1、 第第 六六 章章 連連 桿桿 機機 構構第六章第六章 連連 桿桿 機機 構構61 平面連桿機構的類型、特點和應用平面連桿機構的類型、特點和應用62 平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性63 平面連桿機構的綜合概述和剛體位移矩陣平面連桿機構的綜合概述和剛體位移矩陣64 平面剛體導引機構的綜合平面剛體導引機構的綜合65 平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合66 平面軌跡生成機構的綜合平面軌跡生成機構的綜合67 按行程速比系數綜合平面連桿機構按行程速比系數綜合平面連桿機構應用：應用：特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。定義：定義：

2、由低副連接剛性構件組成的機構。由低副連接剛性構件組成的機構。第一節第一節 平面連桿機構的類型、特點和應用平面連桿機構的類型、特點和應用內燃機、牛頭刨床、機械手爪、開窗戶支撐、內燃機、牛頭刨床、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊椅等。公共汽車開關門、折疊傘、折疊椅等。分類分類:平面連桿機構平面連桿機構空間連桿機構空間連桿機構平面連桿機構常以構件數命名：平面連桿機構常以構件數命名：四桿機構、五桿機構、多桿機構等。四桿機構、五桿機構、多桿機構等。一一. 連桿機構的特點連桿機構的特點缺點：缺點：產生動載荷（慣性力），不適合高速。產生動載荷（慣性力），不適合高速。設計較復雜，難以實現精確

3、的軌跡。設計較復雜，難以實現精確的軌跡。本章重點介紹四桿機構。本章重點介紹四桿機構。構件和運動副多，累積誤差大，運動精度和效率構件和運動副多，累積誤差大，運動精度和效率 較低較低。優點：優點：采用低副，面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損采用低副，面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 二二. 平面連桿機構的類型和應用平面

4、連桿機構的類型和應用1. 平面四桿機構的平面四桿機構的基本型式基本型式和應用和應用全部由轉動副組成的平面四全部由轉動副組成的平面四桿機構稱為桿機構稱為鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構。 連架桿連架桿與機架相聯的構件；與機架相聯的構件；機架機架固定不動的構件；固定不動的構件；連桿連桿連接兩連架桿且連接兩連架桿且作平面運動的構件；作平面運動的構件；曲柄曲柄作整周定軸回轉的構件；作整周定軸回轉的構件；搖桿搖桿作定軸擺動的構件；作定軸擺動的構件；平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 （1 1）曲柄搖桿機構）曲柄搖桿機構特征：曲柄搖桿特征：曲柄搖桿作用：將曲柄的作用：將曲柄的整周回轉整周

5、回轉轉轉變為變為搖桿的搖桿的往復擺動往復擺動。雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構縫紉機踏板機構縫紉機踏板機構（ 搖桿主動搖桿主動 ）（ 曲柄主動曲柄主動 ）平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 攪拌機構攪拌機構（2 2）雙曲柄機構）雙曲柄機構特征：兩個曲柄特征：兩個曲柄作用：將作用：將等速回轉等速回轉轉變為轉變為 等速或變速回轉等速或變速回轉。慣性篩慣性篩平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 機車車輪聯動機構機車車輪聯動機構特例：平行四邊形機構特例：平行四邊形機構特征：特征：兩連架桿等長且平行兩連架桿等長且平行， 連桿作平動。連桿作平動。AB =

6、CD BC = AD攝影平臺升降機構攝影平臺升降機構平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 反平行四邊形機構反平行四邊形機構平行四邊形機構存在平行四邊形機構存在運動不確定運動不確定位置位置。可采用可采用兩組機構錯開排列兩組機構錯開排列的方法予以克服的方法予以克服。平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 （3 3）雙搖桿機構）雙搖桿機構特征：兩個搖桿特征：兩個搖桿應用舉例：鶴式起重機應用舉例：鶴式起重機特例：等腰梯形機構特例：等腰梯形機構 汽車轉向機構汽車轉向機構 平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 (1) (1) 將轉動副演

