1、題 目：工商管理與管理經濟學-實物期權理論述評研究領域：工商管理與管理經濟學實物期權理論述評夏健明作者簡介： 夏健明（1951），男，江蘇鎮江人，上海財經大學教授 陳元志 陳元志（1977），男，江蘇南通人，上海財經大學管理學院博士生摘要: 期權定價理論應用到實務投資領域之后，實物期權理論研究方興未艾，但尚未形成嚴密的理論體系。本文追溯了期權理論的演進，綜合了期權理論的核心思想和理論基礎，總結了實物期權的基本假設、應用邏輯、特征、分類和建模方法，比較了實物期權分析與其他傳統工具，回顧了國內外的研究現狀，并指出未來研究的關注點。關鍵詞：實物期權，金融期權Abstract：Since the op

2、tion-pricing method is applied in the field of project investment, the studying of real option is in the ascendant. Until now, a rigor theory system is to be formed. This paper carries up the evolution of option theory, synthesizes the inner idea and theory foundation, summarizes the assumptions，mod

3、eling approaches and classification of real option. After identifying and systematizing the current literature, a roadmap for future studying is discussed.Key Words: real option, financial option一、 引言實物期權理論脫胎于金融期權定價理論，實物期權和金融期權盡管存在種種差異，但他們有共同的假設。我們有必要從金融期權的最初概念和評價模型出發，歸納二者共同的基礎，提示二者重要的差異。本文的目的是在梳理實物

4、期權有關文獻的基礎上，總結實物期權的邏輯基礎、基本假設和基本內涵，比較實物期權分析與其他決策技術的異同，指出實物期權理論的適用范圍。本文的結構分如下：本部分為引言，第二部分追溯期權研究的理論背景，第三部分歸納實物期權的基本內涵，第四部分比較實物期權分析技術和其他傳統分析方法，第五部分綜合了實物期權在文獻中的建模思想，第六部分總結了國內外對實物期權的研究現狀，第七部分指出了未來研究的關注點，最后是結束語。二、期權研究的理論回顧期權是投資者支付一定費用獲得不必強制執行的選擇權。期權的英文單詞是option，源于拉丁語optio，擁有選擇買賣的特權之意。記載期權思想的文獻最早可以追溯到古希臘亞里士多

5、德的政治學中的記載。理論研究始于1900年，法國的巴舍利耶（Bachelier）英語姓名的翻譯主要參照英語姓名譯名手冊，1997，商務印書社的博士論文“論關于投機的數學理論（On the Theory of Speculation）”中首次運用隨機過程理論中的布朗運動和鞅（martingale）等工具來描述證券價格在連續時間域上的動態變化。伊藤（Kiyoshi Ito）在二十世紀四五十年代深入研究了隨機積分學（stochastic calculus），提出了ITO定理，使得隨機過程逐漸成為金融學研究的基本工具（默頓，1998）。斯普恩科（Sprenkle，1961）修正了巴舍利耶對股票價格運動

6、假設中的不合理因素，假設股票價格服從幾何布朗分布，既考慮了貨幣的時間價值，又避免股票價格為負的理論尷尬。二十世紀五六十年代金融經濟學出現一系列重要成果：莫迪利亞尼和米勒（Modigliani & Millr，1958）關于企業市場價值與其資本結構無關的MM定理、馬科維茨（Markowitz，1952）、夏普（Sharpe，1964）、林特納（Lintner，1965）和莫辛（Mosin，1969）的資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）以及法瑪（Fama，1973）與薩繆爾森（Samuelson,P.A.,1965b）所闡述的有效市場假說

7、（Efficient Market Hypothesis）。這些成果共同孕育了布萊克和休斯（1973）的偉大突破，兩位學者建立了令人滿意的期權定價模型。默頓（Merton，1973）證明了布萊克和休斯模型中一處關鍵假設，并多方面發展了布萊克休斯模型，學術界又將該模型稱之為布萊克默頓休斯期權定價模型。（一）期權理論的核心思想期權的魅力在于讓投資者付出少許代價，在控制或有損失的基礎上擴大獲利空間。期權的核心思想主要表現在以下四個方面：1.期權相關的權利和義務不對稱投資者獲得期權后擁有的選擇權，在有利的條件下可以行使權利，在不利的條件下可以選擇放棄權利。因此，期權相關的權利和義務是不對稱的。2.期權

8、相關的成本和收益不對稱投資者付出一定成本可以獲得期權，條件不利時不執行期權，損失是購買期權的成本；條件有利時行使權利，獲得差價收益。也就是說，期權所有者付出的成本是固定的，而獲得的收益有很多可能，可能是零，可能很大，因此，投資獲得期權的成本與其持有期權的收益是不對稱的。3.管理“不確定”以提高期權價值投資者通過期權鎖定了不確定的下界風險，這意味著不確定程度越高，標的資產的波動越大，投資者獲得上界收益的可能性就越大，期權價值越高。4.運用復制組合對沖不確定期權可通過標的資產與無風險資產動態復制而得，期權定價是通過標的資產動態反應的。決策者可以通過復制組合對沖不確定性，這使得決策者的效用函數不對期

