賽試卷 (第2試) (2005年12月18日 上午8:3011:00)一、選擇題(共8題，每題8分，共64分)以下每題的4個結論中，僅有一個是準確的，請將準確答案的英文字母填在題后的括號內論:(1)運算“”滿足交換律； (2)運算“”滿足結合律其中 ( ) (A)只有(1)準確 (B)只有(2)準確 (C)(1)和(2)都準確 (D)(1)和(2)都不準確2下面有4個正整數的集合: (1)110l中3的倍數； (2)1101中4的倍數； (3)1101中5的倍數； (4)l10l中6的倍數 其中

2、平均數最大的集合是 ( ) (A) (1) (B) (2) (C) (3) (D ) (4)3下面有3個結論: (1)存有兩個不同的無理數，它們的差是整數； (2)存有兩個不同的無理數，它們的積是整數； (3)存有兩個不同的非整數的有理數，它們的和與商都是整數 其中準確的結論有 ( ) (A) 0個 (B) 1個 (C) 2個 (D) 3個 4如果ABC的兩邊長分別為a、b，那么ABC的面積不可能等于 ( ) (A) (a2 + b2) (B) (a2 + b2 ) (C) (a + b )2 (D) ab5如果m、n是奇數，關于x 的方程x2 + mx + n = 0有兩個實數根，則其實根的

3、情況是( ) (A)有奇數根，也有偶數根 (B)既沒有奇數根也沒有偶數根 (C)有偶數根，沒有奇數根 (D)有奇數根，沒有偶數根 6如圖，AB為O的直徑，諸角p、q、r、s之間的關系 (1) p = 2q；(2) q = r；(3) p + s = 180° 中，準確的是 ( ) (A) 只有(1)和(2) (B) 只有(1)和(3) (C) 只有(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3)第3題 第8題7有6個量杯A、B、C、D、E、F，它們的容積分別是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升有些量杯中注滿了酒精，有些量杯中注滿了蒸餾水，還剩下一個空量杯，而酒精

4、的體積是蒸餾水體積的兩倍那么注滿蒸餾水的量杯是 ( ) (A) B、D (B) D、E (C) A、E (D) A、C8如圖，表示陰影區域的不等式組為 ( ) 2x +.y 5， 2x + y 5， 2x +.y 5， 2x + y 5，(A) 3x + 4y9， (B) 3x + 4y 9， (C) 3x + 4y9， (D) 3x + 4y 9， y0 y0 x0 x0 二、填空題(共8題，每題8分，共64分): 9設a、b、c是ABC的三邊的長，化簡+ + 的結果是 . 10如圖，DCAB，BAF =BCD，AEDE，D = 130°，則B = . 第10題 第13題11同時擲

5、出七顆骰子后，向上的七個面上的點數的和是10的概率與向上的七個面的點數的和是a (a10)的概率相等，那么a = 12方程2x2 x y 3x + y + 2006 = 0的正整數解( x，y )共有 對13如圖，已知直角坐標系中四點A( 2，4)，B( 2，0)，C(2，3)，D(2，0)設P是x 軸上的點，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點P的坐標： .14已知R、x、y、z是整數，且R> x > y > z，若R、x、y、z滿足方程16(2R +2x + 2y +2z) = 330，則R = .15如圖，在斜

6、坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD = 14m，塔影長DE = 36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB = m16設2005的所有不同正約數的積為a，a的所有不同正約數的積為b，則b = . 三、解答題(共4題，每題13分，共52分) 17某倉儲系統有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖 (2)，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時

7、，倉庫中貨物存量變化情況如圖(3)，則在0時至2時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作? 在4時至5時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作?18已知直角三角形ABC和ADC有公共斜邊AC，M、N分別是AC，BD中點，且M、N不重合(1)線段MN與BD是否垂直?請說明理由 (2)若BAC = 30°，CAD = 45°，AC = 4，求MN的長 .19已知x、y為正整數，且滿足xy ( x + y ) = 2p + q，其中p、q分別是x與y的最大公約數和最小公倍數，求所有這樣的數對(x ，y ) (x y )20若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，

8、2，規則是：第1個數是l，第2個數是2，第3個數是1一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k + 1個1之間插入k個2 (k = 1，2，3，)試問(1) 第2005個數是1還是2 ？(2)前2005個數的和是多少? (3)前2005個數兩兩乘積的和是多少? 參考答案(供參考)一、選擇題：ACDB BADD二、填空題：9a + b + c 1040° 1139 124 13( ，0)、(14，0)、(4，0)、(4，0) 144 1520 162005 9 三、解答題 17在0時至2時內有14條輸入傳送帶和12條輸出傳送帶在工作；在4時至5時內有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作 1