1、實用文檔標準文案元一次方程組的應用要點突破:應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟回顧：關鍵（1）理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數量關系）葭一（歹二（2）制定計劃（考慮如何根據等量關系設元，列出方程組）（3）執行計劃（列出方程組并求解，得到答案）（4）回顧（檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）列方程組思想：找出相等關系“未知”轉化為“已知”.有幾個未知數就列出幾個方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是同類量；（2）同類量的單位要統一；（3）方程兩邊的數值要相等.（1） 行程問題：（2）工程問題；（3）銷售中的盈虧問題；（4）儲蓄問題；（5）產品配套問題；（6）

2、增長率問題；（7）和差倍分問題；（8）數字問題；（9）濃度問題；（10）幾何問題；（11）年齡問題；（12）優 化方案問題.行程問題（1） 三個基本量的關系：時間t=路程s+速度V 速度丫=路程s +時間t路程s=速度vX時間t（2） 三大類型： 出遇問題：快行距+慢行距=原距 追及一問題：快行距-慢行距=原距航行一問題：順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度-水流（風）速度順速-逆速 =2水速;順速+逆速=2船速 順水的路程=逆水的路程相遇問題：兩個運動物體作 相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類 問題叫做相遇問題。它

3、的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。A車路程B車路程A車路程+ B車路程=相距路程總路程=（甲速+乙速）/目遇時間相遇時間=總路程+ （甲速+乙速）另一個速度二甲乙速度和-已知的一個速度甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發，相向而行， 1小時48分相遇，如果甲比乙早出發 40分鐘, 那么在乙出發1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.練習：學校距活動站 670米，小明從學校前往活動站每分鐘行80米，2分鐘后，小麗從活動站往學校走，每分鐘行90米，小明出發多少分鐘后和小麗相遇？相遇時二人各行了多少米？追及問題：兩物體速度不同向同一方向運動，兩物體同時運動，一個在前，一個在后，前后相隔的路

4、程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一個的時間叫“追及時間” A車先行路程A車后行路程追擊B車追擊路程關系式是：追及的路程+速度差=追及時間順速-逆速=2水速；順速+逆速=2船速順水的路程=逆水的路程Ca、B兩地相距28千米，甲乙兩車同時分別從 A、B兩地同一方向開出，甲車每小時行32千米，乙車每小時行25千米，乙車在前，甲車在后，幾小時后甲車能追上乙車？6、3小時是多少？ 解：設甲每小時走 x千米，乙每小時走 y千米可列方程為：可列方程為:題中的兩個相等關系：1、同向而行：甲的路程二乙的路程+2、相向而行：甲的路程 +=【變式】1 .甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同

5、時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1小時后調轉車頭原速返回，在汽車再次出發半小日后追上了拖拉機.這時,汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？2 .甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發沿同一條路追趕甲。根據他們兩人的約定，乙最快不早于 1h追上甲，最慢不晚于 1h15min追上甲，則乙騎車的速度應當控制在什么范圍？3 .從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走 5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需 102分。甲地到乙地全程是多少？4 .甲

6、，乙兩人分別從甲，乙兩地同時相向出發，在甲超過中點50米處甲，乙兩人第一次相遇，甲，乙到達乙，甲兩地 后立即返身往回走，結果甲，乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲，乙兩地的路程.5 .兩列火車同時從相距 910千米的兩地相向出發，10小時后相遇，如果第一列車比第 1二列車早出發4小時20 分，那么在第二列火車出發 8小時后相遇，求兩列火車的速度.6 .某班同學去18千米的北山郊游.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至A處，甲組下車步行， 汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站.已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山站 的距離.7 .通訊員要在規定時

7、間內到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達某地；如果每小時走12千米,則要遲到15分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？總結升華：根據題意畫出示意圖，再根據路程、時間和速度的關系找出等量關系，是行程問題的常用的解決策略。一只船在河中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時8千米，順水航行每小時行多少千米？逆水航行每小時行多少千米？順水航行50千米需要用多少小時？練習：1.某船在靜水中的速度是每小時 7千米，水流速度是每小時 2千米，那么它逆水中的速度是多少？若逆水航行3小時，可航行多少千米？2 .某船順水速度是每小時 17千米，逆水航行速度是每小時1