9、權定價產生影響。（二）期權定價的理論基礎金融理論的邏輯起點是一般均衡，即投資者在追求個人福利最大化的過程中通過市場相互作用從而實現的平衡狀態。嚴格意義上的一般均衡很少在現實世界出現，但一般均衡原理是投資者行為決策的基準，也是金融理論的基本出發點。筆者將期權定價的理論基礎總結為如下三個方面：1.無套利均衡原理無套利均衡假設是莫迪利亞尼和米勒首先提出。戴布維格和羅斯（Dybvig,P.H.&Ross,S.A.）將套利界定為：“保證在某些偶然情況下無需凈投資即可獲取正報酬而沒有負報酬的可能性”。從定義上看，套利強調兩點：第一，獲得無風險收益，第二，采用“自融資策略”，即無需自有資本，完全通過

10、貸款融資。無套利均衡是從單個經濟行為者追求利益最大化的假定推導得出的。在“無套利均衡”狀態下，金融資產的價格等于其價值。也就是說，一個有效的均衡市場中不存在無風險的套利機會。2. 風險中性定理風險中性是相對于風險偏好和風險厭惡的概念，風險中性的投資者對自己承擔的風險并不要求風險補償。我們把每個人都是風險中性的世界稱之為風險中性世界（Risk-Neutral World），這樣的世界里，投資者對風險不要補償，所有證券的預期收益率都是無風險利率。需要強調的是，風險中性假設下得到的衍生物估值同樣可以應用于非風險中性的世界。真實世界里的投資者盡管在風險偏好方面存在差異，但當套利機會出現時，投資者無論風

11、險偏好如何都會采取套利行為，消除套利機會后的均衡價格與投資者的風險偏好無關，羅斯（Ross，1976）嚴格證明了這一邏輯。3.市場完全性與有效性的假設市場是完全的意味著每一種不確定性因素都存在對應市場，所有的不確定因素都可以在市場上交易，這樣的市場就是完全市場。完全市場存在唯一的均衡點，金融市場如果是完全的，金融資產可以根據風險中性定價原理獲得唯一的價值。有效市場是指資本市場確定的資本價格充分反映了全部信息。如果金融資產的價格不能充分反應所有信息，那么金融資產的基本價值與市場價格之間就出現差別，這意味著市場上出現套利機會。套利行為使得金融資產的價格與其基本價值相一致，達到“無套利均衡狀態”，即

12、“有效市場狀態”。（三）金融期權定價理論與模型布萊克休斯模型中，期權由標的資產與無風險資產動態復制而得，它的價值波動能夠完全“映射”在標的資產的價格波動上。該模型暗含這樣的推論，即期權價值不依賴于標的資產的期望收益，也不依賴于投資者的風險偏好，僅僅取決于給定的外生變量。受此啟發，考克斯和羅斯（Cox & Ross,1976）提出風險中性原理并建立了著名的二叉樹期權定價模型。這樣，期權以及其他衍生證券分析可以在風險中性的世界內來分析，大大簡化了分析的難度。此后，哈里森和克雷普斯（Harrison & Kreps，1979）建立了完整的風險中性定價的理論框架，嚴格證明了市場不存在套

13、利機會的充分必要條件就是存在等價鞅測度（即風險中性測度），提出隨機性價格波動的鞅描述理論（Martingale Representation Theory），最終架起均衡資產定價模型與無套利定價模型之間的聯系橋梁。布萊克休斯模型需要諸多嚴格假定，這些假定包括：短期利率是一個已知常數；股票價格的隨機變化服從連續時間的幾何布朗運動，滿足對數正態分布，波動率為常數，亦即價格動態波動具有一個連續的樣本路徑（Continuous-Sample-Path）；股票不支付紅利；金融市場不存在交易成本；沒有賣空限制；市場中不存在套利機會。此后，眾多經濟學家在布萊克、休斯開辟的全新研究領域放寬了最初的嚴格假定，提

14、出許多新模型和新方法。布萊克休斯模型盡管存在不少可以繼續完善的地方，但它依靠簡單的假設，精要地指出影響金融期權價值的主要變量。布萊克休斯對歐式看漲期權的定價公式是看漲期權（Call Option）指持有人有權在特定日期或此前以特定價格買入某一特定資產的權利。歐式期權相對于美式期權而言，是指執行期固定的期權，而美式期權的持有者在執行期以前均擁有執行期權的權利。：歐式看漲期權的價值其中 累計正態分布的密度函數；期權的執行價格目前的股票價格；每一時期股票收益率的方差期權成熟期；無風險利率該公式描述了影響看漲期權的重要變量。這些變量有期權的執行價格（），股票的當前價格（），股票收益率的方差（），期權成

