1、19.1 引言引言9.2 模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣9.4 抽樣信號的量化抽樣信號的量化9.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制第第9章模擬信號的數(shù)字傳輸章模擬信號的數(shù)字傳輸9.3 模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制9.6 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制9.7 增量調(diào)制增量調(diào)制9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接時(shí)分復(fù)用和復(fù)接29.1 引引 言言 數(shù)字通信系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)而成為當(dāng)今通數(shù)字通信系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)而成為當(dāng)今通信的發(fā)展方向。信的發(fā)展方向。 利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號的步驟：利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號的步驟：把模擬信號數(shù)字化，把模擬信號數(shù)字化， 即模數(shù)轉(zhuǎn)換（即模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D）;進(jìn)行數(shù)字方式傳輸；進(jìn)行數(shù)字方式傳

2、輸；把數(shù)字信號還原為模擬信號把數(shù)字信號還原為模擬信號,即數(shù)模轉(zhuǎn)換即數(shù)模轉(zhuǎn)換(D/A)。 發(fā)端的發(fā)端的A/D變換稱為信源編碼，收端的變換稱為信源編碼，收端的D/A變換稱為信源譯碼。變換稱為信源譯碼。 3模擬信號數(shù)字化的方法：波形編碼和參量編模擬信號數(shù)字化的方法：波形編碼和參量編碼兩類。碼兩類。l波形編碼：直接把時(shí)域波形變換為數(shù)字代碼波形編碼：直接把時(shí)域波形變換為數(shù)字代碼序列，接收端重建信號的質(zhì)量好。用的最普序列，接收端重建信號的質(zhì)量好。用的最普遍的有脈沖編碼調(diào)制遍的有脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制和增量調(diào)制(M)。 l參量編碼：利用信號處理技術(shù)，提取語音信參量編碼：利用信號處理技術(shù)，提取語音信

3、號的特征參量，號的特征參量， 再變換成數(shù)字代碼，但接收再變換成數(shù)字代碼，但接收端重建端重建(恢復(fù)恢復(fù))信號的質(zhì)量不夠好。信號的質(zhì)量不夠好。主要方法：脈沖編碼調(diào)制主要方法：脈沖編碼調(diào)制(PCM)、差分脈沖、差分脈沖編碼調(diào)制編碼調(diào)制(DPCM)和增量調(diào)制和增量調(diào)制(DM) 。4 模擬信號數(shù)字化經(jīng)過模擬信號數(shù)字化經(jīng)過“抽樣、量化、編碼抽樣、量化、編碼”三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)的。三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)的。抽樣抽樣是按抽樣定理把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號是按抽樣定理把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時(shí)間上離散的抽樣信號；轉(zhuǎn)換成時(shí)間上離散的抽樣信號；時(shí)間連續(xù)、幅度連續(xù)時(shí)間連續(xù)、幅度連續(xù)時(shí)間離散、幅度連續(xù)時(shí)間離散、幅度連續(xù) 量化量化是把幅

4、度上仍連續(xù)的抽樣信號進(jìn)行幅度是把幅度上仍連續(xù)的抽樣信號進(jìn)行幅度離散，即指定離散，即指定M個(gè)規(guī)定的電平，把抽樣值用最個(gè)規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示；接近的電平表示；時(shí)間離散、幅度連續(xù)時(shí)間離散、幅度連續(xù)時(shí)間離散、幅度離散時(shí)間離散、幅度離散編碼編碼：用二進(jìn)制碼組表示量化后的樣值。：用二進(jìn)制碼組表示量化后的樣值。 5任務(wù)：任務(wù)： 模擬信號的數(shù)字化，形成數(shù)字基帶信號模擬信號的數(shù)字化，形成數(shù)字基帶信號數(shù)字基帶信號的無失真?zhèn)鬏敂?shù)字基帶信號的無失真?zhèn)鬏攺慕邮諗?shù)字信號中無失真的還原模擬信號從接收數(shù)字信號中無失真的還原模擬信號模擬模擬信息源信息源抽樣抽樣 量化量化和編碼和編碼數(shù)字?jǐn)?shù)字通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)譯碼

