1、第 38 講 簡單推理【專題簡析】生活中我們經常碰到這樣的情況：甲比乙長得高，乙比丙長得高，你知道他們誰最高嗎？像這樣根據一些已經知道的事實，推斷出某些結果，就是推理。推理時，要充分利用題中已知條件和已經推斷出的結論作為條件，逐一推進，最終作出正確的判斷。得到結論后，還要把結論帶到原題中檢驗，沒有矛盾，說明推理正確。【例題 1】桌子上有三盤蘋果，小貓說： “第一盤比第三盤多 3個。 ”小狗說： “第三盤比第二盤少5 個。猜一猜，哪盤蘋果最多？哪盤蘋果最少？思路導航：根據小狗說的 “第三盤比第二盤少5只 ”， 可知第二盤比第三盤多 5 只， 再根據小貓說的 “第一盤比第三盤多3 只 ” ，可知第

2、一盤、第二盤都比第三盤多，也就是第三盤最少，再想：第一盤比第三盤多3 只，第二盤比第一盤多 5 只，就知道第二盤的蘋果最多，第三盤蘋果最少。解：第二盤蘋果最多，第三盤蘋果最少。練習 11.三個小朋友比大小，根據下面兩句話，請你猜一猜，誰最大？誰最小？（1）芳芳比陽陽大3 歲； （ 2）寧寧比芳芳小1 歲。2 .桌子上放著橘子、蘋果和香蕉，蘋果比橘子多 2 個，橘子比香蕉少3 個。猜一猜，哪種水果最多？哪種水果最少？3 .有一個三層的書架，第一層比第二層多 5 本書，如果從第一層取3 本放到第三層，那么第一層就和第三層一樣多。猜一猜，哪一層放書最多？哪一層放書最少？【例題2】王、徐、劉三人中，一

3、位是工人，一位是教師，一們是農民。已知（1）王比教師的體重重;（2）劉和教師體重不同；（3）王和農民是朋友，你能猜出王、徐、劉三人中誰是工人，誰是農民，誰是教師嗎？思路導航：解答這類問題時可以畫一張表按條件逐項推理，得出三人各是什么工作，根據（1）可知王不是教師；根據（2）可知劉不是教師，只有徐是教師，是的打不是打“X,”根據（3）可知王不是農民，也不是教師，定是工人，由此，可推出劉一定是農民。工人農民教師王VXX徐XXV劉XVX解：王是工人，劉是農民，徐是教師。練習21 .二年級舉行數學競賽，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是 第一名也不是第二名，請排出三人的名次。2

4、 .娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人畫雞，第人畫 1只，有黑公雞、白公雞、黑母雞、白母雞, 又知：卉卉和娟娟的雞都是黑色的，婷婷和娟娟畫的都是母雞，問：白公雞是誰畫的？3 .張、王、李三位老師都在某校任教，他們各教音樂、體育、美術中的一門。張老師不教美 術，李老師不會畫畫，也不會唱歌，你能說出三位老師各任教什么課程嗎？【例題 3】密西西島上住著說真話和說假話的兩種人，說假話的句句是假話，說真話的句句是真話。有一天，飛飛去島上探險，碰到甲、乙、丙三個人，互相交談中，有一段對話：甲說： “乙和丙都說假話。 ”乙說： “我沒有說假話。 ”丙說： “乙在說假話。 ”小朋友，你知道他們中有幾個說了假話？思路導

5、航：由于乙和丙說的話正好相反，其在一人一定說了假話，另一個肯定說了真話。由此可分析出甲說的是真話還是假話。根據乙說： “我沒有說假話 ” ，如果他說的是真話，則丙和甲說的都是假話，則有兩人說了假話，同理， 如果乙說了假話， 則丙說的是真話， 甲說的也是假話， 則也有兩人說了假話， 從以上兩種情況可知，三人中必定有兩人說了假話。解：他們中有兩個人說了假話。練習 31 .甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，為了弄明白到底是誰做的好事，老師詢問了他們三人，他們的回答如下：甲說：“我沒做這件事，乙也沒有做。”乙說：“我沒做這件事，丙也沒有做。”丙說： “我沒做這件事，也不知道是誰做的。 ”在老師的兩三

