1、2021/8/61宇宙航行章末復(fù)習(xí)2021/8/62日心說日心說 橢圓橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)相等相等32akT2021/8/63吸引吸引正比正比距離距離r r的二次方的二次方6.676.671010-11-11海王星海王星122m mGr2 324rGT2021/8/647.9 km/s7.9 km/s11.2 km/s11.2 km/s16.7 km/s16.7 km/s低速低速宏宏GMr3GMr弱弱3r2GM2GMr觀觀2021/8/65一、處理天體運(yùn)動(dòng)問題的一、處理天體運(yùn)動(dòng)問題的“一一”“”“二二”“”“三三”分析處理天體運(yùn)動(dòng)問題，要抓住分析處理天體運(yùn)動(dòng)問題，要抓住“一個(gè)模型一個(gè)模型”、應(yīng)用、應(yīng)用

2、“兩個(gè)思兩個(gè)思路路”、區(qū)分、區(qū)分“三個(gè)不同三個(gè)不同”。1.1.一個(gè)模型：無論是自然天體一個(gè)模型：無論是自然天體( (如行星、月球等如行星、月球等) )，還是人造天，還是人造天體體( (如人造衛(wèi)星、空間站等如人造衛(wèi)星、空間站等) )，只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，就，只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，就可將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。可將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2021/8/662.2.兩個(gè)思路兩個(gè)思路: :(1)(1)所有做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，所需的向心力都來自萬有引力。所有做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，所需的向心力都來自萬有引力。因此，向心力等于萬有引力，據(jù)此所列方程是研究天體運(yùn)動(dòng)因此，向心力等于萬有引力，據(jù)此所列

3、方程是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式，即的基本關(guān)系式，即(2)(2)不考慮地球或天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，物體在地球或天體表面不考慮地球或天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，物體在地球或天體表面受到的萬有引力約等于物體的重力，即受到的萬有引力約等于物體的重力，即 變形得變形得GM=gRGM=gR2 2，此式通常稱為黃金代換式。，此式通常稱為黃金代換式。22222Mmv4GmmrmrmarrT。2MmGmg,R2021/8/673.3.三個(gè)不同三個(gè)不同: :(1)(1)不同公式中不同公式中r r的含義不同。在萬有引力定律公式的含義不同。在萬有引力定律公式(F= )(F= )中，中，r r的含義是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；在向心力公式的含義是

4、兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；在向心力公式(F= =m(F= =m2 2r)r)中，中，r r的含義是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。當(dāng)一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的含義是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。當(dāng)一個(gè)天體繞另一個(gè)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩式中的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩式中的r r相等。相等。122m mGr2vmr2021/8/68(2)(2)運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同。運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同。以下是三種速度的比較，見下表以下是三種速度的比較，見下表: :GMvr2021/8/69(3)(3)衛(wèi)星的向心加速度衛(wèi)星的向心加速度a a、地球表面的重力加速度、地球表面的重力加速度g g、在地球表、在地球表面的物體

5、隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度面的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度aa的含義的含義不同。不同。2021/8/6102GMmr2GMar，2GMmmgR2GMgR2GMR2021/8/611【典例【典例1 1】(2013(2013衡水高一檢測(cè)衡水高一檢測(cè)) )如圖是我國發(fā)射如圖是我國發(fā)射“神舟七神舟七號(hào)號(hào)”載人飛船的入軌過程。飛船先沿橢圓軌道飛行載人飛船的入軌過程。飛船先沿橢圓軌道飛行, ,后在遠(yuǎn)地后在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)343343千米處點(diǎn)火加速千米處點(diǎn)火加速, ,由橢圓軌道變成高度為由橢圓軌道變成高度為343343千米的圓軌千米的圓軌道道, ,在此圓軌道上飛船運(yùn)行的周期約為在此圓軌道上飛船

6、運(yùn)行的周期約為9090分鐘。下列判斷正確分鐘。下列判斷正確的是的是( )( )2021/8/612A.A.飛船變軌前后的線速度相等飛船變軌前后的線速度相等B.B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D.D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度軌道運(yùn)動(dòng)的加速度2021/8/613【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選B B、C C。飛船點(diǎn)火加速變軌。飛船點(diǎn)火加速

7、變軌, ,前后的線速度不相前后的線速度不相等等, ,所以所以A A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)由萬有引力來提供向心力不正確。飛船在圓軌道上時(shí)由萬有引力來提供向心力, ,航天員出艙前后都處于完全失重狀態(tài)航天員出艙前后都處于完全失重狀態(tài),B,B正確。飛船在此圓軌道正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為上運(yùn)動(dòng)的周期為9090分鐘分鐘, ,小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期2424小時(shí)小時(shí), ,根據(jù)根據(jù)T= T= 知知, ,飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度角速度,C,C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引正確。飛船變軌前通過