7、化成移動副將轉動副演化成移動副偏心曲柄滑塊機構偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構正弦機構正弦機構 2. 2. 平面四桿機構的演化型式平面四桿機構的演化型式平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 (2) (2) 選不同的構件為機架選不同的構件為機架整轉副整轉副能作能作360360相對回轉的運動副；相對回轉的運動副；擺轉副擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。只能作有限角度擺動的運動副。平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙搖桿機構雙搖桿機構雙雙曲柄曲柄機構機構(2)(2)選不同的構件為機架選

8、不同的構件為機架曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構轉動導桿機構轉動導桿機構曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構移動導桿機構移動導桿機構平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 (3) (3) 變換構件的形態變換構件的形態將低副兩運動副元素的包容關系進行逆換，不影響兩將低副兩運動副元素的包容關系進行逆換，不影響兩構件之間的相對運動。構件之間的相對運動。平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 擺動導桿機構擺動導桿機構曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構牛頭刨床牛頭刨床應用實例應用實例:小型刨床小型刨床（擺動導桿機構（擺動導桿機構）（轉動導桿機構（轉動導桿機構）平面連桿機構的類型、特點和分類

9、平面連桿機構的類型、特點和分類 (4) (4) 擴大轉動副擴大轉動副偏心輪機構偏心輪機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構將轉動副將轉動副B B加大，直至把加大，直至把轉動副轉動副A A包括進去，成為包括進去，成為幾何中心是幾何中心是B B，轉動中心，轉動中心為為A A的偏心圓盤。的偏心圓盤。平面連桿機構的類型、特點和分類平面連桿機構的類型、特點和分類 第二節第二節 平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性1.1.平面平面四桿機構四桿機構存在曲柄的條件存在曲柄的條件平面四桿機構具有平面四桿機構具有整轉副整轉副 則則可能可能存在曲柄存在曲柄。設設l1 l4，可得：，可得： l4 l1 ,

10、l4 l2 , l4 l3即：即：AD為最短桿為最短桿連架桿之一或機架為連架桿之一或機架為最短桿最短桿。曲柄存在的條件曲柄存在的條件: :（GrashofGrashof 定理定理）最長桿與最短桿的長度之和最長桿與最短桿的長度之和 其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和 稱為稱為桿長條件桿長條件。此時，鉸鏈此時，鉸鏈A、B均均為為整轉副整轉副。當滿足桿長條件時，其當滿足桿長條件時，其最短桿上的轉動副都是最短桿上的轉動副都是整轉副整轉副。平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 2. .壓力角和傳動角壓力角和傳動角壓力角壓力角：作用在作用在從動從動件件上的驅動力上的驅動力F與力與力作用點

11、絕對速度之間作用點絕對速度之間所夾銳角所夾銳角。切向分力切向分力 F Ft= = FcosFcos法向分力法向分力 F Fn= Fcos= Fcos F Ft 對傳動有利對傳動有利。= Fsin= Fsin常用常用的大小來表示機構傳力性能的好壞的大小來表示機構傳力性能的好壞, ,稱稱為為傳動角傳動角。是是的余角。的余角。平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 當當 BCD 90BCD 90時，時，BCDBCD因此設計時一般要求因此設計時一般要求: : minmin4040。當當 BCD BCD 9090時，時，180180- BCD- BCD當當BCDBCD最小或最大時，即在

12、最小或最大時，即在主動曲柄與機架共線的主動曲柄與機架共線的位置位置，都有可能出現，都有可能出現minmin平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 由于在機構運動過程中，由于在機構運動過程中，角是變化的，角是變化的，minmin出現的位置出現的位置：當當 B B2 2C C2 2D D 9090 （= 180= 180）時，時，minmin minmin, 180, 180- -maxmax minmin根據余弦定律，根據余弦定律，當當 B B1 1C C1 1D 90D 90（= 0= 0）時，）時，322142322min2)(arccosllllll平面連桿機構的運動和動

