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文檔簡介

1、梯度下降算法和人工神經網絡線性回歸與梯度下降算法BP人工神經網絡線性回歸與梯度下降算法線性回歸：典型的房價預測問題用線性方程表示：當特征有很多個時，將使用矢量化的方法：梯度下降算法代價函數（Cost Function）m：樣本數y(i)：第i個樣本中的房價h(x)：預測的房價參數的訓練BP人工神經網絡BP（Back Propagation）神經網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學

2、習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。上面那個太復雜讓我們看看 “神經元”結構我們選用sigmoid函數作為激活函數激活函數 所謂神經網絡就是將許多個單一“神經元”聯結在一起，這樣，一個“神經元”的輸出就可以是另一個“神經元”的輸入。例如，下圖就是一個簡單的神經網絡：我們用 l 表示第 層第 i 單元輸入加權和（包括偏置單元），比如， ，則 。 這里我們將激活函數 擴展為用向量來表示，上面的等式可以更簡潔地表示為： 表示第 層第 單元的激活值激活值（輸出值）。反向傳播算法（用批量梯度下降法來求解神經網絡）對于單個樣例 ，其代價函數為：定義整體代價函數為：以上公式中的第一項 是一個均方差項。第二項是一個規則化項（也叫權重衰減項權重衰減項），其目的是減小權重的幅度，防止

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