8、橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力產(chǎn)生加速度力產(chǎn)生加速度, ,變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力產(chǎn)生加變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力產(chǎn)生加速度速度, ,所以兩種情況下的加速度相等所以兩種情況下的加速度相等,D,D不正確。不正確。22021/8/614【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】同步衛(wèi)星位于赤道上方，相對(duì)地面靜止不動(dòng)。如同步衛(wèi)星位于赤道上方，相對(duì)地面靜止不動(dòng)。如果地球半徑為果地球半徑為R R，自轉(zhuǎn)角速度為，自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為g g。那么，同步衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速度為。那么，同步衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速度為( )( )【解析】【解析】選選D D。同步衛(wèi)星的向心力等于地球

9、對(duì)它的萬有引力。同步衛(wèi)星的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力 故衛(wèi)星的軌道半徑故衛(wèi)星的軌道半徑 物體在地球表面的物體在地球表面的重力約等于所受地球的萬有引力重力約等于所受地球的萬有引力 =mg=mg，即，即GM=gRGM=gR2 2。所以。所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v=r= Dv=r= D正確。正確。 223RA. Rg B. R g C. D. Rgg22MmGmrr ，32GMr 。2MmGR22332gRgR,2021/8/615二、雙星問題二、雙星問題1.1.雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬有引力作用下繞著

10、它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆有引力作用下繞著它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆恒星稱為雙星。恒星稱為雙星。2.2.雙星問題特點(diǎn)：如圖所示為質(zhì)量分別是雙星問題特點(diǎn)：如圖所示為質(zhì)量分別是m m1 1和和m m2 2的兩顆相距較的兩顆相距較近的恒星。它們間的距離為近的恒星。它們間的距離為L L。此雙星問題的特點(diǎn)是：。此雙星問題的特點(diǎn)是：2021/8/616(1)(1)兩星的運(yùn)行軌道為同心圓兩星的運(yùn)行軌道為同心圓, ,圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn)圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn); ;(2)(2)兩星的向心力大小相等兩星的向心力大小相等, ,由它們間的萬有引力提供由它們間的萬有引力提供; ;(

11、3)(3)兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同; ;(4)(4)兩星的運(yùn)動(dòng)半徑之和等于它們間的距離兩星的運(yùn)動(dòng)半徑之和等于它們間的距離, ,即即r r1 1+r+r2 2=L=L。2021/8/6173.3.雙星問題的處理方法雙星問題的處理方法: :雙星間的萬有引力提供了它們做圓周雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即運(yùn)動(dòng)的向心力，即4.4.雙星問題的兩個(gè)結(jié)論：雙星問題的兩個(gè)結(jié)論：(1)(1)運(yùn)動(dòng)半徑：運(yùn)動(dòng)半徑：m m1 1r r1 1=m=m2 2r r2 2，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反比。比。(2)(2)質(zhì)量之和：由于質(zhì)量之和：由

12、于= r= r1 1+r+r2 2=L=L，所以兩恒星的質(zhì)量之和，所以兩恒星的質(zhì)量之和m m1 1+m+m2 2= =221211222Gm mmrmrL。2T，2324LGT。2021/8/618【典例【典例2 2】(2013(2013濟(jì)南高一檢測(cè)濟(jì)南高一檢測(cè)) )宇宙中兩個(gè)相距較近的天體宇宙中兩個(gè)相距較近的天體稱為稱為“雙星雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但兩者不會(huì)因萬有引力的作用而吸引到一起。設(shè)兩者的運(yùn)動(dòng)，但兩者不會(huì)因萬有引力的作用而吸引到一起。設(shè)兩者的質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 2，兩者相距為，兩者相距為

13、L L。求：。求：(1)(1)雙星的軌道半徑之比雙星的軌道半徑之比; ;(2)(2)雙星的線速度之比雙星的線速度之比; ;(3)(3)雙星的角速度。雙星的角速度。2021/8/619【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】這兩顆星必須各自以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)這兩顆星必須各自以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，從而保持兩星間距離才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，從而保持兩星間距離L L不變，且兩者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變，且兩者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必須相同。如圖所必須相同。如圖所示，兩者軌跡圓的圓心為示，兩者軌跡圓的圓心為O O，圓半徑分別為，圓半徑分別為R R1 1和和R