13、力特性平面連桿機構的運動和動力特性 322142322max2)(arccosllllll3. .死點死點對于曲柄搖桿機構，對于曲柄搖桿機構，當搖桿為主動件時，當搖桿為主動件時，在連桿與曲柄兩次共在連桿與曲柄兩次共線的位置，機構均不線的位置，機構均不能運動。能運動。機構的這種位置稱為：機構的這種位置稱為：“死點死點”（機構的死點位置）（機構的死點位置）在在“死點死點”位置，位置，機構的傳動角機構的傳動角 0 0平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 * * 可以利用可以利用“死點死點”位置進行工作，位置進行工作， 例如：飛機起落架、鉆夾具等。例如：飛機起落架、鉆夾具等。 *

14、* “ “死點死點”位置的過渡方法：位置的過渡方法：依靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。依靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 兩組機構錯開排列，如火車輪聯動機構。兩組機構錯開排列，如火車輪聯動機構。4. .急回特性急回特性從動件作往復運動的平面連桿機構中，若從動件工作行程的平從動件作往復運動的平面連桿機構中，若從動件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，則稱該機構具有均速度小于回程的平均速度，則稱該機構具有急回特性急回特性。在曲柄搖桿機構中，當在曲柄搖桿機構中，當從動件（搖桿）位于兩從動件（搖桿）位于兩極限位置時，曲柄與連極限位置時，

15、曲柄與連桿共線。此時桿共線。此時對應的主對應的主動曲柄之間所夾的銳角動曲柄之間所夾的銳角叫作叫作極位夾角。極位夾角。平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 / )180(1t1211tCCV )180/(21CC設曲柄以設曲柄以逆時針勻速旋轉。逆時針勻速旋轉。從從ABAB1 1轉到轉到ABAB2 2，轉過，轉過180180+時為時為工作行程工作行程，所花時間為，所花時間為t1 ；此時搖桿從此時搖桿從C1D擺到擺到C2D，平均平均速度為速度為V1, ,則有：則有：曲柄從曲柄從ABAB2 2 繼續轉過繼續轉過180180-到到ABAB1 1時為時為回程回程，所花時間為，所花時間為

16、t2 , ,此時搖桿從此時搖桿從C2D擺到擺到C1D，平均速度為，平均速度為V2 , ,那么有那么有 /)180(2t2212tCCV)180/(21CC顯然顯然 t1 t2 V2 V1 即該機構具有即該機構具有急回特性急回特性平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 而且而且越大，越大，K值越大，機構的急回性質越明顯。值越大，機構的急回性質越明顯。 只要極位夾角只要極位夾角 0 ， 就有就有 K1。因此，可通過分析機構中是否存在因此，可通過分析機構中是否存在及其大小，來判斷機及其大小，來判斷機構是否具有急回運動，以及急回的程度。構是否具有急回運動，以及急回的程度。11180K

17、K設計時往往先給定設計時往往先給定 K 值，再計算值，再計算，即，即 12VVK 18018021tt121221tCCtCC為能定量描述急回運動，將回程平均速度為能定量描述急回運動，將回程平均速度V2 與工作行程平均與工作行程平均速度速度V1之比之比定義為定義為行程速度變化系數行程速度變化系數 K 平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 曲柄滑塊機構的急回特性分析曲柄滑塊機構的急回特性分析應用：節省回程時間，提高生產率。應用：節省回程時間，提高生產率。導桿機構的急回特性分析導桿機構的急回特性分析 平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 5. .機構運動機構

18、運動的的可行域可行域可行域可行域：搖桿的運動范圍。：搖桿的運動范圍。不可行域不可行域：搖桿不能達到的：搖桿不能達到的 區域。區域。以四桿機構為例。以四桿機構為例。各構件的長度關系及安裝的初始狀態，決定了曲柄整周各構件的長度關系及安裝的初始狀態，決定了曲柄整周轉動時，機構運動的可行域。轉動時，機構運動的可行域。概念概念平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 分析分析設想拆開運動副設想拆開運動副C，考察點，考察點C的運動范圍。的運動范圍。1.1.點點C必在必在C圓上運動。圓上運動。2. 相對于點相對于點A，點，點C運動運動的最遠范圍不能超出圓弧的最遠范圍不能超出圓弧Rmax，最近

