1、第二章 財務(wù)價值計量基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)目的和要求：通過本章學(xué)習(xí)，理解時間價值和風(fēng)險價值的概念、實(shí)質(zhì)和應(yīng)用的必要性；熟悉一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算，年金終值和現(xiàn)值的計算，不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算；掌握概率分布和預(yù)期收益、單個方案投資風(fēng)險收益的計算，投資組合的風(fēng)險收益的計算。本章知識要點(diǎn)：一、公允市場價值和相關(guān)概念二、貨幣時間價值的概念和計算三、風(fēng)險和報酬四、債券估價五、股票估價六、證券投資理論第一節(jié) 資金時間價值一、資金時間價值的概念 (一)資金時間價值的含義1、資金時間價值的定義資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增值額，稱為資金的時間價值(Time Val

2、ue of Money)。2、資金時間價值的來源資金時間價值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進(jìn)行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。3、資金時間價值的計量資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示，即以利息額或利息率來表示。(二)資金時間價值的實(shí)質(zhì)1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為時間價值主要取決于流動偏好、消費(fèi)傾向、邊際效用等心理因素。（1） “時間利息論”者認(rèn)為，時間價值產(chǎn)生于人們對現(xiàn)有貨幣的評價高于對未來貨幣的評價，它是價值時差的貼水；（2）“流動偏好論”者認(rèn)為，時間價值是放棄流動偏好的報酬；（3）“節(jié)欲論”者則認(rèn)為，時間價值是貨幣所有者不將貨幣

3、用于生活消費(fèi)所得的報酬。貨幣時間價值就是對貨幣所有者推遲消費(fèi)的報酬。2、正確理解資金時間價值的實(shí)質(zhì)（1）要正確理解資金時間價值的產(chǎn)生原因。貨幣只有當(dāng)作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增殖。時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營活動中產(chǎn)生的，不作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營過程的貨幣，是沒有時間價值可言的。（2）要正確認(rèn)識資金時間價值的真正來源。時間價值不可能由“時間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動創(chuàng)造，時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。（3）要合理解決資金時間價值的計量原則。確定資金時間價值應(yīng)以社會平均的資金利潤率為基礎(chǔ)。考慮到投資風(fēng)險和通貨膨脹的客觀存在，資金利潤率除包含時間價值以外，還包括風(fēng)險報酬和通

4、貨膨脹貼水，在計算時間價值時，后兩部分應(yīng)予扣除。資金時間價值的相對數(shù)(時間價值率)是扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率；其絕對數(shù)(時間價值額)是資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。計算資本的積累有必要用復(fù)利方法。(三)在我國運(yùn)用資金時間價值的必要性1資金時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)。2資金時間價值是進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件。二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算(一)單利終值和現(xiàn)值的計算1單利終值。在單利(Simple Interest)方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利。

5、單利的終值(Future Value)就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。單利終值的一般計算公式為：FVn=PV0×(1+i×n)式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。2單利現(xiàn)值。現(xiàn)值(Present Value)就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)。因此，單利現(xiàn)值的一般計算公式為：(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算1復(fù)利終值。在復(fù)利(Compound Interest)方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計息。

6、復(fù)利的終值也是本利和。現(xiàn)在的1元錢，年利率10，從第1年到第5年，各年年末的終值可計算如下： 1元1年后的終值=1×(1+10)=1.1(元) 1元2年后的終值=1.1×(1+10)=1×(1+10)2=1.21(元)1元3年后的終值=1.21×(1+10)=1×(1+10)3=1.331(元) 1元4年后的終值=1.331×(1+10)=1×(1+10)4=1.464(元) 1元5年后的終值=1.464×(1+10)=1×(1+10)5=1.611(元)因此，復(fù)利終值的一般計算公式為：FVn=PVo&#

7、215;(1+i)n式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PVo為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率；n為計息期數(shù)。2復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值。若年利率為10，從第1年到第5年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計算如下： 1年后1元的現(xiàn)值=1÷(1+10)1=1÷1.1=0.909(元) 2年后1元的現(xiàn)值=1÷(1+10)2=1÷1.21=0.826(元) 3年后1元的現(xiàn)值=1÷(1+10)3=1÷1.331=0.751(元) 4年后1元的現(xiàn)值=1÷(1+10)4=1÷1.464=0.

