1、離散時間系統滑模變構造控制實離散時間系統滑模變構造控制實際假設干問題研討際假設干問題研討 爭辯人：羅劉敏 導 師：鄭 艷 副教授碩士論文爭辯 主要內容 緒論緒論離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良 結論與展望結論與展望基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計 緒論研討背景及意義研討背景及意義 滑模變構造控制對參數攝動和外界干擾具有很強的魯棒性。離散時間系統滑模變構造控制由于受采樣周期的影響，其滑動模態的性質、存在條件及到達條件都已改動，延續時間系統滑模變構造控制方法難以直接運用于離散時間系統。 研討

2、適宜于離散時間系統滑模變構造控制方法具有重要的實際價值和實踐意義。 緒論緒論研討概略研討概略 緒論緒論0)()() 1(ksksks)() 1(ksks)(21)(, 0)() 1(2kskvkvkv)(sgn()()1 () 1(ksTksqTks不等式到達條件等式到達條件存在問題存在問題 緒論緒論抖振問題非匹配不確定性問題 離散時間系統滑模變構造控制趨近 律的改良問題描畫問題描畫)(sgn()()1 () 1(ksTksqTks 文獻8提出了離散時間指數趨近律：1, 0, 0.qTq其中，缺陷缺陷: (1) : (1) 無法保證系統運動最終趨于原點；無法保證系統運動最終趨于原點； (2)

3、(2) 沒有思索采樣時辰控制力切換量受限情況。沒有思索采樣時辰控制力切換量受限情況。(2.1) 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良文獻11給出一種變速離散趨近律 ：缺陷：缺陷：(1) (1) 沒有思索兩種趨近律切換時控制力突變的沒有思索兩種趨近律切換時控制力突變的 影響；影響； (2) (2) 趨近律切換時辰如何界定。趨近律切換時辰如何界定。文獻14提出了一種改良的趨近律：)(sgn()()() 1(kskxTksks(2.2)(2.3)()(sgn)(arctan)() 1(1kqTskskxTksks但這種趨近律在滑模運動的初始階段仍存在抖振。 離

4、散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良kk改良趨近律改良趨近律1 1系統的性能和步數 有關，因此可以思索引入步數 來消弱抖振。給出如下趨近律：)(sgn1)()1 () 1(ksTkeksqTksk定理定理 1 1 采用改良離散時間趨近律采用改良離散時間趨近律(2.4)(2.4)設計滑模變設計滑模變構造控制系統，可保證系統在滑動模態階段的抖振被構造控制系統，可保證系統在滑動模態階段的抖振被有效的抑制，且系統形狀最終收斂到原點。有效的抑制，且系統形狀最終收斂到原點。( (證明過證明過程見論文中程見論文中) )(2.4) 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離

5、散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良) 1()(kukuqT)(kqTs改良趨近律改良趨近律2 2在實踐中，控制力的切換幅度 應盡能夠小，其值過大不僅會影響到運動的平穩，實現起來也很困難。 )(sgn()()() 1()(1ksTkqTskxCACbkuku在遠離切換面時，為了保證系統形狀能快速趨近切換面，需求一個較大的趨近律系數 ， 將會很大，即控制力的切換幅度會很大，系統的穩定性將會遭到影響，故采用變趨近律系數。(2.5) 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良改良趨近律如下：)(sgn1)()1 () 1()(ksTkeksqTekskks(2.6)

6、定理定理 2 2 采用離散時間趨近律采用離散時間趨近律(2.6)(2.6)設計滑模變構造設計滑模變構造控制系統，不但可保證系統形狀最終收斂到原點控制系統，不但可保證系統形狀最終收斂到原點, ,同同時可以保證控制力的切換幅度有顯著的減小。時可以保證控制力的切換幅度有顯著的減小。( (證明證明過程見論文中過程見論文中) ) 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良仿真研討仿真研討1314. 00001. 0B針對二階離散系統)()() 1(kBukAxkx)()(kCxks9753. 00001. 01A1cC5 . 05 . 0) 0( x5c10q5 . 0

7、1，。 ，采樣時間為1ms, ，參數如下： 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良圖圖2.1 2.1 采用文獻采用文獻88趨近律的控制輸入趨近律的控制輸入圖圖2.2 2.2 采用文獻采用文獻1414趨近律的控制輸入趨近律的控制輸入 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良020406080100-1-0.500.511.522.5time(k)u020406080100-0.500.511.522.5time(k)u圖圖2.3 2.3 采用改良趨近律采用改良趨近律1 1的控制輸入的控制輸入圖圖2.4 2.4 采用改良趨近

