1、第4章 遙感圖像數字處理的基礎知識§4.1 圖像的表示形式地物的光譜特性一般以圖像的形式記錄下來。地面反射或發射的電磁波信息經過地球大氣到達遙感傳感器，傳感器根據地物對電磁波的反射強度以不同的亮度表示在遙感圖像上。遙感傳感器記錄地物電磁波的形式有兩種，一種以膠片或其它的光學成像載體的形式，另一種以數字形式記錄下來，也就是所謂的光學圖像和數字圖像的方式記錄地物的遙感信息。與光學圖像處理相比，數字圖像的處理簡捷、快速，并且可以完成一些光學處理方法所無法完成的各種特殊處理，隨著數字圖像處理設備的成本越來越低,數字圖像處理變得越來越普遍。本章主要討論遙感數字圖像處理的基礎知識，為以后的遙感數

2、字圖像的各種處理打下基礎。§ 4.1圖像的表示形式從空間域來說，圖像的表示形式主要有光學圖像和數字圖像兩種形式。圖像還可以從頻率域上進行表示。下面分別介紹討論。光學圖像一個光學圖像，如像片或透明正片、負片等，可以看成是一個二維的連續的光密度(或透過率)函數。如圖 4-1所示，像片上的密度隨坐標x,y變化而變化,如果取一個方向的圖像，則密度隨空間而變化，是一條連續的曲線。我們用函數 f(x,y)來表示，這個函數的特點，除了連續變化外其值是非負的和有限的，如下式表示0Vf(x,y)< 8(4-1)圖4-1兩維光學圖像及一個方向上密度連續變化的情景一般在光學密度儀上量測光學圖像某一點

3、的密度值為03或04中的某一值或用透過率表示為1-1/1000或11/10000,它們間的關系為：D=log(1/F) (4-2)式中：D密度；F透過率。以上描述的是單一圖像。如果對同一地區在不同時間獲取的圖像，則可用下標來區分其時間特性0V ft (x,y)< 8 (4 -3)同樣對于多光譜圖像則可用下標/來區分其光譜特性，寫成人(x,y)。 數字圖像數字圖像是一個二維的離散的光密度(或亮度)函數。相對光學圖像，它在空間坐標( x,y )和密度上都已離散化，空間坐標 x,y僅取離散值：1= %+岫J' .1 + 3(4-4)式中：朋=0,1,2, ,一，朋 T； Al , AX

4、為離散化的坐標間隔。同時f(x,y)也僅取離散值，一般取值區間為0, 1, 2127或0, 1, 2255等。 數字圖像可用一個二維矩陣表示，即：/(0.0)0,1)/SO) /(L1) f(U-l)VPR!"VFVVfcihliF(掰-LO) /(w-U) ”雁 矩陣中每個元素稱為像元。圖4-2直觀地表示了一幅數字圖像，實際上是由每個像元的密度值排列而成的一個數字矩陣。0123456n-1-x016141082313022241815116166128643232404545216161414111517242432343831616161614148162224283641594

5、1615171714121012225137121516191816141214186121011141387161081426?36302828303030?16162624834363224222222?2824242061m-136322020262826?2622242022'y圖4-2數字圖像光學圖像與數字圖像的轉換1、光學圖像轉換為數字圖像光學圖像變換成數字圖像也就是把一個連續的光密度函數變成一個離散的光密度函數。圖像函數f（x,y）不僅在空間坐標上并且在幅度（光密度）上都要離散化,其離散后的每個像元的值用數字表示，整個的過程叫做圖像數字化。圖像空間坐標 f（x,y）的數字

6、化稱為圖像采樣，幅度（光密度）數字化則稱為灰度級量化。圖像數字化一般可用測微密度計進行，為了得到數字形式的數字化數據，并與計算機接口，要配以模/數變換器，還應有驅動馬達、接口裝置等組合成一個數字化器具體數字化過程是將透明正片（或負片）放在測微密度計的承片框上，承片框的一邊是照明燈源，另一邊是一個探測頭，探測頭上視場可調到需要的大小，視場中圖像的大小稱為采樣窗口空間坐標數字化稱為采樣。上面講的采樣窗口是圖像一個很小的部分，如501A甥又50；4物,光源的光線透過窗口中的圖像，進入探測頭的光學系統傳遞4-3到探測器上，然后量測出該窗口圖像的強度積分值。窗口的形狀除了正方形以外還可以是長方形、圓形或