8、683(元)5年后1元的現(xiàn)值=1÷(1+10)5=1÷1.611=0.621(元)因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為：上列公式中的和，分別稱為復(fù)利終值系數(shù)(Future Value Interest Factor)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(Present Value Interest Factor)。其簡略表示形式分別為FVIFi,n和PVUFi,n。在實(shí)際工作中，其數(shù)值可以查閱按不同利率和時期編成的復(fù)利終值系數(shù)表和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表(見本書附表)。以上兩個公式，可分別改寫為FVn=PV0·FVIFi,nPV0=FVn·PVIFi,n三、年金終值和現(xiàn)值的計算 年金（Ann

9、uity）是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式。年金的每次收付發(fā)生的時間各有不同；每期期末收款、付款的年金，稱為后付年金，即普通年金（Ordinary Annuity）；每期期初收款、付款的年金，稱為先付年金（Annuity Due），稱即付年金；距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為遞延年金（Deferred Annuity）；無限期連續(xù)收款、付款的年金，稱為永續(xù)年金（Perpetual Annuity）。（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算1. 后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA）。后付年金是指一定時期每期期末等額的收

10、付款項。由于在經(jīng)濟(jì)活動中的后付年金最為常見，故又稱普通年金。后付年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值這和。1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的終值每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值可表示如圖2-1所示。圖2-1 后付年金終值計算示意圖上圖可稱為計算資金時間價值的時間序列圖，計算復(fù)利終值也可以利用這種時間序列圖。繪制時間序列圖可以幫助我們理解各種現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值和關(guān)系。上例逐年的終值和年金終值，可計算如下：1元1年的終值=1.000（元）1元2年的

11、終值=1×（1+10%）1=1.100（元）1元3年的終值=1×（1+10%）2=1.210（元）1元4年的終值=1×（1+10%）3=1.331（元）1元5年的終值=1×（1+10%）4=1.464（元）1元年金5年的終值=6.105（元）因此，年金終值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項的金額；I為利率；t為每筆收付款項的計息期數(shù)；n為全部年金的計息期數(shù)。以上公式中稱為年金終值系數(shù)（Future Value Interest Factors for Annuity），其簡略表示形式為FVIFAi,n。則年金終值的計算公式可寫成

12、FVAn=A·FVIFAi,n后付年金的終值系數(shù)的數(shù)值，可以查閱年金終值系數(shù)表。后付年金終值系數(shù)京可按以下公式計算：該公式的推導(dǎo)過程如下：FVIFAi,n=(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+(1+i)n-2+(1+i)n-1 (1)將（1）式兩邊同乘以(1+i)，得：FVIFAi,n·(1+i)=(1+i)1+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)n-1+(1+i)n (2)將（2）-（1）得：FVIFAi,n·（1+i）FVIFAi,n=1+(1+i)nFVIFAi,n·i=(1+i)n12年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。償債基金

13、是指為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。每次提取的等額存款金額類似年金存款，同樣可以獲得按復(fù)利計算的利息，因而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值，每年提取的償債基金即為年金。由此可見，償債基金的計算也就是年金終值的逆運(yùn)算。其計算公式如下：上式中的，稱作償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得。3后付年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值PVA0）。后付年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值可表示如圖2-2所示。1元01

14、年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元3.790元0.909元0.826元0.751元0.683元0.621元1元年金5年的現(xiàn)值圖2-2 后付年金現(xiàn)值計算示意圖上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計算如下：1年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）1=0.909(元)2年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）2=0.826(元)3年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）3=0.751(元)4年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）4=0.683(元)5年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）5=0.621(元)因此，年金現(xiàn)值的一般計算公式為：以上公式中的，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)（Present Value Interest Factors

