1、游戲中的概率第第26章章 概率的預測概率的預測游戲中的概率26.1.2 游戲中的概率游戲中的概率 游戲是日常生活中常見的娛樂游戲是日常生活中常見的娛樂活動，參加游戲的雙方最關心的活動，參加游戲的雙方最關心的是游戲規則是否公平合理，而衡是游戲規則是否公平合理，而衡量游戲公平與否的標準是游戲中量游戲公平與否的標準是游戲中勝負的概率的大小。在中考中有勝負的概率的大小。在中考中有關游戲問題的概率計算主要有以關游戲問題的概率計算主要有以下幾種：下幾種：游戲中的概率一、摸球游戲一、摸球游戲例例1 在一個不透明的口袋中在一個不透明的口袋中裝有只有顏色不同的黑白兩裝有只有顏色不同的黑白兩種顏色的球共種顏色的球

2、共20只，某學習只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下后從中隨機摸出一個球記下顏色，再放回袋中，不斷重顏色，再放回袋中，不斷重復，下表是一組統計數據復，下表是一組統計數據:游戲中的概率摸球的次數摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的摸到白球的m/n0.580.640.580.590.6050.601（1）估計：當）估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近很大時，摸到白球的頻率將會接近（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是）假如你去摸一次，摸到白球的概率是 ,摸到黑摸到

3、黑球的概率是球的概率是（3）試估算口袋中黑白兩種顏色的球各有多少只？）試估算口袋中黑白兩種顏色的球各有多少只？（4）現在有一個問題：在一個不透明的口袋中裝有若干）現在有一個問題：在一個不透明的口袋中裝有若干個白球，再不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球個白球，再不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數（可借助其他工具或用品）？請用的個數（可借助其他工具或用品）？請用統計和概率的統計和概率的思想和方法思想和方法解決這個問題，寫出主要步驟和估算方法。解決這個問題，寫出主要步驟和估算方法。0.60.60.4黑球黑球12只；白球只；白球8只只游戲中的概率二、轉盤游戲例例2 如圖是配紫色（紅藍結合

4、）游戲中如圖是配紫色（紅藍結合）游戲中的兩個轉盤，你能用列表的方法求出配的兩個轉盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？請利用成紫色的概率是多少？請利用A、B盤設盤設計一個配色游戲，使自由轉動的轉盤停計一個配色游戲，使自由轉動的轉盤停止時，使指針指向的區域概率為止時，使指針指向的區域概率為1/6,并并說明設計理由？說明設計理由？游戲中的概率游戲中的概率三、掃雷游戲例例3、如圖：計算機如圖：計算機掃雷游戲，在掃雷游戲，在99個小方格中，隨機個小方格中，隨機埋藏著埋藏著10個地雷，個地雷，每個小方格只有每個小方格只有1個地雷，小王開個地雷，小王開始隨機踩一個小方始隨機踩一個小方格，標號為格，

5、標號為3，在，在3的周圍的正方形中的周圍的正方形中有有3個地雷，我們個地雷，我們把他的區域記為把他的區域記為A區，區，A區外記為區外記為B區，下一步小王區，下一步小王應該踩在應該踩在A區還是區還是B區？區？游戲中的概率解：解：A區有區有8格格3個雷，個雷， 遇雷的概率為遇雷的概率為3/8， B區有區有99-9=72個小格，個小格， 還有還有10-3=7個地雷，遇到地雷的概率為個地雷，遇到地雷的概率為 7/72， 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步應踩所以第二步應踩B區區還有一些像紙牌游戲、骰子游戲等還有一些像紙牌游戲、骰子游戲等等等游戲中的概率游戲中的概率1、在、在“拋一枚均勻硬幣拋

6、一枚均勻硬幣”的實驗中，如果沒有的實驗中，如果沒有硬幣該怎么辦？硬幣該怎么辦？2、在、在“擲一顆均勻骰子擲一顆均勻骰子”的實驗中，如果沒有的實驗中，如果沒有骰子，該怎么辦？骰子，該怎么辦？游戲中的概率問題中的實物問題中的實物模擬實驗中的替代物模擬實驗中的替代物1234（1） 一枚均一枚均勻硬幣勻硬幣（2） 一顆均一顆均勻骰子勻骰子（3）3雙黑襪雙黑襪子子1雙白襪雙白襪子子兩張撲克兩張撲克“黑桃黑桃”代表正面代表正面“紅桃紅桃”代表反面代表反面游戲中的概率 假設用小球模擬問題假設用小球模擬問題1（3）的實驗過程中，用）的實驗過程中，用6個黑球代替個黑球代替3雙黑襪子，用雙黑襪子，用2個白球代替個