5、譯碼 低通低通濾波濾波m(t)sk模擬隨機(jī)模擬隨機(jī)信號信號數(shù)字隨機(jī)數(shù)字隨機(jī)序列序列數(shù)字隨機(jī)數(shù)字隨機(jī)序列序列模擬隨機(jī)模擬隨機(jī)信號信號skm(t)6抽樣信號抽樣信號量化信號量化信號t011011011100100100100編碼信號編碼信號79.2 模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣 由抽樣定理可知，若要傳輸模擬信號，不一由抽樣定理可知，若要傳輸模擬信號，不一定要傳輸模擬信號本身，只需傳輸按抽樣定理定要傳輸模擬信號本身，只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。因此，抽樣定理是模擬信得到的抽樣值即可。因此，抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)。號數(shù)字化的理論依據(jù)。 抽樣的分類：抽樣的分類：根據(jù)信號：根據(jù)信號：低

6、通抽樣低通抽樣和和帶通抽樣；帶通抽樣；根據(jù)抽樣脈沖序列：根據(jù)抽樣脈沖序列：均勻抽樣均勻抽樣和非均勻抽樣和非均勻抽樣根據(jù)抽樣的脈沖波形：根據(jù)抽樣的脈沖波形：理想抽樣理想抽樣和和平頂抽樣平頂抽樣。8定義：頻帶限制在定義：頻帶限制在 fH 以下的連續(xù)信號以下的連續(xù)信號m(t), 可唯可唯一的用時(shí)間間隔一的用時(shí)間間隔 Ts1/(2fH)的抽樣值序列來確定。的抽樣值序列來確定。9.2.1 低通模擬信號的抽樣定理低通模擬信號的抽樣定理或：若連續(xù)信號或：若連續(xù)信號 m(t) 的頻帶限制在的頻帶限制在 fH 以下，以下，則當(dāng)抽樣信號頻率滿足則當(dāng)抽樣信號頻率滿足 fs 2 fH，并對，并對 m(t) 進(jìn)進(jìn)行抽樣

7、，必能從所得樣值序列中恢復(fù)行抽樣，必能從所得樣值序列中恢復(fù) m(t) 。抽樣：每隔一定的時(shí)間間隔抽樣：每隔一定的時(shí)間間隔 T ，抽取模擬信，抽取模擬信號的一個(gè)瞬時(shí)幅度值（樣值）。號的一個(gè)瞬時(shí)幅度值（樣值）。抽樣頻率抽樣頻率 fs ： fs 不是越高越好。不是越高越好。9 低通抽樣定理告訴：低通抽樣定理告訴： 若若m(t)的頻譜在某一頻率的頻譜在某一頻率fH以上為零，則以上為零，則m(t)中的全部信息完全包含在其間隔不大于中的全部信息完全包含在其間隔不大于1/(2fH)秒的均勻抽樣序列里。秒的均勻抽樣序列里。 換句話說，在信號最高頻率分量的每一個(gè)周換句話說，在信號最高頻率分量的每一個(gè)周期內(nèi)起碼應(yīng)

8、抽樣兩次。期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次。 抽樣速率抽樣速率fs(每秒內(nèi)的抽每秒內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)）應(yīng)不小于樣點(diǎn)數(shù)）應(yīng)不小于2fH，若抽樣速率，若抽樣速率fs2fH，則，則會(huì)產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真。會(huì)產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真。 10)()(sTnTtt T(t)是周期函數(shù)，其頻譜是周期函數(shù)，其頻譜 T(w)是離散的：是離散的：)()(ssTnsssTf22 抽樣過程可看成是抽樣過程可看成是m(t)與與 T(t) 相乘，即抽樣后相乘，即抽樣后的信號可表示為的信號可表示為: ( )( )( )sTmtm tt從頻域角度來證明這個(gè)定理從頻域角度來證明這個(gè)定理。 設(shè)抽樣脈沖序列是一個(gè)周期性沖激序列，設(shè)抽樣脈沖

