1、3分，共100分鐘18分.每題只有一個正3 , 3212C. a (a ) =a景德鎮市2019-2020學年度七年級下期末質量數 學試卷含答案6-2017學年度下學期期末質量檢測試一、選擇題（本大題共 6小題，每小題確的選項）1 .下列運算，正確的是（） 224.2A. a+a=aB a =a8 .35D. a 丁a =a2.如圖是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（B.C.m外，點Q是直線m上哂第4題圖3 .在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球和3個綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（C.1D.一24 .如圖，點A, B在直線m上，點P在直線 異于點A,

2、 B的任意一點，則下列說法或結論正確的是（A.射線AB和射線BA表示同一條射線B.線段PQ的長度就是點P到直線m的距離C.連接 AP, BP,則 AP + BP>AB得斜邊AB在桌面上的投影 DE為8cm,且點B距離桌面的高度為3cm,則點A距離桌面的高度為（）A . 6.5cmB . 5cm C . 9.5cmD. 11cm6 .如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對稱軸, 點C在EF邊上，若菱形 ABCD沿直線l從左向右 勻速運動直至點C落在GH邊上停止運動.能反映 菱形進入矩形內部的周長 y與運動白時間x之間關 系的圖象大致是（ ）f /D.題號123456答案C、填空題（本

3、大題共6個小題，每小題 3分，共18分）7 . 0.0000025用科學記數法可表示為 ;8 .計算（a +b）（a +b） =；第9題圖9 .小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網格中，那么投中陰影部分的概率是10 .如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結論: / 1 = 7 3;如果/ 2=30°,則有AC/DE;如果/ 2=30°,則有 BC/AD;如果/ 2=30°,必有/ 4=/C.其中正確的有 （只填序號）；11 .如圖， ABE和4ACD是4ABC分別以 AB、AC為對稱軸翻折180形成的，若 / 1 ： / 2 ： / 3=28

4、 ： 5 ： 3,則/ “度數12 .如圖，正方形 OABC的邊長為3,點P與點Q分別 在射線 OA與射線 OC上，且滿足 BP = BQ,若AP =2,則四邊形OPBQ面積的值可能為三、解答題（本大題共 5小題，每小題各6分，共30分） 13.（本題共2小題，每小題3分）0 PAP第12題A圖(1)已知n正整數，且a2n= 2,求(3a3n)2- 4(a2)2n的值;(2)如圖，AB、CD 交于點 O, /AOE = 90°,若/ AOC : / COE = 5 : 4,求/ AOD 的度數.22 1114 .先化簡，后求值：(3x y-xy +-xy)-(- xy),其中 22y

5、 =115 .如圖，已知 AD=BC, AC = BD=10, OD = 4,求 OA 的長.16 . 一個水池有水 60立方米，現要將水池的水排出，如果排水管每小時 排出的水量為3立方米.(1)寫出水池中余水量 Q (立方米)與排水時間 t (時)之間的函數關 系式；(2)寫出自變量t的取值范圍.17 .僅用無亥度.的直尺作出符合下列要求的圖形 .(1)如圖甲，在射線 OP、OQ上已截取 OA = OB, OE=OF.試過點O作射線OM,使得OM將/ POQ平分；(2)如圖乙，在射線 OP、OQ、OR上已截取 OA=OB=OC, OE = OF = OG (其中OP、OR在同一根直線上).試

6、過點。作一對射線 OM、ON, 使得OMLON.四、(本大題共3小題，每小題各 8分，共24分)18 .把分別標有數字 2, 3, 4, 5的四個小球放入 A袋，把分別標有數字111M-,-,的346A、B兩個三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質地均相同,子不透明.3,再從B袋中摸出一個小(1)如果從A袋中摸出的小球上的數字為 球，兩個小球上的數字互為倒數的概率是(2)小明分別從 A, B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表 法列出所有可能出現的結果，并求這兩個小球上的數字互為倒數的概率.19 .如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D,在DB的中點C處有一個雕

7、塑，小川從點A出發，沿直線 AC 一直向前經過點 C走到點E,并使CE=CA,然后他測量點 E至IJ假山D的距離，則 DE的長度就是 A、B兩點之間的距離.(1)你能說明小川這樣做的根據嗎？(2)如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定 AB的長度范圍嗎？y (m)與20 .圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度 旋轉時間x (min)之間的關系如圖2所示，根據圖中的信息，回答問題：(1)根據圖2補全表格：旋轉時間x/min036812高度y/m555(2)如表反映的兩個變量中，自變量是 ,因變量是 (3)根據圖象，摩天輪的直徑

8、為 m, 它旋轉一周需要的時間為 min .13 / 921 .已知：/ MON = 80°, OE平分/ MON,點 A、B、C分別是射線 OM、OE、ON 上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接 AC交射線OE于點D .設 / OAC = a.(1)如圖 1 ,若 AB / ON,則：/ ABO的度數是;如圖2,當/ BAD = Z ABD時，試求a的值(要說明理由)；(2)如圖3,若ABLOM,則是否存在這樣的 x的值，使得 ADB中 有兩個相等的角？若存在，直接寫出 a的值；若不存在，說明理由.(自己畫 圖)N0 N C 0 N0圖1圖2圖3圖422.著名的瑞士數學家歐拉曾

