1、庫侖土壓力理論(2012-10-25 16:45:19) 基本原理庫倫研究了回填砂土擋土墻的土壓力，把擋土墻后的土體看成是夾在兩個滑動面（一個面是墻背，另一個面在土中，如圖612中的AB和BC面）之間的土楔。根據土楔的靜平衡條件，可以求解出擋土墻對滑動土楔的支撐反力，從而可求解出作用于墻背的總土壓力。這種計算方法又稱為滑動土楔平衡法。應該指出，應用庫倫土壓力理論時，要試算不同的滑動面，只有最危險滑動面AB對應的土壓力才是土楔作用于墻背的Pa或Pp。庫倫理論的基本假設：1.墻后填土為均勻的無粘性土（c=0），填土表面傾斜（0）；2.擋土墻是剛性的，墻背傾斜，傾角為；3.墻面粗糙，墻背與土本之間存

2、在摩擦力（0）；4.滑動破裂面為通過墻踵的平面。（a）                                    （b）           

3、60;                        （c）圖611庫倫主動土壓力計算圖式主動土壓力計算如圖611所示，墻背與垂直線的夾角為，填土表面傾角為，墻高為H，填土與墻背之間的摩擦角為，土的內摩擦角為，土的凝聚力c=0，假定滑動面BC通過墻踵。滑裂面與水平面的夾角為，取滑動土楔ABC作為隔離體進行受力分析（圖611b）。土楔是作用有以下三個力：1土楔ABC自重W，由幾何

4、關系可計算土楔自重，方向向下；2破裂滑動面BC上的反力R，大小未知，作用方向與BC面的法線的夾角等于土的內摩擦角，在法線的下側；3墻背AB對土楔體的反力P（擋土墻土壓力的反力），該力大小未知，作用方向與墻面AB的法線的夾角，在法線的下側。土楔體ABC在以上三個力的作用下處于極限平衡狀態，則由該三力構成的力的矢量三角形必然閉合。已知W的大小和方向，以及R、P的方向，可給出如圖611c所示的力三角形。按正弦定理可求得：求其最大值（即取dP/d=0），可得主動土壓力式中Ka為庫倫主動土壓力系數，可按下式計算確定沿墻高度分布的主動土壓力強度pa可通過對式（621）微分求得：由此可知，主動土壓力強度沿墻

5、高呈三角形分布，主動土壓力沿墻高的分布圖形如圖612所示。主動土壓力合力作用點在離墻底的H/3高度處，作用方向與墻面的法線成角，與水平面成角。庫倫主動土壓力的具體計算過程可參閱例題6-3。被動土壓力計算分析方法類似于庫倫主動土壓力，不同之處在于P、R的作用方向都在法線的上側。同樣可求得總被動土壓力式中:Kp為庫倫被動土壓力系數，有被動土壓力強度pp沿豎直高度H的分布，可以通過對Pp微分求得，即被動土壓力強度沿墻高也呈三角形線性分布。庫爾曼圖解法上述庫倫土壓力計算公式只適用于c=0且填土表面為平面的情況。對于墻后填土為曲線斜面或不規則形狀表面的情況，或填土表面有局部荷載作用及填土為粘性土的情況，

6、則前述的庫倫公式不能適用，這種情況下可用庫爾曼（C.Culmann）圖解法求土壓力。（一）基本原理如圖613a所示，假定滑動楔體ABCi上作用的反力Pi、Ri仍符合庫倫規則，根據力的平衡條件，繪出矢量三角形（圖613b），并將矢量三角形順時針旋轉90°，使Ri的作用方向與滑面重合。旋轉后的重力Wi作用方向與水平線的夾角為角。根據Wi的大小和Pi的方向，則可由矢量三角形而求得Pi的大小。假定多個不同的破裂滑動面，求出各土楔對應的土壓力Pi值。對應于楔體下滑，求出的各Pi值中的最大值Pmax，即主動土壓力Pa，在楔體向上滑動條件下，求出的各Pi值中的最小值Pmin，即被動土壓力Pp。（二

7、）基本方法1如圖614所示的擋土墻和土坡，過B點作BL線，使BL與水平面成角，BL線為重力W順時針旋轉90°后的方向；2以BL為基線順時針方向旋轉90°，作BF線，BF即旋轉變化后的土壓力P的方向；3任意假定一個破裂面AC1，計算滑動土楔的重量W1，按一定比例在BL線上標定BD1W1；4過D1點作BF的平行線E1D1，按與BD1W1同樣的比例可以確定E1D1P1的大小；5重復3和4的步驟可以確定。E2D2P2，E3D3P3，；6連接E1、E2、E3，可得一曲線，稱為庫爾曼土壓力軌跡線，它表示在各不同假想滑裂面的情況下，墻背AB上受到的土壓力大小的變化情況；7在土壓力軌跡線上作一條平行于BL的切線