1、精選ppt 第一章第一章 緒論緒論一、流體力學研究的內容一、流體力學研究的內容 流體力學是力學的一個獨立分支，是一門研流體力學是力學的一個獨立分支，是一門研究流體的平衡和流體機械運動規律及其實際應用究流體的平衡和流體機械運動規律及其實際應用的技術科學。的技術科學。第一節第一節 流體力學研究的內容流體力學研究的內容精選ppt .流體動力學：流體動力學：它研究流體在運動狀態時，作用于流它研究流體在運動狀態時，作用于流體上的力與運動要素之間的關系，以及流體的運動特征體上的力與運動要素之間的關系，以及流體的運動特征與能量轉換等，這一部分稱為流體動力學。與能量轉換等，這一部分稱為流體動力學。 .流體靜力

2、學：流體靜力學：它研究流體處于靜止（或相對平衡）它研究流體處于靜止（或相對平衡）狀態時，作用于流體上的各種力之間的關系。狀態時，作用于流體上的各種力之間的關系。二、流體力學研究的內容二、流體力學研究的內容精選ppt目前，根據流體力學在各個工程領域的應用，流體目前，根據流體力學在各個工程領域的應用，流體力學可分為以下三類：力學可分為以下三類：u水利類流體力學：水利類流體力學：面向水工、水動、海洋等；面向水工、水動、海洋等； u機械類流體力學：機械類流體力學：面向機械、冶金、化工、水機面向機械、冶金、化工、水機 等；等；u 土木類流體力學：土木類流體力學：面向市政、工民建、道橋、城市防面向市政、工

3、民建、道橋、城市防 洪等。洪等。u 大氣類流體力學：大氣類流體力學：飛機、飛行器外行的設計，天氣預飛機、飛行器外行的設計，天氣預報，環境污染預報等。報，環境污染預報等。精選ppt理論分析過程一般是：理論分析過程一般是：建立力學模型，用物理學基本定建立力學模型，用物理學基本定律推導流體力學控制方程，用數學方法求解方程，檢驗律推導流體力學控制方程，用數學方法求解方程，檢驗和解釋求解結果。和解釋求解結果。 建立模型建立模型推導方程推導方程求解方程求解方程解釋結果解釋結果三、流體力學的研究方法三、流體力學的研究方法精選ppt實驗方法實驗方法 在相似理論指導下，建立模擬實驗裝置，在相似理論指導下，建立模

4、擬實驗裝置，用流體測量技術測量流動參數，處理分析數據可獲得用流體測量技術測量流動參數，處理分析數據可獲得反映流動規律的特定關系，發現新現象，檢驗理論結反映流動規律的特定關系，發現新現象，檢驗理論結果。果。 相似理論相似理論模型試驗模型試驗測量測量數據分析數據分析精選ppt風洞試驗：上海虹口足球場風載模擬試驗風洞試驗：上海虹口足球場風載模擬試驗精選ppt水洞實驗：水洞實驗： 螺旋槳空泡螺旋槳空泡 精選ppt水池實驗：水池實驗： 船模拖曳實驗船模拖曳實驗 精選ppt測量技術有：測量技術有：熱線，激光測速；粒子圖象，跡線熱線，激光測速；粒子圖象，跡線測速；高速攝影；全息照相；壓力密度溫度測量測速；高

5、速攝影；全息照相；壓力密度溫度測量等。等。 激波條紋激波條紋 精選ppt現代測量技術在計算機，光學和圖象技術配合現代測量技術在計算機，光學和圖象技術配合下在提高空間分辨律和實時測量方面已取得長下在提高空間分辨律和實時測量方面已取得長足進展。足進展。 精選ppt數值分析方法數值分析方法 隨著技算機技術的突飛猛進，過去無隨著技算機技術的突飛猛進，過去無法求解的流體力學偏微分方程可以用計算機數值方法法求解的流體力學偏微分方程可以用計算機數值方法求解。求解。 11 計算流體力學計算流體力學有限差分法有限差分法有限元法有限元法邊界元法邊界元法譜分析等譜分析等精選ppt如飛行器、汽車、河道、橋梁、渦輪機流