15、for Annuity），其簡略表示形式為PVIFAi,n。則年金現(xiàn)值的計算公式可寫成PVAo=A·PVIFAi,n后付年金的現(xiàn)值系數(shù)的數(shù)值，可以查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表（見本書附表）。普通年金的現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)亦可按以下公式計算。PVIFAi,n=1-1/(1+i)n/I該公式的推導(dǎo)過程如下： （1）(1)式兩邊乘以（1+i），得： （2）（2）-（1）得：4年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）。年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計算也就是年金現(xiàn)值和逆運(yùn)算。其計算公

16、式如下：上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。 (二)先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整。1先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金終值之間的關(guān)系，可以用圖23表示。n期先付年金終值n期后付年金終值nnAAAA012AAAAn-1n-1012圖23 先付年金終值計算示意圖n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次

17、數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個計息期。為求得n期先付年金的終值，可在求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)。計算公式如下：Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)此外，根據(jù)n期先付年金終值和n+1期后付年金終值的關(guān)系，還可推導(dǎo)出另一公式。n期先付年金與n+1期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要將n+1期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得n期先付年金終值。計算公式如下：Vn=A·FVIPAi.n+1-An期先付年金現(xiàn)值n期后付年金現(xiàn)值A(chǔ)nAAAA012AAAn-1nn-20122先付年金現(xiàn)值。n期

18、先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖24表示。圖2-4 先付年金現(xiàn)值計算示意圖n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。為求得n期先付年金的現(xiàn)值，可在求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。計算公式如下：V0=A·PVIFAi,n·(1+i)此外，根據(jù)n期先付年金現(xiàn)值和n1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，也可推導(dǎo)出另一公式。n期先付年金與n1期后付年金比較，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期先付年金比n1期后付年金多一期不需折現(xiàn)的付款。因此，先計算出n1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需折現(xiàn)的付款，便可求得n期先付年金現(xiàn)值。計算

19、公式如下：V0=A·PVIPAi，n-1+A (三)遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項。m期以后的n期年金現(xiàn)值，可以用圖25表示。圖25 遞延年金現(xiàn)值計算示意圖遞延m期后的n期年金與n期年金相比，兩者付款次數(shù)相同，但這項遞延年金現(xiàn)值是m期后的n期年金現(xiàn)值，還需再折現(xiàn)m期。因此，為計算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計算出該項年金在n期期初(m期期末)的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值折現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計算公式如下：Vo=A·PVIFAi,n·PVIFi,m此外，還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期的后付

20、年金現(xiàn)值，即為延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。計算公式如下：Vo=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m(四)永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無期限支付的年金。優(yōu)先股因為有固定的股利而又無到期日，其股利可視為永續(xù)年金。有些債券未規(guī)定償還期限，其利息也可視為永續(xù)年金。在資產(chǎn)評估中，某些可永久發(fā)揮作用的無形資產(chǎn)(如商譽(yù))，其超額收益亦可按永續(xù)年金計算其現(xiàn)值。永續(xù)年金計算的計算公式如下：永續(xù)年金的現(xiàn)值系數(shù)PVIFAi,為其推導(dǎo)過程說明如下：前已說明，普通年金現(xiàn)值系數(shù)可簡化為下式：當(dāng)n時，則1-（1+i）n 0四、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(如

21、期初一次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經(jīng)濟(jì)活動中，往往要發(fā)生每次收付款項金額不相等的系列收付款項(以下簡稱系列付款)，這就需要計算不等額系列付款(Unequal Series of Payments)的現(xiàn)值之和。不等額系列付款又有兩種情況：全部不等額系列付款、年金和部分不等額系列付款。(一)全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計算公式如下： (二)年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值同復(fù)利現(xiàn)值，

22、然后加總。五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算 (一)計息期短于一年時間價值的計算計息期就是每次計算利息的期限。在單利計算中，通常按年計算利息，不足一年的存款的利息率可根據(jù)年利率乘以存款日數(shù)除以365天來計算，所以不需要單獨(dú)規(guī)定計息期。在復(fù)利計算中，如按年復(fù)利計息，一年就是一個計息期；如按季復(fù)利計算，一季是一個計息期，一年就有四個計息期。計息期越短，一年中按復(fù)利計息的次數(shù)就越多，利息額就會越大。因此要事先規(guī)定計息期的長短。以上敘述中，計息期是以年為單位的，n是指計息年數(shù)，i是指年利率。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，計息期有時短于一年，如半年、季、月等，期利率也應(yīng)與之相匹配。如計息期為一季，就要求采