15、熟期（），無風險利率（）。首先，執行價格（）對期權價值有負面效應。因為期權到期時，看漲期權的持有者會在股票價格超過執行價格的情況下執行期權。因此，執行價格越低，期權價值越高。第二，股票當前價格對期權價值有正面效應。因為看漲期權的持有者希望股票價格提高。股票價格越高，期權最后被執行的概率越高。第三，股票收益率的方差對期權價值有正面效應。股票價格的下界風險并不影響期權持有者，若股票價格下降直到低于執行價格，期權持有者會放棄執行期權，期權持有者的損失僅為其最初支付的期權價格，這就控制了股票價格的下界風險；若股票價格超過了執行價格，執行期權之后，超過執行價格的部分會直接轉換為利潤。也就是說，期權持有者

16、在鎖定標的資產下界風險的同時可以享受標的資產的所有上界收益。因此，股票價格的波動率越大，期權價值越高。第四，期權成熟期（）對期權價值有正面效應。若把期權成熟期分成個時間間隔，如果每個時間間隔的方差是，期權價值的累計波動率則為（Brealey&Myers，1984），所以，期權成熟期越長意味著期權價值越高。第五，無風險利率（）對期權價值有正面效應。期權賦予持有者未來獲得一定股票的權利。期權持有者只需在執行期權的時候支付購買股票的價格。所以，無風險利率越高，期權成熟期越長，延遲支付就越有價值。如果存在股票分紅，紅利支付會減少股票的未來價值，進而減少看漲期權的價值，紅利支付可從股票價格（）中

17、扣除，直接體現在定價公式之中。影響期權價值的因素在表1進行了概括和比較：表1 期權價值的影響因素比較影響因素對期權價值的影響歐式看漲期權歐式看跌期權美式看漲期權美式看跌期權執行價格負效應正效應負效應正效應股票當前價格正效應負效應正效應負效應波動率正效應正效應正效應正效應到期期限正效應正效應正效應正效應無風險利率正效應負效應正效應負效應有效期內的紅利負效應正效應負效應正效應三、實物期權理論的基本內容（一）實物期權的源起實物期權的興起源于學術界和實務界對傳統投資評價的凈現值技術的置疑。傳統的凈現值法（NPV），尤其是將期望現金流按照風險調整折現率貼現的凈現值法（DCF）應用最為廣泛。邁爾斯（Mye

18、rs，1977）首先指出，當投資對象是高度不確定的項目時，傳統凈現值理論低估了實際投資。邁爾斯認為不確定下的組織資源投資可以運用金融期權的定價技術。組織資源投資雖然不存在正式的期權合約，但高度不確定下的實物資源投資仍然擁有類似金融期權的特性，這使得金融期權定價技術可能被應用到這個領域。邁爾斯認為，企業面對不確定作出的初始資源投資不僅給企業直接帶來現金流，而且賦予企業對有價值的“增長機會”梅耶斯在“資本融資的決定因素（Determinants of Capital Borrowing）”一文中這樣定義“增長機會”：“ 什么是增長機會的本質特征？它可以被視為是實物資產的看漲期權。期權的執行價格是獲

19、得資產的未來投資。期權在到期時候是否有價值取決于標的資產的未來價值，還取決于企業是否決定執行期權（Myers，1977：155）”進一步投資的權利。因為初始投資帶來的增長機會是不確定的，傳統凈現值理論在計算投資價值時忽略了這部分價值。科格特和庫拉蒂拉卡（Kogut&Kulatilaka，1994）認為企業已經發展出成熟的短期績效評價工具，如果企業著眼于長期盈利機會，就需要進行平臺投資（Platform Investment）。平臺投資可以理解為目前實施部分投資以獲得在未來進一步投資的選擇權，等待時機成熟時進行全面投資。科格特和庫拉蒂拉卡（Kogut&Kulatilaka，199

20、4）認為期權定價技術可用于量化此類投資。不確定條件下的初始投資可以視同購買了一個看漲期權，期權擁有者因此擁有了等待未來增長機會的權利。這樣，企業就可以在控制下界風險的前提下，利用不確定獲得上界收益。如果“增長機會”沒有出現，企業的下界風險僅為初始投資，這部分可以視為沉沒成本，可以視為期權的購買成本；如果“增長機會”來臨，企業進一步投資，新的投資可以視為期權的執行，期權的執行價格就是企業進一步投資的金額。這樣，企業內存在兩種不同資產：一是實物資產，其市場價值獨立于企業投資戰略；二是實物期權，實物期權指在合適時機購買實物資產的機會。邁爾斯明確指出實物期權的價值是基于實物資產的，就像股票期權是基于標