6、場計算；如飛行器、汽車、河道、橋梁、渦輪機流場計算；湍流、流動穩定性、非線性流動中的數值模擬；湍流、流動穩定性、非線性流動中的數值模擬；大型工程計算軟件是研究工程流動問題的有力武大型工程計算軟件是研究工程流動問題的有力武器。器。 精選ppt日本名古屋矢田川橋抗風性能數值模擬日本名古屋矢田川橋抗風性能數值模擬 壓強分布壓強分布 速度分布速度分布 精選ppt 渦輪機葉片流線和總壓分布數值模擬。渦輪機葉片流線和總壓分布數值模擬。 （日本：國家空間實驗室）（日本：國家空間實驗室） 第二章第二章 流體及其物理性質流體及其物理性質主主要要內內容容第一節第一節 流體的定義及特征流體的定義及特征第二節第二節

7、流體作為連續介質假設流體作為連續介質假設第三節第三節 作用在流體上的力作用在流體上的力第四節第四節 流體的密度流體的密度第五節第五節 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性第六節第六節 流體的粘性流體的粘性第七節第七節 流體的表面性質流體的表面性質精選ppt第一節第一節 流體的定義與特征流體的定義與特征在地球上，物質存在的主要形式有：在地球上，物質存在的主要形式有：固體、流體固體、流體。其中流體包括液體和氣體，相對于固體，它在力學其中流體包括液體和氣體，相對于固體，它在力學上表現出以下特點：上表現出以下特點：從從力學分析力學分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。的意義上看，在于它們對

8、外力抵抗的能力不同。一一. 流體的概念流體的概念固體固體液體液體精選ppt固體固體：既能承受壓力，也能承受拉力，抵抗拉伸變形。：既能承受壓力，也能承受拉力，抵抗拉伸變形。流體流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸：只能承受壓力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸變形。變形。兩者均具有易流動性，即在任何微小切應力作用下都會發兩者均具有易流動性，即在任何微小切應力作用下都會發生變形或流動，故二者統稱為流體。生變形或流動，故二者統稱為流體。精選ppt宏觀：宏觀：考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大切特征尺

9、度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大的多。的多。微觀：微觀：流體是由大量做無規則運動的分子組成的，分子流體是由大量做無規則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標準狀況下，之間存在空隙，但在標準狀況下，1cm3液體中含有液體中含有3.31022個左右的分子，相鄰分子間的距離約為個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.110-8cm。1cm3氣體中含有氣體中含有2.71019個左右的分個左右的分子，相鄰分子間的距離約為子，相鄰分子間的距離約為3.210-7cm精選ppt 流體質點：流體質點：也稱流體微團，是指尺度大小同一切流動空也稱流體微團，是指尺度大小同一切流動空間相比微不足道又含有大量分

10、子，具有一定質量的流體間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質量的流體微元。微元。 連續介質假設：連續介質假設：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據的整把流體視為沒有間隙地充滿它所占據的整個空間的一種連續介質，且其所有的物理量都是空間坐標個空間的一種連續介質，且其所有的物理量都是空間坐標和時間的連續函數的一種假設模型：和時間的連續函數的一種假設模型：u =u(t,x,y,z)。 精選pptu排除了分子運動的復雜性。排除了分子運動的復雜性。練習題練習題 u 表征流體性質和運動特性的物理量和力學量表征流體性質和運動特性的物理量和力學量為時間和空間的連續函數，可用數學中連續函數為時間和空間的連續函數，可

11、用數學中連續函數這一有力手段來分析和解決流體力學問題。這一有力手段來分析和解決流體力學問題。精選ppt第三節第三節 作用在流體上的力作用在流體上的力pFAdFdAnnAnnlim0dAFdAFpAn0lim理想（靜止）流體中一點處的應力 理想（靜止）流體中沒有切應力 ，只承受壓力 ，不能承受拉力。表面力只有法向壓應力p0nnpp npnpnnpnnpp 0nnpnnp精選ppt二、質量力（體積力）：二、質量力（體積力）：質量力是某種力場作用在全部流體質點上的力，其大小質量力是某種力場作用在全部流體質點上的力，其大小和流體的質量或體積成正比，故稱為質量力或體積力。和流體的質量或體積成正比，故稱為

12、質量力或體積力。 kjifzyxfffdVtzyxV),(fF單位質量質量力：質量力的合力kgfg重力場中：精選ppt第四節流體的主要物理性質第四節流體的主要物理性質一一 、密度、容重、比重和比容、密度、容重、比重和比容xzyo VA.密度：密度：當當 V趨于無限小時：趨于無限小時：VMV0lim注意：注意：密度是坐標點密度是坐標點(x,y,z)和時間和時間t的函數，即的函數，即 = (x,y,z,t)。精選ppt2、容重（重度）、容重（重度）容重容重：指單位體積流體的重量。單位：指單位體積流體的重量。單位： N/m3 。VGV0lim 均質流體內部各點處的容重均相等：均質流體內部各點處的容重

