1、.2019高考數學復習重點：高考數學易錯知識點4數列易錯點14用錯根本公式致誤錯因分析：等差數列的首項為a1、公差為d，那么其通項公式an=a1+n-1d，前n項和公式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2;等比數列的首項為a1、公比為q，那么其通項公式an=a1pn-1，當公比q1時，前n項和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，當公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數列的根底性試題中，等差數列、等比數列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。易錯點15 an，Sn關系不清致誤錯因分析：在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在關系：這

2、個關系是對任意數列都成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段的特點。當題目中給出了數列an的an與Sn之間的關系時，這兩者之間可以進展互相轉換，知道了an的詳細表達式可以通過數列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉換的互相性。易錯點16對等差、等比數列的性質理解錯誤錯因分析：等差數列的前n項和在公差不為0時是關于n的常數項為0的二次函數。一般地，有結論“假設數列an的前N項和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么數列an為等差數列的充要條件是c=

3、0;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差數列。解決這類題目的一個根本出發點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關問題時要注意這個特殊情況。易錯點17數列中的最值錯誤錯因分析：數列的通項公式、前n項和公式都是關于正整數的函數，要擅長從函數的觀點認識和理解數列問題。但是考生很容易無視n為正整數的特點，或即使考慮了n為正整數，但對于n取何值時，可以取到最值求解出錯。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數間隔 二次函數的對稱軸遠近而定。易錯點18錯

4、位相減求和時項數處理不當致誤錯因分析：錯位相減求和法的適用環境是：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。根本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，得到的和式要分三個部分：1原來數列的第一項;唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古

5、代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。2一個等比數列的前n-1項的和;“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐

6、，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