1、2020年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分）1 .實(shí)數(shù)|一5|, -3, 0, V4中，最小的數(shù)是（）A. | - 5|B. -3C. 0D.漉2 . 2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí) 精度為世界之最，不超過0.0000000099秒.數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為()D. 0.99 X IO：A. 99 X IO-10 B. 9.9 X IO-10 C. 9.9 X 10-93.F列圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）等邊三角形平行四邊形rC.正八邊形圓及其一條弦

2、第10頁(yè)，共20頁(yè)C.眾數(shù)D.方差B. 3/2- 2V2 = 16.不等式組汶2+工。的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A 111，1(L. -3S-10123B.C. J -3 -2-10 12 3D.4 .學(xué)校朗誦比賽，共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)5 .下列計(jì)算正確的是（）A. a2 + a3 = asC. (%2)3 = %5D. m5 4-m3 = nr7.8.3 -2-10123如圖，Rt 力8c中，LACB = 90% 力8

3、 = 5, AC = 3.把Rt ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A'B'C1, 則四邊形力的而積是（）A.15B. 18C.20如圖，在力8c中，點(diǎn)。，石分別是邊A& AC的中點(diǎn), 點(diǎn)廠是線段。E上的一點(diǎn).連接AF, BF, AFB = 90% 且AB = 8, BC = 14,則石尸的長(zhǎng)是（）A. 2 B. 3C.4 D. 5估計(jì)（2后+3/l）X1的值應(yīng)在.（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D. 7和8之間10 .如圖，力BC中，AB = AC. A。是乙8月C的平分線，EF是AC太的垂直平分線，交A。于點(diǎn)。.若0/ = 3,則/8C外

4、接圓的面積 小為（）uXA. 37r B. 47r C. 67r D. 97r/11 .如圖，O力經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o,交X軸于點(diǎn)8（-4,0）,B D C交y軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)。為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn).則NCD。的正弦值是（）屋B.C：D12 .某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（） A. -ncm2 B. 60ncm2 C. 6Sncm2 D. 130ncm213 .如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y = |（x > 0）的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y = -1（x > 0）的圖象上，且8。軸，AC 1 BC,垂足為點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)4則4 A8C

5、的面積為（）A.3B.4C. 5D.63 0 f14.如圖，在菱形A5CO中，8 = 60。.力8 = 2.動(dòng)點(diǎn)尸從 點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線8/ t AC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，以相同速度沿 折線4C t CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一 點(diǎn)也隨之停止.設(shè)的面積為），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x 秒.則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()yX 4 2 O D二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）15 . 一個(gè)正邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，則九=.16 .如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部。的仰角是30。, 測(cè)得底部B的俯角是60。，此時(shí)無人機(jī)與該建筑物

6、的水平距離 A。是9米，那么該建筑物的高度BC為 米（結(jié)果保留根號(hào)）17 .某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生 和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試.下表是通過整理 樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表： 某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀正正正下a30%良好正正正正正正30b合格正F915%不合格35%合計(jì)6060100%如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為 人.18 . 一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為點(diǎn)兒表示 的數(shù)為

7、1：第二次從點(diǎn)&起跳，落點(diǎn)為。名的中點(diǎn)&，第三次從冬點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為 。力2的中點(diǎn)力3 ；如此跳躍卜去最后落點(diǎn)為。力20T9的中點(diǎn)42020,則點(diǎn)力2020表不的 數(shù)為.Ao203月 2月 1三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）19 .先化簡(jiǎn)，再求值：m-其中，滿足：m2-m-l=0.20 .小琪同學(xué)和爸爸媽媽一起回老家給奶奶過生日，他們?yōu)槟棠虦?zhǔn)備了一個(gè)如圖所示的 正方形蛋糕，蛋糕的每條邊上均勻鑲嵌著4顆巧克力.爸爸要求小琪只切兩刀把蛋 糕平均分成4份，使每個(gè)人分得的蛋糕和巧克力數(shù)都相等.(1)請(qǐng)你在圖1中畫出一種分法(無需尺規(guī)作圖)：(2)如圖2,小琪同學(xué)過正方形的中心切