13、均相等： =G/ V =g 水的容重常用值：水的容重常用值： =9800 N/m3精選ppt3、氣體的比容、氣體的比容比容：指單位氣體質量所具有的體積。比容：指單位氣體質量所具有的體積。 =1/ （ m3/kg）氣體的比容或密度，與氣體的工況或過程是密切相關的，氣體的比容或密度，與氣體的工況或過程是密切相關的，是由狀態方程確定，完全氣體狀態方程是由狀態方程確定，完全氣體狀態方程 P =P/ =RT R為氣體常數，空氣的為氣體常數，空氣的R=287Nm/kgk 精選ppt4、液體的比重、液體的比重比重：比重：是指液體密度與標準純水的密度之比，沒有單是指液體密度與標準純水的密度之比，沒有單位，是無

14、量綱數。位，是無量綱數。GGs標準純水：標準純水：a.物理學上物理學上4水為標準，水為標準， =1000 kg / m3；b.工程上工程上20的蒸餾水為標準，的蒸餾水為標準， =1000 kg / m3；精選pptdpddpVdV/（m2 /N ）（質量質量m不變，不變，dm=d( v)= dv+vd =0， ）dpddpdV精選ppt（3 3）體積彈性模量）體積彈性模量流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示。流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示。體積彈性模量是體積壓縮系數的倒數。即：體積彈性模量是體積壓縮系數的倒數。即：/1ddpVdVdpK（N/m2 ） 與隨溫度和壓強而變化

15、，但變化甚微。與隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。精選ppt2.流體的膨脹性流體的膨脹性在一定的壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大在一定的壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大的性質稱為流體的的性質稱為流體的膨脹性膨脹性。流體膨脹性的大小用流體膨脹性的大小用體積膨脹系數體積膨脹系數來表示，它表來表示，它表示當壓力保持不變時，溫度升高示當壓力保持不變時，溫度升高1K所引起的流體體所引起的流體體積的相對增加量。即積的相對增加量。即TTVVTVVdd1dd1d/dT精選ppt三、流體的粘性三、流體的粘性1.粘性的定義：粘性的定義：流體內部質點之間或流層間因相對運流體內部質點之間或流層間因相對運動而產生內摩

16、擦力（切力）以反抗相對運動的性質。動而產生內摩擦力（切力）以反抗相對運動的性質。2. 粘性產生的原因粘性產生的原因 1）分子不規則運動的動量交換形成的阻力）分子不規則運動的動量交換形成的阻力 2）分子間吸引力形成的阻力）分子間吸引力形成的阻力不同的流體同的流體分子之間的內聚力和分子不規則熱運動分子之間的內聚力和分子不規則熱運動的動量交換程度不同。的動量交換程度不同。流體表現出的粘性的大小是不相流體表現出的粘性的大小是不相同的。同的。精選ppt3.粘性的量度粘性的量度（1）粘度的定義）粘度的定義 流體的粘度：粘性大小由粘度來量度。流體流體的粘度：粘性大小由粘度來量度。流體的粘度是由流動流體的內聚

17、力和分子的動量交的粘度是由流動流體的內聚力和分子的動量交換所引起的。換所引起的。 精選ppt（2）分類）分類 動力粘度動力粘度 ：又稱絕對粘度、動力粘性系數、粘又稱絕對粘度、動力粘性系數、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數。度，是反映流體粘滯性大小的系數。單位：單位：Ns/m2。 運動粘度運動粘度：又稱相對粘度、運動粘性系數。又稱相對粘度、運動粘性系數。(m2/s) 精選ppt（3）粘度的影響因素）粘度的影響因素 動力粘度動力粘度 ：的數值隨流體種類不同而不同，并的數值隨流體種類不同而不同，并隨壓強、溫度變化而變化。隨壓強、溫度變化而變化。1）流體種類：流體種類：一般地，相同條件下，液體的粘度一

18、般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。大于氣體的粘度。 2）壓強：壓強：對常見的流體，如水、氣體等，粘度值隨對常見的流體，如水、氣體等，粘度值隨壓強的變化不大，一般可忽略不計。壓強的變化不大，一般可忽略不計。 3）溫度：溫度：是影響粘度的主要因素。當溫度升高時，是影響粘度的主要因素。當溫度升高時，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。液體的粘度減小，氣體的粘度增加。 精選ppta.液體：液體：內聚力是產生粘度的主要因素，當溫度升高，內聚力是產生粘度的主要因素，當溫度升高，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產生的切應力減小，所以所產生的

