1、2020-2021學年第一學期期末測試七年級數學試題學校 班級 姓名 成績第I卷（選擇題,共36分）一、選擇題（共12小題,每小題3分,共36分每小題都給出代號A, B, G D的四個結論,其中只有一個是正確的,請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案代號涂黑）1冰箱冷藏室的溫度零上5-C,記作+ 5C,保鮮室的溫度零下TCt記作（）A. 7aCB. -7oCC.2CD. 12。C2如圖,直線AB和射線OC相交于點O.ZAOC =100°,則ZBoC等于（）B. 80°A. 100。C. 50°D. HO03.生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形,如圖所示蛋糕的形狀

2、類似于（A.圓柱體B.球體C.圓D.圓錐體4在數軸上與表示一2的點之間的距離是5的點表示的數是（）A.3B. 7D. 一7 或 35用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值,其中錯誤 是（）A. 0.1 （精確到0.1）B. 0.05 （精確到百分位）C. 0.05 （精確到千分位）D. 0.050 （精確到0.l ）6 下列說法中，正確的是（A. O是最小的有理數B 任一個有理數的絕對值都是正數C.是負數D.0的相反數是它本身B. 7xy2 和 7xy7 下列各組數中是同類項A. 3xy2 和 7x2y8下列各數：-（-2） , （ - 2） 2,-22, （ - 2） 3,負數的個數

3、為（A. 1B.2C.3D.49.下列方程中變形正確的是()A. 3x+6=0 變形為 x÷6=0;B. 2r+8=5-3x 變形 x=3；C. - + -=4去分母,得 3x÷2x=24;23D. (x+2)-2(X-I)=O 去括號,得 x+2-2v-2=0.20如圖,OA丄OB, ZBoC= 40。, OD 平分ZAoc 則ZBOD 的度數是()A. 25°B.35oC. 45oD. 65°11 某種商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元12. 某

4、學校初一年級某班舉行元日晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難,他現在需要若干張形狀大小完全 相同的長方形紙片,但手里只有一張正方形卡紙,于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個, 中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分岀*個形狀大小完全相同的長方形,則斤的值為（）12 34A.6B. 8C. 10D. 12第II卷（非選擇題,共84分）二、填空題（共6小題,每小題3分,共18分）13. 單項式-4<2h的次數是.14. 用科學記數法表示450000,應記為.15. 已知x=3是關于X方程2mx=5的解，則川=.16已知（x-2）2+v÷5l=O,則小一護=17如圖,兩塊

5、三角板的直角頂點O重疊在一起,且OB恰好平分ZCOD,則ZAOD的度數是度.18 觀察下列算式：12-O2=l+O=l:22 - 12=2+1=3: 32 - 22=3÷2=5:42 - 32=4+3=7;52-42=5+4=9;若字母表示正整數,請把第“個等式用含"的式子表示出來：.三、解答題(共8小題,共66分)19.畫一條數軸，數軸上表示下列各數,并把這些數由小到大用“v“號連接起來.).5, -2,-2.5,0, -4,4.20計算：(1) 2×(-3)÷(-8)÷(-2)(2) -l20,7+(-10)÷(-5)×

6、l-i221. 解方程：(1) 2÷5 = 3( - 1)(2)= Z4622. 先化簡，再求值：2 (x3-2y2) - (X - 2y) - (x-3y+2x3) I 其中 X= - 3, y= - 2.23. 輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛,某天早上從A地岀發,晚上最后到達B地,若約左向東為正方向 (如+7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，一6千米則表示該汽車向四行駛6千米)，當天的行駛記錄如下(單 位:千米)：+18.9, 9.5, +7.1, 14f 6.2, +13, 6.8, 8.5.(1) B地在A地何方？相距多少千米？(2) 如果汽車行駛每千米耗油0.3升,那么

