1、1 空間電壓矢量調制 SVPWM 技術SVPW是近年發展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。空間電壓矢量PWM與傳統的正弦PWM不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發，著眼于如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。 SVPWM技術與SPWM目比較，繞組電流波形的諧波 成分小， 使得電機轉矩脈動降低， 旋轉磁場更逼近圓形， 而且使直流母線電壓的利用率有了 很大提高，且更易于實現數字化。下面將對該算法進行詳細分析闡述。SPW通過控制開關器件的關斷得到正弦的輸入電壓；SVPW的控制目標在于如何獲得一個

2、圓形的旋轉磁場。之所以成為矢量控制，是因為通過SVPW對晶閘管導通的控制可以得到 一系列大小和方向可變的空間電壓矢量， 通過對空間電壓矢量進行控制， 從而得到圓形旋轉 磁場。1.1 SVPWM 基本原理SVPWM勺理論基礎是平均值等效原理， 即在一個開關周期內通過對基本電壓矢量加以組 合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個時刻，電壓矢量旋轉到某個區域中，可由組成 這個區域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。兩個矢量的作用時間在一個采樣周期內分多次施加， 從而控制各個電壓矢量的作用時間， 使電壓空間矢量接近按 圓軌跡旋轉， 通過逆變器的不同開關狀態所產生的實際磁通去逼近理想磁

3、通圓，并由兩者的比較結果來決定逆變器的開關狀態，從而形成PWM波形。逆變電路如圖 2-8示。設直流母線側電壓為 Ude,逆變器輸出的三相相電壓為 UA UB UC其分別加在空間上 互差 120的三相平面靜止坐標系上，可以定義三個電壓空間矢量UA(t) 、UB(t) 、 U C(t) ，它們的方向始終在各相的軸線上, 而大小則隨時間按正弦規律做變化, 時間相位互差 120。 假設Um為相電壓有效值，f為電源頻率，則有：U A(t)U m eos( )U B (t)U m eos(2/3)(2-27)U C (t)U m eos(2/3)其中, 2 ft ,則三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量 U

4、(t) 就可以表示為：3(2-28 )U(t) UA(t) UB(t)ej2/3 Uc(t)ej4/3qUmej可見U(t)是一個旋轉的空間矢量，它的幅值為相電壓峰值的1.5倍，Um為相電壓峰值，且以角頻率3 =2 n f按逆時針方向勻速旋轉 的空間矢量，合成空間電壓矢量 U(t)為一個幅值 恒定、逆時針旋轉速度恒定的一個空間電壓矢量。而空間矢量U(t)在三相坐標軸(a, b, c)上的投影就是對稱的三相正弦量。其中ej2 /3、ej4 /3表示時間向量的空間位置。為了實現對PMSM的控制就需要通過對晶閘管導通關斷的控制來使得得到的空間電壓矢量逼近這一 旋轉電壓矢量。(將逆變電路和 PMSM看

5、作一個電機控制整體，通過控制 PWM的占空比來 實現控制磁場的目的)。定子三相繞組通入相電流后，會產生與實際相繞組等同的磁動勢矢量，3個軸線圈磁動勢矢量合成后即為磁動勢矢量fs。設想，在fs軸線上設置一個單軸線圈(可設想為定子鐵心中旋轉線圈S),與fs 一道旋轉。為滿足功率不變約束條件(輸入單軸線圈的功率應等于 輸入原定子三相繞組的功率)。根據合成規則，設定單軸線圈有效匝數為定子每相繞組有效 匝數的3/2倍，假設通入單軸電流is后，這個單軸線圈產生的磁動勢矢量為fs,則可由它代替空間固定的3個軸線圈。貝UFs= 4/pi *1/2*3/2*Ns*Kws1*ls = 4/pi *1/2*Ns*K

6、ws1*(la + alb +a2lc)由上式可推得Is = 2/3*(Ia + aIb +a2Ic)同理Us= 2/3*(Ua + aUb +a2Uc)圖2-8逆變電路由于逆變器三相橋臂共有 6個開關管，為了研究各相上下橋臂不同開關組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關函數Sx ( x = a 、b、c)為:Sx1上橋臂導通0下橋臂導通(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零矢量 UI(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個零矢量UO(OOO)、U7(111),下面以其中一 種開關 組合為例分析，假設Sx ( x=

7、 a、b、c)= (100)，此時UabU dc,U bc0,U caU dcU aNU bN U dc ,U aN U cN U d c(2-30)U aNU bNU cN0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下：表2-1開關狀態與相電壓和線電壓的對應關系SaSbSc矢量符號線電壓相電壓UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0023Udc13Udc13Udc110U6UdcUdc013Udc如。瓠010U20UdcUdcSdc33Udc011U30UdcUdc23