9、序列是一個(gè)周期性沖激序列，11)()(ssnTtnTm根據(jù)頻率卷積定理，抽樣后信號的頻譜為：根據(jù)頻率卷積定理，抽樣后信號的頻譜為：)()(21)(TsMMnssnTM)(2)(21nssnMT)(1抽樣信號的頻譜抽樣信號的頻譜 是無數(shù)間隔頻率為是無數(shù)間隔頻率為 的原信號頻譜的原信號頻譜 相疊加而成。相疊加而成。)(M)(sMs( )( )( )sTmtm tt)()(ssTn)()(sTnTtt12m(t)tM()OHHT (t)tT ()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f )13)f(T sT0頻譜圖頻譜圖fttm ( t ) M ( f ) fm- fmM

10、s( f ) 0fsfsf )t (T ms( t ) tmsf2f 討論：討論：msff2msff2結(jié)論：結(jié)論： fs 的值必須滿足抽樣定理的值必須滿足抽樣定理時(shí)域圖圖形說明時(shí)域圖圖形說明14 若頻率間隔若頻率間隔fs 2fH，則，則Ms(f)中原信號頻譜中原信號頻譜M(f)之間互不重疊。這樣就能夠從之間互不重疊。這樣就能夠從Ms(f)中用一中用一個(gè)低通濾波器分離出信號個(gè)低通濾波器分離出信號m(t)的頻譜的頻譜M(f)，也，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。 這里，恢復(fù)原信號的條件是：這里，恢復(fù)原信號的條件是： 即抽樣頻率即抽樣頻率fs應(yīng)不小于應(yīng)不小于fH的兩倍。

11、這一最低的兩倍。這一最低抽樣速率抽樣速率2fH稱為稱為奈奎斯特速率奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的。與此相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為最小抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔奈奎斯特間隔。Hsff215從時(shí)域中看，當(dāng)抽樣脈沖序列經(jīng)過理想低通從時(shí)域中看，當(dāng)抽樣脈沖序列經(jīng)過理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。之和。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率所以，實(shí)用的抽樣頻率fs必須比必須比2fH 大一些。大一些。例如，典型電話信號。例如，

12、典型電話信號。t16Tsfs(t)tTsh(t)Tsf(t)卷積卷積Fs(w)wmws1wcH(w)相乘相乘F(w)wm179.2.2 帶通型信號的抽樣定理帶通型信號的抽樣定理定義：定義：若模擬信號若模擬信號 m( t ) 的頻率范圍為的頻率范圍為 fL fH帶寬帶寬 B = fH - fL 如果如果 fL B，則，則 m( t ) 為為帶通帶通型信號型信號若采用低通抽樣定理的抽樣速率若采用低通抽樣定理的抽樣速率fs2fH，對，對帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇求。但這樣選擇fs太高了，會(huì)使太高了，會(huì)使0fL一大段頻一大段頻譜空隙得

13、不到利用，降低了信道的頻帶利用率。譜空隙得不到利用，降低了信道的頻帶利用率。18帶通模擬信號的抽樣定理帶通模擬信號的抽樣定理 設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和和fH之間，信之間，信號帶寬號帶寬B = fHfL?？梢宰C明，此帶通模擬信號。可以證明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率所需最小抽樣頻率fs等于等于 式中，式中，B 信號帶寬；信號帶寬； n 商商(fH / B)的整數(shù)部分，的整數(shù)部分，n =1，2，； k 商商(fH / B)的小數(shù)部分，的小數(shù)部分，0 k 1。fHf0fL-fL-fH)1 (2nkBfs19B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs 由于由于

14、B=fH fL, fHB+ fL, 當(dāng)當(dāng)0 fL B時(shí)，時(shí)，有有B fH 2B。這時(shí)。這時(shí)n = 1，fs = 2B(1 + k)。故當(dāng)。故當(dāng)k從從0變到變到1時(shí)，時(shí)，fs從從2B變到變到4B。(左邊第一段曲左邊第一段曲線線) 當(dāng)當(dāng)fLB時(shí)，時(shí)，fH2B，這時(shí)，這時(shí)n = 2。故當(dāng)。故當(dāng) k0時(shí)，時(shí)，上式變成了上式變成了fs = 2B，即，即fs從從 4B 跳回跳回2B。)1 (2nkBfsn商商(fH/B)的整數(shù)部分；的整數(shù)部分；k商商(fH/B)的小數(shù)部分的小數(shù)部分20B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs當(dāng)當(dāng)B fL 2B時(shí)，時(shí)，2B fH 3B。這時(shí)，。這時(shí)，n =2，上式變成