21、的股票一樣。1實物期權的基本思想從直觀上看，一個不可逆的投資機會類似于金融看漲期權。一個典型的金融看漲期權賦予期權投資者在特定的時間期間，按照特定價格獲得一定數量金融資產的權利。從實物期權的視角審視某投資行為（假定該投資完全不可逆，項目價值來自于它產生的現金流的凈現值），根據投資目的的不同可能存在兩種理解：第一，該投資行為可以視為是期權的購買：如果該投資是通過支付沉沒成本獲得進一步購買具有波動價值資產的權利，我們可將該投資引起的沉沒成本視為期權費用。第二，該投資行為可以視為是期權的執行：如果該投資發生以前已經存在初始投資，投資者現在的投資可以視為是以預先設定的執行價格購買了一種價值波動的資產，

22、這應該理解為期權的執行。2.實物期權的應用邏輯期權定價理論的重大理論突破在于應用了市場均衡的概念，從而避免考慮投資者風險偏好問題。期權定價模型從金融市場應用到公司決策時，需要考慮決策行為帶來的偏離。實物期權不應僅被當作是金融期權定價技術的“領域外延”（Domain Extension）。正確的做法是保留期權的基本思想和觀點，在公司決策領域進行“領域轉換（Domain Translation）”科格特和庫拉蒂拉卡（Bruce Kogut & Nalin Kulatilaka）在 “實物期權與組織：理論領域拓展的或有風險（Real Option Pricing and Organizati

23、ons：The Contingent Risks of Extended Theoretical Domains）”一文中首先提出這一觀點。期權理論的研究從金融領域拓展到戰略管理等領域，需要面對新的挑戰。我們應該正視應用實物期權可能引起的偏差，使用組織制度糾正偏差。成功實現“領域轉換”，不僅需要理解最初領域中的理論假設和邏輯，還需要理解目標領域中的假設和邏輯，尋求彼此之間的一致性。（二）實物期權的基本特性期權是一種衍生產品，其價值是以標的資產的價格為基礎。金融期權的標的資產是金融資產，如股票、債券、貨幣等。實物期權的標的資產是各種實物資產，如土地、設備、石油等。金融資產僅僅代表對實物資產的要求

24、權，本身并不創造財富。金融資產具有流動性、可逆性、收益性和風險性，因此金融資產容易標準化，便于形成市場性、規模化的連續交易。實物資產是創造財富的資產，不是完全可逆的，時間維度對實物資產影響重大。實物投資部分或者全部不可逆，也就是說投資的初始成本至少是部分沉沒的。實物投資具有不可逆性是因為：第一，資產具有專用性。資產專用性意味著資產需求方對于該項資產的評價具有更高的一致性，資產擁有者如果降低該項資產的評價，其他需求方可能同樣也降低了對該項資產的評價；第二，信息存在不對稱。買賣雙方會因為信息不對稱導致“檸檬問題”，使得轉售價格低于購買成本；第三，政府管制。政府管制可能會使投資者難以變現。此外，實物

25、投資具有不確定性。決策根據掌握的信息可以分為確定性決策和不確定性決策。不確定性決策又可以分為“風險決策”和“純不確定決策”奈特(Knight, F.K.)于1921年在“風險、不確定和利潤（Risk, Uncertainty and Profit）”一文中首先強調了風險和純粹不確定的差別，指出風險是可以測量的不確定。本文不詳細區分不確定和風險這兩個概念。確定性是指投資者明確知道未來收益的情形。風險決策是指投資者能夠估計和預測未來事件發生概率的狀態，進行最優選擇作出的決策。“純不確定決策”是指投資者在無法估計和預測未來事件發生概率時作出的決策。實物投資常常需要在不確定的條件下作出決策。為了應對不

26、確定的決策環境，實物投資應該保持一定的戰略靈活性。投資者在選擇投資時機上具有一定靈活性，投資者擁有的靈活性越高，投資價值越大。投資者在項目運營期內可以根據經濟環境的變化對項目作出調整，以提高項目價值。鑒于實物投資的復雜性，實物期權相比金融期權更為復雜：（1）不存在公開交易的期權價格金融期權存在對應的期權市場，投資者可以在市場上以公平的市場價格自由買賣，投資者在期權到期前可以將金融期權出售給其他投資者。實物期權并不存在對應的積極交易的市場，企業并沒有以公平的價格從市場上“購買”實物期權，而是通過初始投資“創造”了實物期權，初始投資并不與實物期權的完全市場價值對應，沒有人在企業獲得實物期權時向其收

27、取合理的市場價格。（2）實物期權面臨多重的不確定性史密斯和諾（Smith&Nau，1995）將風險分為私人風險和市場風險。私人風險是企業獨特的風險，而市場風險則與經濟環境緊密相關。根據金融組合理論，所有私人風險（即非系統風險）可以通過合適的差異化來減輕，而市場風險（即系統風險）則需企業通過期權的復制組合來消除，這樣貼現率就是無風險利率。史密斯和諾（Smith&Nau，1995）認為企業不能減輕私人風險，但可以對沖市場風險。金融期權理論可能會高估項目價值，因為它假設所有風險都可以通過復制組合對沖。（3）標的資產的市場特性限制風險的完美對沖史密斯和諾（Smith&Nau，1

