1、3.4實際問題與一元一次方程教案教學目標：知識目標： 分析實際問題,尋找相等關系,建立方程模型 水平目標： 培養學生分析問題,解決實際問題,歸納整理的水平.情感目標： 培養學生勤于思考、樂于探究的學習習慣,體會數學的應用價值重點：列一元一次方程解決實際問題難點：找出問題中的相等關系教學過程：教師：今天我們來學習實際問題與一元一次方程.請大家先看一那么故事:(一)情景引入小明的爸爸外出打工多年,利用積蓄開了一個螺絲加工廠,專門生產螺絲和螺母.一 個螺絲配兩個螺母正好是一個成品.但是在每天生產時,總是剩下一堆螺絲或螺母不能配 套,造成極大的浪費.為此,小明的爸爸很是苦惱.正在上初一的小明聽說后,立

2、即說： 這是人員分配上不合理造成的.你把你工廠的情況給我說一下,我幫你解決吧！教師：同學們,你想知道小明是如何解決的嗎我們一起來了解吧(二)配套問題例1：工廠有22名工人,每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名 教師：請同學們把題認真讀一讀再通過小組討論,答復以下問題:大家討論的非常熱烈,有誰能告訴大家,這些問題的答案呢(1 )假設設應安排x名工人生產螺釘,那么應安排 名工人生 產螺母.(2)每天生產的螺釘數量如何表示 (3)每天生產的螺母數量又如何表示呢 (4)每天生產的螺母數量和螺釘數量之

3、間有什么關系(5)此題的相等關系是什么教師：你會列方程解決這個問題嗎請大家在練習本上完成.像這種物品間具有一定數量關系的實際問題叫做配套問題.列一元一次方程可以很好的解決這類問題.解決此類問題的關鍵是：配套的兩個零件數量之間的倍數關系.學以致用：教師：看看你是否具備解決這類問題的水平是試一試吧,請大家在練習本上完成.非常好,很多同學都自己解決了這個問題.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25個,或制盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一套.現在有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可使盒身與盒底正好配套(三)工程問題教師：回憶舊知：(1)工程問題中有哪三種量這三種量之間有怎樣的關系(2)

4、假設問題中工作量未知,通常可把總工作量看作1做某件工作,甲單獨做要 8時才能完成,乙單獨做要 12時才能完成,請同學們合作交流,并答復以下問題：(1)甲的工作效率是多少乙的工作效率是多少 (2)甲乙合作的工作效率是多少 (3)甲做2小時完成的工作量是多少甲乙合作3小時完成的工作量如何表示呢?(4)這件工作假設甲先做了 3小時,然后甲乙合作了 X小時,一共完成的工作量如何表示呢假設完成了全部工作量,你能求出 x嗎例2整理一批圖書,由一個人做要40 h完成.現方案由一局部人先做 4 h,然后增加2 人與他們一起做 8 h,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應該先安排多 少人工作小組合作探

5、究,解決以下問題 ：(1)此題的總工作量是(2)人均效率(一個人做 1小時完成的工作量)為 .(3)有x人先做4小時,完成的工作量為 .(4)再增加2人和前一局部人一起做 8小時,完成的工作量為 .(5)這項工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為 .(6)如何列方程呢學以致用：一項工作,甲單獨做要 20小時完成,乙單獨做要 12小時完成.現在先由甲單獨做 4 小時,剩下的局部由甲、乙合作.剩下的局部需要多少小時完成 大膽嘗試：整理一塊地,一個人做需要80小時完成.現在一些人先做了2小時后,有4人因故離開,剩下的人又做了 4小時完成了這項工作,假設這些人的工作效率相同,求一開始安 排的人數.(四)課堂總結思考：用一元一次方程解決實際問題的根本過程有幾個步驟分別是什么?實際問題實際問題的答案設未知數,列方程一一一上安解 方程一元一次方程 的解(x = a)(五)課堂練習1 .一套儀器由一個 A部件和三個 B部件構成.用1立方米鋼材可做 40個A部件或240個B 部件.現要用6立方米鋼材制作這種儀器,應用多少鋼材做 A部件,多少鋼材做 B