23、用計息季數(shù)，季利率；如計息期為一月，就要求采用計息月數(shù)，月利率。為此，要研究不同計息期下終值和利息之間的關(guān)系。按國際慣例，如果未作特別說明，i就是指年利率。大多數(shù)國家規(guī)定的利率是年利率。當(dāng)計息期短于一年，而運(yùn)用的利率又是年利率時，則期利率和計息期數(shù)應(yīng)加以換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式也要做適當(dāng)調(diào)整。計息期短于一年時，期利率和計息期數(shù)的換算公式如下：t=n×m式中，r為期利率，i為年利率；m為每年的計息期數(shù)；n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)。計息期換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式進(jìn)行：如果規(guī)定的是一年計算一次的年利率，而計息期短于一年，則規(guī)定的年利率將小于分期計算的年利率。分期計

24、算的年利率可按下列公式計算： k= (1+r)m一1式中，k為分期計算的年利率；r為計息期規(guī)定的年利率；m為一年的計息期數(shù)。上式是對一年期間利息的計算過程進(jìn)行推導(dǎo)求得的。如果一年后的終值是Vm，則一年期間的利息是Vm，分期計算的年利率可計算如下： (二)折現(xiàn)率的推算在計算資金時間價值時，如果已知現(xiàn)值、終值、年金和期數(shù)，而要求i，就要利用已有的計算公式加以推算。根據(jù)前述各項終值和現(xiàn)值的計算公式進(jìn)行移項，可得出下列各種系數(shù)：求出換算系數(shù)后，可從有關(guān)系數(shù)表的n期各系數(shù)中找到最接近的系數(shù)。這個最接近的系數(shù)所屬的i，就是要求的折現(xiàn)率的近似值。現(xiàn)以普通年金為例，說明推算折現(xiàn)率的步驟如下：(1)計算出FVA

25、n/A的值，假設(shè)FVAnA=。(2)查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n所在的那一行橫向查找，若恰好找到表中某一系數(shù)值等于，則該系數(shù)所在的列的利率，便是所要求的i值。(3)如果無法找到恰好等于的系數(shù)值，就要在表中n行上找出與最接近的兩個上下臨界系數(shù)值，取其中與更接近的一個系數(shù)值作為要選用的i。(4)如果要求折現(xiàn)率計算準(zhǔn)確一些，則可用插值法來進(jìn)行計算。假設(shè)在表中行上找出與最接近的兩個臨界系數(shù)值為l，2(設(shè)1>>2或l<<2)，查出與l，2對應(yīng)的臨界利率i1，i2，則可用插值法計算i。計算公式如下：此外，還要說明幾點(diǎn)： (1)對于先付年金利率i的推算，同樣可采用上述方法進(jìn)行。所不同

26、的是，求出FVAnA的值以后，令=(FVAnA)+1，然后在普通年金終值系數(shù)表中沿n+1所在的行縱向查找，找出與相等或相近的系數(shù)，據(jù)以確定i。(2)永續(xù)年金貼現(xiàn)率i，可根據(jù)其年金現(xiàn)值計算公式直接求得。V0=Aii=AVo(3)一次性收付款的折現(xiàn)率，也可根據(jù)其復(fù)利終值(或現(xiàn)值)的計算公式直接求得，而無需查表。FVn=PVo ×(1+i)n移項FVn/PVo=(1+i)n (三)期數(shù)的推算期數(shù)n的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率i的推算相同。現(xiàn)以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況下，推算期數(shù)n的基本步驟。(1)計算出PVoA，設(shè)為。(2)根據(jù)查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知的i所在列縱向