28、995）將標的資產市場分為三類：第一類是完全市場（Complete Markets），完全市場是每一種風險都可以通過可交易的證券完美對沖的市場；第二類是不完全市場（Incomplete Markets），不完全市場是指不是市場上的所有風險都可以通過可交易的證券完美對沖的市場。不完全市場不存在唯一的期權定價，取而代之的是一個定價范圍。第三類是半完全市場（Partially Complete Markets），半完全市場中的風險有兩類，私人風險和市場風險。效用函數理論適合解決私人風險，期權理論適合解決市場風險。金融期權的復制組合相對來說容易構造，而實物期權就困難許多。（4）標的資產的當前價格很難確

29、定金融期權定價的一個核心假設是標的資產能夠在金融市場以公平的市場價格自由交易，而實物資產常不具備自由交易的特征。特里杰奧吉斯（Trigeogis，1996）希望能夠在市場上找到“類似證券”(Twin Security)來復制實物資產價值的變化。實際上，要確認與實物資產完全相關的類似證券是困難的。復制實物資產主要有如下三種方式：一，自然資源的投資決策可以在公開交易的商品期貨市場上尋找。二，企業如果要評價內部某特定部門的價值，就要從市場上尋找一個獨立企業的可交易股票作為類似證券來反映該部門價值。三，如果實物資產對企業市場價值的影響非常大，企業可以選擇自己公司的股票作為類似證券。（5）實物期權的成熟

30、期并不固定金融期權的執行時間一般通過合約詳細規定，而實物期權的執行期限事先可能并不知曉，期權的執行可能會受到其他期權是否執行的影響，還受到不確定狀況的影響。執行期限的不確定性是實物期權所不同于金融期權的。鮑曼和赫里（Bowman&Hurry，1993）認為有兩種市場信號可以引發企業決定是否執行期權：機會到來的信號和機會喪失的信號。（6）波動率的度量需要近似金融期權的標的資產收益的波動率可以通過觀察歷史數據計算得到。但是，實物資產投資難以獲得收益的歷史分布。實物期權的相關文獻中主要有三個方法獲得標的資產的波動率：近似資產的收益分布，蒙特卡羅模擬，以及解析式。如果可以找到合適的類似證券，類

31、似證券的歷史收益分布可以近似的作為實物資產的波動率。例如，凱利（Kelly，1998）使用期貨市場去估計自然資源項目的波動率。科普蘭和安蒂卡羅夫（Copeland&Antikarov，2001）使用蒙特卡羅模擬了波動率。戴維斯(Davis,1998）提出計算企業產出價格波動率和項目價值價格彈性的解析式。（7）期權執行價格并不固定實物期權的執行價格需要考慮一系列成本與收益，常常會隨著時間的延續而變化。執行價格具有不確定性使得企業在執行實物期權時并不能確保獲得超額利潤。（8）價值漏損的數量難以事先知曉在實物期權的生命期內，標的資產價值的變化會很大程度影響項目價值。金融期權定價中，標的資產的

32、紅利支付減少了看漲期權的價值，提高了看跌期權的價值。金融期權的紅利支付是事先知道的，可以直接在期權定價公式中調整。而實物期權“紅利支付”表現為現金的支付、租金的收入、保險費用以及版稅等多種形式，阿姆拉姆和庫拉蒂拉卡（Amram&Kulatilaka，1999）稱之為“價值漏損”（Value Leakage）。實物期權“紅利支付”的數量和時間難以事先預知。（9）實物期權并未給期權持有者執行期權的獨占權利當投資者買入了金融期權，僅僅是此人可以在期權到期日以執行價格購買標的金融資產。但實物期權的持有者在執行期權時可能并不擁有購買標的實物資產的獨占權利。由于實物期權僅僅是被企業創造而來，并非從

33、市場上購買得到，難以獲得排他性的產權保護，競爭者可能會先占的執行期權。（10）實物期權之間常存在交互性各種實物期權在大多數情況下存在一定的相關性，這種相關性不僅表現在同一項目內部各子項目之間的前后相關，而且表現在多個投資項目之間的相關關聯。實物期權之間存在相互作用使得期權價值常不具備可加性。只有當多個期權執行的聯合概率為零或者更小時，期權價值才可以直接相加。筆者將實物期權與金融期權之間的異同詳見表2：表2 實物期權與金融期權的比較實物期權金融期權期權的交易市場不存在存在不確定的來源多重的不確定有限的不確定市場特性不完全市場復制組合難構造完全市場復制組合容易構造標的資產標的資產不在市場上交易需要

34、類似證券標的資產在金融市場交易標的資產價格不能從市場上直接得到市場價格期權的執行時間不確定容易確定波動率較難估計可根據市場價格波動估計期權執行價格不確定合約規定價值漏損難以估計較易估計期權的獨占性常有分享性獨占性強期權之間的交互性廣泛的交互作用一般不存在交互作用（三）實物期權的分類1. 夏普（Sharp，1991）的分類夏普將實物期權分為兩類：遞增期權（Incremental Option）與靈活期權（Flexibility Option）。第一種類型的期權與邁爾斯（Myers，1977）的觀點一致。遞增期權為企業提供“獲得有利可圖的逐漸增加投資的機會（Sharp，1991：P.71）”。面對

