1、2019-2020學年安徽省合肥市包河區八年級（上）期中數學試卷.選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1 . （3分）在平面直角坐標系中，點P （ - 1, x2+1）（其中x為任意有理數）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （3分）若函數y= （k-4） x+5是一次函數，則k應滿足的條件為（）A. k> 4B . kv 4C. k=4D. kw43. （3分）函數y= >工一自變量的取值范圍是（）Vx+3A. xw - 3B . x> - 3C. x> - 3D. x< - 34. （3分）若點A （- 1, a）, B

2、 （-4, b）在一次函數y=- 5x-3圖象上，則a與b的大小關系是A . a< bB . a> bC. a= bD.無法確定5. （3分）關于函數y=- 3x+1,下列結論正確的是（）A.圖象必經過點（-3, 1）B.圖象經過第一、二、三象限C.當 x>£時，y<0D . y隨x的增大而增大6. （3分）在平面直角坐標系中，過點（2, - 1）的直線l經過一、二、四象限，若點（m, - 2）,（0, n）都在直12線l上，則下列判斷正確的是（）D. n=0C. n< - 17. （3分）在平面直角坐標系中，點P （x, y）在第一象限內，且 x+y=

3、8,點A的坐標為（6, 0）設 OPA的面積為S, S與x之間的函數關系式是（）A. S= - x+8 (0vxv8)C. S= - 3x+12 (0vxv4)B. S=- 3x+24 (0Vxv 8)D.S=x+8(0vxv8)kx+b) (mx+n)8. （3分）如圖，直線 y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A （-0.5, 0）、B （2, 0）,則不等式（>0的解集為（）C. - 0.5V xv 2B. 0vxv2D . x< 0.5 或 x>29. （3分）廣宇同學以每千克1.1元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售，在銷售了40千克之論正確的是

4、（)后，余下的打七五折全部售完，銷售金額y （元）與售出西瓜的千克數 x （千克）之間的關系如圖所示，下列結A.降價后西瓜的單價為2元/千克B.廣宇一共進了 50千克西瓜C.售完西瓜后廣字獲得的總利潤為44元D.降價前的單價比降價后的單價多0.6元10. （3 分）如圖，在 ABC 中，E 是 BC 上一點，BC=3BE,點 F 是 AC 的中點，若 SaABC=a,則 Saadf - Sabde)B.C-iD.二.填空題（本題共 5小題，每小題3分，滿分15分）11. （3分）第四象限內的點 P到x軸的距離是3,到y軸的距離是5,則點P的坐標是12. （3分）已知y+2與x - 1成正比例關

5、系，且當 x= 3時，y= 2,則y=3時，x=13. (3分)已知 BD是4ABC的中線，AB=7, BC = 3,且 ABD的周長為15,則 BCD的周長為.14. (3分)已知n為整數，若一個三角形的三邊長分別是4n+31,n-13,6n,則所有滿足條件的 n值的和為.15. (3分)對于點 P (a, b),點Q (c, d),如果a-b=c-d,那么點P與點Q就叫作等差點，例如：點P (1,2),點Q ( - 1, 0),因為1 -2= - 1 -0= - 1,則點P與點Q就是等差點，如圖在矩形(長方形)GHMN中,點H (3, 5),點N (- 3, -5), MN，y軸，HM，x

6、軸，點P是直線y=x+b上的任意一點(點 P不在矩形的邊 上)，若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點 P是等差點，則b的取值范圍為 .H三.解答題(本題共7小題，滿分55分)16. (6分)在平面直角坐標系中，有 A ( - 2, a+2), B (a-3, 4) C (b-4, b)三點.(1)當AB/x軸時，求A、B兩點間的距離；(2)當CDx軸于點D,且CD=3時，求點 C的坐標.17. (6分)如圖，在 ABC中，/ B=Z ACB, /A = 36° ,線段 CD和CE分別為 ABC的角平分線和高線，求/18. (7分)已知一次函數 y=kx+b的圖象與直線 y= - 2x+

7、1平行，且經過點(-1, 5)(1)該一次函數的表達式為 ;(2)若點N (a, b)在(1)中所求的函數的圖象上，且 a- b=6,求點N的坐標.19. (8分)如圖，直線l1： y=2x+4與直線l2： y=ax+4相交于點A (T, b).(1) a=, b=;(2)經過點(m, 0)且垂直于x軸的直線與直線1i12分別交于點 M, N,若線段MN長為5,求m的值.20. （8分）2019年暑假期間，某學校計劃租用8輛客車送280名師生參加社會實踐活動，現有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如表，設租用甲種客車x輛，租車總費用為 w元.甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3040租金（元/輛