7、這一天共耗油多少升？24如圖，已知直線AB和CD相交于點O, ZCoE是直角，OF平分ZAOE. ZCoF= 34°,求ZBoD的度數.25如圖,M是線段AB的中點，點C在線段AB上,且AC=SCmyN是AC的中點,MN=6,求線段CM和AB的長.26 某公園門票價格規立如下表:購票張數150 張51100 張100張以上單張票價13元11元9元某校七年級（一）（二）班共104人去游園，英中（一）班有40多人，不足50人.經估算,如果兩個班以班為單位購 票,則一共應付1240元.（1）問兩個班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來作為一個團體購票,可省多少錢？（3）如果七年級（一）

8、班單獨組織去游園,作為組織者的你應如何購票？答案與解析笫I卷（選擇題,共36分）一、選擇題（共12小題,每小題3分,共36分.每小題都給出代號A, B, C, D的四個結論,其中只有一個是正確的,請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案代號涂黑）1冰箱冷藏室的溫度零上5°C,記作+ 5°C,保鮮室的溫度零下TC,記作（）A. TCB.-7°CC.2°CD. 12°C【答案】B【解析】試題分析：Y冰箱冷藏室的溫度零上5°C,記作+5°C,.保鮮室的溫度零下7 C,記作-TC.故選B.【點睹】此題主要考查了正負數的意義.解題關鍵是理解

9、“正”和“負"的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規泄苴中一個為正,則另一個就用負表示.2. 如圖,直線AB和射線Oe相交于點O.ZAOC=IOOo,則ZBOC等于（）A. 100。B. 80°C. 50oD. IlO0【答案】B【解析】【分析】根據鄰補角互補,可得答案.【詳解】解：由鄰補角互補,得ZBOC=I80o -ZAOC=I80° -IOOe =80。,故選：B.【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的左義.3. 生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形,如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A.圓柱體B.球體C.圓D.圓錐體【答案

10、】A【解析】【分析】根據觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可.【詳解】蛋糕形狀類似于圓柱，故選A.【點睹】本題考查了幾何體的識別,熟知常見幾何體的形狀是解題的關鍵.4. 在數軸上與表示一2的點之間的距離是5的點表示的數是（）A、3B. -7C. -3D. 一7 或 3【答案】D【解析】【分析】根據兩點間的距離,可得答案.【詳解】解：當點位于右邊時,-2+5=3,當點位于左邊時,-2-5=-7,綜上所述：在數軸上與表示-2的點之間的距離是5的點表示的數是-7或3,故選：D.【點睛】本題考査了數軸,利用兩點間的距離是解題關鍵,要分類討論，以防遺漏.5. 用四舍五入法按要求對0. 05049分別取近似值,

11、其中錯誤的是（）扎0.1（精確到0.1）B. 0.05 （精確到百分位）C. 0.05（精確到千分位）D. 0. 050 （精確到0. 001）【答案】C【解析】根據近似數與有效數字概念對四個選項進行逐一分析即可.解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數字,故是0.1,故本選項正確：B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數字,故是0.05,故本選項正確；C、0.05049精確到千分位應是0.050,故本選項錯誤；D、0.05049精確到0.001應是0.050,故本選項正確.故選C.6. 下列說法中，正確的是（）A. O是最小的有理數B.任一個有理數的絕對值都是正數C.

12、-a是負數D. O的相反數是它本身【答案】D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數,所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0,不是正數,所以B錯誤：C選項,因為當a為負數時,-a是正數,所以C錯誤：D選項，因為0的相反數就是0,所以D正確：故選D.7. 下列各組數中是同類項的是()A. 3xy2 和-7x2yB. 7xy2 和 7xyC. 7x 和 7yD. - 3xy2 和 3y?x【答案】D【解析】【分析】根據同類項的左義判斷即可.同類項立義：字母和相同字母指數都相同的單項式【詳解】A. 3xy2和72y,字母相同,但是y的指數不同,的指數也不同,選項錯誤;B. 7xy2和7xy,字母相同,但