35、不確定的環境，企業首先作出小額試探性投資，當不確定性消除且呈現增長潛力時，企業利用先動優勢全面投資。第二種類型的期權，是指企業多階段投資以后，根據不同情景選擇不同行為的靈活性期權。夏普認為，遞增期權需要額外投資，而靈活性期權可以充分利用已有投資。遞增期權一般僅需要小額的初始投資，在獲得信息之后決定是否進一步投資；而靈活性期權常需要比較大的初始投資以覆蓋可能的或有情景。2. 特里杰奧吉斯（Trigeogis，1996）的分類特里杰奧吉斯（Trigeogis，1996）把實物期權分為七類：延遲投資期權（option to defer investment）、改變運營規模期權（option to a

36、lter operating scale）、轉換期權（option to switch to use）、放棄期權（option to abandon）、增長期權（corporate growth options）和分階段投資期權（option to staged investment）、復合期權（multiple interacting options）。其中轉換運營規模的期權包含了三種期權：擴張期權（option to expand）、收縮期權（option to contract）、停啟期權（option to shut down and restart）。特里杰奧吉斯總結了實物期權的分類

37、及具有代表性的研究者，詳見表3：表3 特里杰奧吉斯的分類及相關文獻期權類型期權的描述應用領域主要的研究者及文獻時間代表作品詳見參考文獻。增長期權早期投資是對未來增長機會跟進投資的先決條件 基礎設施以及戰略性產業，尤其是高科技、研發產業、跨國運營、戰略收購Myers(1977,1984)Brealey&Myers;Kester(1984,1993)Chung&Charoenwong(1991)改變運營規模期權調整產出規模以適應市場需要自然資源的運營，例如采礦業、消費品、房地產McDonald&Siegel(1985)Brennan&Schwartz(1985)Tr

38、igeorgis&Mason(1987)Pindyck(1988)轉換期權管理者根據市場需求改變產出類型或者在產出不變的情況下改變投入產出轉換：產品少量多批，如玩具、汽車投入轉換：給料型產業如電力產業、醫藥Kulatilaka&Marks(1988)Kulatilaka(1993)Kogut& Kulatilaka(1993)延遲期權管理者擁有有價值的資源，等待市場機會的出現以更好的利用自然資源的開采、房地產開發Tourinho(1979);McDonald&Siegel(1986)Paddock&Siegel(1986)Smith(1988)Titma

39、n(1985)Ingersoll&Ross(1992)分階段投資期權將投資分為多個階段，每一個階段根據已有信息決定是否繼續投資。研發密集型產業，如制藥行業；資產密集型長期投資項目，如大規模基建項目Majd&Pindyck(1987)Carr(1988)Trigeorgis(1993a)放棄期權在不利情境下永久放棄項目的營運，變現設備和資產資本密集型產業，如航空、鐵路、金融服務、新產品開發Myers&Majd(1990)多重復合期權實際項目常是相互影響的多個實物期權的組合。上述多數產業中的實際項目Brennan&Schwartz(1985)Trigeorgis(1

40、993b)Kulatilaka(1994)四、實物期權分析與其他分析技術實物期權分析有利于管理者在高度不確定下更睿智地作出投資決策。實物期權的框架允許管理者利用兩個方面優勢：首先，更大的波動性表現為更高的項目價值。其次，期權價值隨著決策時間跨度的延長而提高。處理不確定性的傳統方法有敏感性分析、情景分析、貝葉斯分析、模擬分析、期望價值分析以及現金流貼現等。(1) 運用敏感性分析可以決定不確定性的最大來源；(2) 運用情景分析，通過對最佳及最差情景的分析去度量整個項目的不確定性水平；(3) 運用貝葉斯方法分析新信息并重新評價隨機變量；(4) 運用模擬方法評價每一種潛在的可能結果或得到項目結果的分布

41、概率；(5) 投資者根據期望效用最大化原則選擇最優行為；(6) 計算每個時期現金流的確定性當量，并用無風險利率折現。該方法仍需要投資者的效用函數，常用的方法是使用風險調整貼現率考慮風險和貨幣的時間價值。期權定價的基本思想是：決策者利用標的資產與無風險資產，構造期權的復制組合。投資者可以對沖不確定性，創造風險中性世界，在評價期權價值時不需決策者的效用函數。盡管實物期權的標的資產（實物資產）并不像金融資產那樣自由交易，創造實物期權的復制組合比金融期權要更困難，但期權理論的基本思想仍可應用到實物投資領域中。現金流貼現技術是當前主流的評價技術，盡管凈現值技術受到越來越多的批評，實物期權分析(Real