27、查找，如能找到恰好等于的系數(shù)值，其對應(yīng)的n值即為所求的期數(shù)值。(3)如找不到恰好為的系數(shù)值，則要查找最接近值的左右臨界系數(shù)l、2以及對應(yīng)的臨界期數(shù)n1，n2，然后應(yīng)用插值法求n。計算公式如下：第二節(jié) 資金風(fēng)險價值一、資金風(fēng)險價值的概念資金時間價值是在沒有風(fēng)險和通貨膨脹下的投資收益率。上節(jié)所述，沒有涉及風(fēng)險問題。但是在財務(wù)活動中風(fēng)險是客觀存在的，所以，還必須考慮企業(yè)冒著風(fēng)險投資時能否獲得額外收益的問題。資金風(fēng)險價值(Risk Value of Investment)就是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風(fēng)險價值、投資風(fēng)險收益。(一)確定性投資決策和風(fēng)險性投資

28、決策1確定性投資決策。這是指未來情況能夠確定或已知的投資決策。2風(fēng)險性投資決策。這是指未來情況不能完全確定，但各種情況發(fā)生的可能性概率為已知的投資決策。3不確定性投資決策。這是指未來情況不僅不能完全確定，而且各種情況發(fā)生的可能性也不清楚的投資決策。 (二)資金風(fēng)險價值的表示方法資風(fēng)險價值也有兩種表示方法：風(fēng)險收益額和風(fēng)險收益率。投資者由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風(fēng)險收益額；風(fēng)險收益額對于投資額的比率，則稱為風(fēng)險收益率。在實(shí)際工作中，對兩者并不嚴(yán)格區(qū)分，通常以相對數(shù)風(fēng)險收益率進(jìn)行計量。在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資額的比率)包括兩部分：一

29、部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風(fēng)險而得到的價值，即無風(fēng)險投資收益率；另一部分是風(fēng)險價值，即風(fēng)險投資收益率。其關(guān)系如下式：投資收益率=無風(fēng)險投資收益率+風(fēng)險投資收益率(三)風(fēng)險與收益的權(quán)衡風(fēng)險意味著有可能出現(xiàn)與人們?nèi)〉檬找娴脑竿啾畴x的結(jié)果。 二、概率分布和預(yù)期收益(一)概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機(jī)會。(二)預(yù)期收益預(yù)期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。其計算公式如下：式中，為預(yù)期收益；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；Pi為第i種可能結(jié)果的概率； n為可能結(jié)果的個數(shù)。(三)概率分布概率分布有兩

30、種類型：一種是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個別的直線；另一種是連續(xù)式概率分布，即概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點(diǎn)上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面。概率分布愈集中，概率分布中的峰度愈高，投資風(fēng)險就越低。三、投資風(fēng)險收益的計算投資風(fēng)險程度究竟如何計量，這是一個比較復(fù)雜的問題，目前通常以能反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)離差來確定，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差計算投資風(fēng)險收益。現(xiàn)結(jié)合實(shí)例說明如下：【例224】南方公司某投資項目有甲、乙兩個方案，投資額均為100000元，其收益的概率分布如表25所示。表25 某投資項目甲、乙兩方案收益的概率分布表經(jīng)濟(jì)情況概率（Pi）收益額（隨機(jī)

31、變量Xi）(萬元)A方案B方案繁榮一般較差P1=0.30P2=0.60P3=0.20X1=20%X2=10%X3=5%X1=30%X2=10%X3=0%(一)計算預(yù)期收益預(yù)期收益是表明投資項目各種可能的結(jié)果集中趨勢的指標(biāo)，它是各種可能結(jié)果的數(shù)值乘以相應(yīng)的概率而求得的平均值。其計算公式已在表24之后列示。甲、乙方案的預(yù)期收益可計算如下：甲：20× 0.3+10×0.5+5×0.2=12乙：30× 0.3+10×0.5+0×0.2=14(二)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差以上計算的結(jié)果是在所有各種風(fēng)險條件下，期望可能得到的平均收益值為 12%和14