7、白球代替1雙白襪雙白襪子：（子：（1）有一次摸出了）有一次摸出了2個白球，但之后一直忘個白球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎？了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎？ 有影響，如果不放回，就不是有影響，如果不放回，就不是3雙黑襪子和雙黑襪子和1雙白襪雙白襪子的實驗，而是中途變成了子的實驗，而是中途變成了3雙黑襪子實驗，這兩雙黑襪子實驗，這兩種實驗結果是不一樣的。種實驗結果是不一樣的。（2）如果不小心把顏色弄錯了，用了）如果不小心把顏色弄錯了，用了2個黑球和個黑球和6個白球進行實驗，結果會怎樣？個白球進行實驗，結果會怎樣？小球的顏色不影響恰好是一雙的可能性大小小球的顏色不影響恰好是一

8、雙的可能性大小游戲中的概率需要研究的問題需要研究的問題 用替代物模擬實用替代物模擬實驗的方法驗的方法 用什么實物用什么實物 一枚硬幣一枚硬幣 一枚圖釘一枚圖釘 怎樣實驗怎樣實驗 拋起后落地拋起后落地 拋起后落地拋起后落地 考慮哪一事件出考慮哪一事件出現的機會現的機會 正面朝上的機會正面朝上的機會 釘尖朝上的機會釘尖朝上的機會 下面的表中給出了一些模擬實驗的方下面的表中給出了一些模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由理請說明理由游戲中的概率下面的表中給出了一些模擬實驗的方下面的表中給出了一些模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合法，你覺得這

9、些方法合理嗎？若不合理請說明理由理請說明理由需要研究的問題需要研究的問題 用替代物模擬實用替代物模擬實驗的方法驗的方法 用什么實物用什么實物 3個紅球個紅球 2個黑球個黑球 3個男生名字個男生名字 2個女生名字個女生名字 怎樣實驗怎樣實驗 摸出摸出1個球個球 摸出摸出1個名字個名字 考慮哪一事件出考慮哪一事件出現的機會現的機會 恰好摸出紅球的恰好摸出紅球的機會機會 恰好摸出男生名恰好摸出男生名字的機會字的機會 游戲中的概率問問: :在摸襪子的實驗中，如果用在摸襪子的實驗中，如果用6 6個紅色玻個紅色玻璃珠，另外還找了兩張撲克牌，可以混在璃珠，另外還找了兩張撲克牌，可以混在一起做實驗嗎？一起做實

10、驗嗎？不可以，用不同的替代物混在一起，大大地不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改變了實驗條件，所以結果是不準確的。改變了實驗條件，所以結果是不準確的。注意：注意：實驗必須在相同的條件下進行，才能實驗必須在相同的條件下進行，才能得到預期的結果；替代物的選擇必須是合理、得到預期的結果；替代物的選擇必須是合理、簡單的。簡單的。游戲中的概率（1）在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列）在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是可作為替代物的是 （ ）A.一顆均勻的骰子一顆均勻的骰子 B.瓶蓋瓶蓋C.圖釘圖釘 D.兩張撲克牌（兩張撲克牌（1張黑桃，張黑桃，1張紅桃）張紅桃

11、）D（2）不透明的袋中裝有）不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中個大小相同的小球，其中2個為白個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法可行的是法可行的是 （ ）A.用用2張卡片，分別寫上張卡片，分別寫上“白白”、“紅紅”，然后反復抽取，然后反復抽取B.用用3張卡片，分別寫上張卡片，分別寫上“白白”、“白白”、“紅紅”，然后反復，然后反復抽取抽取C.用一枚硬幣，正面表示用一枚硬幣，正面表示“白白”，反面表示，反面表示“

12、紅紅”，然后反復，然后反復抽取抽取D.用一個轉盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中紅色盤面的面用一個轉盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中紅色盤面的面積為白色的積為白色的2倍，然后反復轉動轉盤倍，然后反復轉動轉盤B游戲中的概率 用合適的替代物進行模擬用合適的替代物進行模擬實驗，可以得到和用實物進行實驗，可以得到和用實物進行實驗接近的結論。實驗接近的結論。 實實 驗驗 結結 果果游戲中的概率1、當用實物進行實驗有困難時當用實物進行實驗有困難時或身邊沒有相應的實物時可以借或身邊沒有相應的實物時可以借助替代物進行模擬實驗。助替代物進行模擬實驗。 2、用替代物進行模擬實驗時，用替代物進行模擬實驗時，必須在相同條件下必須在相同條件下進行實驗，進行實驗，才能得到預期的結果。才能得到預期的結果。 3、記錄實驗數據要真實，養成、記錄實驗數據要真實，養成 嚴謹的科學態度。嚴謹的科學態度。游戲中的概率第第26章章隨機事件的隨機事件的概率復習概率復習1、理解概率的概念（定義，記法，范圍，、理解概率的概念（定義，記法，范圍，意義，與頻率的關系）意義，與頻率的關系）2、求概率的方法有哪些？、求概率的方法有哪些？3、會利用分析的方法預測簡單情境下一、會利用分析的方法預測簡單情境下一些事件發生的概率些事件發生的概率.概率的計算公式：概率的計算公式：關注的結果數關注的結果數所有機會均