14、 R2 2。由萬有引力。由萬有引力提供向心力，有提供向心力，有2021/8/620 m m1 12 2R R1 1 m m2 22 2R R2 2 (1)(1)由由兩式相除，得兩式相除，得(2)(2)因?yàn)橐驗(yàn)関 vRR，所以，所以(3)(3)由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知R R1 1R R2 2L L 聯(lián)立聯(lián)立式解得式解得答案：答案：(1) (2) (3) (1) (2) (3) 122m mGL122m mGL1221RmRm。112221vRmvRm。123G mmL。123G mmL21mm21mm2021/8/621【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m m和和M M的兩個(gè)星球的兩個(gè)

15、星球A A和和B B在引力作用下都在引力作用下都繞繞O O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A A和和B B兩者中心之間距離為兩者中心之間距離為L L。已知。已知A A、B B的中心和的中心和O O三點(diǎn)始終共線，三點(diǎn)始終共線，A A和和B B分別在分別在O O的兩側(cè)。引力常量的兩側(cè)。引力常量為為G G。2021/8/622(1)(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(2)(2)在地月系統(tǒng)中在地月系統(tǒng)中, ,若忽略其他星球的影響若忽略其他星球的影響, ,可以將月球和地球可以將月球和地球看成上述星球看成上述星球A A和和B,B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為月球繞其軌

16、道中心運(yùn)行的周期記為T T1 1。但。但在近似處理問題時(shí)在近似處理問題時(shí), ,常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的, ,這樣這樣算得的運(yùn)行周期記為算得的運(yùn)行周期記為T T2 2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.985.9810102424kgkg和和7.357.3510102222kgkg。求。求T T2 2與與T T1 1兩者平方之比。兩者平方之比。( (結(jié)果結(jié)果保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)) )2021/8/623【解析】【解析】(1)(1)兩星球圍繞同一點(diǎn)兩星球圍繞同一點(diǎn)O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度相做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度相同，周期也

17、相同，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，同，周期也相同，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，則：對(duì)于星球則：對(duì)于星球B B： 對(duì)于星球?qū)τ谛乔駻:A:其中其中r r1 1+r+r2 2=L,=L,由以上三式可得：由以上三式可得：2122Mm4GMr ,LT2222Mm4Gmr ,LT3LT2G Mm 。2021/8/624(2)(2)對(duì)于地月系統(tǒng)，若認(rèn)為地球和月球都圍繞中心連線某點(diǎn)對(duì)于地月系統(tǒng)，若認(rèn)為地球和月球都圍繞中心連線某點(diǎn)O O做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由(1)(1)可知地球和月球的運(yùn)行周期可知地球和月球的運(yùn)行周期T T1 1= = 若認(rèn)為月球圍繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有若認(rèn)

18、為月球圍繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：解得解得T T2 2= =則則答案：答案：(1) (2)1.012(1) (2)1.012 3L2,G Mm2222Mm4GmLLT234L,GM2221TMm1.012TM3L2G Mm2021/8/625考查角度考查角度1 1 開普勒三定律開普勒三定律1.(20121.(2012北京高考北京高考) )關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，下列說法正確關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，下列說法正確的是的是( )( )A.A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期的周

19、期B.B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率的速率C.C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同能不同D.D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合會(huì)重合2021/8/626【解析】【解析】選選B B。根據(jù)開普勒定律，橢圓軌道半長軸的立方與周。根據(jù)開普勒定律，橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，即期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，即 =k=k，如果在橢圓軌道運(yùn)行的，如果在橢圓

20、軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的半長軸等于在圓軌道運(yùn)行衛(wèi)星的半徑，它們的運(yùn)行周衛(wèi)星的半長軸等于在圓軌道運(yùn)行衛(wèi)星的半徑，它們的運(yùn)行周期就相等，期就相等，A A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌道是正圓，周期都是錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌道是正圓，周期都是2424小小時(shí)，根據(jù)時(shí)，根據(jù) =k=k，所有同步衛(wèi)星的軌道半徑，所有同步衛(wèi)星的軌道半徑r r都相等，都相等，C C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)行過程中機(jī)械能守恒，在軌道的不同位置可能有相等衛(wèi)星運(yùn)行過程中機(jī)械能守恒，在軌道的不同位置可能有相等的重力勢(shì)能，因而具有相等的動(dòng)能，所以軌道的不同位置，的重力勢(shì)能，因而具有相等的動(dòng)能，所以軌道的不同位置，速率也有可能相等，速率也有可能相等，B B正確；經(jīng)過北

