1、精品資料二元一次方程（組）及其應(yīng)用選擇題1.（ 重慶銅梁巴川一模）如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六邊形共用了根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多 6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是（A. 222 B, 280 C.【分析】-設(shè)連續(xù)搭建三角形 X個，連續(xù)搭建正六邊形 y個，根據(jù)搭建三角形和正六邊形共用了根火柴棍，并且三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，列方程組求解【解答】解：設(shè)連續(xù)搭建三角形 x個，連續(xù)搭建正六邊形y個.由題意得,2x+14*5y+l=2016 x 一支6解得:x=292y=286故選D.2. （201r6 浙

2、江金華東區(qū)4月診斷檢測已知方程組2a3b 13的解是3a5b 30.98.3,則方1.2程組2x 23x 23y13的解是（30.9x A.y8.31.2B.10.32.2C.y6.32.2D.x 10.3y 0.2答案：C3.(模）小龍和小剛兩人玩打彈珠”游戲，小龍對小剛說:把你珠子的一半給我,我就有10顆珠子”.小剛卻說：只要把你的皮給我，我就有10顆”.如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為X顆，小龍的彈珠數(shù)為 y顆，則列出的方程組是（C.k+2v=203x+y=303工+產(chǎn)10z+2y=10D.%+2廠 1013富+廠30【考點】由實際問題抽象出次方程組.【分析】設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為 y

3、顆，根據(jù)題意，列方程組即可.【解答】 解：設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x顆，小龍的彈珠數(shù)為 y顆,由題意得,化簡得,x+*=10r “2 尸 2013奸廠304. （ 上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測3x 2y 7日4月卷）方程組的解是（）4x y 13x 1(A)cy 3(B)(C)(D)答案：B5. （湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 一模）解方程組:產(chǎn)2腎一35x+y=ll.【考點】 解二元一次方程組.【專題】計算題.【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解：將代入得：5x+2x-3=11, 解得：x=2,將x=2代入得：y=1, （x=2故方程組的解為：.【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消

4、元的思想， 消元的方法有：代入消元法與加減消元法.6. （ 黑龍江齊齊哈爾 一模）某班級勞動時，將全班同學(xué)分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少 4人.按下列哪個選項重新分組，能使每 組人數(shù)相同？（）A.3組B.5組C.6組D.7組答案：D.填空題1 .（ 重慶巴蜀 一模）從-垓，-1, 0, 1這四個數(shù)中，任取一個數(shù)作為 m的值，恰好f 2s - m使得關(guān)于x, y的二元一次方程組有整數(shù)解，且使以x為自變量的一次函數(shù) y=（m+1） x+3m- 3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為 .【分析】首先由題意可求得滿足條件的 m值，然后直接利用概率公式

5、求解即可求得答案.【解答】解：.關(guān)于x, y的二元一次方程組一冥1有整數(shù)解，2工+尸5，廣1:，m 的值為：-1, 0, 1;,一次函數(shù)y= （ m+1） x+3m- 3的圖象不經(jīng)過第二象限，解得：-1Vme 1,，m的值為：0, 1;綜上滿足條件的 m值為：0, 1;取到滿足條件的 m值的概率為：月='. i"Y|故答案為：忘2 .（ 重慶巴南 一模）二元一次方程組（ '_的解為2其+*5【分析】方程組利用代入消元法求，出解即可.（產(chǎn)立-1皿答】解:Ue把代入得：2x+x - 1=5,解得：x=2 ,把x=2代入得：y=1 ,'k-2則方程組的解為一I v=

6、l【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法與12200雙,今年甲種鞋賣出的量比加減消元法.3 .（青島一模）某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年賣出去年去年增加6%,乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5% ,兩種球鞋的總銷量增加了50雙.求x雙，乙兩種球鞋賣了 y雙，則y雙，則根據(jù)題意可列方程組為故答案為:1220.0即-5%y=5Q去年甲，乙兩種球鞋各賣出多少雙？若設(shè)去年甲種球鞋賣了根據(jù)題意可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.【分析】設(shè)去年甲種球鞋賣了 x雙，乙種球鞋賣了 y雙，根據(jù)條件 去年賣出12200雙，今 年甲種鞋賣出的量比去年去年增加 6

7、%,乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少 5%,兩種球鞋的 總銷量增加了 50雙”建立方程組即可.【解答】 解：設(shè)去年甲種球鞋，賣了 x雙,乙兩種球鞋賣了三.解答題x y 3k 1x 01.（ 四川峨眉二模）已知關(guān)于 x、y的方程組y的解滿足，求k的x y 3 ky 0取值范圍.答案：丘 x y 3k 1 x y 3 k由.+得：2x 4k 4x 2k 2由-得：2y 2 2ky 1 k由題可得:2k 2 01 k 0解得k>12. （ 山西大同一模）計算：（2）2sin60x 2y（2） 已知x, y滿足方程組2x y答案：（1） -2J3-1(-)1 ? 12 (3)275 ,求2x 2y的

8、值.(2)化簡得x-y=-22x-2y=2 (x-y ) =-43. （ 浙江鎮(zhèn)江模擬）（本小題滿分5分）解方程組:x y 02x 3y 3解:x2xy 03y 3 X3 得：3x+3y=0得 x= 3將x=3代入式，得y=3則方程組的解為:x -3y 33. （ 云南省曲靖市羅平縣二模 ）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號召，某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元?【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈 x只，則購進乙種節(jié)能燈 y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為3800元建立方程求出其解即可；(2)根據(jù)售完這120只燈后，得出利潤即可.【解答】 解：(1)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈 x只，則購進乙種節(jié)能燈 y只，由題意得125肝45尸3砥口加曰f解得：,序如答：