8、Udc如。13Udc001U100Udc嘰3-Udc3101U5Udc0Udcud3 dc2 嚴丄53 dc111U7000000圖2-9給出了八個基本電壓空間矢量的大小和位置。其相電壓和線電壓的圖如下所示：圖2-9 電壓空間矢量圖其中非零矢量的幅值相同（模長為 2Udc/3 ），相鄰的矢量間隔 60 ，而兩個零矢量幅值為零，位于中心。在每一個扇區，選擇相鄰的兩個電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區內的任意電壓矢量，即：(2-31)或者等效成下式：Uref*T Ux*Tx Uy*Ty Uo*To（ 2-32）其中，Uref為期望電壓矢量；T為采樣周期；Tx、Ty、T0分別為對應

9、兩個非零電壓矢 量Ux、Uy和零電壓矢量 U 0在一個采樣周期的作用時間；其中U0包括了 U0和U7兩個零矢量。式（2-32 ）的意義是，矢量Uref在T時間內所產生的積分效果值和Ux、Uy、U 0分別在時間Tx、Ty、T0內產生的積分效果相加總和值相同。由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等效的旋轉電壓，其旋轉速度是輸入電源角頻率，等效旋轉電壓的軌跡將是如圖2-9所示的圓形。所以要產生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓向量合成的技術，在電壓空間向量上，將設定的電壓向量由U4（100）位置開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設定電壓向量可以用該區中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓向量予以

10、合成，如此所得到的設定電壓向量就等效于一個在電壓空間向量平面上平滑旋轉的電壓空間向量，從而達到電壓空間向量脈寬調制的目的。1.2 SVPWM法則推導三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉角速度為3=2 n f ,旋轉一周所需的時間為T =1/f ;若載波頻率是fs ,則頻率比為R = f s / f 。這樣將電壓旋轉平面等切割成R 個小增量，亦即設定電壓向量每次增量的角度是丫 =2/ R =2 n f/fs=2Ts/T 。今假設欲合成的電壓向量Uref在第I區中第一個增量的位置，如圖2-10所示，欲用U4、U6 U0及U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6。圖

11、2-10電壓空間向量在第I區的合成與分解在兩相靜止參考坐標系（a,3 ）中，令Uref和U4間的夾角是由正弦定理可得：| U ref | cos 4 | U 4 |6 |U 61 cos 軸(2-33 )TsTs3|U 冋 | sin 6 | U 6 | sin軸Ts3因為|U 4 |=|U 6|=2Udc/3，所以可以得到各矢量的狀態保持時間為：（打=mT、(2-34 )Th = mTs sin0式中m為SVPWM調制系數（調制比），m=、3 |Uref|/Udc 。而零電壓向量所分配的時間為：(2-35)2-36)T7=T0=（TS-T4-T6 ） /2或者 T7 =（TS-T4-T6 ）

12、得到以U4、U6 U7及U0合成的Uref的時間后，接下來就是如何產生實際的脈寬 調制波形。在 SVPWM調制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當選擇零矢量，可最 大限度地減少開關次數，盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關動作，最大限度地減少開關損耗。一個開關周期中空間矢量按分時方式發生作用，在時間上構成一個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關換流與三相開關換流。下面對常用的序列做分別介紹。7 段式 SVPWM我們以減少開關次數為目標，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關狀態轉換時，只改變其中一相的開關狀態。并且對零矢量在時間上進

13、行了平均分配，以使產生的PWM對稱，從而有效地降低 PWM的諧波分量。當U4(100)切換至UO(OOO)時，只需改變 A相上下一對切換開關，若由U4(100)切換至U7(111)則需改變B、C相上下兩對切換開關， 增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓向量 U0(000)，而要改變 U6(110)、U3(011)、U5(100)， 需配合零電壓向量 U7(111)。這樣通過在不同區間內安排不同的開關切換順序，就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區的開關切換順序如表2-2所示。表2-2 UREF所在的位置和開關切換順序對照序UR

14、EF所在的位置開關切換順序三相波形圖1區(0SW 60)0-4-6-7-7-6-4-0001 ; 1 ; 1 : 1Ilfe11 10001111111iii(1i011 0J00H010 : 101i 0_T0/2 士I74/2 -T6/2 十1iiiiiU-T7/2 i-T7/2T6/2 亠 T4/2T0/2-pJ|J|區(600 120)0-2-6-7-7-6-2-0-Ts0011 ; 1 ;1II0 1 0fl0001;1 ; 10 1 01000 ： 1101II*T0/2T2/2T6/2+i!77丄心!1，一 T6/2 丹 丁2/2怙 T0/2-,.i川區(1200 180 )0-