9、指出：可以表示為四個整數平方之和的甲、 乙兩數相乘，其乘積仍然可以表示為四個整數平方之和，即22 222-222(a b c d )(e f g h )=2222A2 +B2 +C2 +D2,這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數為 “不變心的數”.實際上，上述結論可減弱為：可以表示為兩個整數平方之和的甲、乙 * 兩數相乘，其乘積仍然可以表示為兩個整數平方之和.【動手一試】 試將(12 +52)(22 +72)改成兩個整數平方之和的形：式. 22_ 22(1 +5 )(2 +7 )= ;:【閱讀思考】在數學思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”.；1 1例如問題：將代數式 x2 - y2 2改

10、成兩個平方之差的形式.x y:解：原式2 1111211二(x +一2+2 x -)-( y +2+2 y ) = (x + -)-(y+) . xxyy xy【解決問題】請你靈活運用利用上述思想來解決“不變心的數”問：題：將代數式(a2 +b2)(c2 +d2)改成兩個整數平方之和的形式(其中 a、:-b、c、d均為二整數)，并給出詳細的推導過程.六、(本大題共1小題，每小題12分，共12分23.在四邊形 ABDC 中，AC=AB, DC = DB , Z CAB = 60 °, / CDB = 120 °, E 是AC上一點，F是AB延長線上一點，且 CE= BF.(1

11、)試說明：DE = DF；(2)在圖中，若 G在AB上之間的數量關系并證明所歸納結論；（3）若題中條件 "/ CAB =60°, /CDB = 120°” 改為/ CAB =% /CDB = 180 - a,G在AB上，/ EDG滿足什么條件時，（2）中結論仍然成立？（只寫結果不要證明）.-學年度下學期期末質量檢測試卷七年級數學答案、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）5. B 6. B3分，共18分）1. D2, A 3. C 4. C二、填空題（本大題共 6個小題，每小題6. 2237. 2.5 108. b -a9. - 10. 11. 80 1

12、2 . 3,89, 15三、解答題(本大題共 5小題，每小題各 6分，共24分)13 . ( 1) 56; ( 2) 130 °.14 .化簡：原式= -6x+2y1 ,求值：原式=13.15 .在4人口8和4 BCA中，AD = BCAB=BA， ADBA BCA (SSS)，IBD =ACABD = / BAC, OA=OB= 10-4=6.16.(1)Q=603t ； (2)t<20.17.四、1(1)；318.(2)樹狀圖:AS19.P/T /K ZN126(1)在 ABC 和 EDC 中,1113 4 6AC =CEkACB=/ECD，ABC EDC (SAS),BC

13、 =CD .AB=DE;(2) AE ADVDE V AD +AE,又AC = CE= 120, AB = DE ,AD =200, .240 200 V DEV 200 + 240,即 40 米 V DE <440 米.20.五、21.(1) 70, 54;(2)旋轉時間 x,高度 y;(3) 65, 6.(本大題共2小題，每小題9分，共18分)(1) 40 °如圖，. / MON = 80°,且 OE 平分/ MON,./ 1 = 7 2=40°,又 AB/ ON,3=/ 1 = 40°,. Z BAD = Z ABD, BAD = 40

14、76;.又 AB/ON, BAO + /AOC=180°,BAO = 100°, ./ OAC = Z BAO / BAD =100°40° = 60°,即DOo=60°.22.六、23.(2)存在這樣的 a, a=10°、25°、40°.(1) (12 +52)(2 2 +72) =32 +372 ；，-、222222.(2) (a +b )(c +d )=(ac+bd) +(ad -bc),證明如下：2. 22.22 2.2.22 .2. 2 2X證明：(a b)(c d)=(ac b d ) (a

15、d bc)二 (a2c2 b2d2 2abcd) (a2d2 b2c2 - 2abcd)22= (ac+bd) +(ad -bc)(本大題共1小題，每小題12分，共12分)(1)證明：. / CAB+/ C+/ CDB+/ABD=360 °, / CAB=60 °, /CDB=120°,AD =ADCDB=-X120 =60°2，又. /EDG=60 , CDE = Z ADG , /ADE=/BDG 由(1),可得 CDEA BDF , ./ CDE = /BDF ,BDF =60 °,即/ FDG=60° , ./ EDG = /FDG ,a )/ C+Z ABD=360° - 60 - 120° =180° ,又 / DBF + Z ABD=180° ,. . / C= / DBF ,在 CDE和 BDF中，Cd =bd</C=/DBF (SAS)CDEA BDF ,，DE=DF.CE =BF(2)解：如圖 1,連接 AD, 猜想CE、EG、B