8、0千米，那么此船的靜水速度是每小時多少千米？水流速度是每小時行多少千米？3 .兩地相距280千米，一艘船在其間航行， 順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。工程問題三個基本量的關系:工作總量=工作時間X工作效率;工作時間=工作總量+工作效率;工作效率=工作總量+工作時間甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作總量,注：當工作總量未給出具體數量時，常設總工作量為“1”。一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做 12天可完成，需付兩組費用共 3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店 應

9、各付多少元？ （2）已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需 24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？總結升華：工作效率是單位時間里完成的工作量，同一題目中時間單位必須統一，一般地，將工作總量設為1,也可設為a,需根據題目的特點合理選用；工程問題也經常利用線段圖或列表法進行分析。【變式】小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做 4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元.若只選一個公司單獨完成，從節約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由1 .現要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有

10、60個未完成；若兩人齊心合作3天,則可超產20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件2 .某檢測站要在規定時間內檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規定時間內只能檢測完總數的七分之三；現在每天實際檢測40臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多檢測 25臺.問規定時間是多少天？這批儀器共多少臺？3 .甲、乙兩人同時加工一批零件，前3小時兩人共加工126件，后5小時甲先花了 1小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工 10件，結果在后一段時間內，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？ 4.一項任務由中完成半以后，乙完成其氽的部分四人共N小時， 如果甲完儂任務的g以

11、后.由乙完成其余部分*則兩人共川1小時50分鐘. 同由甲、乙兩人甲獨完成分別藜用幾小時？5 . 一項工程，甲單獨做12天完成，乙隊單獨要做15天完成，丙隊單獨要20天完成，按計劃要求在7天內完成，現在甲乙先合作若干天，丙隊也同時加入這項工作， 這樣比原定時間提前一天完成任務。甲乙兩隊合做了多少天？丙隊做了多少天？6 .甲乙兩個車間原計劃裝車床 180臺，甲車間完成計劃的112%，乙車間完成了計劃的110%，這樣共裝機床200臺，兩車間各比計劃多完成多少臺？7.某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示:銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（兀）1002504508.現在該公司收

12、購了 140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）.（1）如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間?：商品銷售利潤問題利潤問題：利潤=售價一進價，禾IJ潤率=（售價一進價）+進價X 100%0有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。價格調整后，甲商品的利潤率為4%乙商品的利潤率為 5%共可獲利44元，則兩件商品的進價分別是多少

13、元？【變式】1.某商場用36萬元購進 A B兩種商品，銷售完后共獲利 6萬元，其進價和售價如下表:AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200求該商場購進 A、B兩種商品各多少件;3.一.種飲料大小包裝有 3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小 各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？3 . 2008年5月12日，四川省汶川縣發生里氏 8.0級強烈地震，給當地人民造成巨大的損失.全國迅速組織捐款支援災區，我校七年級（1）班55名同學共捐款830元，捐款情況如右表.表中捐款 2元和5元的人數不小心被墨水污染已看不清楚，請你幫助

14、確定表中數據，并說明理由.捐款10153050人數1844 .甲乙兩種商品的進價和是 100元，為促銷而打折出售，若甲商品打8折，乙商品打6折，可賺50元，若甲商品打6折，乙商品打8折可賺19.5兀，求甲乙兩種商品原定價各是多少兀。5 .甲、乙兩件服裝的成本共 500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%禾I潤定價，乙服裝按 40%的利潤定價.在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利 157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？6 .有甲乙兩種電飯鍋原來的單價之和是200元，現因市場銷售情況的變化，甲商品商品降價 15%乙商品單價提高了 40%調價后，兩種電飯鍋的單

15、價和比原來的單價和提高了12.5%。甲乙兩種商品原來的單價各是多少？免稅利息銀行利率問題:四、銀行儲蓄問題稅后利息=本金X利率X時間一本金X利率X時間X稅率2000元錢，一種是年利2042.75元，問這兩種儲蓄牝./-隹備小明-年后上高中的費用，現在以兩種方式在銀行共存了率為2.25 %的教育儲蓄，另一種是年利率為2.25 %的一年定期存款，一年后可取出各存了多少錢？（利息所得稅=利息金額x20%教育儲蓄沒有利息所得稅）總結升華：我們在解一些涉及到行程、收入、支出、增長率等的實際問題時，有時候不容易找出其等量關系，這時候我們可以借助圖表法分析具體問題中蘊涵的數量關系，題目中的相等關系隨之浮現出

