1、課題：第四章土壓力與土坡穩定一、 教學目的：1 .掌握基本的土壓力計算理論;2 .能夠進行擋土墻設計和土坡穩定分析二、教學重點： 土壓力、擋土墻設計、土坡穩定分析三、教學難點：穩定性分析四、教學時數：8 學時。五、習題：第四章 土壓力與土坡穩定一、概述1 .擋土墻的類型與用途(1)擋土墻：用來側向支持土體，防治土體坍塌的結構物。(2) 土壓力：通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻被產生的側壓力。(3)擋土墻類型：1)按結構形式分：重力式、懸臂式、扶壁式、錨桿式、加筋土擋土墻；2)按建筑材料分：磚砌、塊石、素混凝土、鋼筋混凝土。2.土壓力的種類根據擋土墻位移情況和墻后土體所處的應力狀態將

2、士壓力分為靜止土壓力、主動土壓力、被動土壓力。(1)靜止土壓力(曲擋土墻靜止不動，墻后填土處于彈性平衡狀態，作用在擋土墻背上的土壓力。(2)主動土壓力(回)擋土墻向離開土體偏移至墻后土體達到主動極限平衡狀態，作用在墻背上的土壓力。(3)被動土壓力(圓)在外力作用下，擋土墻向土體方向偏移，直到墻后土體達到被動極限平衡狀態， 作用 在墻背上的土壓力。(4)三種土壓力的關系對同一個擋土墻，在相同的墻高和填土條件下：二、靜止土壓力1 .產生條件：擋土墻靜止不動，沒有位移 和轉角。2 .靜止土壓力計算公式P0 Ko z|(4.1)式中P0 靜止土壓力；員卜靜止土壓力系數；口一填土的重度；圖4.1靜止土壓

3、力計算圖團一計算點的深度。因此，作用在擋土墻上的總總靜止土壓力分布如圖，沿長度方向取 1延米，土壓力分 布圖的面積即為總靜止土壓力P0 - H2K0(4.2)2式中回一擋土墻高度；靜止土壓力系數測定方法：(1) 經驗值確定：砂土取 0.340.45;粘Tt 0.50.7;(2)對正常固結土，采用半經驗公式計算：K。1 sin (4.2)式中口一 土的有效摩擦角。(3)日本規：不分種類，均為 0.5。注意：(1)填土分層時，可先計算每層土的豎向自重應力，再分別乘以該層土的靜止土壓 力系數，就是該層土的靜止土壓力分布；(2)在層面上盡管豎向自重應力可以是連續的，但是靜止土壓力分布可能不連續， 原因

4、是靜止土壓力系數一般是不相等的；(3)同(分布力)單位為底a,同單位為國m (限有限長度墻)。問題1 (例題4.1 )填土類似串 才印無限大至間F豎向和 水平向都是 生應力方向三、郎肯土壓力理論1 .基本概念(1)基本假定：如圖1)擋土墻背豎直、光滑2)填土表面水平圖4.2郎肯假設3)墻體為剛性體2 .理論研究如圖，取微元體進行研究，結合摩爾庫倫破壞理論，在墻體主動伸展和被動壓縮過程 中，微元體處于彈性平衡狀態。(1)主動伸展時，豎直方向為大主應力作用方向，水平面為大主應力作用面，大主 應力與破裂面呈|45：/21 (即極限狀態下行形成的破裂面與大主應力作用方向的夾角)止匕時 3( 3 x K

5、0 Z)。(2)被動壓縮時：水平向應力慢慢增大，隨后超過豎直向應力，所以水平向應力變成大主應力，豎直面變成大主應力作用面，豎直向應力變成小主應力，豎直面與破裂面呈 45間夾角。伸展壓縮應力方向度力方向圖4.3郎肯土壓力極限平衡圖4.4郎肯壓力與破壞理論的關系綜上，上述分析為極限平衡理論的 應用，在彈性平衡下，大主應力匚z,小主 應力RH,伸展狀態時，水平方向均勻伸 展，應力逐漸減小，達到主動極限平衡狀 態，稱為主動郎肯狀態；壓縮狀態時，豎 向應力不變，水平向應力變大，達到被動 極限平衡狀態，均勻強度包線相切，如圖。處于被動郎肯狀態(被動極限平衡狀態)時，大主應力沿豎直方向，剪切破壞面與豎直面

6、夾角為k5/21,處于主動郎肯狀態時，大主應力沿水平方向，剪切破壞面與豎直面夾角為145：/ 2。2 .主動土壓力擋土墻離開土體向外位移，墻后土體有伸趨勢，豎 向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到 口, 墻后土體處于郎肯主動狀態，墻后土體出現一組滑裂 面，他與水平面夾角為|45：/2|.水平應力降低到最小值。根據極限平衡條件：23 i tan (45 -) 2ctan(45 )iKa 2c，Ka圖 4.5 主動土壓力因此郎肯主動土壓力強度|pazKa 2cd(4.3 )式中 pa1一主動土壓力，I kPa ;Ka2 Ka tan2 (45.2）；對于粘性土,得到如下計算式:（1）總主動