8、了一刀，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖幫她作出第2刀所 在的直線.(不寫作法，保留作圖痕跡)21 .如圖1, 一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)而，并分別標(biāo)有1, 2, 3, 4四 個(gè)數(shù)字：如圖2,等邊三角形A8C的三個(gè)頂點(diǎn)處各有一個(gè)圓圈.丫丫和甲甲想玩跳 圈游戲，游戲的規(guī)則為：游戲者從圈A起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一而點(diǎn) 數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時(shí)針方向連續(xù)跳躍幾個(gè)邊長(zhǎng).如：若第一次擲得點(diǎn)數(shù) 為2,就逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈C：若第二次擲得點(diǎn)數(shù)為4,就從圈C繼 續(xù)逆時(shí)針連續(xù)跳4個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈A.(1) Y Y隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的概率為；(2) 丫丫和甲甲一起玩跳圖游戲：YY隨機(jī)

9、投擲一次骰子，甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子， 都以最終落回到圈A為勝者.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.22 .甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級(jí)公路，已知甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的2倍，如果兩 隊(duì)各自修建公路500，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.(1)求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？(2)我市計(jì)劃修建長(zhǎng)度為3600/的二級(jí)公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊(duì) 來完成.若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬元，求在總費(fèi) 用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工多少天？23 .如圖，AB是。的直徑，AC是。的一條弦，點(diǎn)尸是O。上一點(diǎn)，且R4 = PC， PD/AC,與5A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。.(1)

10、求證：P。是O。的切線：(2)若tan乙P/C =：, AC = 12,求直徑A3的長(zhǎng).24 .閱讀理解：材料一：若三個(gè)非零實(shí)數(shù)乂 y, z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的 倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x, z構(gòu)成"和諧三數(shù)組”.材料二：若關(guān)于x的一元二次方程+ bx+ c = 0(。,0)的兩根分別為x2>則有益 +x2 = -t xL-x2 = CLG問題解決：(1)請(qǐng)你寫出三個(gè)能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù):(2)若&是關(guān)于X的方程a%2 + bx + c = 0(a,b, c均不為0)的兩根，匕是關(guān)于工 的方程bx + c = 0(b,c均不為0)的解.求證：

11、Xi，不，”3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”：(3)若B(m + l,%)，+ 3,招)三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)V =：的圖象上，且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)小的值.25 .如圖，已知二次函數(shù)/ =?！? + 6% +或。W0)的圖象與工軸交于力(1,0), 8(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線=-3X+2經(jīng)過& c兩點(diǎn).(1)直接寫出二次函數(shù)的解析式:(2)平移直線8C,當(dāng)直線8c與拋物線有唯一公共點(diǎn)。時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)： (3)過(2)中的點(diǎn)。作。岳丫軸，交x軸于點(diǎn)E.若點(diǎn)M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是 x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以巴時(shí)，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形(其中M為直角頂

12、 點(diǎn))與BOC相似？如果存在，清直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)和其中一個(gè)符合 條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由.26 .如圖，矩形ABC。中，點(diǎn)P為對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接尸，過點(diǎn) 尸作PE_LPD,交直線AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)尸作MN_L/8,交直線CD于點(diǎn)交直 線 A8 于點(diǎn)N.AB = 4仃，AD =4.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，“DM和NEPN的數(shù)量關(guān)系為：Z.PDM 4 EPN；黑的值是；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明： 若不成立，說明理由；(3)如圖3,以線段PO, PE為鄰邊作矩形PEFD.設(shè)PM的長(zhǎng)為x,矩形P

13、EFD的而 積為y.請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及)，的最小值.答案和解析1.【答案】B【解析】解： | 一5| = 5,四=2, -3 < 0 < 2 < 5,. 一3是最小的數(shù)，故選:B.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕 對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù) >0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2 .【答案】C【解析】解：0.0000000099 = 9.9 X 10-9,故選：C.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a

14、XlO-"，與較大數(shù)的科 學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前 面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a X 10一“，其中1 < |a|< 10, 為由 原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3 .【答案】C【解析】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度=號(hào)=120。：B、最小旋轉(zhuǎn)角度=亭=180。；C、最小旋轉(zhuǎn)角度=?=45。；。、最小旋轉(zhuǎn)角度= 360。：綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是C 故選：C.求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷.本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)