16、來【變式】1.小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了4000元錢.第一種，一年期整存整取，共反復存了3次，每次存款數都相同，這種存款銀行利率為年息2.25%;第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%.三年后同時取出共得利息303.75元（不計利息稅），問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？2.某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：（1） 一次購買金額不超過1萬元的不予優惠；（2） 一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優惠；（3） 一次購買金額超過 3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元的部分八折優惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應商處購買

17、原料付款7800元，第二次購買付款26100元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元產品配套問題：加工總量成比五、生產中的配套問題帆某服裝廠生產一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只.現計劃用132米這種布料生產這批秋裝（不考慮布料的損耗），應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?總結升華：生產中的配套問題很多，如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等.各種配套都有數量比例， 依次設未知數，用未知數可把它們之間的數量關系表示出來，從而得到方程組

18、，使問題得以解決，確定等量關系是解題的關鍵【變式】1. 一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面 50個，或彳桌腿300條。現有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿， 做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？2 .某廠共有120名生產工人，每個工人每天可生產螺栓 25個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套， 那么每天安排多名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能使每天生產出來的產品配成最多套？3 . 一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現有5立方米的木材,問應如何分配木材，可以使桌面和桌

19、腳配套？4 .用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？5 .某車間有28名工人參見生產某種特制的螺絲和螺母，已知平均每人每天只能生產螺絲12個或螺母18個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能使每天生產出來的產品配成最多套？增長率問題：原量X （ 1+增長率）=曾長后的量原量X （ 1+減少率）=減少后的量Q某工廠去年的利潤（總產值一總支出）為 200萬元，今年總產值比去年增加了20%總支出比去年減少了 10%今年的利潤為780萬

20、元，去年的總產值、總支出各是多少萬元?(1)若條件不變，求今年的總產值、總支出各是多少萬元?【變式】某城市現有人口 42萬，估計一年后城鎮人口增加0.8%,農村人口增加1.1%,這樣全市人口增加 1%求這個城市的城鎮人口與農村人口。2.某出租汽車公司有出租車 100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元.為了減少環境污染， 市場推出一種叫“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的二十分之三，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的五分之二.

21、問：(1)公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？(2)若公司一次性全部出租車改裝，多少天后就可以從節省的燃料費中收回成本？七、和差倍分問題和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數X倍量愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計劃每周生產帳篷共9千頂，現某地震災區急需帳篷14千頂，兩廠決定在一周內趕制出這批帳篷.為此，全體職工加班加點，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠一周內制作的帳篷數分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務.求在趕制帳篷的一周內，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產帳篷多少千頂？【變式】1.游泳池中有一群

22、小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？2.某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8%,農村人口增加工廠1.1 %，這樣全市人口將增加 1%,求這個市現在的城鎮人口與農村人口解：這個市現在的城鎮人口有 x萬人，農村人口有 y萬人題中的兩個相等關系:1、現在城鎮人口 +=現在全市總人口可列方程為:城鎮4 口全市 人口今年明年2、明年增加后的城鎮人口 +=明年全市總人口 可列方程為：（1+0.8 %） x+=3 .某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段

23、長，后段長等于前段長加中段長的一半,現只知道前段長 5m,則該草繩的中段，后段各長多少米?4 .共青團中央部門發起了 “保護母親河”行動，某校九年級兩個班的115名學生積極參與，已知九一班有三分之一的學生捐了 10元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩班各有多少名學生首先要正確掌握自然數、奇數偶數等有關的概念、特征及其表示兩個兩位數的和是 68,在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數，已知前一個四位數比后一個四位數大2178,求這兩個兩位數。二【變式】1. 一個兩

24、位數，十位上的數字比個位上的數字大5,如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置,那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9,求這個兩位數？2.某三位數，中間數字為 0,其余兩個數位上數字之和是9,如果百位數字減1,個位數字加1,則所得新三位數正好是原三位數各位數字的倒序排列，求原三位數。3 .一個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和大9;如果交換十位上的數與個位上的數，所得兩位數比原兩位數大27,求這個兩位數.分析：設這個兩位數十位上的數為x,個位上的數為y,則這個兩位數及新兩位數及其十位上的數個位上的數對應的兩位數原兩位數xy新兩位數yX4 . 一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大5

25、,如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9,求這個兩位數？5 .已知一個三位數，其中十位上的數字比個位上的大3,十位上的數字比百位上的數字大4,若把十位上的數字撤掉，得到一個兩位數比原來小340,求原三位數.九：濃度問題溶液X濃度=溶質現有兩種酒精溶液,甲種酒精溶液的酒精與水的比是3 ： 7,乙種酒精溶液的酒精與水的比是4 ： 1,今要得到酒精與水的比為 3： 2的酒精溶液50kg,問甲、乙兩種酒精溶液應各取多少?總結升華：解這類問題常用的相等關系是： 混合前后所含溶質相等或混合前后所含溶劑相等。有時候需要設間接未知數，有時候需要設輔助未知數。【變