15、2-3-7-7-3-2-0000110 ； 0 ；Ilfl00J;00111111111iia01111 ; 1 : 1 : 10 :011*T0/2*IfT2/2*|11111114T32 h T7/2 h T7/ q b T3/2*J!fi!1II T2/2 h T0/2-H現的先后順序為 U0、U4 U6、U7、U6 U4 U0,各電壓向量的三相波形則與表2-2中的開關表示符號相對應。再下一個TS時段，Uref的角度增加一個丫，利用式（2-33 ）可以重新計算新的TO、T4、T6及T7值，得到新的 合成三相類似（3-4 ）所示的三相波形；這樣 每一個載波周期 TS就會合成一個新的矢量，隨

16、著B的逐漸增大，Uref將依序進入第I、 H、川、W、V、W區。在電壓向量旋轉一周期后，就會產生R個合成矢量。1.3SVPWM控制算法通過以上SVPWM的法則推導分析可知要實現 SVPWI信號的實時調制，首先需要知道參 考電壓矢量Uref 所在的區間位置，然后利用所在扇區的相鄰兩電壓矢量和適當的零矢量來 合成參考電壓矢量。圖 2-10是在靜止坐標系（a,3 ）中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢 量調制的控制指令是矢量控制系統給出的矢量信號Uref，它以某一角頻率3在空間逆時針旋轉，當旋轉到矢量圖的某個 60。扇區中時，系統計算該區間所需的基本電壓空間矢量， 并以此矢量所對應的狀態去驅動功率開關元件

17、動作。當控制矢量在空間旋轉 360。后，逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。合成矢量Uref所處扇區N的判斷空間矢量調制的第一步是判斷由U a和U B所決定的空間電壓矢量所處的扇區。假定合成的電壓矢量落在第I扇區，可知其等價條件如下:Ooarctan(U 3 /U a )0 , U3 0 且 U3 / U a 0 ,且 U3 / |U a | V3出Ua 0 且-U 3 / U a V3IVUa 0 , U3 0 且 U3 / U a *3VU3 73Ua 0 , U3 0 且-U 3 /U a 0，貝y A=1，否則 A=0 ; 若U 20，貝y B=1，否則B=0 ;若U30 ,則C=1

18、,否則C=0。可以看出A , B, C之間共有八種組合， 但由判斷扇區的公式可知A , B,C不會同時為1或同時為0 ,所以實際的組合是六種，A, B, C組合取不同的值對應著不同的扇區，并且是一一對應的，因此完全可以由A , B, C的組合判斷所在的扇區。為區別六種狀態，令 N=4*C+2*B+A，則可以通過下表計算參考電壓矢量Uref 所在的扇區。表2-3 P值與扇區對應關系N315462扇區號In出VV采用上述方法，只需經過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區，對于提高系統的響應速度和進行仿真都是很有意義的。1.3.2 基本矢量作用時間計算與三相PWM波形的合成使得直接計算基本電在傳統

19、SVPWM算法如 式（2-34）中用到了空間角度及三角函數,壓矢量作用時間 變得十分困難。實際上，只要充分利用U a和U 3就可以使計算大為簡化。以Uref處在第I扇區時進行分析，根據圖 2-10有：UUTsUrefcos sin經過整理后得出:U TstdcT42、3U TsU dc丁632cosTs?UdcT43 T630si n T3U T13U Ts1 3U Ts.3Ts . 3UU1 41 62Udc22U dc2 UdcUdc22、3U Ts,3TsT6sU1UdcUdcT7TsT0sT4 T6（7 段）或 T7TsT4 T （5段）2Udc2-4所示。由此可根據式同理可求得Ure

20、f在其它扇區中各矢量的作用時間，結果如表2-36 中的U1、U 2、U3判斷合成矢量所在扇區，然后查表得出兩非零矢量的作用時間,最后得出三相 PWM波占空比，表2-4可以使SVPWI算法編程簡易實現。為了實現對算法對各種電壓等級適應，一般會對電壓進行標幺化處理，實際電壓U U Ubase, U為標幺值，在定點處理其中一般為Q12格式，即標幺值為 1時，等于2U4096 ,假定電壓基值為 Ubase Fom , Unom為系統額定電壓， 一般為線電壓，這里看出V3基值為相電壓的峰值。以DSP的PWM模塊為例，假設開關頻率為fs, DSP的時鐘為fdsp，根據PWM的設置要是想開關頻率為 fs時，

