1、第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)8-1如圖所示，bca為理想氣體絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程 中氣體做功與吸收熱量的情況是：()(A) b1a過程放熱，作負(fù)功；b2a過程放熱，作負(fù)功(B) b1a過程吸熱，作負(fù)功；b2a過程放熱，作負(fù)功(C) b1a過程吸熱，作正功；b2a過程吸熱，作負(fù)功(D) b1a過程放熱，作正功；b2a過程吸熱，作正功8-2如圖，一定量的理想氣體由平衡態(tài) A變到平衡態(tài)B,且它們的壓強(qiáng)相等， 則在狀態(tài)A和狀態(tài)B之間，氣體無論經(jīng)過的是什么過程，氣體必然(A)對外作正功(B)內(nèi)能增加(C)從外界吸熱(D)向外界放熱8-3兩個相同的剛性容器，一個盛有氫氣，一個盛氮?dú)?均視為

2、剛性分子理想 氣體)，開始時它們的壓強(qiáng)溫度都相同，現(xiàn)將 3J熱量傳給氮?dú)猓怪叩揭欢囟?，若使氫氣也升高同樣溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量為()(A) 6 J(B) 3 J(C) 5J(D) 10 J8-4 有人想象了如題圖四個理想氣體的循環(huán)過程，則在理論上可以實現(xiàn)的為(A)(B)8-5 一臺工作于溫度分別為327oC和27oC的高溫?zé)嵩春偷蜏卦粗g的卡諾熱機(jī)，每經(jīng)歷一個循環(huán)吸熱2 000 J,則對外作功()(A) 2 000 J(B) 1 000 J(C) 4 000 J(D) 500 J8-6根據(jù)熱力學(xué)第二定律()(A)自然界中的一切自發(fā)過程都是不可逆的(B)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行

3、的過程(C)熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體(D)任何過程總是沿著嫡增加的方向進(jìn)行8-7 一定質(zhì)量的氣體，在被壓縮的過程中外界對氣體做功300J，但這一過程中氣體的內(nèi)能減少了 300J ,問氣體在此過程中是吸熱還是放熱？吸收或放出的熱 量是多少？解：由于外界對氣體做功，所以： W 300J由于氣體的內(nèi)能減少，所以： E 300J根據(jù)熱力學(xué)第一定律，得：QE W 300 300600JQ是負(fù)值，表示氣體放熱；因此氣體放出了 600J的熱量。8-8 一定量的氫氣(視為剛性氣體)在保持壓強(qiáng)為4.0 105Pa不變的情況下，溫度由00C升高到500C ,這個過程吸收了 6.

4、0 104J的熱量。求：(1)氫氣的物質(zhì)的量；(2)氫氣的內(nèi)能增量；(3)氫氣對外做功；(4)如果氫氣的體積保持不變 而溫度發(fā)生了同樣的變化，則氫氣吸收了多少熱量？解：(1)由 Qp mCpm T 可得：m Q 41.3molp M pmM Cpm T(2)由 E mCvm T 得：E mCvm T 41.3 8.31 50 2.5J 4.29 104 J MM(3)由熱力學(xué)第一定律得： W Q E 1.71 104J(4)由等體過程特點(diǎn)知：Q E 4.29 104J8-9 一定質(zhì)量的剛性雙原子分子理想氣體，其體積和壓強(qiáng)按PV 2 a的規(guī)律變化，其中a為常數(shù)，當(dāng)氣體V1由膨脹到V2。求：(1)

5、在膨脹過程中氣體所做的功； (2)內(nèi)能的變化；(3)理想氣體吸收或放出的熱量。V2V2 a11解：(1) WPdV2dV a()V1V1 VV2 V1(2) EmCv(T2Ti) 2.5Rm(T2Ti)2.5(P2V2PM)MM11因為 PV a ,所以：E 2.5a()V2 V1(3)由熱力學(xué)第一定律得：Q E A 1.5a( )V2 V18-10有可能利用表層海水和深層海水的溫差來制成熱機(jī)。已知熱帶海水區(qū)域的表 層水溫是250C , 300m深處水溫約為50C。求：在這兩個溫度之間工作的卡諾 熱機(jī)的效率是多少？解：有卡諾定理知：1 T2 1273 56.7%T1273 258-11 冰箱工

6、作時，其冷凍室中的溫度為-10 0C ,室溫為150C o若按照理想卡諾制冷循環(huán)理論，則此制冷機(jī)每消耗103J的功，可以從冷凍室中吸收多少熱量？T2 /日T2273 10263解：由公式e 得：e 10.5T1 T2T1 T2 (273 15) (273 10)25又由公式e 也得：Q2 eW 1.05 104JW8-12理想卡諾熱機(jī)在溫度為270 C和1270 C的兩個熱源之間工作，若在正循環(huán) 中，該機(jī)從高溫?zé)嵩次?200J的熱量，則將向低溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃?？對外?了多少功？解：由 1T2TWT2、400 300一得：W Q1(1 ) 1200 300JQ2Q1W900JQ1T14001