19、范圍不能小于，最近范圍不能小于圓弧圓弧Rmin。3. 以上兩條決定了點以上兩條決定了點C的運的運動范圍，從而規劃出機構的動范圍，從而規劃出機構的可行域。可行域。不能要求從動件從一個可行域跳過不可行域進入另一個不能要求從動件從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。可行域。設計連桿機構時，應滿足運動連續性條件。設計連桿機構時，應滿足運動連續性條件。平面連桿機構的運動和動力特性平面連桿機構的運動和動力特性 第三節第三節 平面連桿機構的綜合概述和剛體位移矩陣平面連桿機構的綜合概述和剛體位移矩陣 一、一、 平面連桿機構綜合的基本問題平面連桿機構綜合的基本問題運動方案設計運動方案設計 根據給定的運動要求

20、選擇確定機構的類型根據給定的運動要求選擇確定機構的類型 （型綜合）。（型綜合）。尺度綜合尺度綜合 確定各構件的運動學尺寸，包括運動副之間確定各構件的運動學尺寸，包括運動副之間 的相對位置尺寸或角度尺寸等，一般還要同的相對位置尺寸或角度尺寸等，一般還要同 時要滿足其他輔助條件，如：時要滿足其他輔助條件，如：a) 結構條件（要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b) 動力學條件（如動力學條件（如minmin）;c) 運動連續性條件等。運動連續性條件等。 畫出機構運動簡圖。畫出機構運動簡圖。* * 平面連桿機構綜合要完成的任務：平面連桿機構綜

21、合要完成的任務：1. 實現已知運動規律實現已知運動規律* * 平面連桿機構綜合的基本問題：平面連桿機構綜合的基本問題：1) 實現剛體的若干位置要求，稱為剛體導引機構綜合。實現剛體的若干位置要求，稱為剛體導引機構綜合。平面連桿機構的綜合和位移矩陣平面連桿機構的綜合和位移矩陣 2) 滿足預定的運動規律要求，如實現主、從動件間的角位移滿足預定的運動規律要求，如實現主、從動件間的角位移 對應關系，稱為函數生成機構綜合。對應關系，稱為函數生成機構綜合。2. 實現已知軌跡實現已知軌跡要求描出給定曲線，要求描出給定曲線，稱為軌跡生成機構綜合稱為軌跡生成機構綜合。或精確地通過給定軌跡上的若干點。或精確地通過給

22、定軌跡上的若干點。 二、二、 平面連桿機構綜合的常用方法平面連桿機構綜合的常用方法設計方法：圖解法、解析法、實驗法設計方法：圖解法、解析法、實驗法本章主要介紹位移矩陣法。本章主要介紹位移矩陣法。 三、三、 剛體旋轉矩陣剛體旋轉矩陣11000cossin0sincos11122yxyxvvvv1000cossin0sincosR 其中，設其中，設則有則有 V2 = R V1平面連桿機構的綜合和位移矩陣平面連桿機構的綜合和位移矩陣 R 稱為平面旋轉矩陣。稱為平面旋轉矩陣。四、四、 剛體位移矩陣剛體位移矩陣j11jPPQQ)(1 jR剛體在平面中的位置，可由剛體在平面中的位置，可由固聯在其上的任一向

23、量的位固聯在其上的任一向量的位置來確定。置來確定。 剛體的一般平面運動，可以剛體的一般平面運動，可以看作固聯在其上的向量分別看作固聯在其上的向量分別作旋轉和平移運動的合成。作旋轉和平移運動的合成。 1100)cossin(cossin)sincos(sincos111111111111111yxjyjxjyjjjyjxjxjjjyjxQQPPPPPPQQ1Q1Q1jjD1其中，其中，P為參考點。通常，為參考點。通常，P1、Pj和和1j同時給定。同時給定。平面連桿機構的綜合和位移矩陣平面連桿機構的綜合和位移矩陣 1Q1Q1jjD11jD100232221131211jjjjjjdddddd100