32、%。但是，實(shí)際可能出現(xiàn)的收益往往偏離期望值。如甲方案市場繁榮時偏離8，銷路一般時偏離2，銷路較差時偏離7%。要知道各種收益可能值 (隨機(jī)變量)與期望值的綜合偏離程度是多少，不能用三個偏差值相加的辦法求得，而只能用求解偏差平方和的方法來計算標(biāo)準(zhǔn)離差。計算公式如下：代入表中數(shù)據(jù)求得：標(biāo)準(zhǔn)離差是由各種可能值(隨機(jī)變量)與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說明隨機(jī)變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說明隨機(jī)變量越接近于期望值，就意味著風(fēng)險越小。所以，收益標(biāo)準(zhǔn)離差的大小，可能看做是投資風(fēng)險大小的具體標(biāo)志。(三)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映

33、隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)。但只能用來比較預(yù)期收益率相同的投資項目的風(fēng)險程度，而不能用來比較預(yù)期收益不同的投資項目的風(fēng)險程度。為了比較預(yù)期收益不同的投資項目的風(fēng)險程度，還必須求得標(biāo)準(zhǔn)離差和預(yù)期收益的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，其計算公式如下： 根據(jù)以上公式，代入上例數(shù)據(jù)求得：V甲=(557÷1200)×100=4642V乙=(1114÷1400)×100=7957 (四)計算應(yīng)得風(fēng)險收益率收益標(biāo)準(zhǔn)離差率可以代表投資者所冒風(fēng)險的大小，反映投資者所冒風(fēng)險的程度，但它還不是收益率，必須把它變成收益率才能比較。標(biāo)準(zhǔn)離差率變成收益率的基本要求是：所冒風(fēng)險程度越大，得到的收

34、益率也應(yīng)該越高，投資風(fēng)險收益應(yīng)該與反映風(fēng)險程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系。收益標(biāo)準(zhǔn)離差率要轉(zhuǎn)換為投資收益率，其間還需要借助于個參數(shù)，即風(fēng)險價值系數(shù)。即：應(yīng)得風(fēng)險收益率RR=風(fēng)險價值系數(shù)b×標(biāo)準(zhǔn)離差率V在上例中，假定投資者確定風(fēng)險價值系數(shù)為8，則應(yīng)得風(fēng)險收益率為：甲RR 8×46.62=3.73乙RR8×79.57=6.37下面再對風(fēng)險價值系數(shù)的計算加以說明。投資收益率包括無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率兩部分。投資收益率與收益標(biāo)準(zhǔn)離差率之間存在著一種線性關(guān)系。如下式所示：式中，K為投資收益率；RF為無風(fēng)險收益率；RR為風(fēng)險收益率；b為風(fēng)險價值系數(shù)；V為標(biāo)準(zhǔn)離差率。上式各項目

35、關(guān)系可表示如圖28。圖2-8 投資收益率、無風(fēng)險收益率、風(fēng)險收益率與b、V的關(guān)系至于風(fēng)險價值系數(shù)的大小，則是由投資者根據(jù)經(jīng)驗并結(jié)合其他因素加以確定的。通常有以下幾種方法：1根據(jù)以往同類項目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定。根據(jù)以往同類投資項目的投資收益率、無風(fēng)險收益率和收益標(biāo)準(zhǔn)離差率等歷史資料，可以求得風(fēng)險價值系數(shù)。假設(shè)企業(yè)進(jìn)行某項投資，其同類項目的投資收益率為10，無風(fēng)險收益率為6，收益標(biāo)準(zhǔn)離差率為50。根據(jù)公式K=RF+bV，可計算如下：2由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)專家確定。如果現(xiàn)在進(jìn)行的投資項目缺乏同類項目的歷史資料，不能采用上述方法計算，則可根據(jù)主觀的經(jīng)驗加以確定。可以由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)，如總經(jīng)理、財務(wù)副經(jīng)理、財務(wù)主任等

