1、.廣豐區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期第2次月考九年級·數(shù)學(xué)卷一、選擇題 (本大題有6個小題，每小題3分，共18分.）1. 一元二次方程的解是（ ）A BCD2. 對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ） A.開口向上 B. 對稱軸是 C. 頂點坐標(biāo)是（-1，3） D. 與x軸有兩個交點3. 青山村種的水稻2012年平均每公頃產(chǎn)7200千克,2014年平均每公頃產(chǎn)8450千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A. B. C. D. 4.在等邊三角形，矩形，平行四邊形，菱形中，既是軸對稱圖形而又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ） A1個

2、 B2個 C3個 D4個 5. 如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是（ ） A.（2，10） B.（2，0） C.（2，10）或（2，0） D.（10，2）或（2，0）6. 如圖，ABC的頂點A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，則AOC的大小是（ ） A30° B45° C60° D70°第5題圖第6題圖第7題圖二、填空題 (本大題有8個小題，每小題3分，共24分.）第8題圖7. 在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一

3、些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度_cm. 8.如圖，O的半徑是2，直線與O相交于A、B兩點，M、N是O上的兩個動點，且在直線的異側(cè)，若AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是_. 9.若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個根分別是m+1與2m4，則= 10.如圖，把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到ABC，AB交AC于點D若ADC=90°，則A= 11.直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角是 12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x432101y4.520.500

4、.52則當(dāng)y-4.5時，x的取值范圍是 13.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線（x0）與（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交于點D，直線DEAC，交于點E，則= _第14題圖14.二次函數(shù)的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：0；，0；其中正確結(jié)論是_. 三、（本大題共4個小題，每題6分，共計24分.）15.解方程：16.已知關(guān)于的一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取最大整數(shù)時，不解方程直接寫出方程的兩根之和與兩根之積. 17.已知二次函數(shù)（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸的交

5、點為A，B，求ABC的面積18.如圖，ABC 的頂點A、B在O上，邊BC與O 交于點D.AB=AC；BD=DC；AB是O的直徑此三個條件中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：；.（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ；（2）請選擇一個真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.四、（本大題共3個小題，每題8分，共計24分.）19.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)BC=Xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是

6、15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值20、如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1；（2）請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2、坐標(biāo)（3）請畫出ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3、坐標(biāo)21.如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形

7、狀，并說明理由五、（本大題共2個小題，每題9分，共計18分.）22. 某水產(chǎn)品店試銷一種成本為50元/千克的水產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若水產(chǎn)品店試銷的這種水產(chǎn)品所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價定為多少元時，該水產(chǎn)品店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？（3）若該水產(chǎn)品店試銷這種水產(chǎn)品所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍23.如圖，以點P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C

8、兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到MCB（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；（3）動直線從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EGBC于G，連接MQ、QG請問在旋轉(zhuǎn)過程中MQG的大小是否變化？請說明理由圖備用圖六、（本題滿分12分）24.如圖，拋物線與x軸交于點A（1，0）和B（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點F是位于x軸上方對稱軸上

9、一點，F(xiàn)Cx軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點P，使OCP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試題九年級數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、B 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C二、填空題7、40 8、42 9、4 10、55011、300或1500 12、X-4或X2 13、3-3 14、三、解答題15、解：因式分解，得：（X-1）（3X-2）=0 X1=1 X2=3216、解：（1）由題意得，（-6）2-4×1×（2K-1）0解

10、之得，5 2分（2）當(dāng)=4時，方程為 3分兩根之和為6 4分兩根之積為7 5分17.（本題滿分6分）解：（1）1分頂點C的坐標(biāo)為（2，-1） 2分當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大（或當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大）3分（2）解方程得：x1=3，x2=1， 4分即A點的坐標(biāo)是（1，0），B點的坐標(biāo)是（3，0）， 5分過C作CDAB于D，AB=2，CD=1，SABC=AB×CD=×2×1=16分18.（本題滿分6分）解：（1）； 3分（2）.證明如下：連接AD 4分AB=AC，BD=DCADBC 即：ADB=90&

11、#176; 5分AB是O的直徑 6分19.（本題滿分8分）解：（1）BC=xm，AB=（28x）m， 1分x（28x）=192， 2分解得：x1=12，x2=16， 3分答：x的值為12m或16m； 4分（2）由題意可得出：S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，5分在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，x=15時，S取到最大值為：S=（1514）2+196=195，6分答：花園面積S的最大值為195平方米20.（本題滿分8分）省略 21.（本題滿分8分）解：（1）在RtABC中，ACB=90°，B=30°，A=60° 1分將ABC繞

12、點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC， ADC是等邊三角形， 2分ACD=60°，n的值是60； 3分（2）四邊形ACFD是菱形； 4分理由：DCE=ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點，F(xiàn)C=DF=FE， 5分CDF=A=60°，DFC是等邊三角形， DF=DC=FC， 6分ADC是等邊三角形，AD=AC=DC， AD=AC=FC=DF， 7分四邊形ACFD是菱形 8分22. （本題滿分9分）解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得： 1分解之得：k=1，b=120 2分所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+120 3分（2）利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為

13、：Q=（x50）（x+120）=x2+170x6000； 4分Q=x2+170x6000=（x85）2+1225； 5分所以當(dāng)試銷單價定為70元時，該商店可獲最大利潤，最大利潤是1000元6分（3）當(dāng)600=x2+170x6000，解得：x1=60，x2=110， 7分獲利不得高于40%，最高價格為50（1+40%）=70， 8分故銷售單價x的取值范圍為：60x70 9分23. （本題滿分9分）解：（1）連接PA，如圖1所示POAD， AO=DO AD=2， OA= 1分點P坐標(biāo)為（1，0）， OP=1 PA=2 2分BP=CP=2 B（3，0），C（1，0） 3分（2）連接AP，延長AP交P

14、于點M，連接MB、MC如圖2所示，線段MB、MC即為所求作 4分四邊形ACMB是矩形 5分過點M作MHBC，垂足為H，如圖2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOP 6分MH=OA=，PH=PO=1OH=2 點M的坐標(biāo)為（2，） 7分（3）在旋轉(zhuǎn)過程中MQG的大小不變 8分四邊形ACMB是矩形， BMC=90°EGBO， BGE=90°BMC=BGE=90° 9分點Q是BE的中點， QM=QE=QB=QG點E、M、B、G在以點Q為圓心，QB為半徑的圓上，如圖3所示MQG=2MBG 10分MBG=ACO, 而 ACO是定值， MQG不變11分24. （本題滿分12分）解：（1）把點A（1，0）和B（3，0）代入得，解得 2分所以，拋物線的解析式為 3分（2）拋物線的對稱軸為直線x=2，四邊形OECF是平行四邊形 點C的橫坐標(biāo)是4 4分點C在拋物線上， 5分點C的坐標(biāo)為（4，3）； 6分