42、Option Analysis，ROA)并不是替代傳統技術的全新框架。現金流貼現技術（Discounted Cash Flow，DCF）與實物期權分析（ROA）應視為具有互補性質的決策工具。DCF更適合分析確定決策環境中并不復雜的項目，其預測在相對穩定的環境中更為可靠。ROA更適合分析不確定環境中的復雜項目，管理者可利用新信息，積極管理項目。林特和彭寧斯(Lint&Pennings,2001)以ROA與DCF具有互補性為基礎，提出了四象限分析法。他們根據收益和風險的不同將項目分為四個象限，如圖 2所示：風險低期望收益 高風險應用ROA分析信息有利時實施項目高期望收益 高風險應用ROA分

43、析根據新信息決策高低期望收益 低風險應用DCF分析項目應立即放棄高期望收益 低風險應用DCF分析項目應立即實施低期望收益低高圖2 項目分類與適用技術象限1：項目具有高期望收益與低波動率。可使用DCF分析，且項目應盡快進行。象限2：項目具有低期望收益與低波動率。可運用DCF分析，且項目應盡快放棄。象限3: 項目具有高期望收益與高波動率。使用ROA量化風險，在新信息來臨時決策。象限4：項目具有低期望收益和高波動率。使用ROA分析，在有利信息來臨時候實施項目。特里杰奧吉斯（Trigeorgis，1993a）試圖結合NPV與ROA，提出擴展NPV的概念，指出項目價值不僅包含傳統靜態NPV，還包含實物期

44、權的價值，擴展NPV的公式如下：擴展（戰略）NPV期望現金流的靜態（消極）NPV來自積極管理的期權價值ROA與DCF不僅具有互補性，而且能夠帶來額外收益，實物期權的價值是通過決策者把握不確定帶來的投資機會實現的。五、實物期權的建模思想實物期權利用客觀的、基于市場的評價，從建模的角度來看，實物期權分析不再需要決策者的效用函數和風險調整折現率。主要的建模思想主要有四類：網格模型、期權定價解析解、隨機微分方程和模擬。1.網格模型網格模型假設標的資產服從離散的、多項式的隨機過程。期權價值通過逆向求解得到。網格模型支持延遲、增長、收縮、美式、外生、以及復合期權的估價。考克斯、羅斯和魯賓斯坦（Cox、Ro

45、ss&Rubinstein，1979）發展了標準的二項式期權方法。倫德爾曼和巴特（Rendleman&Bartter，1979）提出了二項式網格評價過程。特里杰奧吉斯（Trigeorgis，1991）提出對數形式的二項式方法。博伊爾（Boyle，1986）提出了三項式方法。馬登、米爾內和謝夫林（Madan、Milne&Shefrin，1989）將二項式模型一般化為多項式模型。2.期權定價解析解期權定價解析解是在一系列嚴格假設下，運用ITO定理求解得到。布萊克休斯公式是最早、最著名、應用最廣的解析解，可用于度量遞延、放棄及增長期權。馬格拉布（Margrabe，1978）得

46、到將一項資產和另一項資產進行互換的期權定價公式，馬格拉布公式與布萊克休斯公式的主要區別在于期權執行價格被放寬為隨機變量。馬格拉布等式可以被用作評價遞延、放棄及增長期權。格斯科（Geske，1979）得到具有確定性執行價格的復合期權定價解析解。卡（Carr，1988）得到擁有不確定執行價格的復合期權解析解。3.隨機微分方程為了得到期權定價解析解，需要求解一系列有界的隨機微分方程（SDE）。但是，許多SDE方程并沒有解析解，需要用數值方法。SDE方法是比較復雜的方法，需要隨機微積分學的基礎，相關的應用還不多。4.模擬由于SDE的求解過程過于復雜，模擬技術尤其是蒙特卡羅模擬被廣泛應用。格斯科和沙斯特

47、里（Geske&Shastri，1985)就數值方法在實物期權方面的應用做了更為詳細的比較和研究。不同建模思想的優勢和劣勢在表3中進行了比較：表3 不同建模思想之比較模型特征建模思路模型優勢模型不足離散多項式網格模型容易應用，后向求解計算工作量大連續解析解簡化計算，前向求解假設嚴格，應用局限隨機差分方程精確，建模靈活復雜，近似求解模擬應用領域廣泛研究尚不足實物期權的定價模型可以分為離散模型的和連續模型兩大類。離散模型主要是多項式模型，連續模型主要由解析式、隨機微分方程以及蒙特卡羅模擬構成。從決策制定的角度來看，標的資產是連續還是離散的假定并不對期權價值有顯著影響。實物期權的研究文獻主要