21、京上空的衛(wèi)星軌道可以有正確；經(jīng)過北京上空的衛(wèi)星軌道可以有無數(shù)多條，無數(shù)多條，D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 32rT32rT2021/8/627考查角度考查角度2 2 萬有引力定律萬有引力定律2.(20122.(2012新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷) )假設(shè)地球是一半徑為假設(shè)地球是一半徑為R R、質(zhì)量分布均、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為勻的球體。一礦井深度為d d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為為( )( )22ddA.1 B.1RRRdRC.() D.()RRd2021/

22、8/628【解析】【解析】選選A A。根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有。根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有在礦井底部有在礦井底部有 所以所以故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A正確。正確。324mR3GmgR324mRd3GmgRd，gRdd1gRR 。2021/8/6293.(20123.(2012福建高考福建高考) )一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,其線速度大小為其線速度大小為v v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m m的物體重力的物體重力, ,物體靜止時(shí)物體靜止時(shí), ,彈簧測(cè)力計(jì)

23、的示數(shù)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為為N N。已知引力常量為。已知引力常量為G,G,則這顆行星的質(zhì)量為則這顆行星的質(zhì)量為( )( )【解析】【解析】選選B B。由。由N=mgN=mg得得g= g= 在行星表面在行星表面 =mg,=mg,衛(wèi)星繞行衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則聯(lián)立以上各式得聯(lián)立以上各式得 故選故選B B。2424mvmvNvNvA. B. C. D.GNGNGmGmNm。2MmGR22MmvGmRR，4mvM,GN2021/8/6304.(20134.(2013浙江高考浙江高考) )如圖所示，三顆質(zhì)量均為如圖所示，三顆質(zhì)量均為m m的

24、地球同步衛(wèi)的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為星等間隔分布在半徑為r r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M M，半徑，半徑為為R R。下列說法正確的是。下列說法正確的是( )( )A A地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B B一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D D三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為2GMmrR2GMmr22Gm3r23GMmr2021/8/631【解析】【解析】選選B B、C C。地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力，利用萬有引力公式。地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力，利用萬有

25、引力公式計(jì)算，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為計(jì)算，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為r r，地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小，地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為為 A A項(xiàng)錯(cuò)誤，項(xiàng)錯(cuò)誤，B B項(xiàng)正確；由幾何知識(shí)可得，兩顆衛(wèi)星之間項(xiàng)正確；由幾何知識(shí)可得，兩顆衛(wèi)星之間的距離為的距離為 兩顆衛(wèi)星之間利用萬有引力定律可得引力大小為兩顆衛(wèi)星之間利用萬有引力定律可得引力大小為 C C項(xiàng)正確；三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等，方向在同一項(xiàng)正確；三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等，方向在同一平面內(nèi)，相鄰兩個(gè)力夾角為平面內(nèi)，相鄰兩個(gè)力夾角為120120，所以三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力，所以三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力等于零，的合力等于零，D D項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)錯(cuò)誤。 2GMmr

26、，3r，22Gm3r，2021/8/632考查角度考查角度3 3 行星的運(yùn)動(dòng)行星的運(yùn)動(dòng)5.(20135.(2013福建高考福建高考) )設(shè)太陽質(zhì)量為設(shè)太陽質(zhì)量為M M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為為T T，軌道可視作半徑為，軌道可視作半徑為r r的圓。已知萬有引力常量為的圓。已知萬有引力常量為G G，則描，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足( )( )【解析】【解析】選選A A。設(shè)行星質(zhì)量為。設(shè)行星質(zhì)量為m m，據(jù)，據(jù) 得得 故選故選A A。2 32 2222 23324r4rA.GM B.GMTT4r4 rC.GM D.GMTT222Mm4GmrrT

27、2 324rGMT，2021/8/6336.(20126.(2012江蘇高考江蘇高考)2011)2011年年8 8月，月，“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)成功進(jìn)入了環(huán)繞繞“日地拉格朗日點(diǎn)日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世界上第三個(gè)造訪該的軌道，我國成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國家。如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延點(diǎn)的國家。如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地長線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的( )( )A.A.線速度大于地球的線速度

28、線速度大于地球的線速度B.B.向心加速度大于地球的向心加速度向心加速度大于地球的向心加速度C.C.向心力僅由太陽的引力提供向心力僅由太陽的引力提供D.D.向心力僅由地球的引力提供向心力僅由地球的引力提供2021/8/634【解析】【解析】選選A A、B B。由題意知在該軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行器和地球具。由題意知在該軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行器和地球具有相同的角速度，由題圖可知，飛行器繞太陽運(yùn)行的軌道半徑有相同的角速度，由題圖可知，飛行器繞太陽運(yùn)行的軌道半徑大于地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑，由大于地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑，由v=rv=r可知，飛行器的線可知，飛行器的線速度大于地球的線速度，速度大于地球的線速度，A

