1、.北屯中學電子備課教學設計表學科： 數學 年級：九_ _年級_ 上 _冊 第22章 單元章課題二次函數y =ax2+bx+c的圖象和性質備課人段秋玲審核人趙蘭授課人段秋玲課標解讀與教材分析課標要求1.會用描點法畫出二次函數圖象，能通過圖像認識二次函數性質。2.會確定二次函數的圖象頂點，開口方向和對稱軸。3.通過實際問題的解決，讓學生感受或體驗數學的價值觀。教材分析本節主要學習二次函數yax2bxc的圖像和性質。它在上一節根底上，從易到難，逐步研究二次函數圖像與性質。學生通過經歷畫二次函數圖象，借助函數圖象來研究函數性質并解決相關的問題的過程，為后繼學習研究函數打下一定的根底。教學目的知識與技能

2、 使學生掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象并掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。過程與方法：讓學生經歷探究二次函數yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質。情感態度與價值觀：使學生理解與位置、特殊與一般的辯證關系；使學生在數學活動中感受數學思想方法之美、體會數學思想方法之重要。重點用描點法畫出二次函數yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標是教學的重點。難點理解二次函數yax2bxca0的性質以及把它進展配方是教學的難點。教學課時 1 課時課前準備課件教學時間年 月 日教學設計教學增補主備課

3、人備教學設計一、情境導入 1你能說出函數y4x221圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？ 2函數y4x221圖象與函數y4x2的圖象有什么關系? 函數y4x221的圖象可以看成是將函數y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的 3函數y4x221具有哪些性質?當x2時，函數值y隨x的增大而增大，當x2時，函數值y隨x的增大而減小；當x2時，函數獲得最大值，最大值y1師：展示問題串；生：獨立考慮后口答，小組可以補充。 師：不畫出圖象，你能直接說出函數y=x26x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?你能畫出函數y=x26x+21的圖象，并說明這個函數具有哪些性質嗎?引出課題師生

4、活動：老師出示問題，引導學生類比猜測新知識，由此引出新課設計意圖：由學過的知識引出新問題，表達知識間的連接性，激發學生學習的積極性，浸透類比學習的方法。二、解決問題：師生分析：假如把y=x26x+21化成y=axh2k的形式，我們就容易確定相應的拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。然后我們一起采用描點法作圖的方法作出函數y=x26x+21的圖象，進而觀察得到這個函數的性質。師生共同：將y=x26x+21化成y=axh2k形式，并確定頂點坐標和對稱軸。師生：解：1列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表；x3456789y2描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。3連線：用光

5、滑的曲線順次連接各點，得到函數y=x26x+21的圖象。 說明：1列表時，應根據對稱軸是x6，以6為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數值。相應的函數值是相等的。 2直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據詳細問題，選取適當的長度單位，使畫出的圖象美觀。 讓學生觀察函數圖象，發表意見，互相補充，得到這個函數韻性質； 當x6時，函數值y隨x的增大而減??；當x6時，函數值y隨x的增大而增大；當x6時，函數獲得最大值，最大值y3設計意圖：讓學生通過解決詳細問題，由問題引導學生考慮并解決問題，從易到難，遵循學生的認知規律。三、做一做 1請你按照上

6、面的方法，畫出函數yx24x10的圖象，由圖象你能發現這個函數具有哪些性質嗎? 師生活動：要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統的教學形式，取消了先舉手后發言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個

7、幼兒較多的當眾說話的時機，培養幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步。 1在學生畫函數圖象的同時，老師巡視、指導； 2叫一位或兩位同學板演，學生自糾，老師點評。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟

8、句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是

9、無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。 2通過配方變形，說出函數y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少? 師生活動：我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的

10、高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事

11、例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。 1在學生做題時，老師巡視、指導；2讓學生總結配方的方法；3讓學生考慮函數的最大值或最小值與函數圖象的開口方向有什么關系?這個值與函數圖象的頂點坐標有什么關系? 設計意圖：本環節通過詳細函數的配方練習，使學生體會到二次函數的配方與一元二次方程的配方的不同之處，同時也體會到利用配方法求二次函數的對稱軸和頂點的重要性。 四、歸納提升：以上講的，都是給出一個詳細的二次函數，來研究它的圖象與性質。那么，對

12、于任意一個二次函數yax2bxca0，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎? 師生活動：老師組織學生分組討論，各組選派代表發言，全班交流，達成共識；對于推導過程有困難的情況，老師要板書示范板書歸納：yax2bxcax2xc ax2x22c ax2x2c ax2 當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點坐標是，設計意圖：讓學生經歷從特殊到一般，歸納得出一般結論的過程。通過討論小組合作學習，有利于培養學生合作學習的才能。同時掌握用公式法求拋物線的對稱軸和頂點、最值的方法。四、課堂練習：1、 用兩種方法求以下拋物線的對稱軸和頂點坐標、最值、1y3x22x；

13、2yx22x3y2x28x8 4yx24x32、求二次函數ymx22mx3m0的圖象的對稱軸，并說出該函數具有哪些性質3、二次函數y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，那么：yxoa 0; b 0;c 0; 0。師生活動：練習1學生上黑板板演，師生共同評講。練習2由小組合作學習完成，練習3老師講解完成。設計意圖：及時穩固所學知識，純熟掌握用配方法和公式法求拋物線的對稱軸和頂點，同時要會利用二次函數圖象判別各項系數的符號。五、小結：通過本節課的學習，你學到了什么知識？有何體會？設計意圖：及時幫助學生歸納總結所學知識并形成知識體系，老師幫助學生整理二次函數y=ax2+bx+ca0的圖像與系數a、b

14、、c、的關系 ：系數的符號圖像特征a的符號a>0.拋物線開口向 a<0拋物線開口向 b的符號b>0.拋物線對稱軸在y 軸的 側b=0拋物線對稱軸是 軸b<0拋物線對稱軸在y 軸的 側c的符號c>0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c<0拋物線與y軸交于 的符號>0.拋物線與x 軸有 個交點=0拋物線與x 軸有 個交點<0拋物線與x 軸有 個交點授課人根據學情、班情再備課請說出拋物線y=ax2+k，y=ax-h2，y=ax-h2+k的開口方向、對稱軸和頂點坐標.問題2你知道二次函數y=x2-6x+21的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標嗎？

15、在同一直角坐標系中用描點法畫出二次函數y=x2-6x+21與y=x2的圖象,并比照觀察它們的圖象有什么區別和聯絡.請結合問題的圖象，指出當x取何值時，函數值y的最小值是多少？當x取何值時，函數y隨x的增大而減??？當x取何值時，y隨x的增大而增大？在學生探究上述三個問題過程中，老師巡視，關注學生將二次函數一般式化為頂點式時可能出現的失誤，予以誘導，引導學生問題1拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標是什么？你是如何做到的？將二次函數y=x2+bx+c的圖象先向左平移3個單位，再向上平移2個單位得二次函數y=x2-2x+1的圖象，求b和c.分析研究拋物線的平移問題，關鍵是準確求出拋物線頂點的坐標，進而研究其頂點位置的變化情況.1.形如y=ax2+bx+ca0的二次函數的頂點坐標及對稱軸確實定：1當二次函數y=ax2+bx+c容易配方時，可采用配方法來確定頂點坐標及對稱軸方程；2當a、b、c比較復雜時，可直接用公式來確定：2.解決二次函數y=ax2+bx+c的平移問題時，應先將它化為y=ax-h2+k形式后，進展研究為好.板書設計二次函數y =ax2+bx+c的圖象和性質二次函數