19、切應力減小，所以粘度粘度值減小。值減小。b.氣體：氣體：氣體分子間距離大，內聚力很小，所以粘度氣體分子間距離大，內聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運動動量交換的結果所引起的。溫主要是由氣體分子運動動量交換的結果所引起的。溫度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以粘度粘度值值增加。增加。練習一下練習一下精選ppt4.粘性力（內摩擦力）粘性力（內摩擦力）由流體的粘性作用而產生的阻滯其流動的作用力，就由流體的粘性作用而產生的阻滯其流動的作用力，就稱為稱為粘性力（內摩擦力）粘性力（內摩擦力） 。u流體與不同相的表面接觸時，粘性表現為流流體與不同相的表面接觸時，

20、粘性表現為流體分子對表面的體分子對表面的附著作用附著作用。精選ppt庫侖實驗v把一薄圓板用細絲平吊在液體中，將圓板轉過一角度后放把一薄圓板用細絲平吊在液體中，將圓板轉過一角度后放開，圓板作往返擺動，逐漸衰減，直至停止，測量其衰減開，圓板作往返擺動，逐漸衰減，直至停止，測量其衰減時間。用三種圓板時間。用三種圓板 （a a、普通板，、普通板，b b、表面涂蠟，、表面涂蠟，c c、表面、表面膠一層細砂）做實驗。膠一層細砂）做實驗。 庫侖實驗證明衰減原因不是圓板與液體間的摩擦，而是庫侖實驗證明衰減原因不是圓板與液體間的摩擦，而是液體內部的摩擦，即內摩擦。液體內部的摩擦，即內摩擦。 精選ppt精選ppt

21、運動的流體所產生的內摩擦力運動的流體所產生的內摩擦力(即粘性力即粘性力)的大小與的大小與與下列因素有關：與下列因素有關：hAUTu接觸面的面積成正比；接觸面的面積成正比；流體的物理性質（黏度）成正比；流體的物理性質（黏度）成正比；u與兩平板間的距離與兩平板間的距離h成反比；成反比；u與流速與流速精選ppt yhUuydyduhUdyduAhUAT 式中式中 T流體層接觸面上的內摩擦力流體層接觸面上的內摩擦力(N)；A流體層間的接觸面積流體層間的接觸面積(m2)；垂直于流動方向上的速度梯度垂直于流動方向上的速度梯度(1/s)；練習題練習題精選ppt1.內聚力、附著力、表面張力內聚力、附著力、表面

22、張力內聚力：內聚力：是是分子間分子間的相互的相互吸引力吸引力。附著力：附著力：是指是指兩種不同物質兩種不同物質接觸部分的相互吸引力。接觸部分的相互吸引力。2.表面張力：表面張力：液體表面由于分子引力不均衡而產生液體表面由于分子引力不均衡而產生的沿表面作用于任一界線上的張力。的沿表面作用于任一界線上的張力。3.表面張力系數表面張力系數 ：是指自由液面上單位長度所受是指自由液面上單位長度所受到的表面張力。單位為到的表面張力。單位為N/m。精選ppt4.毛細現象毛細現象毛細現象：毛細現象：是指含有細微縫隙的物體與液體接是指含有細微縫隙的物體與液體接觸時，在觸時，在浸潤浸潤情況下液體沿縫隙情況下液體沿

23、縫隙上升上升或滲入、或滲入、在在不浸潤不浸潤情況下液體沿縫隙情況下液體沿縫隙下降下降的現象。的現象。rh水精選ppt第四節第四節 流體的分類流體的分類一一.可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體二二.粘性流體和理想流體粘性流體和理想流體三三.牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體精選ppt一一.可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體壓力和溫度的變化都會引起流體密度的變化。任壓力和溫度的變化都會引起流體密度的變化。任何流體，不論是氣體還是液體都是可以壓縮的，何流體，不論是氣體還是液體都是可以壓縮的，只是可壓縮程度不同而已。就是說，只是可壓縮程度不同而已。就是說，流體的壓縮流

24、體的壓縮性是流體的基本屬性。性是流體的基本屬性。u通常把液體看成是不可壓縮流體。通常把液體看成是不可壓縮流體。u通常把氣體看成是可壓縮流體通常把氣體看成是可壓縮流體在實際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具在實際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。體情況而定。精選ppt二二.粘性流體和理想流體粘性流體和理想流體 1.粘性流體：粘性流體：自然界中的各種流體都是具有粘性自然界中的各種流體都是具有粘性的，統稱為粘性流體或稱實際流體。的，統稱為粘性流體或稱實際流體。由于粘性的由于粘性的存在，實際流體的運動一般都很復雜，這給研究存在，實際流體的運動一般都很復雜，這給研究流體的運動規律帶來