7、其它形狀。一般對整幅圖像按等間隔采樣，如圖所示。臨近采樣像元之間的間隔稱為采樣間隔，如圖中 為 AY為行間隔。采樣間隔AX,一般與窗口寬度（dX,dY）相等，也可以略有重疊，即采樣間隔略小于dX或dY。采樣間隔AX、AY的大小，取決于圖像的頻譜。如果抽樣間隔滿足A <(4-6)式中fc為截止頻率，則圖像能完整地恢復。每個像元的空間坐標按（4-4）式計算。圖像灰度的數字化稱為量化。在連續灰度的極限取值范圍內離散化，即將它分成若干個灰度等級值，像元灰度處于某兩個相鄰劃分值之間時，用所對應的最靠近的一個灰度級值代替。輸出的量化值按灰度級數表示，一般用二進制位數（bit數）來編碼。若用6位二進制

8、數（即6bit ）編1度圖4-3均勻采樣碼，灰度區間從0,1,2, 63共64個等級（即26）,也可以用7bit、8 bit甚至16bit編碼CCT®帶上。目前遙感衛對于Landsat MSS圖像，在第三章中已講到，它是直接對物面掃描后進行采樣、量化和編碼。地面接收后就以數字圖像的形式記錄在星影像大多是這種格式。2、數字圖像轉換為光學圖像數字圖像轉換為光學圖像一般有兩種方式，一種是通過顯示終編設備顯示出來，這些設備包括顯示器、電子束或激光束成像記錄儀等，這些設備輸出光學圖像的基本原理是通過數模轉換設備將數字信號以模擬方式表現，如顯示器就是將數字信號以藍、綠、紅三色的不同強度通過電子束

9、打在熒光屏上表現出來，一個數字圖像的像元如(70, 60, 80)以紅色電子束強度為相對 70打在熒光屏上，同理，綠色、藍色的電子束也打在同一個位置，三個顏色的綜合就顯示出該像元應有的顏色。電子束或激光束成像記錄儀工作原理與顯示器基本相似。另一種是通過照相或打印的方式輸出，如早期的遙感圖像處理設備中包含的屏幕照像設備和目前的彩色噴墨打印機。圖像的頻譜表示前面討論的光學圖像或數字圖像是一種空間域的表示形式，它是空間坐標 x,y的函數。圖像還可以以另一種坐標空間來表示，即頻率域的形式來表示。這時圖像是頻率坐標%)表示，通常將圖像從空間域”率域是采用變變摭圖4-4可以說明圖像在兩個域中的表達牢式。假

10、定空間域圖像上茨圖像以單一的正弦周期變化出現。如圖 4-4 (a)所示，在y方向上可以用正弦圖形表示出來。L V V.p 也 U ffvFe 明其頻率為U,振幅為a0,若用頻率* F坐標系來表示，則只有當# =0,同時 八士 U時，I/，P )= a,其它情況> Y, >)=0。圖4-1-4 (b)說明這種周期變化，如果旋轉一個角度 0,則在x,y兩個方向上出現兩個分量，都仍是周期變化的函數，在頻域坐標中，, "y )的值如圖4-4 (b)右圖所示。當圖(a)和(b)兩個圖像合成圖(c)的情況時，含有兩種頻率和方向不一樣的周期變化圖像，在其頻率坐標中明確地表示出了該圖像的

11、頻率、方向和振幅。一般圖像比圖4-4所示的圖像復雜得多，但它都是由許多不同頻率、不同振幅、不同方向以及不同相位的周期函數構成，同樣可以用頻域坐標來表示。圖4-4兩維圖像空間域和頻率域表示形式前面已講到，將空間域表示的圖像變換成頻域表示，采用傅立葉變換實現，一維傅立葉變換的形式為j /巳xp-J2開團上(4-7)式中:頻率域函數;傅立葉變換的符號;頻率變量;.1空間變量。；一,二一os 如口：-“二1二（歐拉公式）。可見，如果我們將（4-7）式中的積分看成離散項的和的極限，則顯然含了正弦和余弦項的無限項的和對于圖像是一個二維空間函數，傅立葉變換用二維表示:F(4九 £/(")

12、J._L 二二一i二:J 二二)這種變換可以通過一個光學系統來實現。圖 4-5為光學傅立葉變換光路圖，圖中 S為點光源，L1為準直透鏡，P1為空間域圖像平面，L2為傅立葉變換透鏡,P2為頻域圖像平面。注意P1和P2分別在L2的兩個焦面上。圖4-6空間域圖像和頻域圖像圖4-5光學傅立葉變換圖4-6示出了光學傅立葉變換后的空間域圖像和頻域圖像。頻域圖像上的明暗度表示相應頻率上振幅大小。對于數字圖像，因是一個二維離散函數，所以用二維離散傅立葉變換，計算公式如下:M-lW-l訴X X義冗力沖-J2用/必+ A /初O 、，-】-（4-9）式中：% =0,1,2,- 1 ;”>=0,12 ,M 1。頻域圖像變換成空間域圖像是用傅立葉逆變換，其公