15、，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵.4 .【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有 效評(píng)分7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是中位數(shù).故選：B.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解.本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之 和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間 的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)：一組 數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.5 .【答案】D【解析】解：A、a2+a3,無

16、法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、3叵-2瓶=戲,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（/）3 =/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：O、mS+7n3=m2,正確.故選：D.直接利用合并同類項(xiàng)法則以及基的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)基的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得 出答案.此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及耗的乘方運(yùn)算、同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn) 算法則是解題關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】解：解不等式 + 2>0,得：x>-2,解不等式一 2x + 420,得：x<2,則不等式組的解集為一2 <x< 2,故選：C.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同

17、大取大：同小取??；大小小大中間找；大 大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵.7 .【答案】A【解析】解：把山 ABC沿直線3。向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到. a'B' =AB = S, A'C = AC = 3, A'C'B' = ZLACB = 90°, A'A = CC' = 3,B'C' = Vs2 -32 = 4，AC/A'C,四邊形ncc'H是矩形，四邊形HBCN'的面積=/(44' + 8C)力C = £ X (3 + 4 + 3) X 3 = 15,故選

18、：A.根據(jù)平移的性質(zhì)得到4'B' =力8 = 5,= AC = 3,乙Hc'8' =乙4cB = 90。，A!A =Cd =3,由勾股定理得到Ic，=得=4,根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論. 本題考查了勾股定理，梯形的而積，平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn) 用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，但難度不大.8 .【答案】B【解析】解：點(diǎn)。，七分別是邊A& AC的中點(diǎn)， . DE是a/BC的中位線，v BC = 14, ,DE* = 7, £AFB = 90。，AB = 8, 叫3 4， EF = DE-DF = 7-4 = 3,故選：

19、B.根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題 的關(guān)鍵.9 .【答案】A【解析】解：原式=2 +痣,: 2 < VK< 3， 4 V 2 + V6 < 5,故選:A.先根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再估算無理數(shù)的大小.本題主要考查了二次根式的乘法，無理數(shù)的大小估算，關(guān)鍵是正確掌握二次根式的攤牌 法則.10.【答案】D【解析】解：'-AB = AC, AO是4B/C的平分線，BD = CD, AD 1 BC,EF是AC的垂直平分線，.點(diǎn)O是4 ABC外接圓的圓心，。力=3,48c外接

20、圓的面積為97r.故選：D.由等腰三角形的性質(zhì)得出8D = CD, AD 1 BC,則點(diǎn)。是 ABC外接圓的圓心，則由圓 的面積公式可得出答案.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì).11 .【答案】A【解析】解：連接8C,如圖,8(-4,0), C(0,3),： OB = 4,。C = 3, BC = V32 + 42 =5, sin乙OBC = = - BC 5 : L.ODC =(OBC, sinZ.CDO = sin408c =5故選：A.連接3C,如圖，先利用勾股定理計(jì)算出8C = 5,再根

21、據(jù)正弦的定義得至Ijsin4再根據(jù)圓周角定理得到“DC =乙OBC，從而得到ssi"CDO的值.本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條 弧所對(duì)的圓心角的一半.12 .【答案】C【解析】解：觀察圖形可知：圓錐母線長(zhǎng)為：7s2 + 122= 13.所以圓錐側(cè)面積為：nrl = 5 X 13 X yr = 6Sn(cm2).答：該幾何體的側(cè)面積是65衣小2.故選：C.根據(jù)幾何體的三視圖得這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的側(cè)而是扇形即可求解.本題考查了幾何體的表面積，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖得幾何體，再根據(jù) 幾何體求其側(cè)面積.13 .【答案】B【解