25、很多困難。為了使問題簡化，流體的運動規律帶來很多困難。為了使問題簡化，便于進行分析和研究，在流體力學中常引入理想便于進行分析和研究，在流體力學中常引入理想流體的概念。流體的概念。精選ppt2.理想流體：理想流體：是一種假想的、完全沒有粘性的流體。是一種假想的、完全沒有粘性的流體。實際上這種實際上這種流體是不存在的。根據理想流體的定義可知，當理想流體運動時，流體是不存在的。根據理想流體的定義可知，當理想流體運動時，不論流層間有無相對運動，其內部都不會產生內摩擦力，流層間不論流層間有無相對運動，其內部都不會產生內摩擦力，流層間也沒有熱量傳輸。這就給研究流體的運動規律等帶來很大的方便。也沒有熱量傳輸

26、。這就給研究流體的運動規律等帶來很大的方便。因此，在研究實際流體的運動規律時，常先將其作為理想流體來因此，在研究實際流體的運動規律時，常先將其作為理想流體來處理。處理。應該指出應該指出，這里所說的理想流體和熱力學中的理想氣體理想流體和熱力學中的理想氣體的概念完全是兩回事。的概念完全是兩回事。精選ppt三三.牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體1、牛頓流體：、牛頓流體：運動流體的內摩擦切應力與速度梯運動流體的內摩擦切應力與速度梯度間的關系符合于牛頓內摩擦定律的流體，稱為度間的關系符合于牛頓內摩擦定律的流體，稱為牛頓流體。牛頓流體。所有的氣體以及如水、甘油等這樣一些液體都是所有的氣體以及如水、

27、甘油等這樣一些液體都是牛頓流體。牛頓流體。2、非牛頓流體：、非牛頓流體：實驗表明，象膠液、泥漿、紙漿、油實驗表明，象膠液、泥漿、紙漿、油漆、低溫下的原油等，它們的漆、低溫下的原油等，它們的內摩擦切應力與速度梯內摩擦切應力與速度梯度間的關系不符合于牛頓內摩擦定律，這樣的流體稱度間的關系不符合于牛頓內摩擦定律，這樣的流體稱為為非牛頓流體。非牛頓流體。精選ppt問題：問題：按連續介質的概念，流體質點是指按連續介質的概念，流體質點是指: : A A、流體的分子；、流體的分子； B B、流體內的固體顆粒；、流體內的固體顆粒； C C、幾何的點；、幾何的點； D D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量、幾何尺

28、寸同流動空間相比是極小量, ,又含又含有大量分子的微元體。有大量分子的微元體。答案：答案：D D精選ppt問題：問題：下面關于流體粘性的說法中，不正確的是下面關于流體粘性的說法中，不正確的是: A、粘性是流體的固有屬性；、粘性是流體的固有屬性； B、粘性是運動狀態下，流體有抵抗剪切變形、粘性是運動狀態下，流體有抵抗剪切變形速率能力的量度；速率能力的量度； C、流體的粘性具有傳遞運動和阻滯運動的雙、流體的粘性具有傳遞運動和阻滯運動的雙重性；重性； D、流體的粘度隨溫度的升高而增大。、流體的粘度隨溫度的升高而增大。 答案：答案：D精選ppt例題1：1.如圖，在兩塊相距如圖，在兩塊相距20mm的平板

29、間充滿動力粘度為的平板間充滿動力粘度為0.065（Ns）/m2的油，如果以的油，如果以1m/s速度拉動距上平板速度拉動距上平板5mm，面積為，面積為0.5m2的的薄板（不計厚度）。薄板（不計厚度）。求（求（1）需要的拉力）需要的拉力F； （2）當薄板距下平面多少時？）當薄板距下平面多少時？F最小。最小。查看答案精選pptudydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF)2011(065. 0HHF0FmmH101.解 （1） 平板上側摩擦切應力：平板下側摩擦切應力：拉力： 對方程兩邊求導，當時， 此時F最小。（

30、N/m2）（N/m2）（N）求得（2）精選ppt例例2：一底面積為：一底面積為40 45cm2，高為，高為1cm的木塊，質量為的木塊，質量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動,如圖所示，已知木塊運如圖所示，已知木塊運動速度動速度u =1m/s，油層厚度，油層厚度d =1mm，由木塊所帶動的油層的運，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘度。動速度呈直線分布，求油的粘度。精選ppt解：等速 as =0 由牛頓定律： （呈直線分布） q =tan-1(5/12)=22.62 mgsinqA=0 Fs=mas=0 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學