24、)cossin(cossin)sincos(sincos111111111111jyjxjyjjjyjxjxjjPPPPPP其中：其中： = 稱為剛體從位置稱為剛體從位置 i 到位置到位置 j 的的平面位移矩陣平面位移矩陣。平面連桿機構的綜合和位移矩陣平面連桿機構的綜合和位移矩陣 一、一、 相關概念相關概念 1. 導引機構、導引構件和被導構件導引機構、導引構件和被導構件 2. 圓點和中心點圓點和中心點第四節第四節 平面剛體導引機構的綜合平面剛體導引機構的綜合 二、二、 平面剛體導引機構的位移約束方程平面剛體導引機構的位移約束方程 * * 定長約束方程定長約束方程（ RR型導引構件型導引構件 ）

25、B2C2B3C3DAB1C1剛體導引機構綜合的關鍵剛體導引機構綜合的關鍵在于導引構件的綜合。在于導引構件的綜合。在運動過程中，導引構件在運動過程中，導引構件RR的長度應保持不變，即的長度應保持不變，即a1總是在總是在以以a0為圓心的圓弧上。為圓心的圓弧上。 平面剛體導引機構的綜合平面剛體導引機構的綜合 * * 定長約束方程定長約束方程（ RR型導引構件型導引構件 ）設以第一位置為參考位置，于是可得到設以第一位置為參考位置，于是可得到定長約束方程，也稱為位移約束方程：定長約束方程，也稱為位移約束方程：) , 3 , 2( ,)()()()(2012012020jaaaaaaaayyxxyjyxj

26、x（每個位置上的桿長都應與參考位置的桿長相等）（每個位置上的桿長都應與參考位置的桿長相等）當給定連桿平面三個位置時（即當給定連桿平面三個位置時（即j = 2，3），可得到：），可得到：201201202202)()()()(yyxxyyxxaaaaaaaa201201203203)()()()(yyxxyyxxaaaaaaaa3 , 2,11jDjjaa其中其中成為由兩個方程求解四個未知數的問題。成為由兩個方程求解四個未知數的問題。平面剛體導引機構的綜合平面剛體導引機構的綜合 由于位移矩陣元素均可由確定剛體位置的參數求出，因此，由于位移矩陣元素均可由確定剛體位置的參數求出，因此，可整理出方程組

27、：可整理出方程組：)3 , 2(,11jCBaAajjyjx,)1 (02101123211311yjxjjjjjjadadddddA,)1 (01202223221312xjyjjjjjjadadddddB).(5 . 0223213023013jjyjxjjddadadC若給定兩個參數（比如固定鉸鏈的位置），則方程可解。若給定兩個參數（比如固定鉸鏈的位置），則方程可解。平面剛體導引機構的綜合平面剛體導引機構的綜合 求解剛體導引機構綜合問題的一般步驟為：求解剛體導引機構綜合問題的一般步驟為： * * 選定參考位置，寫出位移約束方程。選定參考位置，寫出位移約束方程。 * * 由已知條件求解位移

28、矩陣元素。由已知條件求解位移矩陣元素。 * * 確定可給的未知量后，求解方程組。確定可給的未知量后，求解方程組。 * * 根據結果（包括給定值）作出機構在參考位置根據結果（包括給定值）作出機構在參考位置 的形態。的形態。平面剛體導引機構的綜合平面剛體導引機構的綜合 第五節第五節 平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合當機構的輸出運動是輸入運動的給定函數，且輸入、輸出當機構的輸出運動是輸入運動的給定函數，且輸入、輸出運動都是相對于固定坐標系而言，即為函數生成機構。運動都是相對于固定坐標系而言，即為函數生成機構。 綜合這類機構的一般方法，是應用綜合這類機構的一般方法，是應用運動倒置原理運動倒

29、置原理，將，將實現函數機構的綜合問題實現函數機構的綜合問題轉化成一個相當的剛體導引轉化成一個相當的剛體導引問題問題，然后用綜合剛體導引機構的方法去解決。，然后用綜合剛體導引機構的方法去解決。 * * 引言引言函數生成機構與剛體導引機構的函數生成機構與剛體導引機構的區別區別在于在于若能把兩連架桿相對于機架的運動問題轉化為連桿相若能把兩連架桿相對于機架的運動問題轉化為連桿相對于機架的運動問題，則函數生成機構的綜合問題便對于機架的運動問題，則函數生成機構的綜合問題便可用剛體導引機構的綜合方法解決。可用剛體導引機構的綜合方法解決。 實現兩連架桿相對于實現兩連架桿相對于機架的運動要求機架的運動要求實現連