7、土壓力分布圖1）無粘性土分布規律如圖可知無粘性土有如下分布規律:PaZKaaa(4.4)無粘性土主動土壓力強度與深度成正比，沿墻高呈三角形分布；合力大小為分布圖形的面積，即三角形的面積2）粘性土分布規律粘性土主動土壓力強度包括兩部分：圖4.6無粘性土壓力分布土的自重應力引起的土壓力；粘聚力引起的負側壓力?？梢?，負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間的抗拉強 度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮。從而粘性土就有如 下分布規律：粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區（計算中不考慮）；合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力的部分）合力作用點在三角形形心處，即作用距墻底 （H Z0）/3（2）總主動土壓力的

8、三要素1）大小對于粘性土，不考慮受拉區，臨界深度 聞，此時2c,Ka長度方向取1延米，計算三角形面積上的主動土壓力為圖4.7粘性土壓力分布圖PaZKa 2c仄 0 ,可得(4.5)1.121 2c2Pa 1( HKa 2cVK7)(H Z0) - H Ka 2cH -(4.6)對于粘性土,得到如下計算式:圖4.8被動土壓力對于粘性土,得到如下計算式:PpzKp(4.9)（1）總主動土壓力分布圖1）無粘性土分布規律如圖可知無粘性土有如下分布規律:無粘性土被動土壓力強度與深度成正比，沿墻高呈三角形分布；合力大小為分布圖形的面積，即三角形的面積。合力作用點在三角形的形心，即作用在離墻底2）粘性土分布

9、規律粘性土主動土壓力強度包括兩部分：加度H / 3|處。圖4.9無粘性土壓力分布土的自重應力引起的士壓力；粘聚力引起的側壓力?？梢?，上述兩項都是正值，與主動土壓力不同。從而粘性土就有如下分布規律:_12/ , 一、Pa - H Ka4.722）方向：指向墻背。3）作用點：三角形形心。3.被動土壓力擋土墻在外力作用下，擠壓墻后土體，豎 向應力保持不變，水平應力逐漸增大，并由小 主應力變為大主應力，當墻后土體處于郎肯被 動狀態時，墻后土體出現一組滑裂面，他與水 平面夾角為45/2 ,水平應力增大到最大值。根據極限平衡條件：13 tan2（45： -） 2ctan（45： ）3Kp 2cJK7因此郎

10、肯主動土壓力強度(4.8)PpzKp 2c Kp式中同一被動土壓力;粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區；合力大小為分布圖形的面積即梯形分布圖形的面積;合力作用點在梯形形心處。(2)被動土壓力合力三要素1)大小(4.10)對于粘性土，|c 0 ,得到如下計算式：12Pp - H2Kpp 2 p(4.11 )2)方向：作用于墻面圖4.10被動土壓力分布圖3)作用點：分布圖形心處，梯形形心:h(2a b) yc3(a b)四、庫倫士壓力理論1.基本假定(1)墻后填土是理想散粒體，粘聚力為 叵可；(2)滑動破裂面為通過墻踵的平面；(3)滑動土楔為一剛塑性體，不考慮本身的變形2.無粘性土主動土壓力(1

11、)計算原理圖4.11庫倫士壓力理論墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態，分析楔體受力可知：D土楔自重巨二ABC，方向豎直向下；2) 破壞面BC上的反力回，大小未知，方向與破壞面夾角為3) 墻被對土楔的反力回，大小未知，方向與墻背夾角為6(2)計算公式考慮土楔的靜力平衡，可得如下計算公式：圖4.12 土壓力分布(4.12)1 H2KKa f(,cos2()_ 2cos cos( ) 12sin( ) sin( )cos( ) cos( )(3)無粘性土主動土壓力分布土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向。3 .無粘性土被動土壓力(1)計算原理同

12、主動土壓力(2)計算公式考慮土楔的靜力平衡，可得如下計算公式:(4.12)Pp2 p同一較少查圖表，利用Kp2 / cos (_ 2cos cos( ) 11) 2sin() sin()cos() cos()計算;(3)無粘性土被動土壓力分布同主動土壓力相同。4 .粘性土的庫倫士壓力理論(廣義庫倫理論)(1)通過土楔的靜力平衡求解：即土楔多了兩個與粘聚力有關的力。(2)抗剪強度相等原理1,c、(4.13)D tan (tan一)pkK 、. . Il、2ctan(45。：)tan(45)22H這算在。D式中國一等值摩擦角，將粘性土(4)根據土壓力相等原理5 .地基規公式6 .楔體試算法7 .郎