6、追問下，他們承認，每人說的都有半句是真話，半句是假話，小朋友，你能幫老師找出是誰做的好事嗎？2 .甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他們各自都說了一句話，而且其中只有一句真話。甲說：是乙做的。乙說：不是我做的。丙說：也不是我做的。問：到底是誰做的好事？3 .一個院里住著四戶人家，老張、小張、小王、老王，每家都有一個小孩，他們的名字是方方、圓圓、大偉和王英，只知道：（1）王英不是小王家的；（2）方方的爸爸不是老張；（3） 圓圓的爸爸姓王。請問：哪兩個人是一家？【例題4】有一個正方體，每個面上分別寫上數字 16,有人從不同的角度觀察到如下情況。問這個正方體相對的兩個面上的數字各是幾？二E 5（1

7、） （3）思路導航：從圖（1）看，6的對面不是3, 5 由此可以得出從圖（2）看，6的對面不是4, 1/6的對面是2;從圖（1）看，3的對面不是6, 5 由此可以得出A從圖（3）看，3的對面不是1,23的對面是4;從圖（2）看，1的對面不是4,6由此可以得出從圖（3）看，1的對面不是2, 3 J 1的對面是5;解：6的對面是2; 3的對面是4; 1的對面是5。練習41 .有一個正方體，每個面上分別寫上數字 1、2、3、4、5、6,有3個人從不同角度觀察的結果如圖所示，問這個正方體上相對兩個面上的數字各是多少？2 .有一個正方體，每個面上分別寫上 祖國我們愛您”中的一個字，有一個人從不同的角度觀

8、察 到如圖的情況，問這個正方體上相對的兩個面上的漢字各是什么？3 .下面有三個正方體，每個正方形的六個面都是按相同規律涂有紅、黃、藍、黑、白、綠 6 種顏色，請你辨別一下，黃色的對面是什么顏色？白色的對面呢？紅色的對面呢？【例題5】甲、乙、丙三位同學下棋比賽，已知甲賽了 2盤，乙賽了 1盤，那么此時內賽了幾盤？思路導航：對這樣的比賽問題，我們可以用線段圖來分析，用3個點表示甲、乙、丙 3位同學，甲用兩點之間連的線段表示兩人賽過，有幾條連線，就表示賽了幾場，根據題意：甲賽了 2盤，乙賽了 1盤”作圖，由圖可以知道，甲與乙，甲與丙各賽了1盤，共2/盤，而乙與甲賽了 1盤，不能再和丙連線，否則不符合

9、題意，此時這種狀況下，丙乙丙與甲有連線，與乙無連線，說明丙與甲賽了1盤。解：內只賽了一盤。練習51 .二年級三個班進行象棋比賽，每個班推選一名代表參加。三名代表的名字分別是小紅、小明、小軍。第一盤比賽由小紅對二（1）班的代表，第二盤的比賽由小明對二（3）班的代表, 小紅休息。二（1）班，二（2）班，二（3）班的代表各叫什么名字？2 .賽馬比賽前，5位觀眾給A、B、C、D、E五匹馬預測名次甲說：B第二、C第五乙說：E第四、D第五丙說：A第一、E第四丁說：C第一、B第三戊說：A第三、D第四結果每個名次都有人猜中，請你給出各匹馬的名次。3 .劉超、馬俊、王凡三個男孩都有一個妹妹，六個人在一起打球，舉行男女混合雙打。規定：兄妹兩人不搭伴， 第一盤劉超和小麗對王凡和小雅， 第二盤王凡和小華對劉超和馬俊的妹妹，問：他們哪兩個是兄妹？7練習題答案練習 11 .芳芳最大，陽陽最小。2 .香蕉最多，橘子最少。3 .第一層書最多，第三層書最少。練習 21 .第一名是周勇，第二名是王菲，第三名是李明。2 .白公雞是佳佳畫的。3 .張老師教音樂，王老師教美術，李老師教體育。練習 31 .乙做的好事2 .丙做的3 .王英是老王家的；圓圓的爸爸是小王；大偉是老張家的；方方是小張家的。4 習 41.1 的對面是 5， 2 的對面是 4， 3 的對面是6。2 .“祖