30、桿相對于機架實現連桿相對于機架的運動要求的運動要求基基 本本思思 路路平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合 將函數生成機構中兩連架桿相對于機架的運動，轉化將函數生成機構中兩連架桿相對于機架的運動，轉化為兩連架桿的相對運動，把其中一個連架桿由原來相為兩連架桿的相對運動，把其中一個連架桿由原來相對于機架的運動轉換為相對于另一個連架桿的運動對于機架的運動轉換為相對于另一個連架桿的運動 基基 本本思思 路路即將一個連架桿看作連桿，另一個連架桿看作機架；即將一個連架桿看作連桿，另一個連架桿看作機架；而而把原來的機架和連桿視為兩連架桿。把原來的機架和連桿視為兩連架桿。(運動倒置法運動倒置法)平面函

31、數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合 轉換原則轉換原則 各構件之間的各構件之間的相對運動關系不變相對運動關系不變 * * 平面相對位移矩陣平面相對位移矩陣（以鉸鏈四桿機構為例）（以鉸鏈四桿機構為例）機構各構件的長度按同一比例增減時，并不影響主動件機構各構件的長度按同一比例增減時，并不影響主動件 與從動件之間的角位移對應關系與從動件之間的角位移對應關系。 取機架長為取機架長為1，即其它各桿長度均為相對于機架的長度。，即其它各桿長度均為相對于機架的長度。建立如圖所示直角坐標系，坐標原點與建立如圖所示直角坐標系，坐標原點與a0點重合，點重合，x 軸正軸正向沿向沿a0b0連線方向。連線方向。 1 1

32、 設定設定平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合 取桿取桿b0b為運動轉換后的機為運動轉換后的機架，桿架，桿a0a為運動轉換后的為運動轉換后的連桿，位置連桿，位置1為參考位置。為參考位置。則桿則桿ab為待求構件，為待求構件，a1x 、a1y 、b1x和和b1y為待求的四為待求的四個未知量。個未知量。2 2 推導推導進行運動倒置后，得到桿進行運動倒置后，得到桿a0a的位置：的位置： a0a1、a0aj，j = 2，3，。其中，。其中， 位置位置a0aj是由位置是由位置a0a1經過兩次經過兩次轉動得到的。轉動得到的。平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合 套用導引機構綜合的位移約束方程

33、，有套用導引機構綜合的位移約束方程，有: :, 3 , 2)()()()(2112112121jbabababayyxxyjyxjxjjaajD11jaajD11jaaajRDDDjj1111 1000cossin0sincos111111jjjjjjRD平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合 100sincossin)cos1 (sincos100111111111jjjjjjjjjRRD00bb 100sin)cos()sin()cos1 ()sin()cos(1111111111333231232221131211111jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjRdddddddddR

34、DDjj)cos()sin()sin()cos(11111111)(11jjjjjjjjjjR相對位移矩陣相對位移矩陣相對旋轉矩陣相對旋轉矩陣在運動倒置中，原來的機架也是一個導引構件在運動倒置中，原來的機架也是一個導引構件RR。可將其作為迭代。可將其作為迭代求解的初值。一般地，綜合函數生成鉸鏈四桿機構時，只需求一個導引求解的初值。一般地，綜合函數生成鉸鏈四桿機構時，只需求一個導引構件構件RR。平面函數生成機構的綜合平面函數生成機構的綜合 第六節第六節 平面軌跡生成機構的綜合平面軌跡生成機構的綜合 綜合軌跡生成平面連桿綜合軌跡生成平面連桿機構，一般要求連桿上的某機構，一般要求連桿上的某點通過已知

