1、.教案課 題22.1.3二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質課時及授課時間 課時 授課人 年 月 日教學目的 學習目的知識與技能 使學生掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象并掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.過程與方法讓學生經歷探究二次函數yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質.情感態度與價值觀 培養學生的創造型思維，突出表達辯證唯物主義觀點.教學重點用描點法畫出二次函數yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標教學難點理解二次函數yax2bxca0的性質以及它的對稱軸,頂點坐標分別是x

2、、，是教學的難點。教學用具幻燈片教學方法 學習方法畫圖探究，自主學習，合作交流教學過程一、復習導入 1你能說出函數y4x221圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？ 2函數y4x221圖象與函數y4x2的圖象有什么關系? 函數y4x221的圖象可以看成是將函數y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的 3函數y4x221具有哪些性質?當x2時，函數值y隨x的增大而增大，當x2時，函數值y隨x的增大而減小；當x2時，函數獲得最大值，最大值y1 問題：不畫出圖象，你能直接說出函數y=x26x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?你能畫出函數y=x26x+21的圖象，并說明這個函數具

3、有哪些性質嗎?引出課題二、解決問題師生共析：假如把y=x26x+21化成y=axh2k的形式，我們就容易確定相應的拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。然后我們一起采用描點法作圖的方法作出函數y=x26x+21的圖象，進而觀察得到這個函數的性質。師生共析：將y=x26x+21化成y=axh2k形式，并確定頂點坐標和對稱軸。解：1列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表；x3456789y2描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。3連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數y=x26x+21的圖象。 說明：1列表時，應根據對稱軸是x6，以x=6為中心，對稱地選取自變量的值，求出相

4、應的函數值。 2直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據詳細問題，選取適當的長度單位，使畫出的圖象美觀。 讓學生觀察函數圖象，發表意見，互相補充，得到這個函數的性質； 當x6時，函數值y隨x的增大而減小；當x6時，函數值y隨x的增大而增大；當x6時，函數獲得最大值，最大值y3三、探究： 1請你按照上面的方法，你能得出函數y-2x24x1的圖象和性質嗎? 根據以上分析你能對任意一個二次函數yax2bxca0，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎? 老師組織學生分組討論，可各組選派代表發言，全班交流，達成共識；板書歸納：yax2bxcax2xc ax2x22c ax2x2c ax2 當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點坐標是，四、課堂練習：P39練習yxo五、小結：通過學習二次函數y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，二次函數y=ax2+bx+ca0的圖像與系數a，b、c、的關系 ：系數的符號圖像特征a的符號a>0.拋物線開口向 a<0拋物線開口向 b的符號b>0.拋物線對稱軸在y 軸的 側b=0拋物線對稱軸是 軸b<0拋物線對稱軸在y 軸的 側c的符號c>0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c<0拋物線與軸