1、12.2第3課時一次函數的圖象與性質、選擇題1. 一次函數y= 2x+ b其中b<0的圖象可能是圖12. 一次函數y = kx + b滿足kb>0 ,且y隨x的增大而減小，那么此函數的圖象不經過A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.點一1, yi, 4, y2在一次函數y= 3x 2的圖象上，貝U yi, y2, 0的大小關系A .0<y1<y2B. y1<0<y2C.y1<y2<0D. y2<0<y14.對于函數y = 2x 1,以下說法正確的選項是)A .它的圖象過點1, 0B .y值隨著x值的增大而減小C.它的圖

2、象經過第二象限D .當 x>1 時，y>0)5.假設一次函數y = kx + b的圖象與y軸的負半軸相交，且y隨x的增大而減小，那么函數y= bx k的圖象大致是 鏈接聽課例5歸納總結)的圖象與y軸的負半軸相交，6.一次函數 y= kx m 2x且y隨x的增大而減小，那么以下結論正確的選項是C. k>2, m>0B . k v 2,mv 0D . k v 0,mv 07. AX1, y BX2, y0是一次函數y= kx + 2k > 0的圖象上不同的兩點，假設t= * x2 y1y2)，那么()B. t = 0C. t>0、填空題&一次函數y =

3、kx + b的圖象如圖3,那么kb0.9. 假設點(a, 2), (b, 4)在直線y= 2x 1上，貝U a和b的大小關系是 ab.10. 設點(1, m)和點(2, n)是直線y = (k12. 一次函數 y= (6 + 3m)x + (n 4). 當m時，y隨x的增大而減??； 當m, n時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方； 當m, n時，函數圖象過原點.13. 一次函數y= kx + b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符 合上述條件的一個函數表達式： .三、解答題14. 函數 y= (2m + 1)x + m 3.(1) 假設函數圖象經過原點，求m的值；(2) 假設函

4、數圖象在y軸的截距為一2,求m的值；(3) 假設函數的圖象平行于直線y= 3x 3,求m的值； 假設這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍. 1)x + b(0v kv 1)上的兩個點，那么m, n的大 小關系為.11. 假設函數y = kx + 3中y隨x的增大而減小，那么函數y = (1 k)x中y隨x的增大而15. 一次函數 y= (3m 8)x + 1 m的圖象與y軸的交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小 ， 其中 m 為整數(1) 求 m 的值；(2) 求此一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積.16. 函數 y= (8 2m)x + m 2.(1) 假設函數

5、圖象經過原點 ，求 m 的值；y 軸的交點在 x 軸上方 ，求 m 的取值范圍.(2) 假設這個函數是一次函數，且 y 隨 x 的增大而增大 ，它的圖象與求整數 m 的值；(3) 假設這個函數是一次函數， 且它的圖象經過第一、三、四象限17. 直線y= 2x+ 3與x軸相交于點 A，與y軸相交于點 B.(1) 求 A， B 兩點的坐標；過點B作直線BP與x軸相交于點P,且使0P= 2OA ,求三角形ABP的面積.18學習“一次函數時，我們從“數和“形兩方面研究一次函數的性質，并積累了 一些經驗和方法，嘗試用你積累的經驗和方法解決下面的問題.(1)在平面直角坐標系中，畫出函數y =|x|的圖象：

6、列表：完成表格；x3210123y畫出y =|x|的圖象.結合所畫函數圖象，寫出y=|x|的兩條不同類型的性質.直接寫出函數y=|x 2|的圖象可由函數y=|x|的圖象怎樣平移得到.詳解詳析1. A2. 解析A 由“ y隨x的增大而減小可知k<0.又由“ kb>0得b<0,所以此函數的圖 象經過第二、三、四象限.3. 解析B 因為當 x= 1 時，yi=- 5;當 x = 4 時，y?= 10,所以 yi<0<y2.4. 解析D 圖象不過點(1 , 0), y隨著x的增大而增大，圖象經過第一、三、四象限， 不經過第二象限，只有D正確.5. 解析A 因為一次函數y=

7、 kx + b的圖象與y軸的負半軸相交，且y隨x的增大而 減小，所以k v 0, b v 0.所以b v 0, k > 0所以y = bx k的圖象經過第一、二、四象限故 選A.6. 解析A y= kx m 2x = (k 2)x m,因為其函數圖象與 y軸的負半軸相交，所以 mv 0,即m>0;因為y隨x的增大而減小，所以k 2 v 0,即k v 2.7. 解析C 作為選擇題，此題可以考慮用取特殊值來做：不妨取 X1= 1, X2= 2,那么y1 =k + 2, y2= 2k + 2,故 t= X X2)( y1 y2)= (1 2)(k + 2) (2k + 2) = k>

8、;0 ;或者從一次函數 的變化情況來分析，因為k> 0,所以y隨x的增大而增大，所以假設X1>X2,那么y1>y2;假設X1<X2, 那么y1<y2,所以可以看出X1 X2與y1 y2始終同號，所以其乘積一定為正數.& 答案v解析因為y隨著x的增大而減小，所以k v 0因為直線與y軸交于正半軸，所以b > 0.所以kbv 0.9. <10. 答案m > n1解析因為0v kv 1,所以k2 1 v 0所以y隨X的增大而減小而一1 v-,所以m>n.12. 答案增大解析函數y= kx + 3中y隨x的增大而減小，所以k<0.所以

9、1 k>0.由正比例函數的性 質可知y= (1 k)x中y隨x的增大而增大.12. (1)< 2(2)工一2<4(3)工一2= 413. 答案答案不唯一，如y= 2x + 3.解析因為一次函數y = kx + b的圖象交y軸于正半軸，所以b > 0因為y隨x的增大而減小，所以kv0答案可以為y= 2x + 3(答案不唯一，滿足kv0且b>0即可).14. 解：(1)因為函數圖象經過原點，所以m 3 = 0,解得m= 3.(2) 因為函數圖象在y軸的截距為一2,所以m 3 = 2,解得m = 1.(3) 因為函數的圖象平行于直線y= 3x 3,所以2m+ 1 = 3

10、,解得m= 1.(4) 因為y隨著x的增大而減小，所以2m+ 1v0,解得mv 1.15. 解析一次函數y = kx + b(k豐0)的圖象與y軸的交點坐標是(0, b) 因為交點在x 軸下方，所以bv 0又因為y隨x的增大而減小，那么kv 0.3m 8 v 0,解：由題意，得，J mv 0,解得1 v mv|3又因為m為整數，所以m = 2.(2)當 m = 2 時，y = 2x 1.令 x= 0,得 y= 1,1令 y= 0,得 x=-,1 1 1所以s三角形=寸x |1|=416. 解：(1)根據題意，得m 2 = 0,解得m= 2.(2)因為y隨x的增大而增大，所以8 2m>0,

11、解得m<4.因為函數圖象與 y軸的交點在x軸上方，所以m 2 > 0,解得m>2.所以m的取值范圍是2v mv 4.因為m是整數，所以m = 3.8 2m>0,由題意，得'解得m<2.km 2<0,所以m的取值范圍是 mv2.317. 解：令 y= 0,得 x=- 2,所以點A的坐標為(-3, 0).令x= 0,得y= 3,所以點B的坐標為(0, 3).(2)設點P的坐標為(x, 0),依題意，得x= ±3.所以點P的坐標為Pi(3, 0)或P2( 3, 0),1327所以 S 三角形 ABP 1 = 2X(2 + 3) X 3 =,139S 三角形 ABP2 = 2x(3