48、采用如下三個隨機過程：幾何布朗運動、泊松跳躍過程以及中值回復過程。幾何布朗運動適合描述標的資產隨機游走的標準擴散過程。泊松跳躍過程更適合描述標的資產突然、急劇的變動，這是幾何布朗運動所不能解釋的。而中值回復過程更適合描述資產價值回復到長期平均水平的趨勢。六、國內外實物期權的主要研究領域（一）國外的研究應用實物期權的文獻最早追述到二十世紀八十年代，主要應用在自然資源領域，后來拓展到房地產領域，現在更多領域應用實物期權方法建立分析框架和模型。實物期權的研究領域及代表性重要文獻見表格4表格4是根據特里杰奧吉斯（Lenos Trigeorgis，1995）、蘭德和平奇斯（Lander D.M&

49、G.E.Pinches，1998）以及米勒和帕克（Luke T.Miller&Chan S.Park，2002）的觀點提煉得到。：表4 實物期權的應用領域及代表性文獻應用領域代表性重要參考文獻生物技術Ottoo(1998);Kellogg&Charnes(2000);Schwartz&Moon(2000)制造業Kulatilaka(1984,1988);Cortazar&Schwartz(1993);Mauer&Ott(1995)自然資源Brennan&Schwartz(1985);Kemna (1993);Kelly(1998);Cortaza

50、r&Casassus(1998)研發Morris,Teisburg&Kolbe(1991);Childs,Ott&Triantis(1995);Lint&Pennings(1997,1998,2000)不動產Stulz&Johnson(1985);Titman(1985);Williams(1991,1993,1996)戰略Bowman& Hurry(1993);Kogut&Kulatilaka(1994)風險投資Sahlman(1993);Willner(1995);Gompers(1995)收購兼并Smith&Triantis

51、(1994,1995)信息與生物技術Ottoo(1998);Panayi&Trigeorgis(1998);Schwartz&Moon(2000)競爭與戰略Baldwin(1982,1989,1991);Kogut(1991);Trigeorgis(1991,1996);Smit&Trigeorgis(1995)馮邦彥、徐楓（2003）從礦產資源、土地開發、彈性制造、企業價值評估、研究開發以及海外投資這六個方面總結了實物期權理論在國外的研究狀況。（二）國內的研究筆者對國內研究現狀的分析是建立在中國期刊全文數據庫的基礎之上。國內對實物期權的研究始于九十年代末期，陳小悅、楊

52、潛林（1998）首先在“實物期權的分析與估值“一文中引入實物期權的概念，介紹了實物期權的基本分類, 并使用離散模型和連續模型對實物期權進行估值。此后，黃凱（1998）試圖將金融期權理論應用到投資決策中。截至2003年12月，根據不完全估計，有93篇文章相關文章文章數目是筆者在中國期刊全文數據庫根據關鍵詞搜索，除去多個期刊轉載同一篇文章后統計而得。參考文獻：1 Amram,M. and N. Kulatilaka,Real Options: Managing Stragegic Investment in an Uncertain WorldM,Harvard Business School P

53、ress,Boston,19992 Black.F.,and M.Scholes,The Pricing of Options and Corporate LiabilitiesJ,Journal of Political Economy,Vol.81,May-Jun 1973,pp.637-6593 Bowman,E.H.and Hurry,D.,1993,Strategy through the Option Lens:An Intergrated View of Resource Investments and the Incremental-Choice ProcessJ,Academ

54、y of Management Review,18(4):pp.760-7824 Boyle,P.,Option Valuation Using a Three-Jump ProcessJ,International Options Journal,Vol.3,1986,pp.7-125 Brealey,R.,&Myers,S.1984,Principles of Corporate FinanceM,New York,McGraw-Hill6 Carr,P.,The Valuation of Sequential Exchange OpportunitiesJ,The Journal

55、 of Finance,Vol.43,No.5,Dec 1988,pp.1235-12567 Copeland,T. and V.Antikarov,Real OptionsM,Texere,New York,20018 Cox,J.,and S.Ross,1976,The Valuation of Options for Alternative Stochastic ProcessesJ,Journal of Financial Economics,Vol.3,pp.229-2639 Cox,J.,S.Ross,and M.Rubinstein,Option Pricing: A Simpl

56、ified ApproachJ,Journal of Financial Economice,Vol.7,1979,pp.229-26310 Davis,G.,Estimating Volatility and Dividend Yield When Valuing Real Options to Invest or AbandonJ,The Quarterly Review of Economics and Finance,Vol.38,Special Issue,1998,pp.725-75411 Dixit, A., & Pindyck, R. 1994. Investment

57、Under Uncertainty. PrincetonM, NJ: Princeton University Press.12 Fama,E.,1965,The Behavior of Stock Market PricesJ, Journal of Business,Vol.38(1),pp.657-68113 Geske,R. and Shastri,K.,1985,Valuation by Approximation:A Comparison of Alternative Option Valuation TechniquesJ,Journal of Financial and Quantitative Analysis(March 1985).pp.45-7114 Geske,R.,The Valuation of Compound OptionsJ,Journal of Financial Economics,Vol.7,No.1,Mar 1979,pp.63-8815 Harrison,J.M.and D.Kreps,1979,Martingales and Arbitrage in Multiperiod Securit