21、PWM周期計數器的值為 NTpwm=fdsp/fs/2,則對時間轉換為計數值進行如下推導:Nt6NTpwm1fsNt6TefsNTpwmNT6 NTpwmT6fsJ3ts NTpwmT 4 fs NTpwm *- U1 fsU dej3 3 品1NTpwm* U1 NTp wm*( UU dcU de 2、3NTpwmUbase2NTpwmUnom x xUU iNt6U)U base2Nt4Nt4UdcKsvpwmU KsvpwmU 1UdcUdc其中U 和U 為實際值的標幺值，令發波系數，Ksvpwm= 2NTpwmUnom3U同理可以得到 NT6 Ksvpwm ( U2)Ksvpwm U

22、 22表2-4各扇區基本空間矢量的作用時間扇區時間IT4V3Ts-U 2Tn 4Ksvpwm U 2TN4=TNxU de/3TsTn 6Ksvpwm U1TN6=TNyTeU 1U denT2活s U2TN 2Ksvpwm U 2TN2=TNxU deTN 6Ksvpwm U 3TN6=TNyV3TsTe5U de出T2島sU1TN 2Ksvpwm U1TN2=TNxU deTn 3Ksvpwm U 3TN3=TNyv3TsT3UaUdeIVT1頂sU1TN1Ksvpwm U1TN1=TNxU deTN 3Ksvpwm U 2TN3=TNyV3TsT3U2UdeVT1弘3TN1Ksvpwm

23、U 3TN1=TNxU dcTN 5Ksvpwm U 2TN5=TNyT53Ts sU2UdcT41 1 TN 4Ksvpwm U 3TN4=TNxU dcTN 5Ksvpwm U1TN5=TNyT5后SU1Udc由公式（2-38 ）可知，當兩個零電壓矢量作用時間為0時，一個PW碉期內非零電壓矢由圖2-12可 知其幅值最大不會超時，將發生過調制，逆變器輸量的作用時間最長，此時的合成空間電壓矢量幅值最大, 過圖中所示的正六邊形邊界。而當合成矢量落在該邊界之外出電壓波形將發生失真。在SVPW碉制模式下， 逆變器能夠輸出的最大不失真圓形旋轉電壓矢量為圖2-12所示虛線正六邊形的內切圓，其幅值為:于3

24、Udc -33Udc，即逆變的不失真最大正弦相電壓幅值為更高，它們的直流利用率之比為1 / / / 匕I)L i(iXH)*晟人不先總 熬形克壓矢器輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為寸幾，而若采用三相沁碉制，逆變器能輸出U dc /2 。顯然SVPWM調制模式下對直流側電壓利用率.31Ude/ Udc 1-1547，即 SVPW法比 SPWMfe的直流32電壓利用率提高了 15.47%。圖2-12 SVPWM模式下電壓矢量幅值邊界如圖當合成電壓矢量端點落在正六邊形與外接圓之間時，已發生過調制，輸出電壓將發生失真，必須采取過調制處理， 這里采用一種比例縮小算法。 定義每個扇區中先發生的矢量 用為T

25、Nx，后發生的矢量為 TNy。當Tx+Ty TNPWM時，矢量端點超出正六邊形，發生過調制。輸出的波形會出現嚴重的失真，需采取以下措施：設將電壓矢量端點軌跡端點拉回至正六邊形內切圓內時兩非零矢量作用時間分別為TNx，TNy，則有比例關系:TnxT NyTnxT Ny(2-39)因此可用下式求得 TNx，TNy，TNO, TN7：T NxT NPWMT Ny(2-40)ToT70按照上述過程，就能得到每個扇區相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時間。當Uref所在扇區和對應有效電壓矢量的作用時間確定后，再根據PW碉制原理，計算出每一相對應比較器的值，其運算關系如下在I扇區時如下圖，tao ntb

26、onTstao nTxTxTy /27 段（2-41）tco nt bonTy同理可以推出5段時，在I扇區時如式，tao n0tbonTx5段（2-42）tco nt bonTy不同PWM匕較方式，計數值會完全不同，兩者會差180度段數以倒三角計數，對應計數器的值以正三角計數，對應計數器的值7Ntaon TNPWM NTPWM TNx TNy /2NtbonTNPWMNtaon TnxNtconTNPWMNtbon T NyNtaonNTPWM Tnx 丁呦 /2NNTNtbonNtaonNxNtconNtbon TNy5Ntaon TNPWMNtbonTNPWMTnxNtconTNPWMNtbonTNyN taon0N tbonT NxN tconN tbonTNy其他扇區以此類推，可以得到表2-5，式中Ntaon 、Ntbon和Ntcon分別是相應的比較器的計數器值，而不同扇區時間分配如表2-5所示，并將這三個值寫入相應的比較寄存器就完成了整個SVPWM的算法。表2-5不同扇區比較器的計數值扇區123456TaNtao nNtbo nNtc onNtco nNtbo nNtao nTbNtbo nNtao nNtao nNtbo nNtco nNtc o