1、四年級平移教學(xué)設(shè)計單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱教材 簡析數(shù)學(xué)課程標準要求第一學(xué)段的教學(xué)，讓學(xué)生結(jié)合實例，感知平 移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。這個目標所指的實例，主要是現(xiàn)實生活中 的具體事例，聯(lián)系實際事例（如電梯的升降、風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動、對 折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉(zhuǎn)運動，以及軸對 稱的平面圖形,積累一些有關(guān)物體或圖形的運動變化的初步體驗。 本單元繼續(xù)教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，其內(nèi)容與第一學(xué)段有較大的 差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移， 在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上回出軸對稱圖形的對稱軸，或者

2、在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與 操作活動，其目的都是讓學(xué)生進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的含 義，鍛煉他們的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué) 目標1 .進一步認識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡單的圖形 平移或旋轉(zhuǎn)90度。使學(xué)生進一步認識軸對稱圖形的對稱軸，體會軸 對稱圖形的特征，會畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。2 .使學(xué)生學(xué)會用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖 案。3 .使學(xué)生在認識對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形的與 變換的興趣，進一步感受對稱美、感受平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的運用。教學(xué) 重點 難點重點：認識軸對稱圖形的特征，認識平移與旋轉(zhuǎn)。難點：能在方格紙上把圖形平移和旋

3、轉(zhuǎn)90。教學(xué) 措施1 .以折和畫為學(xué)習(xí)活動，認識軸對稱圖形的對稱軸。2 .讓學(xué)生運用已有的能力 ,把圖形在方格紙上連續(xù)平移兩次。3 .讓學(xué)生在活動中體會平面圖形的旋轉(zhuǎn),主動學(xué)會在方格紙上旋轉(zhuǎn)圖形。課時安排4課時第1課時圖形的平移教學(xué)目標:1 .通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進行 平移。2 .培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3 .通過圖形的平移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累成功的體驗。教學(xué)重點：掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進行平移。教學(xué)難點：能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、情境引入1 .課件出示生活中的一

4、些平移現(xiàn)象。提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：這是生活中的平移現(xiàn)象。追問：你能用手勢表示平移嗎？學(xué)生動手操作。2 .導(dǎo)入新課。在之前的學(xué)習(xí)中，我們已觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象，今天我們將要深 入地學(xué)習(xí)有關(guān)圖形平移的知識。(板書圖形的平移)二、交流共享1 .課件出示教材第 1頁例題1圖。提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么 相同點和不同點？2 .教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。(1)學(xué)生觀察，感受平移。(2)強調(diào)平移的方向。提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢？學(xué)生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。3 .認識平移的距

5、離。(1)提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什么不同嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。(2)數(shù)一數(shù)。引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，小船圖向右平移了幾格？(3)小組交流討論，教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。(4)組織全班交流。師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺得對嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了數(shù)平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班 同學(xué)進行評價和判斷，必要時讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。數(shù)法預(yù)設(shè)：方法一：看

6、船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。方法二：看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。(5)數(shù)一數(shù)：金魚圖向右平移了幾格？再與同學(xué)交流。先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流，教師巡視。(6)小結(jié)確定平移的距離的方法。先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié)：我們在確定圖形平移的 距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個 方向平移了幾格。4 .即時練習(xí)。完成教材第2頁“試一試”。(1)學(xué)生獨立畫圖。教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對個別有困難的學(xué)生進行適當(dāng)輔導(dǎo)。(2)組織匯報。學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。師根

7、據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點，找出 每個頂點平移后的對應(yīng)點，再將這四個對應(yīng)點依次連接起來；另一種方法是找 每條邊平移后的對應(yīng)邊。三、反饋完善1 .完成教材第2頁“練一練”第1題通過練習(xí)強化確定平移的距離的方這道題的重點是鞏固平移的距離問題， 法。讓學(xué)生先獨立完成，小組交流后全班匯報。2 .完成教材第2頁“練一練”第 2題。這道題是鞏固平移的兩個要素：方向和距離。可以先讓學(xué)生獨立完成，再組織匯報交流，交流時讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標：1 .進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，認識繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)

8、90的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。2 .通過學(xué)習(xí)活動，進一步增強學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象思維。3 .在認識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉(zhuǎn)在生 活中的應(yīng)用。教學(xué)重點：掌握圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素。教學(xué)難點：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、情境引入1 .播放有關(guān)風(fēng)車和摩天輪的課件。提問：游樂場的摩天輪和風(fēng)車的運動是一種什么現(xiàn)象？追問：你能說說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？它們都是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。2 .導(dǎo)入新課。對于旋轉(zhuǎn)，你還想了解什么知識？今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識。(板書課題)二、交流共享1 .認識順時

9、針或逆時針旋轉(zhuǎn)90的含義。(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。播放課件：某一高速公路收費站，各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序，收費站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿。引出問題：圖中的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣的運動？它們的運動有什么相同點和不同點？(2)模擬操作，認識含義。同桌合作，拿出活動角模擬轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，討論順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)。結(jié)合學(xué)具演示交流，明確轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都屬于旋轉(zhuǎn)。小結(jié)：與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開是逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時針旋轉(zhuǎn)。(3)深入探討：轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)的？ 旋轉(zhuǎn)了多少度？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題 2的轉(zhuǎn)桿圖進行思考。學(xué)生觀察、交流，得出

