1、1任意角、弧度任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)、選擇題：（5*12=60分）1 .函數(shù)y cot(x )的定義域是4A. x | x R,且x 2k,k Z4C. x | x R,且x k , k Z( )8. x | x R,且x k 一，k4D. x| x R,且x 2k-,k Z42.已知角% 的終邊過點(diǎn) P (4a,3a) (a<0)，則 2sin%+cos %Z的值（）A. 2 B. 2 C. 0 D.與a的取值有關(guān) 553,若0是第三象限角，且cos- 0,則是（22）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角4.已知A=第一象限角, B=銳角, C=小于9

2、0°的角,那么A、B、C關(guān)系是（）A. B=A AC B. BUC=C C. A C D. A=B=C5. %為第二象限角，P（x,45）為其終邊上一點(diǎn)，且cos% = *x,則x 值為（）A. V3B. 士 V3 C.小 D. - V26.的結(jié)果是（cot( 1 4 + ) cos( % + 兀) sin2( 1 3 兀)tan(兀 + % ) cos3(1 兀)A. 1 B. 0 C. -1 D. 27 .設(shè) sin123 = a,貝U tan123 =(.)A心b.-C.S D.公a1-a2 1-a2a2 18 .如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長為2,則那個(gè)圓心角所對(duì)的弧長為（）A

3、. . 1 匚 B . sin0.5 C. 2sin0.5 D. tan0.5 sin0.5_ 一 .兀 一 一 9 .先將函數(shù)y = sin2x的圖象向右平移W個(gè)單位，再將所得圖象作關(guān)于3y軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式是 兀A. y = sin（2x+w） 兀B. y = sin（ 2x可） 32兀23兀C. y = sin(2x+D. y=sin(2xx 2兀A. y = 2sin(2-)x ”2 兀。C. y = 2sin(-+)23B.D.y=2sin（2+ 4）y=2sin（23）'.一兀 一且在（0,5）上單調(diào)遞增的是（）兀，11.下列函數(shù)中，周期為10.函數(shù)y = As

4、in（ox+0 ）在一個(gè)周期上的圖象為上圖所示.則函數(shù)的 解析式是（）一1 i13 .已知 sin。一 cos。=2,則 sin3 8 cos30 =.14 .函數(shù)丫 =同必+ _+喂兇+釁的值域?yàn)?sinx |cosx| tanx |cotx|15 .設(shè)0 6 （0, 2兀），點(diǎn)P （sine ,cos2 0 ）在第三象限，則角 0的 范疇是兀16 .函數(shù)y = sin（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是三、解答題：（74分）17 .已知扇形的周長為L,咨詢當(dāng)扇形的圓心角0c和半徑R各取何值時(shí)，扇形面積最大？ （ 12分）18 .已知函數(shù)y = 3sin3x.(1)作出函數(shù)在x6/,56匕上的圖象.(2

5、)求(1)中函數(shù)的圖象與直線y = 3所圍成的封閉圖形的面積(3)求f(x)的最小正周期；求f(x)的單調(diào)區(qū)間；早維)=-2-. (14分)求f(x)圖象的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心.(20分)sin( %9- % 弓c0s(2 /里根角 Wcot % .sin(兀 + % ) (1)化簡 f(%);若 COS(oc ) = 1，求 f( % )的值; 25(3)若 % = 1860 ,求 f(%)的值.20. (14分)已知函數(shù)f(x)=Asin( x )(0, 百)的圖像與y軸交于點(diǎn)0,3。它與y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為 (X0,3),(X02,3)。(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；

6、(2)用“五點(diǎn)法”作此函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像；(3)講明它是由函數(shù)y=sinx的圖像通過哪些變換而得到的. ,兀 兀21. （14分）是否存在.（3, % 6 （一萬,萬），B 6 （0,兀），使等式sin（3 兀一% ） = y12cos（2 B ）, 43cos（ % ） = J2cos（兀 + B ）同時(shí)成立？右存 在，求出口,B的值，若不存在，請(qǐng)講明理由.答案:1. B 2. A3. B4. B5. C6. A7. D8. A 9. D10. D11. C12. B 提示：由條件得 sin%+8cos% = 0 tan% = 8. sin % cos%11 sin% - cos% =, =7-， 一11sin2 % + cos2 % tan % + cot %否14. 2,0,4解：L = 2R+ r R, S=q% R2._ 2S2.JR2 2SOL = 2R+ 2R2- LR + 2S= 0.aR c L2A=L2-16S> 0 S< .一L. 16 L2故當(dāng) =2. R=4時(shí)，Smax= 16.13.17.865,2,65 .18略19. (1)f(認(rèn))=cos% .(2) f(a )=,1(3) f(%)= 一2.20.略21.解：由條件得: sin % = >/2sin Ba/3cos% = y2cos3cos2% = 2.兀兀2 +2 得：s