22、析】解：過8點(diǎn)作_Ly軸于H點(diǎn)，BC交x軸于D, 如圖，,BC/y軸，AC 1BC,四邊形AC。和四邊形ODBH都是矩形，5龍如功=1-2| = 2，S矩并幻DBH =6,S 矩形ACBD = 2 + 6 = 8,48。的面積=三S矩做CBD = 4-故選：B.過5點(diǎn)作8” _Ly軸于點(diǎn)，BC交x軸于。，如圖，利用反比例函數(shù)系數(shù)*的幾何意義得到5初勿ACD = 2, S矩的DBH = 6,則5初幺C8D = 8,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 ABC的 面積.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)4的幾何意義：在反比例函數(shù)y = §圖象中任取一點(diǎn)，過這 一個(gè)點(diǎn)向x軸和），軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的

23、面積是定值網(wǎng).在反比例函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的而積 是與包，且保持不變.14.【答案】A圖1【解析】解：當(dāng)0<“<2時(shí)，如圖1,過點(diǎn)。作Q”_L/8于,由題意可得8P = /Q =x, 在菱形 ABC。中，48 = 60。，AB = 2, . AB = BC = AD = CD,=乙。=60% ABCA ADC都是等邊三角形， AC = AB = 2,乙BAC = 60° =乙ACD,v sinBAC =絲，HQ = AQ - sin60° =APQ的面積=y = 1(2 - x) X- l)2 + :當(dāng)2V

24、xK4時(shí)，如圖2,過點(diǎn)。作QN J.nC于N,SA由題意可得4P = c(? = x - 2,C圖2sin2CD=f, CQ 2.NQ = y(x- 2)»./2的而積=丫 =/”-2)*；(%2) = (x-2)2,該圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線 = 2, .在2Vxv4時(shí)，y隨x的增大而增大， .當(dāng) = 4時(shí)，y有最大值為時(shí)， 故選:A.由菱形的性質(zhì)可證/8C和/DC都是等邊三角形，可得AC = 48 = 2, Z.BAC = 60° = 乙/CD,分兩種情況討論，由銳角三角函數(shù)和三角形的面積公式可求)，與x之間函數(shù)關(guān) 系，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)

25、圖象，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函 數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.15 .【答案】10【解析】解：多邊形的外角和是360。，根據(jù)題意得： 180°- (n-2) = 360° X 4, 解得n= 10.故答案為：10.利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，根據(jù)一個(gè)邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍列 出方程求解即可.本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的 問題來解決.16 .【答案】1273【解析】解：根據(jù)題意可知：在 Rt ADC 中，Z.CAD = 30°, AD = 9,CD

26、= AD- tan300 = 9X = 3 后， 3力。8中，/.BAD = 60°, AD = 9,. BD = AD - tan600 = 9於， BC = CD + BD = 3V3 + 9/3 = 12同米).答：該建筑物的高度BC為12巡米.故答案為：12招.根據(jù)題意可得在收/DC中，乙CAD = 30。, AD = 9,在中，乙BAD = 60。, AD =9,再根據(jù)特殊角三角函數(shù)即可分別求出CD和8。的長(zhǎng)，進(jìn)而可得該建筑物的高 度5C本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義.17.【答案】240【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分布表可知：9 +

27、15% = 60, a = 60 X 30% = 18,b = 1-30%-15%-5% = 50%,300 X (30% + 50%) = 240(A).答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240人.故答案為：240.根據(jù)頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)可得和的值，進(jìn)而可以估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以 上的人數(shù).本題考查了頻數(shù)分布表、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、用樣本估計(jì)總體，解決本題的 關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí).18.【答案】焉【解析】解：第一次落點(diǎn)為4處，a£表示的數(shù)為1;第二次落點(diǎn)為。4的中點(diǎn)4，點(diǎn)兒表示的數(shù)為也第三次落點(diǎn)為。&的中點(diǎn)43，點(diǎn)由表示的數(shù)為w)2 ；則點(diǎn)