31、 第一節第一節 流體靜壓強及其特性流體靜壓強及其特性 第二節第二節 流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式 第三節第三節 流體靜壓強的分布規律流體靜壓強的分布規律第五節第五節 液體的相對平衡液體的相對平衡精選pptAPP A 點點 上上 的的 流流 體體 靜靜 壓壓 強強 P：APLimPaA 一一. .流體靜壓強的定義流體靜壓強的定義第一節第一節 流體靜壓強及其特性流體靜壓強及其特性精選ppt流體靜壓力與流體靜壓強的區別：流體靜壓力與流體靜壓強的區別：精選ppt1、靜壓強的方向、靜壓強的方向 沿作用面的內法線方向沿作用面的內法線方向原因：原因：靜止流體表面應力只能是壓應力或壓強，且流體不能承靜

32、止流體表面應力只能是壓應力或壓強，且流體不能承受拉力，且具有易流動性必須受拉力，且具有易流動性必須。 二、流體靜壓強的特性二、流體靜壓強的特性精選ppt2、在靜止流體內部，任一點的流體靜壓強的大小與作用面的方向、在靜止流體內部，任一點的流體靜壓強的大小與作用面的方向無關，只與該點的位置有關。無關，只與該點的位置有關。精選ppt證明證明:從平衡狀態下的流體中取一微元四面體從平衡狀態下的流體中取一微元四面體OABC，如圖所示取坐標軸。，如圖所示取坐標軸。由于液體處于平衡狀態，則有由于液體處于平衡狀態，則有 ，即各向分力投影之和亦，即各向分力投影之和亦為零，則：為零，則：精選pptx方向受力分析方向

33、受力分析:表面力：表面力：質量力：質量力：當四面體無限地趨于當四面體無限地趨于O點時，則點時，則dx趨于趨于0，所以有：，所以有：px=p 類似地有：類似地有：px=py=pz=pn精選ppt1. 1. 靜止流體中不同點的壓強一般是不等的，一靜止流體中不同點的壓強一般是不等的，一 點點的各向靜壓強大小相等。的各向靜壓強大小相等。2. 2. 運動狀態下的實際流體，流體層間若有相對運運動狀態下的實際流體，流體層間若有相對運動，則由于粘動，則由于粘 性會產生切應力，這時同一點上各性會產生切應力，這時同一點上各向法應力不再相等。向法應力不再相等。 3.3.運動流體是理想流體時，不會產生切應力，所以運動

34、流體是理想流體時，不會產生切應力，所以理想流體動壓強呈靜水壓強分布特性，即理想流體動壓強呈靜水壓強分布特性，即 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學 上節內容回顧上節內容回顧流體靜壓強的特性流體靜壓強的特性u流體靜壓強的方向沿作用面的內法線方向；流體靜壓強的方向沿作用面的內法線方向； u流體靜壓強的大小與壓強的作用方位無關，只流體靜壓強的大小與壓強的作用方位無關，只與點的位置坐標有關，即流體靜壓強的大小是位與點的位置坐標有關，即流體靜壓強的大小是位置坐標的連續函數，可表示為置坐標的連續函數，可表示為P P（x x，y y，z z）。）。 第二節第二節 流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式 第三章

35、第三章 流體靜力學流體靜力學一、方程推導一、方程推導u依據：牛頓第二定律。依據：牛頓第二定律。根據流體平衡的充要條件，靜根據流體平衡的充要條件，靜止流體受的所有力在各個坐標軸方向的投影代數和都為止流體受的所有力在各個坐標軸方向的投影代數和都為零，可建立方程零，可建立方程 ： 0Fu方法：微元分析法。方法：微元分析法。在靜止流體內部中取流體微團，然在靜止流體內部中取流體微團，然后對其進行受力分析，列平衡方程。后對其進行受力分析，列平衡方程。 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學1.1.取研究對象取研究對象Mxyzo平行六面體流體微團平行六面體流體微團x y z 流體的密度流體的密度: : M M點

36、的壓強點的壓強: :zyxpM,),(zyxpM單位質量力在各坐標軸單位質量力在各坐標軸的分量分別為：的分量分別為： 、 和和 xfyfzfM M點的坐標點的坐標: :zyx, 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學AB左左F右右Fxyzo 方向受力分析方向受力分析xM2.2.受力分析及方程式導出受力分析及方程式導出在在x x方向上：方向上：0 xFu 表面力表面力 A A點壓強：點壓強： xp2x ApMp左側壓力：左側壓力： zyxxppFM 2左B B點壓強：點壓強： xp2x BpMp右側壓力：右側壓力： zyxxppFM 2右x y z u 質量力：質量力：zyxfx 第三章第三章 流體