36、研究確定，也可由企業(yè)組織有關(guān)專家確定。這時，風(fēng)險價值系數(shù)的確定在很大程度上取決于企業(yè)對風(fēng)險的態(tài)度。比較敢于冒風(fēng)險的企業(yè)，往往把風(fēng)險價值系數(shù)定得低些；而比較穩(wěn)健的企業(yè)，則往往定得高些。3由國家有關(guān)部門組織專家確定。國家財政、銀行、證券等管理部門可組織有關(guān)方面的專家，根據(jù)各行業(yè)的條件和有關(guān)因素，確定各行業(yè)的風(fēng)險價值系數(shù)。這種風(fēng)險價值系數(shù)的國家參數(shù)由有關(guān)部門定期頒布，供投資者參考。企業(yè)求出預(yù)測風(fēng)險收益率后，用以與應(yīng)得的風(fēng)險收益率進(jìn)行比較，即可對投資方案進(jìn)行評價。(五)計算預(yù)測投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取按照上列程序計算出來的風(fēng)險收益率、是在現(xiàn)有風(fēng)險程度下要求的風(fēng)險收益率。為了判斷某一投資方案的優(yōu)

37、劣，可將預(yù)測風(fēng)險收益率同應(yīng)得風(fēng)險收益率進(jìn)行比較，研究預(yù)測風(fēng)險收益率是否大于應(yīng)得風(fēng)險收益率。對于投資者來說，預(yù)測的風(fēng)險收益率越大越好。無風(fēng)險收益率即資金時間價值是已知的，根據(jù)無風(fēng)險收益率和預(yù)測投資收益率，可求得預(yù)測風(fēng)險收益率。其計算公式如下：預(yù)測風(fēng)險收益率=預(yù)測投資收益率無風(fēng)險收益率前已求得甲、乙方案預(yù)測投資收益率(即預(yù)期收益)為12、14，已假定無風(fēng)險收益率為6，則其預(yù)測風(fēng)險收益率應(yīng)為：甲RR12-6=6乙RR14-6=8求出預(yù)測的風(fēng)險、收益率后，用以與應(yīng)得的風(fēng)險收益率進(jìn)行比較，即可對投資方案進(jìn)行評價。如上述甲、乙方案：甲方案：預(yù)測風(fēng)險收益率6>應(yīng)得風(fēng)險收益率3.73乙方案：預(yù)測風(fēng)險收益

38、率8>應(yīng)得風(fēng)險收益率6.37甲、乙兩方案預(yù)測可得的風(fēng)險收益率均高于應(yīng)得的風(fēng)險收益率，各該方案均為可取；否則為不可取。以上是就每一個方案選擇與否的決策而言的。如果對多個方案進(jìn)行選擇，那么進(jìn)行投資決策總的原則應(yīng)該是，投資收益率越高越好，風(fēng)險程度越低越好。具體說來有以下幾種情況：(1)如果兩個投資方案的預(yù)期收益率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較低的那一個投資方案；(2)如果兩個投資方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇預(yù)期收益率較高的那一個投資方案；(3)如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率低于乙方案，則應(yīng)當(dāng)選擇甲方案；(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率也高于乙方案，在此情

39、況下則不能一概而論，而要取決于投資者對風(fēng)險的態(tài)度。有的投資者愿意冒較大的風(fēng)險，以追求較高的收益率，可能選擇甲方案；有的投資者則不愿意冒較大的風(fēng)險，寧肯接受較低的收益率，可能選擇乙方案。但如甲方案收益率高于乙方案的程度大，而其收益標(biāo)準(zhǔn)離差率高于乙方案的程度較小，則選擇甲方案可能是比較適宜的。應(yīng)當(dāng)指出，風(fēng)險價值計算的結(jié)果具有一定的假定性，并不十分精確。研究投資風(fēng)險價值原理，關(guān)鍵是要在進(jìn)行投資決策時，樹立風(fēng)險價值觀念，認(rèn)真權(quán)衡風(fēng)險與收益的關(guān)系，選擇有可能避免風(fēng)險、分散風(fēng)險，并獲得較多收益的投資方案。我國有些企業(yè)在進(jìn)行投資決策時，往往不考慮多種可能性，更不考慮失敗的可能性，孤注一擲，盲目引進(jìn)設(shè)備、擴(kuò)建