28、力2020表示的數(shù)為6)2019,即點(diǎn)42020表示的數(shù)為擊:根據(jù)題意，得第一次跳動(dòng)到為處，離原點(diǎn)為1個(gè)單位，第二次跳到。4的中點(diǎn)兒處，即 在離原點(diǎn)小個(gè)單位處，第三次從力2點(diǎn)跳動(dòng)到小處，即距離原點(diǎn)©2處，依此即可求解.本題考查了數(shù)軸，是一道找規(guī)律的題目，本題注意根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出各個(gè)點(diǎn)跳 動(dòng)的規(guī)律.19.【答案】解:原式=m-(m+l)(7n- 1)(m+1)2-tnm-1第15貞，共20頁(yè)m2= "» m+1v m2 -m - 1 = 0, m2 = m + 1 原式=m+lm+1【解析】根據(jù)分式乘法法則和減法法則化簡(jiǎn)原式，再將已知方程變形為m2 = m

29、+ 1, 最后代入求值便可.本題主要考查分式乘法法則和減法法則，求代數(shù)式的值，考查了整體代入思想，關(guān)鍵是 熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則，解題技巧是將已知方程變形，巧用整體代入 思想可快速求值.20 .【答案】解：(1)如圖，直線”，直線b即為所求.(2)如圖，直線c即為所求.【解析】(1)作正方形的對(duì)角線即可.(2)連接AC交直線石產(chǎn)于0,過點(diǎn)。作直線c_LEF即可.本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)犍是理解題意，靈活運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)解決問題.21 .【答案】:4【解析】解：(1)丫丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的概率=%(2)這個(gè)游戲規(guī)則不公平.理由如下：畫樹

30、狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果，其中甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的結(jié)果數(shù)為5, 所以甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的概率=搭，16因?yàn)長(zhǎng)所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平.(1)直接利用概率公式計(jì)算；(2)畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈 A的結(jié)果數(shù)，則可計(jì)算出甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的概率，然后通過比 較她們回到圈A的概率的大小可判斷游戲是否公平.本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的 大小，概率相等就公平，否則就不公平.也考查了樹狀圖法.22 .【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x米，則甲工程隊(duì)

31、每天修路米，依題意，得：- X5002x解得：X = 50,經(jīng)檢驗(yàn)，"=50是原方程的解，且符合題意， 2% = 100.答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米.(2)設(shè)安排乙工程隊(duì)施工小天，則安排甲工程隊(duì)施工三泮 =(36 0.5m)天，依題意，得：0.5m + 1.2(36-0.5m)< 40,解得：m> 32.答：至少安排乙工程隊(duì)施工32天.【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x米，則甲工程隊(duì)每天修路2x米，根據(jù)工作時(shí)間=工 作總量+工作效率結(jié)合兩隊(duì)各自修建公路50(加時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，即可得出關(guān)于x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)安排

32、乙工程隊(duì)施工機(jī)天，則安排甲工程隊(duì)施工(36-0.5m)天，根據(jù)總費(fèi)用不超過 40萬元，即可得出關(guān)于?的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量 關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.23.【答案】解：(1)連接尸O,交47于從PA = PC,Z.PAC = Z.PCA,: Z.PCA = Z.PBA . LPAC =乙PCA = "BA, DP/AC, Z.DPA = Z.PAC = ZLPCA = Z.PBA.,:。力=OP, Z,PAO =乙OPA, 48是

33、直徑， £APB = 90°, Z.PAB + ZABP = 90°, L.OPA + L.DPA = 90°, 乙DPO = 90。，又 OP是半徑，DP是O。的切線：(2) DP/AC,4DPO = 90°, Z.DPO =乙AHO = 90%Xv PA = PC,. AH = HC = -AC = 6, 2DU 7v tanPAC = AH 3OA = AB = 20A = 13.【解析】(1)連接尸。，交AC于從 由等腰三角形的性質(zhì)可得乙PC4 LPAO = 乙OPA,由平行線的性質(zhì)和圓周角定理可得4DPn=Z.PAC = LPCA =

34、乙PBA,乙4PB = 90。，可證4DPO = 90%可得結(jié)論：(2)由等腰三角形的性質(zhì)可求4" = "C=4C = 6,由銳角三角函數(shù)可求PH = 4,由勾 股定理可求AO的長(zhǎng)，即可求解.本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角 函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.24.【答案】如A4 3 3【解析】解：(1)根據(jù)題意得，能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù)有，3 3 9/33理由：)的倒數(shù)為2,上的倒數(shù)為3, 9的倒數(shù)為5,而2+ 3 = 5, /33能過程“和諧三數(shù)組”，故答案為：如 4 S 3（2）證明：- Xi，%2是關(guān)于

