1、2021-2022學年度九年級數學下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1正三角形的內切圓半徑與外接圓半徑及高線長的比為（ ）A1：2：3B2：3：4CD2如圖，AB切O于B，割線ACD經過圓心O，若BCD=70°則A的度數為（ ） A20°B50°C40°D80°3如圖所示，在高為 300 m 的山頂上，測得一建筑物頂端與底部俯角分別為 30°和 60

2、6;，則該建筑物高為（ ）A200mBlOOmC mD4如圖是一束從教室窗戶射入的平行的光線的平面示意圖，光線與地面所成的AMC=30°，在教室地面的影長 MN=m，若窗戶的下檐到教室地面的距離 BC=lm，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（ ）AmB 3 mC 3.2 mD m5已知是等腰直角三角形的一個銳角，則的值為（ ）ABCD16用分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東，則等于（ ）ABCD7媽媽煮了大小、重量相同且外觀一致的6個肉琮和4個豆沙粽，喬喬隨意拿出一個吃，那么他拿到肉粽的概率是（ ）ABCD8如圖，梯子（長

3、度不變）跟地面所成的銳角為，關于的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡緩程度與的函數值無關9圓的切線（ ）A垂直于半徑 B平行于半徑C垂直于經過切點的半徑 D以上都不對10如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（ ）A1.3mB1.65mC1.75mD1.8m11兩圓的半徑的比是 5：3，兩圓外切時圓心距d=16，那么兩圓內含時，它們的圓心距d滿足（ ）Ad<6Bd<4C6<d<10Dd<812如圖，三個半徑相等的圓，兩

4、兩外切，且與ABC 的三邊相切，設AB= a，那么圓的半徑 r等于（ ）ABCD13如圖，圓與圓之間不同的位置關系有（ ）A2種B3種C4種D5種14在太陽光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（ ）A三角形B正方形C長方形D圓15如圖是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，那么這個幾何體的主視圖是（ ） 16若一個幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是正方形，則這個幾何體可能是（ ）A圓柱 B. 圓錐 C.棱柱D棱錐17一個均勻的立方體六個面上分別標有數1，2，3，4，5，6如圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上的數恰好等于朝

5、下一面上的數的的概率是（ ）ABCD評卷人得分二、填空題182cos45°的值等于 19已知斜坡AB=12m,AB的坡度i=1:,則斜坡AB的高為_ m.20從1 00張分別寫上11 00的數字卡片中，隨意抽取一張是7的倍數的概率為 21有四種邊長都相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形瓷磚，如果任意用其中兩種瓷磚組合密鋪地面，在不切割的情況下，能鑲嵌成平面圖案的概率是_.22如圖，等邊三角形ABC的內切圓的面積為，則ABC的周長為 23如圖，過點P畫O的切線PQ，Q為切點，過PO兩點的直線交O于AB兩點，且則OP=_ 24已知為銳角，且tan=，則= .25如圖，一束光線照在坡

6、度為1:的斜坡上,被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角是 度.26如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于 27小明利用暑假旅游，增長見識，某旅游區的交通如圖所示，小明從入口處進入，任選一條道路，往里走，碰到叉路，再任選一條路，往里走，則他進入 B 景點的概率為 28在一個不透明的袋子中裝有 2 個紅球，3個白球，它們除顏色外其余均相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回袋子中，充分搖勻后，再隨機模出一球，則兩次都摸到紅球的概率是 29有 2名男生和 2 名女生，王老師要隨機地兩兩一對為他們排座位，一男一女在一起的

7、概率是 30如圖，已知AOB=30°，M 為 OB 邊上任意一點，以 M為圓心，2 cm 為半徑作M，當OM= cm 時，M與OQA 相切.解答題31如圖，是O的直徑，連接，過兩點分別作O的切線，兩切線交于點若已知O的半徑為，則的周長為 32如果一個幾何體的主視圖是等腰三角形，那么這個幾何體可以是 （填上滿足條件的一個幾何體即可）33若在ABC 中，A:B:C=1:2:3，則sinB= 評卷人得分三、解答題34如圖，PA、PB 是O的兩條切線，切點分別是A、B. 你認為 PA 與PB的大小關系怎樣？試說明理由.35已知AD是ABC的高，CD=，AD=BD=，求BAC的度數36兩人去某

8、風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車，票價相同，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車的舒適程度不比第一輛好，他就上第三輛車如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等。請嘗試著解決下面的問題：(1) 三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？(2) 你認為甲、乙采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？37如圖所示，在ABC 中，C=90°，B

9、AC的平分線 AD =16，求BAC的度數以及 BC 和 AB 的長38某同學在電腦上玩掃雷游戲，如圖所示的區域內 5處有雷. (即 5 個方格有雷)(1）這位同學第一次點擊區域內任一小方塊，觸雷的可能性有多大？(2)若他已掃完了30 個小方塊發現均無雷，再一次點擊下一個未知的小方塊，觸雷的可能性有多大？39某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐. (1)求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B 餐廳用餐的概率.40已知O1和O2相交于A、B兩點，過A的直線交兩圓于C、D兩點，過B的直線交兩圓于E、F兩點，連接DF、

10、CE；（1）證明DF/DF；（2）若G為CD的中點，求證CEDF41小明和小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平42如圖所示，RtABC 中，C= 90°, AC= 3 , tanA =，C 的半徑為 2.4. 求證：C與AB 相切43畫出下面實物的三視圖44如圖，已知O1、O2相交于 A，、B，PE 切O1于 P，PA、PB 交O2 于 CD. 求證：

11、 CDPE.45如圖，為O的切線，為切點，交O于點，求的度數 46如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的應高為2米，求旗桿的高度47答案：如圖：如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF(保留作圖痕跡，不要求寫作法)48答案：（1）左視圖有以下5種情形， （2）n=8，9，10，11高高的路燈掛在路邊的上方，小明拿起一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不能的他走

12、到路燈旁的一個地方，豎起竹竿，這時他量了一下竹竿的影長正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩根竹竿的長度（即4米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影子長正好是一根竹竿的長度（2米），此時他抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說道：“噢，原來路燈有10米高呀！”同學們，你覺得小明的判斷對嗎？49小強畫出一個木模的三視圖如圖所示，三視圖與實際尺寸的比例為 1： 50.(1)請畫出這個木模的立體圖形； (尺寸按三視圖)(2)從三視圖中量出尺寸，并換算成實際尺寸，標注在立體圖形上；(3)制作木模的木料密度為360 kg/m3，求這個木模的質量.50設O 半徑為 r，圓心到直線的距離為 d，根據下列條件判斷直線與O 的位置關系：