13、是y的指數不同,選項錯誤：C. 7x和7y,字母不同,，選項錯誤;D. - 3xy2和3y2,字母和相同字母指數都相同,是同類項；故選D【點睛】本題考查同類項的左義,熟記同類項左義是解題關鍵.8. 下列各數：-(-2) , ( - 2) S - 23 ( - 2) 3,負數的個數為()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】先根據有理數的乘方化簡,再根據負數的定義即可判斷.【詳解】-(-2) =2, ( -2) 2=4,-22=-4, ( -2) 3= - 8,負數共有 2 個.故選B.【點睛】本題考查了有理數的乘方,解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方.9下列方程中變形正確的是

14、（）A. 3x+6=O 變形為 x+6=0;B. 2r+8 = 5-3x 變形為 x=3；C. 丄 + -=4 去分母,得 3+2x=24:23D. （x+2）-2（X-I）=O 去括號,得 x÷2-2v-2=0.【答案】C【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數化為1逐項進行判斷即可得.【詳解】A、3x + 6 = 0變形為x+2 = 0,此項錯誤B. 2x+8 = 5_3X變形為-5x = 3,此項錯誤C. 2 + 2 = 4去分母,得3x+2x = 24,此項正確2 3D. （兀+ 2） 2（兀一1） = 0去括號，得*+2 2"

15、2 = 0,此項錯誤故選：C.【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟,熟練掌握一元一次方程的解法是解題關鍵.10如圖,OA丄OB, ZBoC=40。, OD平分ZAoC則ZBOD的度數是（）A. 25oB. 35oC. 45oD. 65°【答案】A【解析】【分析】根據已知求出ZAOC的度數,再根據角平分線的性質得岀ZAOD=65° ,進而求出ZBOD的度數.【詳解】解：VOA丄O B, ZBOC=40° , ZAOC=90° +40。=130° ,VOD WZAOC,. ZAOD=65° , ZBOD=90° -65

16、6; =25° 故選:A.【點睹】此題主要考査了角平分線的性質以及角的汁算,根據已知得出ZAOD=65°是解決問題的關鍵.11. 某種商品每件的標價是330元按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為扎 240 元B. 250 元C. 280 元D. 300 元【答案】A【解析】試題分析：由標價的八折得330x0.8,設進價為X元,則利潤為330×0.8-X .根據利潤率二利潤÷進價,由獲利10%利潤列方程：H = 10%X解得：x=240.檢驗適合.這種商品每件的進價為240元.故選A.12. 某學校初一年級某班舉行元旦晚會,小明任布置

17、教室的時候遇到了困難,他現在需要若干張形狀大小完全 相同的長方形紙片,但手里只有一張正方形卡紙,于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個, 中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分岀R個形狀大小完全相同的長方形,則R的值為（）12 . 34A.6B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【分析】根據圖形可知,2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬,那么1個矩形的長=2個矩形的寬,所以可知2個矩形的長=4個矩形的寬,那么中間豎排的矩形的個數為4.則可求矩形的總個數.【詳解】解：根據題意可知2個矩形的長=4個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數為4則矩形的總個數為k=2+4+2=8.故選：B

18、.【點睛】本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題.解決本題的難點在于找到中間矩形的個數第H卷（非選擇題,共84分） 二、填空題（共6小題,每小題3分,共18分）13. 單項式-滋訕的次數是.【答案】3【解析】分析】直接利用一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數,進而得出答案.【詳解】解：單項式4a2b的次數是：2+1=3.故答案為：3.【點睛】此題主要考査了單項式,正確把握單項式的次數確定方法是解題關鍵.14. 用科學記數法表示450000,應記為.【答案】4.5 ×105【解析】【分析】在實際生活中,許多比較大的數,我們

19、習慣上都用科學記數法表示,使書寫、計算簡便.將一個絕對值較大的 數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中llaV10,n為比整數位數少1的數,而且a× 10n （1 lal< 10, n為 整數）中n的值是易錯點【詳解】解：根據題意：由于450000有6位,可以確 n=6-l=5.所以450000=4.5× IO5.故答案為：4.5x10'.【點睛】把一個數M記成a×10n （llal<10, n為整數）的形式,這種記數的方法叫做科學記數法.規律：（1）當a21時,n的值為a的整數位數減1：（2）當IaKl時,n的值是第一個不是0的數

