1、 1.知識結構 2.重點、難點分析 重點：直線和圓的位置關系的性質(zhì)和判定因為它是本單元的基礎（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關系”的基礎 難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同（這一點到直線和曲線相切時很重要），學生較難理解 3.教法建議 本節(jié)內(nèi)容需要一個課時 （1）教師通過電腦演示，組織學生自主觀察、分析，并引導學生把“點和圓的位置關系”研究的方法遷移過來，指導學生歸納、概括； （2）在教學

2、中，以“形”歸納“數(shù)”， 以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學 教學目標 ： 1、使學生理解直線和圓的三種位置關系，掌握其判定方法和性質(zhì)； 2、通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生 觀察、分析和概括的能力； 3、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點 教學重點 ： 直線和圓的位置關系的判定方法和性質(zhì) 教學難點 ： 直線和圓的三種位置關系的研究及運用 教學設計： （一）基本概念 1、觀察：（組織學生，使學生從感性認識到理性認識） 2、歸納：（引導學生完成） （1）直線與圓有兩個公共點；（

3、2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點 3、概念：（指導學生完成） 由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關系： （1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交這時直線叫做圓的割線 （2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點 （3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離 研究與理解： 直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同 直線和圓除了上述三種位置關系外，有第四種關系嗎?即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么? （二）直線與圓的位置關系的數(shù)量特征 1、遷移：點與圓的

4、位置關系 （1 ）點P 在O 內(nèi) d<r ； （2 ）點P 在O 上 d=r ； （3 ）點P 在O 外 d>r 2、歸納概括： 如果O的半徑為r ，圓心O到直線 l 的距離為d，那么 (1) 直線 l 和O 相交 d<r ； (2) 直線 l 和O 相切 d=r ； (3) 直線 l 和O 相離 d>r （三）應用 例1、在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關系？為什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm 學生自主完成，老師指導學生規(guī)范解題過程 解：（圖形略）過C點作CDAB

5、于D， 在RtABC中，C=90°， AB= ， ，AB?CD=AC?BC， （cm）， （1）當r =2cm時  CDr，圓C與AB相離； （2）當r=2.4cm時，CD=r，圓C與AB相切； （3）當r=3cm時，CDr，圓C與AB相交 練習P105，1、2 （四）小結： 1、知識：（指導學生歸納） 2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應用能力 （五）作業(yè)：教材P115，1（1）、2、3 探究活動 問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，O隨著點O的運動而移動在O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù) 略解：由正三角形的