29、A正確；由正確；由a=a=2 2r r可知，飛行器的向可知，飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度，心加速度大于地球的向心加速度，B B正確；假設(shè)飛行器在該軌正確；假設(shè)飛行器在該軌道上只有太陽的引力提供向心力，由萬有引力定律得道上只有太陽的引力提供向心力，由萬有引力定律得可知可知a a飛飛a a地地，所以向心力應(yīng)由太陽和地球?qū)ζ淙f有引力的合，所以向心力應(yīng)由太陽和地球?qū)ζ淙f有引力的合力提供，所以力提供，所以C C和和D D錯(cuò)誤。故選錯(cuò)誤。故選A A、B B。 2GMa,r太2021/8/635考查角度考查角度4 4 衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)7.(20137.(2013大綱版全國卷大綱版全國卷)“)“

30、嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”是我國首次發(fā)射的探是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星月衛(wèi)星, ,它在距月球表面高度為它在距月球表面高度為200km200km的圓形軌道上運(yùn)行的圓形軌道上運(yùn)行, ,運(yùn)運(yùn)行周期為行周期為127127分鐘。已知引力常量分鐘。已知引力常量G=6.67G=6.671010-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2, ,月月球半徑約為球半徑約為1.741.7410103 3kmkm。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為 ( () )A.8.1A.8.110101010kgkg B.7.4B.7.410101313kgkgC.5.4C.5.410101919kgkg D.

31、7.4 D.7.410102222kgkg2021/8/636【解析】【解析】選選D D。設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為。設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m,m,月球的質(zhì)量為月球的質(zhì)量為M M，根據(jù)萬，根據(jù)萬有引力提供向心力有引力提供向心力 將將h=200 000 mh=200 000 m，T=127T=12760 s,G=6.6760 s,G=6.671010-11-11 Nm Nm2 2/kg/kg2 2,R=1.74,R=1.7410106 6 m m，代入，代入上式解得上式解得M=7.4M=7.410102222 kg kg，可知，可知D D選項(xiàng)正確。選項(xiàng)正確。22mM2Gm()Rh ,TRh2021/8/63

32、78.(20138.(2013新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)2012)2012年年6 6月月1818日，日，“神舟九號(hào)神舟九號(hào)”飛飛船與船與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面目標(biāo)飛行器在離地面343 km343 km的近圓形軌道上的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是( )( )A.A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間第二宇宙速度之間B.B.如不加干預(yù)，

33、在運(yùn)行一段時(shí)間后，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能的動(dòng)能可能會(huì)增加會(huì)增加C.C.如不加干預(yù)，如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低的軌道高度將緩慢降低D.D.航天員在航天員在“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用球引力作用2021/8/638【解析】【解析】選選B B、C C。繞地球運(yùn)行的飛船和。繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的速度小的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)于第一宇宙速度，選項(xiàng)A A錯(cuò)；如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，錯(cuò)；如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，空氣阻力對(duì)空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)天宮一

34、號(hào)”做負(fù)功速率減小而做向心運(yùn)動(dòng)，高度做負(fù)功速率減小而做向心運(yùn)動(dòng)，高度將緩慢降低，萬有引力又會(huì)對(duì)將緩慢降低，萬有引力又會(huì)對(duì)“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”做正功而使其動(dòng)能做正功而使其動(dòng)能可能會(huì)增加，故選項(xiàng)可能會(huì)增加，故選項(xiàng)B B、C C對(duì)；航天員在對(duì)；航天員在“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”中處于失中處于失重狀態(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧?，并不是不受地球引力作用，重狀態(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧?，并不是不受地球引力作用，所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)D D錯(cuò)。錯(cuò)。2021/8/6399.(20119.(2011山東高考山東高考) )甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，

35、兩衛(wèi)星軌道均可視步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是為圓軌道。以下判斷正確的是( )( )A.A.甲的周期大于乙的周期甲的周期大于乙的周期B.B.乙的速度大于第一宇宙速度乙的速度大于第一宇宙速度C.C.甲的加速度小于乙的加速度甲的加速度小于乙的加速度D.D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方2021/8/640【解析】【解析】選選A A、C C。由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙的大，由萬。由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙的大，由萬有引力提供向心力可得有引力提供向心力可得 得出周期和軌道半徑的得出周期和軌道半徑的關(guān)系關(guān)系T= T= 軌道半徑越大，衛(wèi)星周期越長軌道半徑越大，衛(wèi)星周期越長,A,A正確。由萬正確。由萬有引力提供向心力的