26、式】1. 一種35%勺新農藥，如稀釋到1.75%時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%勺農藥加水多少千克，才能配成1.75%的農藥800千克？2 .要配濃度是45%的鹽水12千克，現有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個相等關系 ：loweg 鹽水含 鹽重量B5南 鹽水含（的鹽*含痣鹽的1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量 +含鹽85%的鹽水中鹽的重量 =可列方程為：10%x+=2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量=可列方程為： x+y=3 .甲、乙兩塊合金，含銀和銅的比分別是甲為4: 3,乙為7: 9,今從

27、兩塊合金中各取多少千克，能得到含銀84千克、含銅82千克的新合金？4 .有甲、乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25%乙種合金含銀37.5%,現在要熔制含銀 30%勺合金100千克,兩種合金應各取多少？A;葡積等計算公式必須掌握幾何圖形十、幾何問題如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長 和寬分別是多少?總結升華：幾何應用題的相等關系一般隱藏在某些圖形的性質中，解答這類問題時應注意認真分析圖形特點，找出圖形的位置關系和數量關系，再列出方程求解。【變式】用長48厘米的鐵絲彎成一個矩形，若將此矩形的長邊剪掉3厘米，補到較短邊上去，則得到一個正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少

28、？2.用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫里1500張正方形紙板和1001張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？十一、年齡問題解這類問題的基本關系是抓住兩個人年齡的 增長數相等。年齡問題的主要特點是：時間發生變化，年齡在增長, 但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應用。解題時，我們一定要抓住年齡差不 變這個解題關鍵。例.父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？舉一反三：1.1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲

29、、乙二人 2000年的年齡分別是多少歲？2 .學生問老師：“您今年多少歲了？”老師風趣的說：“我像你這樣大的時候，你才出生，你到我這么大時，我已經37歲了”試求老師和學生的年齡各是多少？提示：設老師為X歲，學生為Y歲，(1)老師年齡增加的同時學生的年齡也在增加，“我像你我樣大的時候，”可以得知老師是 Y歲，老師由Y歲增加到X歲，增加了 X-Y歲；學生由1歲增加到Y,增加了 Y-1歲。增加的年份 是相等的量。即：X-Y=Y-1 ; (2)老師由X歲到37歲時，增長的量是 37-Y;學生由Y歲增加到X歲，增長的量 是 X-Y,二者相等。X-Y=37-Y3 .甲乙兩人在聊天，甲對乙說："當

30、我的歲數是你現在歲數時，你才4歲”乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將61歲。”你能算出他們兩人各幾歲嗎？4 .傅對徒弟說：當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。將來當你像我這樣大時，我已經是52歲的老人了。你能算出他們兩人各幾歲嗎？5 .現在父親的年齡是兒子年齡的 3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現在的年齡分別是多少歲？6 .姐姐的年齡是妹妹年齡的 3倍多1歲，妹妹5年后的齡比姐姐3年前的年齡大1歲，求姐姐與妹妹的年齡各是 多少？7 .今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發現，12年之后，他的年齡變成爺爺的三分之一.試求出今年小李的年齡.十二、優化方案問題某校師

31、生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數各是多少?解：設到甲工廠的人數為 x人，到乙工廠的人數為 y人題中的兩個相等關系:1.需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克?6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物,已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表問這批貨物某地生產一種綠色蔬菜， 若在市場上直接銷售， 每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元.當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加

32、工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工 16噸；如果進行細加工，每天可加工6噸.但兩種加工方式不能同時進行.受季節條件的限制，公司必須在15天之內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好在15天完成你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？總結升華：優化方案問題首先要列舉出所有可能的方案，再按題的要求分別求出每個方案的具體結果，再進行比較從中選擇最優方案.【變式】1.某商場計劃撥款 9萬元從廠家購進 50臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺 2100元，丙種每臺 2500元。(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；(2)若商場銷售一臺甲、 乙、丙電視機分別可獲利 150元、200元、250元，在以上的方案中，為使獲利最多,你選擇哪種進貨方案？2 .牛奶加工廠現有鮮奶 8噸，若在市場上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸)，每噸可獲利潤 500元