35、軌跡上一系列有點通過已知軌跡上一系列有序的點（稱為序的點（稱為精確點精確點），而），而連桿的轉角為待求的未知量。連桿的轉角為待求的未知量。這類機構綜合問題因變量增這類機構綜合問題因變量增多，故有較大的靈活性。需多，故有較大的靈活性。需要注意的是：為滿足軌跡要要注意的是：為滿足軌跡要求，應求出機構中各桿的絕求，應求出機構中各桿的絕對長度。對長度。 一、實現給定軌跡的平面鉸鏈四桿機構的綜合一、實現給定軌跡的平面鉸鏈四桿機構的綜合 綜合實現軌跡的鉸鏈四桿機構時，所用約束方程為綜合實現軌跡的鉸鏈四桿機構時，所用約束方程為兩個連架桿的定長方程：兩個連架桿的定長方程： 平面軌跡生成機構的綜合平面軌跡生成機

36、構的綜合 1 1 定長約束方程定長約束方程 其中，其中，a a0 0和和b b0 0為固定鉸鏈，為固定鉸鏈，20120120202012012020)()()()()()()()(yyxxyjyxjxyyxxyjyxjxbbbbbbbbaaaaaaaa1j1bbaajjjDD11nj, 3 , 2DD1j1j 是連桿的同一位移矩陣是連桿的同一位移矩陣。 設軌跡上給定的精確點數為設軌跡上給定的精確點數為n n，約束方程數為，約束方程數為m m，則由，則由上式可知上式可知 平面軌跡生成機構的綜合平面軌跡生成機構的綜合 2 2 能實現的精確點數目能實現的精確點數目 未知參數的數目為未知參數的數目為x

37、， ) 1(2nm) 1(8nx其中結構參數有八個，其中結構參數有八個， xyxyxyxbbbaaaa1001100,yb1和和 由連桿轉角產生的運動參數有由連桿轉角產生的運動參數有 ) 1( n個。個。 設可預先選定的未知數的數目為設可預先選定的未知數的數目為q q，則由于未知參數的，則由于未知參數的數目應大于至少等于約束方程數，因此可以給定的數目應大于至少等于約束方程數，因此可以給定的精確精確點數最多是點數最多是9 9，即，即 9maxn平面軌跡生成機構的綜合平面軌跡生成機構的綜合 1 1 實驗法實驗法復演軌跡法復演軌跡法 當原動件當原動件ABAB繞固定鉸鏈繞固定鉸鏈A A轉轉動時，連桿平

38、面上的點各自描繪動時，連桿平面上的點各自描繪出不同形狀的軌跡，稱之為出不同形狀的軌跡，稱之為連桿連桿曲線曲線。連桿曲線的形狀和大小由。連桿曲線的形狀和大小由各構件的絕對尺寸和軌跡點在連各構件的絕對尺寸和軌跡點在連桿平面上的位置這兩個條件來決桿平面上的位置這兩個條件來決定。定。二、實驗法和圖譜法二、實驗法和圖譜法 用實驗法綜合給定軌跡的連桿機構時，所要實現的軌跡（如圖中用實驗法綜合給定軌跡的連桿機構時，所要實現的軌跡（如圖中M M點點的軌跡）是已知的，要求設計出的連桿機構（如鉸鏈四桿機構）能使連桿的軌跡）是已知的，要求設計出的連桿機構（如鉸鏈四桿機構）能使連桿上的某點（如上的某點（如M M點）沿著給定的軌跡運動，即能點）沿著給定的軌跡運動，即能復演軌跡復演軌跡。 平面軌跡生成機構的綜合平面軌跡生成機構的綜合 一般可先初選曲柄長度和曲一般可先初選曲柄長度和曲柄固定鉸鏈與已知軌跡的相對位柄固定鉸鏈與已知軌跡的相對位置，然后在連桿平面上選取若干置，然后在連桿平面上選取若干點（如圖中點（如圖中M M、C C、CC、C”C”等）。等）。當令當令M M點沿已知軌跡運動時，點沿已知軌跡運動時，連連桿平面上的其余各點便畫出不同桿平面上的其余各點便畫出不同軌跡軌跡。找出軌跡最接近圓弧的點。找出軌跡最接近圓弧的點（如圖中如圖中C點）