8、律采用改良趨近律2 2的控制輸入的控制輸入 離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良離散時間系統滑模變構造控制趨近律的改良020406080100-1-0.500.511.522.5time(k)u020406080100-1-0.500.511.522.5time(k)u 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計問題描畫問題描畫 如何使系統在整個過程都具有魯棒性，減小到達滑 模面的時間。 利用不確項的有界保證閉環系統的魯棒穩定性，導 致控制過于保守，抖振嚴重，且不確定項的界有時 很難獲知。 不確定性并不一定都是匹配不確定性。 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制

9、戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計預測控制預測控制預測控制是一類新型計算機控制算法。它是以各種不同的預測模型為根底，采用在線滾動優化和反響校正技術，力求有效地抑制受控對象的不確定要素的動態影響，從而到達預期的控制目的參考軌跡輸入，并使系統具有良好的魯棒性和穩定性。 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計nRkx)(mRku)(),(BAAB)(kd(1)(1)全程滑模面的設全程滑模面的設計計)()()()()() 1(kdkuBBkxAAkx思索如下不確定離散系統其中， ， ， 可控， 和 為系統的參數攝動， 為外部干擾。系統(3.1

10、)對應的標稱系統為：)()() 1(kBukAxkx(3.1)(3.2)主要結果主要結果 預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計Cn0定義滑模函數為：)0()()(xCekCxksk(3.3)式中， 為 維行向量 。(2)(2)預測滑模模型的設計預測滑模模型的設計對于標稱系統(3.2)，構造如下的預測滑模模型 )0()()(xCekCxkskm(3.4) 預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計 根據標稱系統(3.2)和預測滑模模型(3.4)，得 預測滑模面為0)()(kxskxSmm(3.5)0

11、()()()0() 1() 1()1()1(xCekBukAxCxCekCxkskkm(3.6) 預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計)(pksm(3)(3)預測滑模控制律的設計預測滑模控制律的設計a.反響校正預測滑模模型的輸出 可表示為 )()()()(kskshpkspksypmm(3.7)其中，)0()()()(11xCeikBuCApkxCAkskpiipy(3.8) 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計b.滑模參考軌跡本文采用指數趨近律作為滑模參考軌跡 基于預測控制戰略的離

12、散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計)()() 1(sgn() 1()(kskspksTpkTspksrrrr(3.9)c.利用滾動優化求得控制律 優化性能目的取為 2121) 1()()(jkuriksiksqJMjjrmNiip(3.10)矢量方式 )()()1()()0()()() 1()()0()()()()() 1() 1() 1() 1(kRUkUkSkHExkGUkxQkSkHExkGUkxkRUkUkSkSQkSkSJrrrmrmp(3.11) 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設

13、計控制律為)()0()() 1()(1kHExkxrSQGRQGGkUr(3.12)實踐過程中只執行當前的一步，控制律可寫成 )()0()() 1()(1kHExkxrSQGRQGGCkur(3.13)MC1001 其中，仿真研討仿真研討思索如下不確定系統：)()()()() 1(kdBBkxAAkx參數如下： 6 . 001 . 02 . 1A03 . 01 . 00A10B2 . 00B)50/2sin(3 . 03 . 00)(kkd58)0(x15C 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計圖圖3.13.1采用文獻采用文獻6565

14、算法的形狀呼應軌跡算法的形狀呼應軌跡 5N2M圖圖3.2 3.2 采用本章算法的形狀呼應軌跡采用本章算法的形狀呼應軌跡 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計020406080100-4-2024681012time(k)x1020406080100-2024681012time(k)x15N2M圖圖3.3 3.3 采用文獻采用文獻6565算法的控制輸入算法的控制輸入 圖圖3.4 3.4 采用本章算法的控制輸入采用本章算法的控制輸入 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計0204

15、06080100-20-15-10-505time(k)控制量u020406080100-20-15-10-505time(k)控制量u1N1M圖圖3.5 3.5 文獻文獻6565算法的形狀呼應軌跡算法的形狀呼應軌跡 圖圖3.6 3.6 采用本章算法的形狀呼應軌跡采用本章算法的形狀呼應軌跡 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計020406080100-2024681012time(k)x1020406080100-2024681012time(k)x11N1M圖圖3.7 3.7 采用文獻采用文獻6565算法的控制輸入算法的控制輸入 圖圖3.8 3.8 采用本章算法的控制輸入采用本章算法的控制輸入 基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計基于預測控制戰略的離散時間系統全程滑模控制器設計020406080100-30-25-20-15-10-505time(k)控制量u020406080100-30-25-20-15-10-505time(k)控制量u 結論與展望結論結論針對抖振問題，提出了兩種改良的離散趨近律