37、靜力學流體靜力學在在x x方向上列平衡方程方向上列平衡方程022zyxxppzyxxppzyxfx化簡得：化簡得：01xpfx 同理，在同理，在Y Y、Z Z方向可以得到相同形式的方程。在三個方方向可以得到相同形式的方程。在三個方向上可寫成：向上可寫成：01xpfx 01ypfy 01zpfz 平衡微分方程的分平衡微分方程的分解式（歐拉平衡微解式（歐拉平衡微分方程）分方程） 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學01xpfx 01ypfy 01zpfz 說明：說明：1.1.公式的物理意義：公式的物理意義：單位質量力單位質量力 壓強變化率壓強變化率 平衡流體中單位質量流平衡流體中單位質量流體所受的質

38、量力與表面力在體所受的質量力與表面力在三個坐標軸方向的分量的代三個坐標軸方向的分量的代數和為零，質量力的方向是數和為零，質量力的方向是壓強遞增的方向。壓強遞增的方向。2.2.公式適用條件：公式適用條件：理想流體、實際流體；可壓縮與不可壓縮流體；絕對、相對理想流體、實際流體；可壓縮與不可壓縮流體；絕對、相對靜止靜止 。 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學dzfdyfdxfzyx 二、壓差公式二、壓差公式 1. 1.利用利用EulerEuler平衡微分方程式求解靜止流體中靜壓強的平衡微分方程式求解靜止流體中靜壓強的分布，可將分布，可將EulerEuler方程分別乘以方程分別乘以dxdx，dydy，

39、dzdz，然后相加，然后相加，并整理得并整理得: :dzfdyfdxfdzzpdyypdxxpzyx因為因為 p pp p（x x，y y，z z），），是連續可微函數是連續可微函數, ,所以上式等所以上式等號左邊為壓強號左邊為壓強p p的全微分的全微分dpdp。dp 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學2. 2.勢函數勢函數 有勢力有勢力因為式左邊是壓強因為式左邊是壓強p p的全微分，從數學角度分析，方程式的全微分，從數學角度分析，方程式的右邊也應該是某個函數的全微分：的右邊也應該是某個函數的全微分：又因為又因為則有則有 xfxUyfyUzfzU對于不可壓縮流體：對于不可壓縮流體： const

40、const，dpdU壓差公式可寫成：壓差公式可寫成： 稱此函數稱此函數U U為流場的為流場的勢函數勢函數，存在勢函數的質量力為存在勢函數的質量力為有勢力有勢力。dzzUdyyUdxxUdUzzyyxxdfdfdfpd zyxU, 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學三、等壓面三、等壓面1. 1.定義：定義：同種連續靜止流體中，靜壓強相等的點組同種連續靜止流體中，靜壓強相等的點組成的面。（成的面。（p pconstconst）2. 2.方程：方程：由由 pconst dp00）（zzyxdfdyfdxfdUdp 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學3. 3.等壓面的性質等壓面的性質 等壓面就是等勢面

41、。等壓面就是等勢面。0dU0dUconstU 兩種互不相混的靜止流體的分界面必為等壓面。兩種互不相混的靜止流體的分界面必為等壓面。證明：在分界面上任取兩點證明：在分界面上任取兩點A A、B B，兩點間勢差為，兩點間勢差為dUdU，壓差為，壓差為dpdp。dUdp11dUdp22且12A AB B因為是相同的兩點且兩種流體密度不同：因為是相同的兩點且兩種流體密度不同：所以只有所以只有dU0和和dp=0時，方程才成立。時，方程才成立。021dUdUdp21 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學作用在靜止流體中任一點的質量力必然垂直于通過該點的作用在靜止流體中任一點的質量力必然垂直于通過該點的等壓面。

42、等壓面。 證明：沿等壓面移動無窮小距離證明：沿等壓面移動無窮小距離kdzjdyidxsd單位質量力：單位質量力：kfjfiffzyxdzfdyfdxfsdfzyx 所以：所以：sdf0 sdf 所以：所以：因為在等因為在等壓面上壓面上 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學2211注意注意等壓面的性質適用于同種連續的靜止流體等壓面的性質適用于同種連續的靜止流體不連續不連續流體種類不同流體種類不同 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學第三節第三節 流體靜壓強的分布規律流體靜壓強的分布規律 歐拉平衡微分方程式是流體靜力學的最一歐拉平衡微分方程式是流體靜力學的最一般的方程組，它代表流體靜力學的普遍規律，般