8、）270320（1）求出w （元）與x （輛）之間函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用多少元？21. （8分）如圖，一只螞蟻在網格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動.它從格點A （1, 2）處出發去看望格點B、C、D等處的螞蟻，規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負.如：從A至ij B記為：A-BV+1, +3>,從B到A記為：B-AV- 1, - 3 >,其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向.填空：（1）圖中 A-C （, ） C- （, ）（2）若這只螞蟻從 A處去M處的螞蟻的行走路線依次為V +3, +3>

9、;, < +2, - 1 >, < - 3, - 3>, V +4, +2>,則點 M的坐標為（, ）（3）若圖中另有兩個格點 P、Q,且P-Avm+3,n+2>, PQ<m+1 ,n-2>,則從Q到A記為（,）22. （12分）甲、乙兩人駕車都從 P地出發，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發一段時間后甲再出發，甲、乙兩人到達 Q地后均停止.已知P、Q兩地相距200km，設乙行駛的時間為t（h）甲、乙兩人之間的距離為 y （km）,表示y與t函數關系的部分圖象如圖所示.請解決以下問題:(1)由圖象可知，甲比乙遲出發 h,圖中線段BC所在直線的

10、函數解析式為(2)設甲的速度為vikm/h,求出vi的值;根據題目信息補全函數圖象（不需要寫出分析過程，但必須標明關鍵點的坐標）;并直接寫出當甲、乙兩人(3)23.已知當-2WxW3時，函數y=|2x- m| （其中m為常量）的最小值為 2m-54,則m=2019-2020學年安徽省合肥市包河區八年級(上)期中數學試卷參考答案與試題解析一.選擇題(本題共10小題，每小題3分，滿分30分)1 .【解答】解：; x2>0, -x2+l >1,點P ( - 1, x2+1)在第二象限.故選：B.2 .【解答】解：由題意得：k-4W 0,解得：k w 4.故選：D .3 .【解答】解：根據

11、題意得到：x+3>0,解得x> -3,故選：B.4 .【解答解：當 x= 1 時，a= 5X (1) 3=2;當 x= - 4 時，b= 5X (4) 3=17.2<17,a< b.故選：A.5 .【解答解：當y=0時，-3x+1 = 0,解得：x=.k= - 3V 0,，y隨x值的增大而減小，.當 x>/時,y<0.故選：C.6 .【解答】解：設直線l的解析式為y= kx+b (kw0).直線l經過一、二、四象限，k<0, b>0.又直線l經過點（2, - 1）,如圖所示,. m>2, n>0.故選：B.7.8.9.【解答】解：二.

12、點 P （x, y）在第一象限內，且 x+y=8,y= 8- x （0v xv8）.點A的坐標為（6, 0）,點。的坐標為（0, 0）, . S= 2OP?y=二* 6y= - 3x+24 （0v x<8）. 22故選：B.【解答】解：由圖象可得，當x>2時，（kx+b） < 0, （mx+n） >0,則（kx+b） （mx+n） < 0,故A錯誤；當 0vxv2 時，kx+bv0, mx+nv 0, （kx+b） （mx+n） >0,但是沒有包含所有使得（kx+b） （mx+n） >0 的解集，故B錯誤；當-0.5vxv 2 時，kx+b<0,

13、 mx+nv0,故（kx+b） （mx+n） >0,且除此范圍之外都不能使得（kx+b） （mx+n）> 0,故C正確；故選：C.【解答】解：由圖可得，西瓜降價前的價格為：80+ 40= （ 2元/千克），西瓜降價后的價格為：2X0.75=1.5 （元/千克），故選項A錯誤,> ,2- 1.5= 0.5 （元）,> 降價前的單價比降價后的單價多0.5元，故選項D錯誤；廣宇一共進了： 40+亞型 =60千克西瓜，故選項 B錯誤；1. 5售完西瓜后廣字獲得的總利潤為：110- 1.1 X 60= 110- 66=44 （兀），故選項C正確；故選：C.10.【解答】解：= B

14、C = 3BE,a,2SaAEC= SaABC =0點F是AC的中點,Sabcf= Saabc= a , 22 a SaAEC _ Sa BCF=二a, 6BP SaADF+S 四邊形 CEDF ( SBDE+S 四邊形 CEDF) =2,Saadf Sabde= a,6故選：c .二.填空題(本題共 5小題，每小題3分，滿分15分)11 【解答】解：由點 P到x軸的距離是3,至ij y軸的距離是5,得|y|=3, |x|=5.由第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得點P的坐標是(5, - 3),故答案為：(5, -3).12 .【解答】解：根據題意設y+2 = k (x-1),把 x=