15、了上式變成了fs = 2B(1 + k/2)，故若，故若k從從0變到變到1，則則fs從從2B變到變到3B。(圖中左邊第二段曲線圖中左邊第二段曲線) 當(dāng)當(dāng)fL2B時(shí)，時(shí)，fH3B，這時(shí)，這時(shí)n = 3。當(dāng)。當(dāng)k0時(shí)時(shí),上式又變成了上式又變成了fs = 2B，即，即fs從從3B又跳回又跳回2B。.)1 (2nkBfsB=fH- fL fHB+ fL 21 由上圖可見，當(dāng)由上圖可見，當(dāng)fL = 0時(shí)，時(shí)，fs 2B，就是低通，就是低通模擬信號的抽樣情況；當(dāng)模擬信號的抽樣情況；當(dāng)fL很大時(shí)，很大時(shí)，fs趨近于趨近于2B。fL很大意味著這個(gè)信號是一個(gè)窄帶信號。很大意味著這個(gè)信號是一個(gè)窄帶信號。許多無線電

16、信號，都是這種窄帶信號。所以對許多無線電信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論于這種信號抽樣，無論fH是否為是否為B的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將在理論上，都可以近似地將fs取為略大于取為略大于2B。 B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs22fMs( f ) 0B - B 令令 抽樣頻率抽樣頻率 fs = 2B， 帶通信號帶通信號 fH = 6BfM( f )fLfHfs - fs 0fT ( f ) 0- fL- fHB - B 239.3 模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制l 第第5章中討論的連續(xù)波調(diào)制是以連續(xù)振蕩的章中討論的連續(xù)波調(diào)制是以連續(xù)振蕩的正弦信號作為載

17、波。正弦信號作為載波。l正弦信號并非是唯一的載波形式，時(shí)間上離正弦信號并非是唯一的載波形式，時(shí)間上離散的脈沖串，同樣可以作為載波。散的脈沖串，同樣可以作為載波。l脈沖調(diào)制就是以時(shí)間上離散的脈沖串作為載脈沖調(diào)制就是以時(shí)間上離散的脈沖串作為載波，用模擬基帶信號波，用模擬基帶信號m(t)去控制脈沖串的某去控制脈沖串的某參數(shù)，使其按參數(shù)，使其按m(t)的規(guī)律變化的調(diào)制方式。的規(guī)律變化的調(diào)制方式。 24 通常，按基帶信號改變脈沖參量（幅度、通常，按基帶信號改變脈沖參量（幅度、寬度和位置）的不同，把脈沖調(diào)制又分為脈寬度和位置）的不同，把脈沖調(diào)制又分為脈幅調(diào)制幅調(diào)制(PAM)、脈寬調(diào)制、脈寬調(diào)制(PDM)和

18、脈位調(diào)制和脈位調(diào)制(PPM)。 雖然這三種信號在時(shí)間上都是離散雖然這三種信號在時(shí)間上都是離散的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的，的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的， 因此也都屬因此也都屬于模擬信號。于模擬信號。PAM: Pulse-Amplitude Modulate PDM: Pulse-Duration Modulate PPM: Pulse-Position Modulate25圖圖9-5 9-5 脈沖調(diào)制波形圖脈沖調(diào)制波形圖(d) PPM信號信號(a)模擬基帶信號模擬基帶信號(b) PAM信號信號 (c) PDM信號信號26 脈沖振幅調(diào)制脈沖振幅調(diào)制脈沖載波的幅度隨基帶信脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的