20、字前0的個數,包括整數位上的0.15. 已知x=3是關于X的方程2mX=5的解，則W=.【答案】4【解析】分析】把x=3代入方程2m-=5得到關于m的一元一次方程,解之即可.【詳解】解：把x=3代入方程2n-A=5得：2m-3=5,解得：m=4,故答案為：4.【點睹】本題考查了一元一次方程的解,正確掌握解一元一次方程是解題的關鍵.16. 已知(-2)2+ly÷5l=0,則小一尸=【答案】-35【解析】【分析】利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出X, y的值,進而求出即可.【詳解】解：Y (-2) 2+ly+5=0,. x-2=0, y+5=0,解得：x=2, y=-5,xy-yx=2

21、× (-5) - (-5) 2=-10-25=-35.故答案為：-35.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質以及偶次方的性質以及有理數的乘方等知識,求出x,y的值是解題關鍵.17. 如圖,兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起,且OB恰好平分ZCODf則ZAOD的度數是度.【答案】135°【解析】【分析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知ZAoC+ZBOC二90° , ZBOD+ZBOC二90° ,同時ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC=180° ,可以通過角平分線性質求解.【詳解】TOB平分ZCOD, ZCOB=ZBOD= 15&

22、#176; ,V ZAoB=90° ,.,.ZAOC=4 5° , ZAOD=I35° .故答案為135.【點睛】本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質,解題關鍵是熟記角平分線的性質是將兩個角分成相等的兩個角.18. 觀察下列算式：1-I -3-2 -Io 1234-4<-2.5<-2<-0.5<0<4【點睛】本題考查的是有理數的大小比較,熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.20計算:(1) 2×(-3)+(-8)÷(-2)(2) -l20,7+(-10)÷(-5)×l-l 【答

23、案】(1) -2； (2) 0.【解析】【分析】-O2=l+O=l:22-2=2+1=3；32 - 22=3÷2=5;42 - 32=4+3=7;52-42=5+4=9;若字母表示正整數,請把第“個等式用含”的式子表示出來：.【答案】(n+l) 2-n2=2n+l.【解析】【分析】根據題意,分析可得：(0+1)2-02=1+2x0=1： (1+1) 2.12=2x1+1=3； (1+2) 2-22=2×2+l=5;進而發現規律, 用n表示可得答案.【詳解】解：根據題意，分析可得：(0+1) 2.02=1+2x0=1； (1+1) 2-l2=2×l+l=3; (1+

24、2) 2-22=2×2+l=5 .若字母n表示自然數,則有:(n+l) 2-n2=2n+l;故答案為:(n+l) 2-n2=2n+l.【點睛】此題主要考査了數字變化規律,這類題型在中考中經常岀現.對于找規律的題目首先應找出哪些部 分發生了變化,是按照什么規律變化的.三、解答題(共8小題,共66分)19. 畫一條數軸,在數軸上表示下列各數,并把這些數由小到大用“v“號連接起來.-0.5, 2, 2.5, 0, 4, 4.【答案】圖見解析；-4<-2.5<-0.5<0<4.【解析】【分析】先把各數在數軸上表示岀來,再從左到右用“V”連接起來即可.【詳解】如圖所示：

25、* 嚴舎I 04(1) 先算乘除法,再算加減法即可得到答案：(2) 先計算乘方,再算除法和乘法,最后算加減即可得到答案.【詳解】解：(1) 2×(-3)+(-8)÷(-2)=-6+4=-2(2) -12o,7+(-1O)÷(-5)×I-I21=-l+2×-2=O【點睛】此題考查了有理數的混合運算,有理數的混合運算首先弄淸運算順序,先乘方,再乘除,最后算加減, 有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算,然后利用種運算法則計算,有時可以利用運算 律來簡化運算.21. 解方程:(1) 2x+5=3(x- 1) !-i=Z46【答案】(1)