15、3, y=2 代入得 2+2=k(31),解得 k=2,所以 y+2= 2 (x1),即 y= 2x- 4,當 y= 3 時，2x- 3= 4,解得 x=.2故答案為Z.13 .【解答】解：: BD是4ABC的中線，AD = CD,. ABD 的周長為 15, AB=7, BC=3,.BCD 的周長是 15 (73) =11,故答案為：11n-13+6n?>4n+3L6nC 4n+3114.【解答】解： 若n- 13v6nW4n+31,貝U.C點坐標為（-1, 3）或（-7,3).解得-44,即312，正整數n有1個：15;若 n- 13<4n+31<6n,n-l3+4n+3

16、13>6n 4nn<lS,即解得盟 wnv 182正整數n有2個：16和17;綜上所述,滿足條件的n的值有3個，它們的和=15+16+17 = 48;故答案為:48.15 【解答】解：由題意,G ( 3,5), M (3, 5),根據等差點的定義可知,當直線y=x+b與矩形MNGH有兩個交點時，矩形 GHMN的邊上存在兩個點與點 P是等差點,當直線y=x+b經過點G ( 3,5)時，b=8,當直線y=x+b經過點M (3, - 5)時，b= 8,，滿足條件的b的范圍為：-8vbv8.故答案為：-8V b<8.解答題（本題共7小題，滿分55分）16.【解答】解：(1) AB/x

17、軸， .A點和B的縱坐標相等，即 a+2 = 4,解得 a=2, .A ( - 2, 4), B (-1, 4),.A、B兩點間的距離為-1- (-2) =1;(2)二.當 CDx 軸于點 D, CD=3, |b|= 3,解得 b= 3或 b= - 3,當 b= 3 時，b4= - 1;當 b=-3 時，b 4= - 7,17.【解答】解：二.在 ABC 中，/ACB = /B, Z A= 36，由三角形內角和為 1800,可得/ ACB = Z B=_ (180° - 36° ) = 72° ,2 線段CD為 ABC的角平分線，ACD=Z BCD = 36 &#

18、176; ,在4ACD 中，由三角形內角和為 180° ,可得/ ADC= 180° - L A-L ACD = 180° 36° 36° = 108 線段CE為 ABC的高線， ./ BEC=90° ,在 BEC 中，由三角形內角和為 180° ,可得/ ECB=180° - Z B-/BEC = 180° -72° -90° =18° 所以/ DCE = / DCB / BCE = 36° 18° = 18° .18 .【解答】解：(1) 一

19、次函數y=kx+b的圖象平行于直線 y=- 2x+1, k= - 2,經過點(-1, 5),5 = 2+b,解得b= 3,這個一次函數的解析式為y=- 2x+3.故答案為：y= - 2x+3 ;(2)點N (a, b)在y= - 2x+3的圖象上，b = - 2a+3,a - b= 6,斛 4得 a = 3, b= - 3,!a-b-6.點N的坐標為(3, - 3).19 .【解答】解：(1)二點A ( - 1, b)在直線l1： y=2x+4上，b=2X (- 1) +4 = 2;丁點A ( - 1, 2)在直線 打：y=ax+|上，2= - a+2a=;2故答案-X, 2;(2)當 x=m

20、 時，yM = 2m+4;當 x=m 時，yN= -i-m+§. 22 MN = 5,|2m+4 - ( - m+一) |= 5, 22解得：m = 1或-3.20 【解答】解：(1)由題意可得，w=270x+320 (8-x) =- 50X+2560,30X+40 (8-x) >280,x< 4,即w （元）與x （輛）之間函數關系式是 w=- 50x+2560 （ 0< x< 4且x為整數）；(2) w = - 50x+2560, 0WxW4 且 x 為整數,.當x= 4時，w取得最小值，此時 w = - 50X4+2560 = 2360,此時8- x= 4,答：當租用甲種客車 4輛、乙種客車4輛時，總費用最低，最低費用是 2360元.21 .【解答】解：（1）二規定：向上向右走為正，向下向左走為負，A-C 記為（+3, - 1） ; C-D 記為（1, +3）;故答案為：+3; - 1; D, +1, +3;（2）若這只螞蟻從 A處去M處的螞蟻的行走路線依次為V +3, +3>, < +2, - 1 >, < - 3, - 3>, < +4,