19、一種調(diào)制方式。號變化的一種調(diào)制方式。 前面所說的抽樣定理，就是載波是由沖激脈前面所說的抽樣定理，就是載波是由沖激脈沖序列組成的脈沖振幅調(diào)制，又可以稱為理想沖序列組成的脈沖振幅調(diào)制，又可以稱為理想抽樣。抽樣。 實(shí)際的沖激脈沖串只能采用實(shí)際的沖激脈沖串只能采用窄脈沖串窄脈沖串近似實(shí)近似實(shí)現(xiàn)。窄脈沖序列進(jìn)行實(shí)際抽樣的兩種方式：自現(xiàn)。窄脈沖序列進(jìn)行實(shí)際抽樣的兩種方式：自然抽樣的脈沖調(diào)幅和平頂抽樣的脈沖調(diào)幅。然抽樣的脈沖調(diào)幅和平頂抽樣的脈沖調(diào)幅。ms( t ) ttm ( t ) sTt)t (T 271. 自然抽樣的脈沖調(diào)幅自然抽樣的脈沖調(diào)幅自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的自然抽樣又稱曲頂抽樣，它

20、是指抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號m(t)變化，變化，或者說保持了或者說保持了m(t)的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。 自然抽樣的脈沖調(diào)幅原理框圖自然抽樣的脈沖調(diào)幅原理框圖: 28PAM調(diào)制過程的波形和頻譜圖調(diào)制過程的波形和頻譜圖tAt(e)(c)0T 2T 3T-T-2T-3T(a)m(t)s(t)ms(t)fH-fHfM(f)(b)01/T0-1/Tfs|S(f)|(d)f(f)fs-fHf29由頻域卷積定理知由頻域卷積定理知ms(t)的頻譜為的頻譜為:)()(21)(SMMs)()2(snsnMnSaTA 它與理想抽樣的頻譜非常相似。其中它與理想抽樣的頻譜非常相

21、似。其中, n=0的成的成分是分是(/Ts)M(w)，與原信號譜，與原信號譜M(w)只差一個(gè)比只差一個(gè)比例常數(shù)例常數(shù)(/Ts)，因而也可用低通濾波器從，因而也可用低通濾波器從Ms(w)中濾出中濾出M(w)，從而恢復(fù)出信號，從而恢復(fù)出信號m(t)。理想抽樣的頻譜理想抽樣的頻譜)(sM)(1snsnMT30理想抽樣和自然抽樣的不同之處理想抽樣和自然抽樣的不同之處:l 理想抽樣的頻譜被常數(shù)理想抽樣的頻譜被常數(shù)1/Ts加權(quán)，因而信號加權(quán)，因而信號帶寬為無窮大；帶寬為無窮大； l自然抽樣頻譜的包絡(luò)按自然抽樣頻譜的包絡(luò)按Sa函數(shù)隨頻率增高而函數(shù)隨頻率增高而下降，帶寬是有限的，且?guī)捙c脈寬下降，帶寬是有限的

22、，且?guī)捙c脈寬有關(guān)。有關(guān)。越大，帶寬越小越大，帶寬越小，這有利于信號的傳輸，但，這有利于信號的傳輸，但大會(huì)導(dǎo)致時(shí)分復(fù)用的路數(shù)減小。大會(huì)導(dǎo)致時(shí)分復(fù)用的路數(shù)減小。)()(21)(SMMs)(sM)(1snsnMT)()2(snsnMnSaTA312. 平頂抽樣的脈沖調(diào)幅平頂抽樣的脈沖調(diào)幅 平頂抽樣又叫瞬時(shí)抽樣，它與自然抽樣平頂抽樣又叫瞬時(shí)抽樣，它與自然抽樣的不同之處在于它的抽樣后信號中的脈沖均的不同之處在于它的抽樣后信號中的脈沖均具有相同的形狀具有相同的形狀頂部平坦頂部平坦的矩形脈沖，的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時(shí)抽樣值。平頂抽樣矩形脈沖的幅度即為瞬時(shí)抽樣值。平頂抽樣PAM信號在原理上可以由理想抽樣和脈沖形信號在原理上可以由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生。成電路產(chǎn)生。 H(f)m(t) T(t)mH(t)ms(t)Ms(f )MH(f)保持電路保持電路t32 設(shè)基帶信號為設(shè)基帶信號為m(t)，經(jīng)理想抽樣后得到，經(jīng)理想抽樣后得到ms(t)為：為：nsssnTtnTmtm)()()( 每輸入一個(gè)沖激信號，每輸入一