26、X=&(2) y =-丄4【解析】【分析】(1) 先去括號,然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求X的值：(2) 先去分母,然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求X的值.【詳解】解：(1)去括號,得：2x+5=3x-3,移項,得：2x-3x=-3-5合并同類項,得：-X=&系數化為1,得：x=8；(2)去分母,得：3(2y-l)-12 = 2(5y-7)去括號,得：6y-3-12 = 10y-14移項,得：6y-10y = 15 14合并同類項,得：-4y = i, 系數化為1,得：y =丄.4【點睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分

27、母、去括號.移項、合并同 類項、系數化為1等.22. 先化簡，再求值：2 (x3-2y2) - (X - 2y) - (X - 3y+2x3) , K中 x= - 3, y= - 2.【答案】-20【解析】【詳解】試題分析：首先化簡,進而合并同類項進而求出代數式的值.解：2 (x3-2y2) - (x-2y) - (x-3y+2x3)=2x3 - 4y2 - x+2y - x+3y - 2x3,=-4y2 - 2x+5y,VX= -3,y=-2,.原式=-4y2- 2x+5y= - 4× ( - 2) 2 - 2× ( - 3) +5× ( - 2) = - 20

28、.考點：整式的加減一化簡求值.23. 輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛,某天早上從A地岀發,晚上最后到達B地,若約左向東為正方向 (如+7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，一6千米則表示該汽車向四行駛6千米),當天的行駛記錄如下(單 位：千米)：+18.9,-9.5,+7.1, 14, 一6.2,+13, 6.8, -8.5.(1) B地在A地何方？相距多少千米？(2) 如果汽車行駛每千米耗油03升,那么這一天共耗油多少升？【答案】(1)西方相距6千米；(2) 25.2升.【解析】【分析】(1) 將所有行駛記錄相加,再根據正負數的意義判斷：(2) 求出所有行駛記錄絕對值的和,然后乘以0.3汁

29、算即可得解.【詳解】解：(1)依題意得+ 18.9+ (-9.5) ÷7.1+ (-14) + (-6.2) +13+ (-6.8) + (一&5)= ÷18.9+7+ 13+ (-9.5) + (-14) + (-6.2) + (-6.8) + (-8.5)= 39+ (-45)=6答：所以B地在A地何四方相距6千米(2)依題意得+18.9 +19.5 +1+7.1+114 +16.2 +1+13 +16.8 +1 =1& 9+9.5 + 7+ 14+6.2+13+68+85=84 （千米）84×0.3 = 25.2 （升）答：這一天共耗油25.

30、2升.【點睛】此題主要考查了有理數加減法在生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的疑.在一對具有相反意義的量中，先規左其中一個為正,則另一個就用負表示.24. 如圖，已知直線佔和CD相交于點O, ZCOE是直角，0F平分ZAoEt ZeoF=34。,求ZBOD的度數.【答案】22°.【解析】【分析】由于ZCOE是直角，即90° ,已知ZCOF=34° ,由此即可求岀ZEOF=90° -34。=56° ,由于OF平分ZAOE, 所以ZAOF=ZEOF=56° ,由于ZCoF=34° ,由

31、此即可求岀ZAOC=56° -34。=22° ,由于ZAOC 與ZBOD 是對頂角，根據對頂角相等的性質即可求出ZBOD的度數.【詳解】解：因為ZCOE是直角，ZCOF=34° ,所以ZEOF=90° -34° =56° ,又因為OF平分ZAOE,所以ZAOF=ZEOF=56, o因為 ZCoF=34° ,所以ZAOC=56° -34° =22° ,因為ZAOC與ZBoD對頂角，所以ZBOD=ZAOC=22。.【點睛】此題考査的知識點是直角、角的訃算及對頂角知識,關鍵是根據直角、角平分線立義得出所求角與 已知角的關系轉化求解.25. 如圖,M是線段AB的中點，點C在線段AB上,且AC=Xm N是AC的中點,MN=