1、整式的乘法整式的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則及逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算算法則及逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.2.熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法運(yùn)算.3.正確運(yùn)用零指數(shù)冪的意義，培養(yǎng)學(xué)生推理能力正確運(yùn)用零指數(shù)冪的意義，培養(yǎng)學(xué)生推理能力.4.在進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力在進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力.1.同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，底數(shù)不變，指數(shù)相加.一般形式：一般形式：mnamana 2.冪的乘方冪的乘方，底數(shù)

2、不變，指數(shù)相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.一般形式：一般形式：（ n ，m 為正整數(shù)為正整數(shù))mnnmaa)(m,n為正整數(shù)為正整數(shù))3、.積的乘方積的乘方等于各因數(shù)乘方的積等于各因數(shù)乘方的積.一般形式：一般形式：(n為正整數(shù)為正整數(shù))nnaab)(nb4.同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，底數(shù)不變，指數(shù)相減.一般形式一般形式：nmanama (mn,a0)5.零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a0 = _ ( a 0 ）6.負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a-n = (a 0,n為正整數(shù)為正整數(shù) )a n 11整式的乘法整式的乘法同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方冪

3、的乘方積的乘方積的乘方單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法aman=am+namn( )=amnabn( )=anb na2x54x2a3b(-3 )=4 ( -3)a3a2( )x2x5( )b=-12a5bx7單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式(系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘)(單獨(dú)的冪單獨(dú)的冪)整式的乘法整式的乘法同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方冪的乘方積的乘方積的乘方單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法aman=am+nam( )n=amnabn( )=anb na2x54x2a3b(-3 )m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam

4、+an+bm+bn想想一一想想下列各題錯(cuò)在哪里？下列各題錯(cuò)在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2=(2)x2( )3=x5(4)a3x63547(6)(-5) (-5)=511-511(-3)233=(-3)5(7)2(5)35a2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6找一找找一找47-x2yz2( )74-xy2( )=x3y3105103-1021010( ) ( )-2 3( ) =-621-61-a2b3a8b27( ) 3=(A)(D)(B)(C)D6n口答練習(xí)口答練習(xí)x3x2=( )a62+a43( )=x x2( )3=x3x2002=71( )199771998(1)

5、(3)-abc( ) (-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2比一比比一比算算計(jì)計(jì)(1)a2( )-2b2a+2b( )-2ab(a-b)(2)先化簡(jiǎn)，再求值先化簡(jiǎn)，再求值:其中其中a=1,b=21.2 22 2x x x x - -1 1 + + 2 2x xx x + +1 1(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)(1)已知已知:an-3a2n+1=a10,則則n_(2)如果如果a m =2,an=8,求求a m+n=_練習(xí)練習(xí)乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式(a+b)(a-b) =a2b2-(a+b)2=a2b22ab

6、+想一想想一想下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)如何改正？如何改正？(-x+6)(-x-6) =-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1) =(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=+1( )x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1) = 1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2練習(xí)練習(xí)一一（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(4a-b)2 =（5）(-x-2y)(-x-2y)2 2= = （4）(-3a+b)(-3a+b)2 2= = （1）(3x+2) (3x-2)=練練習(xí)習(xí)二二2(

7、a+b)-(a-b)2=(1)2(a+b)+(a-b)2=(2)a2b2+=(a+b) 2+(a-b) 2+=(3)4ab2a22b2+（-2ab）2ab（3）如果如果a+a1=3,則則a2+a21=( )(A) 7(B) 9 (C) 10(D) 11所以所以=9a+a1( )2所以所以a +a1=922+2A故故a a1=72+2因?yàn)橐驗(yàn)閍+a1=3解：解：讓我們一起來(lái)回顧：讓我們一起來(lái)回顧：2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式(系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘)(單獨(dú)的冪單獨(dú)的冪)32223322232233232451)()()()()()(yz

8、xxyaacbba )(cbammcmbma=類似的類似的:3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律乘法分配律2.2. 3 32 2- -2 2x x y y 3 3x xy y - -3 3x xy y+ +1 13 32 22 2x x- - x x4 4x x + + 1 1化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：2 22 2x x x x - -1 1 + +2 2x xx x+ +1 11.計(jì)算：計(jì)算：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)，再把所得的，再把所得的積相積相加加. . 4、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘)()(321 xxxx )( 3 xx 2)( 32 6232 xxx62 xx注意：注意：1、兩項(xiàng)相乘時(shí)兩項(xiàng)相乘時(shí)先定符號(hào)，積的符號(hào)由這兩先定符號(hào)，積的符號(hào)由這兩 項(xiàng)的符號(hào)決定。項(xiàng)的符號(hào)決定。同號(hào)得正，異