13、肯與庫倫士壓力理論比較表1郎肯與庫倫士壓力理論比較計算方法假定計算結果郎肯理論用彈性半空間的應力狀態和應力極限平衡條件建立方程，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假設主動土壓力偏大，被動土壓力偏小庫倫理論滑動楔體的靜力平衡條件建立方程，采用破裂面為平面的假定與實際值存在一定差距，計算被動土壓力誤差較大五、幾種常見情況下的土壓力計算1.填土表面作用均布荷載(1)主動土壓力1)墻背豎直、填土表面水平的情況填土表面作用均布荷載可視為視為虛構填土自重引起，高度卜 T，回為荷載,墻上作用的總土壓力_12/ , 一、R H Ka qHKa(4.15)2對于粘性土，可能存在臨界深度 同，Zo 產=gZo 0

14、|說明存在負側壓力區，計 jKa 算合力時不計負壓力區土壓力，Zo 0說明不存在負側壓力區，土壓力分布為三角形或梯形分布；2)墻背傾斜，填土表面傾斜的情況同前所述，求得相應的虛構填土高度即可，高度由下式計算:(4. 16)(4.17),cos cos h hcos( )(3)被動土壓力分析方法與主動土壓力相同，即1 2Pp - H Kp qHKp2 .成層填土情況將上層土根據當量厚度( %,)來處理。3 .填土中有地下水將士壓力與水壓力分別進行計算六、擋土墻設計1,擋土墻類型(1)重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠墻身自重抵抗土壓力引起的傾覆彎矩。 墻身截面尺寸大， 一般用于低擋土墻(低于

15、 8米)，分為仰斜、垂直、俯斜三種，結構簡單，施工方便，但 是工程量大，沉降大。(2)懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，由立臂、墻趾懸臂、墻踵懸臂三塊懸臂板組成，穩定主要靠墻踵懸臂上的士重維持，墻體拉應力由鋼筋承擔，墻身截面尺寸小，可充分利用材料特性， 施工較復雜。(3)扶壁式擋土墻針對懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過大的缺點，增設扶壁，扶壁間距(0,81.0)H,扶壁間填土可增加墻體抗滑和抗傾覆能力，多用于大型土建工程，工程量小但施工復 雜。(4)錨桿式擋土墻預制鋼筋混凝土面板、立柱、剛拉桿和埋在土中的錨定板組成， 工程量小，施工復雜(5)加筋土擋土墻面板、加筋材料及填土溝通組成。2,擋土墻計算

16、(1)初定尺寸1)墻高依據實際工程情況而定，與支擋填土呈水平或低于支擋填土高度。2)頂寬重力式擋墻一般不小于0.5m,鋼筋混凝土懸臂式或扶壁式不小于 0.3m。4 )底寬初定為|B 0.50.7H|,底面為卵石、碎石時選小值，粘性土選大值，若安全系數過大, 減小底寬，否則選用其他措施。(2)擋土墻計算容1)穩定性驗算抗滑穩定驗算(4.18)抗滑力_ (W+Fy)滑動力-Pax式中 同一抗滑穩定安全系數；W一墻身自重；可一主動土壓力數值分量；Pax 一主動土壓力水平分量?？谝换啄Σ料禂怠２粷M足上式時，可以通過以下措施來解決:增大墻身自重 W：更改斷面尺寸;提高基底摩擦系數:基底處理;墻底做逆坡

17、；鋼筋托板。抗傾覆穩定驗算Kt抗傾覆力矩 W a+K b傾覆力矩1.6(4.19)式中網一抗滑穩定安全系數；|a,b,h|一分別 網、同、同對墻趾的立臂;不滿足上式時，可以通過以下措施來解決：增大墻身自重 W：更改斷面尺寸； 增大亞:伸長墻前趾；減小土壓力：做成仰斜或做卸荷臺。2)地基承載力驗算應滿足如下兩個公式：(4.20)1()f2 max min )1 amax 1.2 fa(4.21 )(6)1)墻后回填土的選擇理想回填土：摩擦角越大越好，此時主動土壓力小。2) 可用回填土：粗砂、粉砂、接近最優含水率的粉土、粉質粘土和低塑性粘土。3) 不能用的填土：軟粘土、膨脹土、膨脹土和耕植土。(7)墻后排水措施1) 截水溝2) 泄水孔七、土坡穩定分析1 . 土坡類型(1)天然土坡：山坡、海濱、河岸、湖邊等。(2)人工土坡：基坑開挖、填筑路基、堤壩等。2 .影響土坡穩定的因素(1) 土坡坡度(2) 土坡高度(3) 土的性質(4) 氣象條件(5) 地下水的滲透(6) 地震3 .土坡穩