35、X的方程aX2+bx+c = 0（a力，c均不為0）的兩根,.bc %i + %2 =，. %2 = 一，aa11 _ xx+x2 _ b1-，Xi X2 XLX2 c%3是關(guān)于X的方程bx + c = 0（b,c均不為0）的解，力，切，物可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”：(3)A(m,%), 8(m + l,y2)，C(m + 3,北)三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，力心)，B(m + l,y2)> C(m + 3,y3)三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)=：的圖象上，444 y1 = -，yz =，/= mm+1 /，m+3上 _ 巴 A. +11 _ m+3工一，工一 丁，工一丁， A(m>yi

36、)t 8(m + l,為)，C(m + 3,%)三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，.e+2=工 yi yz yzm . m+1m+3=444 m = 2,上+ yz ys yim+1 . m+3 m +=m = -4 -+-=-ys yi yzm+3 , m m+1-+ = m = -2,即滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為2或-4或-2.(1)根據(jù)“和諧三數(shù)組”寫成一組即可得出結(jié)論：(2)先根據(jù)材料2,得出再求出一元一次方程的解，進(jìn)而得出己=-g即 可得出結(jié)論：(3)先用，表示出貝，3，2,)，3,進(jìn)而表示出它們的倒數(shù)，再根據(jù)“和諧三數(shù)組”分三種 情況，建立方程求解即可得出結(jié)論.此題主要考查了新定義的

37、理解和運(yùn)用，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用分類討論 的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.25.【答案】y = # 一如+ 2【解析】解：(1)直線y =：工+ 2經(jīng)過3, C兩點(diǎn). 點(diǎn) C(0,2), 二次函數(shù)y = a/ + bx + c(a WO)的圖象經(jīng)過4(1,0), 8(4,0),點(diǎn)C(0,2),0 = a + b + c 0 = 16a + 4b + c,c = 2解得：b=w，c = 2 拋物線解析式為y = * 一打+ 2,故答案為：y =+ 2；(2)：B(4,0),點(diǎn)C(0,2), 直線5c解析式為：y = + 2,.設(shè)平移后的解析式為：y= 2 + m, 平移后直線與拋物線

38、有唯一公共點(diǎn)Q1 951.產(chǎn)2產(chǎn)+2 = _/+ 2 +如 = 4-4 XX (一m) = 0, m = -2, 設(shè)平移后的解析式為：y=-|x,(y = -x聯(lián)立方程組得：41 2，y = -x2-x + 2.仔=2 ,L=-1, 點(diǎn) Q(2,1)：(3)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(mAa? -+ 2), 以E, M, N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形(其中M為直 角頂點(diǎn))與aBOC相似， 當(dāng)AMENsA OBC時(shí)， LMEN =乙 OBC,過點(diǎn)M作軸于從 乙 EHM = 90° =乙 BOC, EHMs> BOC,EH OB : = ,MH OC MH = | J-m2 一 |m + 2|,

39、EH = |m - 2|, OB =4, OC = 2.Im-2|="|£m2-m+2|， m = 3 ± V5或m = 2 + V5,當(dāng)m = 3 + b時(shí)，-m2 - -m + 2 = 222M(3 +梅,4?，當(dāng)m = 3 舊時(shí)，-m2 - -m + 2 = 匕衛(wèi)， 222M(3-= 2 + 時(shí)，mz + 2 =一三,M(2 + y/2f ) >當(dāng)m = 2 -夜時(shí)，-m2 - -m + 2 => 222 M(2-VX、)，當(dāng)ANEMIA 08c時(shí),第19貞，共20頁(yè)|m-2|同的方法得，中汨當(dāng)m =時(shí)，一2加+ 2 = 5 +同,2229+、雨2,5 +宿）,當(dāng)m = §、3時(shí),Lm2 - -m + 2 = 5 V33 > 222,小要,5_疹），當(dāng)m = I"”時(shí),-m2 - - m+2 = 3 VT7, 222V17）