10、：轉(zhuǎn)桿打開是繞O順時針旋轉(zhuǎn)90;轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是繞 O逆時針旋轉(zhuǎn)90。(4)全體活動，深化理解。聽口令做動作：讓學(xué)生先平伸右臂， 用動作表示順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)， 再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)。2 .在方格紙上進行圖形的旋轉(zhuǎn)。(1)課件出示教材第 3頁例題3圖。(2)指名說說：你是怎樣理解題目的要求的？引導(dǎo)學(xué)生進行審題：中心點：點A;旋轉(zhuǎn)方向：逆時針；旋轉(zhuǎn)角度：90。(3)動手操作。學(xué)生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉(zhuǎn)操作。教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。指名學(xué)生利用實物投影進行旋轉(zhuǎn)演示，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同見解。(4)在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。提問：如果不借助具體的實物，該

11、怎樣畫出三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形？(出示教材第 4頁上方情境圖)學(xué)生可能有如下方法：先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90,再畫出另外的線段， 最后連成相應(yīng)的圖形。先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90,再連成相應(yīng)的圖形。借助手、筆等工具一轉(zhuǎn)后再畫一畫。讓學(xué)生在方格紙上嘗試畫圖。(5)組織交流。投影展示學(xué)生畫的圖，讓學(xué)生說說是怎樣畫出來的。(6)師生共同小結(jié)。提問：我們在方格紙上進行旋轉(zhuǎn)操作時，要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生通過交流得出：要先找出一條線作為標準，再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。三、反饋完善1 .完成教材第4頁“練一練”第1題。這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉(zhuǎn)

12、盤的指針等實例來鞏固旋轉(zhuǎn)的 方向和角度。教學(xué)時切不可草率對待這些習(xí)題，它們都是旋轉(zhuǎn)平面圖形不可缺 少的基礎(chǔ)知識。引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，指名口答，集體訂正。2 .完成教材第4頁“練一練”第 2題。這道題實際上是例題 3的補充，它是將一個長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。教學(xué)時可以為不同學(xué)生設(shè)置不同要求，如空間想象能力較強的學(xué)生，可以直接 在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90后的長方形；而直接畫圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一個長方形，按旋轉(zhuǎn)的要求在方格紙上轉(zhuǎn)一下，再離開實物畫出旋轉(zhuǎn)后的圖 形。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第3課時軸對稱圖形教學(xué)目標：1 .能用折紙等方法確定對稱軸，根據(jù)對稱軸判斷

13、已知的圖形是否是軸對稱圖形，并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。2 .能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。3 .進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：認識軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的對稱軸。教學(xué)難點：在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成 為軸對稱圖形。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、情境引入1 .出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）師指著蝴蝶圖問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？指名學(xué)生到講臺前折紙演示。2 .導(dǎo)入新課。這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)軸對稱圖形的知識。(板

14、書課題) 二、交流共享1 .進一步認識軸對稱圖形。(1)取出課前從教材第 113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形，折 一折，說說哪些是軸對稱圖形。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。(2)組織匯報交流。(3)指名演示并匯報：長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不 是軸對稱圖形。追問：為什么長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形？引導(dǎo)學(xué)生認識到：長方形和正方形經(jīng)過對折，折痕兩邊能完全重合；平行 四邊形經(jīng)過對折后，折痕兩邊不能完全重合。2 .認識軸對稱圖形的對稱軸。(1)提出問題：把長方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的 折法？(2)指名匯報不同的折紙方法，并說說折紙時應(yīng)該注

15、意什么。(3)小結(jié)：像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。(4)畫對稱軸。請學(xué)生在長方形紙上畫出它的對稱軸。引導(dǎo)：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，那么畫在黑板上的 長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸，你有什么辦法？先獨立思考，再在 小組內(nèi)討論。學(xué)生充分發(fā)表意見。學(xué)生說怎樣畫對稱軸，教師指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可 以讓對稱軸延伸到圖形外。(5)完成教材第5頁“試一試”。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在課本上畫出 正方形的各條對稱軸。盡量讓學(xué)生獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)討論。展示只畫出兩條對稱軸的正方形，提問：這兩條

16、對稱軸畫得對不對？還有 其他對稱軸嗎？小結(jié)：正方形有 4條對稱軸。3 .在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。(1)課件出示教材第 6頁例題5。學(xué)生獨立在教材的方格圖上畫一畫。教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。(2)小組交流：你是怎樣畫的？(3)組織全班匯報交流。交流作圖思路。交流作圖方法。學(xué)生可能有以下方法：方法一：用描點的方法。先數(shù)格子，找出對應(yīng)的頂點，再連接這些點，畫 出圖形的另一半。方法二：用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。提問：你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時，用哪種方法比較好？(4)小結(jié)。我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時，應(yīng)該注意什么？三、反饋完善1 .完成教材第6

17、頁“練一練”第1題。這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸，第一個圖形有1條對稱軸，第二個圖形又1條對稱軸，第三個圖形又2條對稱軸。練習(xí)時教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖來幫助判斷。2 .完成教材第6頁“練一練”第 2題。3 道題是與例 5一樣的練習(xí)，是要畫出軸對稱圖形的另一半。讓學(xué)生獨立完成，最后集體訂正。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第4課時練習(xí)一教學(xué)目標：1 .加深對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的認識和理解。2 .能綜合運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識解決問題，提高分析問題和 解決問題的能力。3 .在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中積累成功的體驗。

18、教學(xué)重點：綜合運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)知識解決問題。教學(xué)難點：解決平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)問題。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、知識再現(xiàn)1 .通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道圖形變換的方式有哪些嗎？2 .導(dǎo)入練習(xí)。這節(jié)課，我們就一起運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的變換方式來解決“練習(xí)一”中的問題。(板書課題) 二、基本練習(xí)1 .圖形的平移。(1)提問：什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？(2)完成教材第7、8頁“練習(xí)一”第 1、2、9題。學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。(3)組織交流，集體講評。第2題：平移的距離是平移這節(jié)內(nèi)容的難點，要重點讓學(xué)生說說怎樣確定 平移的距離。第9題：是需要進行兩次平移的練