40、廠房、增加品種、擴(kuò)大生產(chǎn)，以致造成浪費(fèi)，甚至面臨破產(chǎn)。這種事例屢見不鮮，實(shí)當(dāng)引以為戒。因此，在投資決策中應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用風(fēng)險價值原理，充分考慮市場、經(jīng)營中可能出現(xiàn)的各種情況，對各種方案進(jìn)行權(quán)衡，以求實(shí)現(xiàn)最佳的經(jīng)濟(jì)效益。四、投資組合的風(fēng)險收益投資者同時把資金投放于多種投資項目，稱為投資組合(Investment Portfolio)。由于多種投資項目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(Securities Portfolio)。(一)證券組合的風(fēng)險投資風(fēng)險按是否可以分散，分為可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險。1可分散風(fēng)險(Diversifiable Risk)。又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對

41、個別證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性，可以抵消。2不可分散風(fēng)險(Nondiversifable Rsik)。又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性，不能通過證券組合分散掉。即使投資者持有的是收益水平及變動情況相當(dāng)分散的證券組合，也將遭受這種風(fēng)險。對投資者來說，這種風(fēng)險是無法消除的。但是，這種風(fēng)險對不同的企業(yè)、不同證券也有不同影響。在西方國家中，對于這種風(fēng)險大小的程度，通常是通過系數(shù)來衡量。其簡化計算公式如下：上述公式是高度簡化了的公式，實(shí)際計算過程非常復(fù)雜。在實(shí)際工作中，系數(shù)一般不由投資者自己計算，而由些機(jī)構(gòu)定期計算并公布。作為整體的股票市場組合的系數(shù)為1。

42、如果某種股票的風(fēng)險情況與整個股票市場的風(fēng)險情況一致，則其系數(shù)也等于1；如果某種股票的系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險程度大于整個市場風(fēng)險；如果某種股票的系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險程度小于整個市場的風(fēng)險。以上說明了單個股票系數(shù)的計算方法。至于證券組合的系數(shù)，應(yīng)當(dāng)是單個證券系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式如下：式中，P證券組合的系數(shù)Xi證券組合中第i種股票所占的比重i第i種股票的系數(shù)n證券組合中股票的數(shù)量根據(jù)上述，可歸結(jié)如下：（1）一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，包括可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險。可用圖210加以說明。圖210 證券風(fēng)險構(gòu)成圖(2)可分散風(fēng)險可通過證券組合來消除或減少。(

43、3)股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除。不可分散風(fēng)險是通過系數(shù)來測量的，幾項標(biāo)準(zhǔn)的值如下：=0.5，說明該股票的風(fēng)險只有整個市場股票風(fēng)險的一半；=1.0，說明該股票的風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險；=2.0，說明該股票的風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的兩倍。(二)證券組合的風(fēng)險報酬證券組合的風(fēng)險報酬，是指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。可用下列公式計算：Rp=p (Rm-RF)式中:Rp證券組合的風(fēng)險報酬率P證券組合的系數(shù)Rm全部股票的平均報酬率，也就是由市場上全部股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率RF無風(fēng)險報酬率，一般

44、用政府公債的利息率來表示 (三)風(fēng)險和報酬率的關(guān)系在西方金融學(xué)和財務(wù)管理學(xué)中，有許多模型論述風(fēng)險和報酬率的關(guān)系，其中為求得必要報酬率(Required Rate Return)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型(Captial Asset Pricing Model，縮寫為CAPM)。這一模型以公式表示如下：Ri=RF+i(Rm-RF)式中：Ri第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率RF無風(fēng)險報酬率i第i種股票或第i種證券組合的系數(shù)Rm所有股票的平均報酬率資本資產(chǎn)定價模型通常可用圖形加以表示，叫證券市場線(Security Market Line縮寫SML)。它說明必要報酬率R與不可分散風(fēng)險系數(shù)之間的關(guān)系。可用圖311加以說明。圖2-11 證券報酬與系數(shù)的關(guān)系從圖211中可以看到，在全部投資報酬率中，如無風(fēng)險報酬率為6，系數(shù)不同的股票有不同的風(fēng)險報酬率。當(dāng)=0.5時，風(fēng)險報酬率為2；當(dāng)=1.0時，風(fēng)險報酬率為4；當(dāng)=2.0時，風(fēng)險報酬率為8。可見，值越高，要求的風(fēng)險報酬率也就越高，在無風(fēng)險報酬率不變的情況下，其必要報酬率也