1、2.1.1同底數冪的乘法數學湘教版 七年級下= aa an個個a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an底數底數冪冪指數指數導入新知回想思索：問題一：問題一：1.25代表什么？代表什么？ 2.1010 10 10 10可以寫成什么方式？可以寫成什么方式？新知講解25=_( 乘方的意義)1010 10 10 10=_( 乘方的意義)10522 2 2 2問題二：問題二：1.式子式子103102的意義是什么？的意義是什么？ 2.這個式子中的兩個因式有何特點？這個式子中的兩個因式有何特點？1.103與102的積2.底數一樣新知講解問題：一種電子計算機每秒可進展問題：一種電子計算

2、機每秒可進展1014次運算，次運算，它任務它任務103秒可進展多少次運算？秒可進展多少次運算？新知講解=10 10 101010 1014 103 解：14個10=10101017個10 =10173個10 2522 = (2 2 22 2) (2 2) =_=2( ) ；協作探求：請他根據乘方的意義了解，完成以下填空.新知講解(2)a3a2 = (aaa ) (aa ) =_= a( ) ；(3) 5m 5n =(55) (55) = 5( ).7aaaaa5m+nm個5n個522 2 2222思索：察看上面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？思索：察看上面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系

3、？新知講解2224= ； a2a4= ；a2am= ；m是正整數是正整數做一做：2224=222222=222222=26.2個24個22+4個2a2a4=aaaaaa=aaaaaa=a6.2個a4個a2+4個aa2am=aaaaaa=aaa=a 2+m.2個am個a2+m個a經過察看，他發現上述式子的指數和底數是怎樣變化的？經過察看，他發現上述式子的指數和底數是怎樣變化的？底數不變，指數相加.我們把上述運算過程推行到普通情況即我們把上述運算過程推行到普通情況即aman，即，即 aman =aaaaaa = aaa = am+nm，n都是正整數都是正整數.m個an個am+n個a新知講解aman

4、=am+nm，n都是正整都是正整數數.乘方的意義乘法結合律乘方的意義 同底數冪相乘同底數冪相乘,底數不變底數不變,指數相加指數相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整數都是正整數)條件：乘法條件：乘法 底數一樣底數一樣結果：底數不變結果：底數不變 指數相加指數相加總結：總結：同底數冪的乘法法那么：同底數冪的乘法法那么：新知講解【例【例1】計算：】計算：1105103； 2x3x4.解：解：1105103=105+3=108； 新知講解2x3x4=x3+4=x7.【例【例2】計算：】計算：1-aa3； 2ynyn+1n是正整數是正整數.解：解：1-aa3= -a1+3= -a4；2

5、ynyn+1=yn+n+1=y2n+1.新知講解練習：練習：計算以下各式計算以下各式,結果用冪的方式表示結果用冪的方式表示.(1) x2 x5 ；(2) a a6 ； (3) xm x3m+1 ； 新知講解 a1+6 xm+3m+1 x2+5 = x7 (2) a a6 = = a7 (3) xm x3m+1 = =x4m+1 解：解：(1) x2 x5 = 溫馨提示： 新知講解同底數冪相乘時，指數是相加的；底數為負數時，先用同底數冪的乘法法那么計算，最后確定結果的正負；不能忽視指數為1的情況；公式中的a可為一個有理數、單項式或多項式整體思想思索：當三個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表

6、示運算的結果呢？新知講解am an ap = am+n+p m、n、p都是正整都是正整數數)猜測猜測當當m、n、p都是正整數時都是正整數時) am an ap =？ 方法方法1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個am個a p個a=am+n+p新知講解【例【例2】計算：】計算：1323334； 2yy2y4.新知講解解法一：解法一：1323334=323334=3534=39； 2yy2y4=yy2y4=y3y4=y7.解法二：解法二：1323334=32+3+4=39； 2yy2y4=y1+2+4

7、=y7.練習：練習：計算以下各式計算以下各式,結果用冪的方式表示結果用冪的方式表示b5 b ； (2) 10 102 103 ；(3) -a2 a6 ； (4) y2n yn+1 ； 新知講解 解：解：(1) b5 b = 101+2 +3 - a2+6 y2n+n+1 b5+1 = b6 (2) 10 102 103 =106 (3) -a2 a6 = =- a8 (4) y2n yn+1= =y3n+1 穩定提升1.以下各式中，正確的選項是以下各式中，正確的選項是At5t5=2t5Bt4+t2=t6Ct3t4=t12Dt2t3=t5D 穩定提升2.我是法官我來判1b5 b5= 2b5 2b

8、5 + b5 = b10 3x5 x5 = x25 ( ) 4y5 y5 = 2y10 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 運用同底數冪的乘法法那么要留意：運用同底數冪的乘法法那么要留意：1.必需同底、相乘兩個條件必需同底、相乘兩個條件2.留意留意aman與與am+an的區別的區別 穩定提升3.隨機應變：1x5 =x 8 2a =a63x x3 =x7 4xm 3mx3a5 x32maman=am+nam+n = aman逆用 穩定提升4.知知82m16m=213，求，求m的值的值解：解： 82m16m=213232m24m=213，3+m+4m=13，m=2課堂小結他在知識上有哪些收獲，他學到了哪些方法？留意：同底數冪相乘時底數留意：同