7、000K和270C的兩熱源之間工作。若（1）高溫?zé)嵩礈囟忍岣叩?100K, （2）低溫?zé)嵩唇档?00K,求理論上的熱機(jī)效率各增加多少?解：本題為卡諾循環(huán)問題300100070%(D 1 1T2T1300110072.7%102.7%(2)21200100080%8-14 一定質(zhì)量的氧氣（視為剛性氣體）經(jīng)歷 以下兩個過程：（1） A到C; （2） A經(jīng)B到C。求：兩個過程中的W、E、Q。/5 -(1atm 1.01325 10 Pa)20 10%解：(1) A到 C:W (520) (50 10)1.013105 10 350650JE : mR(T22 M55 (20 1025 50) 1.0

8、13PM)105 10 312662.5J63312.5J(2) A經(jīng) B到 C:W20 (50 10) 1.013 10510 381040JE12662.5J, Q E W 93702.5J8-15摩爾質(zhì)量為M mol自由度為i的分子組成的理想氣體總質(zhì)量為m ,開始時處于壓強(qiáng)為Pi溫度為Ti的平衡態(tài)，后經(jīng)過一個絕熱過程，壓強(qiáng)變?yōu)镻2 ,求在此過程 中氣體對外作的功。v 1解：由于絕熱過程存在公式Pv1Tv恒量，所以有：T22vTiPv 1m iRm iRP2 v 】所以，w E (Ti T2)Ti11 2M mol 2M mol 2Pl8-16汽缸內(nèi)貯有36g水蒸汽（水蒸汽分 子視為剛性分

9、子理想氣體分子）,如圖 所示經(jīng)ABCDAf環(huán)過程。其中AB CD 為等體過程，BC為等溫過程，DA為等壓 過程。試求：（1） DAS程對外做功；V(L)（2） AB過程內(nèi)能增量；（3）循環(huán)過程 水蒸汽做的凈功；（4）循環(huán)效率。解：（1） DA過程對外做功WDA巳（VAVd)5066J(2) EabiR2TbTa3Va Pb Pa30397J(3) WbcRTlnVCVbPbVblnVCVb10543J , W Wbc Wda5477J(4) Qi Qab QbcEab Wbc 40940J ,13.4% 。 Qi8-17物質(zhì)的量為1mol理想氣體從狀態(tài)A（PiM）變化至狀態(tài)B（P2,V2）,已

10、知其定體摩爾熱容為5-R,其變化的P V圖線如圖所小。求：（1） 2氣體內(nèi)能增量；（2）氣體對外做功；（3）氣體 吸收的熱量。解：（1）-m-Cvm(T2T1)M mol2 MmolR(T2Ti)5(P2V2 W)2(3)由 Q E W 得：Q3(P2V2 PV1)8-18下圖所示的循環(huán)是由兩個等體過程和 兩個絕熱過程組成的正循環(huán)。已知 B,C兩狀態(tài)的溫度分別是Tb和上，試求此循環(huán)的熱機(jī)效率是多少？解：A到B過程，放熱的多少為Q2MCvm(TA TB)C到D過程，吸熱的多少為QimCvm(TDTc)MWQ2Ta Tb 1 1 QiQiTd Tc由于 DA過程：TaVa 1 TdVd 1 , B

11、C過程：TBVB 1 TCVC所以，TATbTd Ta TbTC， TbTdTcTcTaTbTdTcTbTc故:1TaTbTdTcTBTc8-19一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程。其中BC, DA為絕熱過程，已知Tc 300K , Tb 400K ,求循環(huán)效率解：A到B過程，吸熱的多少為Q1 mCpmSTa)M pC到D過程，放熱的多少為Q2m-Cpm (TcTd)M pWQ2TCT D一 1 一 1 TbTa由于 DA過程：pAv1Tav pD：TbTcTbTaTcTdTcTdTdTcTaTd'TaTd 'TbTaTaTbQ2彳TcTd/Tc300-11 一 一1,12

12、5%Q1TbTaTb400所以,QiPBv1TBVPCv 1Tc v+，W故：一1TDv, BC過程:8-20如圖為某種理想氣體，已知該氣體 的定壓摩爾熱容與定體摩爾熱容之比為v,圖中V1,V2,P1, P2也均為已知量，BC為絕熱過程，試用以上五個已知量表示出 熱機(jī)循環(huán)效率。Pi解：A到B過程，吸熱的多少為Q1mCvm（TbMTa),等體過程TBP2lBTa)C到A過程，放熱的多少為Q2 mCpm （TcM等壓過程TCTaV2V1所以， 1生Q1m cCpm(TC TA)MmCvm(TB Ta) MTcTaVTbTaV21V1p8-21如下圖為某單原子理想氣體循環(huán)過程的P V圖，AC為等溫線，且Vc 2VAo%求：（1）該氣體的定體摩爾熱容和定壓摩 爾熱容；（2）循環(huán)效率。解：(1) cv 3R 12.47J/mol.K , CP 5 R 20.76J