1、Matlab Matlab P ProgrammingrogrammingMatlabMatlab P Programmingrogramming7.1 7.1 符號計算入門符號計算入門7.2 7.2 符號對象的創(chuàng)建和使用符號對象的創(chuàng)建和使用7.3 7.3 任意精度計算任意精度計算7.4 7.4 符號表達(dá)式的化簡和替換符號表達(dá)式的化簡和替換7.5 7.5 符號矩陣計算符號矩陣計算7.6 7.6 符號微積分符號微積分7.7 7.7 方程求解方程求解7.8 7.8 符號的積分變換符號的積分變換7.9 7.9 可視化數(shù)學(xué)分析界面可視化數(shù)學(xué)分析界面MatlabMatlab P Programmingr

2、ogramming 時域是描述數(shù)學(xué)函數(shù)或物理信號對時域是描述數(shù)學(xué)函數(shù)或物理信號對時間時間的關(guān)系。例如的關(guān)系。例如一個信號的時域波形可以表達(dá)信號隨著時間的變化規(guī)律。一個信號的時域波形可以表達(dá)信號隨著時間的變化規(guī)律。 頻域是描述信號在頻率方面的特性時用到的一種坐標(biāo)頻域是描述信號在頻率方面的特性時用到的一種坐標(biāo)系。它的自變量是系。它的自變量是頻率頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號的幅度，也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的號的幅度，也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號幅度的關(guān)系。頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號幅度的關(guān)系。 MatlabMa

3、tlab P Programmingrogramming1.1.傅立葉傅立葉(Fourier)(Fourier)變換變換 在在MATLABMATLAB中，進行傅立葉變換的函數(shù)是：中，進行傅立葉變換的函數(shù)是：fourier(f,x,t) fourier(f,x,t) 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的傅立葉像函數(shù)的傅立葉像函數(shù)F(t)F(t)。ifourier(F,t,x) ifourier(F,t,x) 求傅立葉像函數(shù)求傅立葉像函數(shù)F(t)F(t)的原函數(shù)的原函數(shù)f(x)f(x)。例例 求求f=abs(x)f=abs(x)的傅立葉變換及其逆變換。的傅立葉變換及其逆變換。命令如下：命令如下：syms

4、 x t;syms x t;f=abs(x);f=abs(x);F=fourier(f,x,t) %F=fourier(f,x,t) %求求f f的傅立葉變換的傅立葉變換f1=ifourier(F,t,x) %f1=ifourier(F,t,x) %求求F F的傅立葉逆變換的傅立葉逆變換MatlabMatlab P Programmingrogramming2. 2. 拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)(Laplace)變換變換在在MATLABMATLAB中，進行拉普拉斯變換的函數(shù)是：中，進行拉普拉斯變換的函數(shù)是：laplace(f,x,t) laplace(f,x,t) 求函數(shù)求函數(shù)f(x)

5、f(x)的拉普拉斯像函數(shù)的拉普拉斯像函數(shù)F(t)F(t)。ilaplace(F,t,x) ilaplace(F,t,x) 求拉普拉斯像函數(shù)求拉普拉斯像函數(shù)F(t)F(t)的原函數(shù)的原函數(shù)f(x)f(x)。例例 計算計算y=x2y=x2的拉普拉斯變換及其逆變換的拉普拉斯變換及其逆變換. .命令如下：命令如下：x=sym(x);y=x2;x=sym(x);y=x2;F=laplace(y,x,t) %F=laplace(y,x,t) %對函數(shù)對函數(shù)y y進行拉普拉斯變換進行拉普拉斯變換f=ilaplace(F,t,x) %f=ilaplace(F,t,x) %對函數(shù)對函數(shù)F F進行拉普拉斯逆變換進

6、行拉普拉斯逆變換MatlabMatlab P Programmingrogramming3. Z3. Z變換變換對數(shù)列對數(shù)列f(n)f(n)進行進行z z變換的變換的MATLABMATLAB函數(shù)是：函數(shù)是：ztrans(f,n,z) ztrans(f,n,z) 求求f f的的Z Z變換的像函數(shù)變換的像函數(shù)F(z)F(z)iztrans(F,z,n) iztrans(F,z,n) 求求F F的的Z Z變換原函數(shù)變換原函數(shù)f(n)f(n)例例 求數(shù)列求數(shù)列 fn=e(-n)fn=e(-n)的的Z Z變換及其逆變換。變換及其逆變換。命令如下：命令如下：syms n zsyms n zf=exp(-n

7、);f=exp(-n);F=ztrans(f,n,z) %F=ztrans(f,n,z) %求求f f的的Z Z變換變換f=iztrans(F,z,n) %f=iztrans(F,z,n) %求求F F的逆的逆Z Z變換變換MatlabMatlab P Programmingrogramming1 1 輸入命令：輸入命令： funtoolfuntoolMatlabMatlab P Programmingrogrammingn第一排：只對函數(shù)起作用；第一排：只對函數(shù)起作用；n第二排：處理函數(shù)和常數(shù)；第二排：處理函數(shù)和常數(shù)；n第三排：前第三排：前4 4個，對個，對f f和和g g進行算術(shù)運算；第五個求復(fù)合函數(shù)；進行算術(shù)運算；第五個求復(fù)合函數(shù)；第第6 6個把個把f f傳給傳給g;g;最后一個實現(xiàn)最后一個實現(xiàn)f f和和g g互換；互換；n第四排：對計算器自身進行計算；函數(shù)列表。第四排：對計算器自身進行計算；函數(shù)列表。MatlabMatlab P Programmingrogramming2 2