43、的方程組，它代表流體靜力學的普遍規律，它在任何質量力的作用下都是適用的。但在自它在任何質量力的作用下都是適用的。但在自然界和工程實際中，經常遇到的是作用在流體然界和工程實際中，經常遇到的是作用在流體上的質量力只有重力的情況。上的質量力只有重力的情況。作用在流體上的作用在流體上的質量力只有重力的流體簡稱為質量力只有重力的流體簡稱為重力流體重力流體。一、重力作用下流體靜壓強的基本方程一、重力作用下流體靜壓強的基本方程 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學重力作用下靜止流體質量力：重力作用下靜止流體質量力：代入流體平衡微分方程的綜合式代入流體平衡微分方程的綜合式式中式中C為積分常數，可由邊界條件確定。

44、為積分常數，可由邊界條件確定。精選ppt在自由液面上有：在自由液面上有：HZ 時時0pp 代入上式有代入上式有:靜力學基本方程：靜力學基本方程：這就是重力作用下的流體平衡方程，通常稱為流體靜力學基本這就是重力作用下的流體平衡方程，通常稱為流體靜力學基本方程。它適用于平衡狀態下的不可壓縮均質重力流體。方程。它適用于平衡狀態下的不可壓縮均質重力流體。或或 當當 時，時， 精選ppt2.2.僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加上流體的容重與該點淹沒深度強等于表面壓強加上流體的容重與該點淹沒深度的乘積。的乘積。 3.3.自由表面下深度自由表面

45、下深度h h相等的各點壓強均相等相等的各點壓強均相等只只有重力作用下的同一連續連通的靜止流體的等壓有重力作用下的同一連續連通的靜止流體的等壓面是水平面。面是水平面。練習一下練習一下精選ppt二、重力作用下流體靜壓強的分布規律二、重力作用下流體靜壓強的分布規律重力作用下的靜水力學基本重力作用下的靜水力學基本方程又可寫為：方程又可寫為： 或或: CpZpZpZpZpZpZpZpZ00221100220011精選ppt能量意義：能量意義：式中式中 表示單位重量流體的壓力能，稱為表示單位重量流體的壓力能，稱為比壓力能比壓力能。因為壓因為壓力為力為p、體積為、體積為V的流體所做的膨脹功為的流體所做的膨脹

46、功為pV，則單位重量物體，則單位重量物體所具有的壓力能為：所具有的壓力能為：pV/G=p/。比位能比位能z和比壓力能和比壓力能p/的單位都是的單位都是焦耳焦耳/牛頓牛頓。gp z表示單位重量流體相對于某一基準面的位能，稱為表示單位重量流體相對于某一基準面的位能，稱為比比位能位能。從物理學得知，把質量為從物理學得知，把質量為m的物體從基準面提升一的物體從基準面提升一定高度定高度z后，該物體所具有的位能是后，該物體所具有的位能是mgz，則單位重量物體，則單位重量物體所具有的位能為：所具有的位能為：(mgz)/(mg)=z。精選ppt 比位能與比壓力能之和稱為單位重量流體的比位能與比壓力能之和稱為單

47、位重量流體的總勢總勢能能。 重力作用下靜止流體中各點的單位重量流體的重力作用下靜止流體中各點的單位重量流體的總勢能是相等的。這就是總勢能是相等的。這就是靜止流體中的能量守恒定靜止流體中的能量守恒定律。律。精選ppt幾何意義：幾何意義：位置水頭位置水頭z ：任一點在基準面任一點在基準面0-0以上的位置高度，以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準面算起所具有的位置表示單位重量流體從某一基準面算起所具有的位置勢能，簡稱位能。勢能，簡稱位能。 測壓管高度測壓管高度 ：表示單位重量流體從壓強為大氣壓表示單位重量流體從壓強為大氣壓算起所具有的壓強勢能，簡稱壓能（壓強水頭）。算起所具有的壓強勢能，簡稱壓

48、能（壓強水頭）。gP測壓管水頭（測壓管水頭（ ）：）：單位重量流體的總勢能。單位重量流體的總勢能。gPZ精選ppt靜力學基本方程的適用條件：靜力學基本方程的適用條件：練習一下練習一下精選ppt1 1、壓強的計算基準、壓強的計算基準a.a.絕對壓強：絕對壓強：是以絕對真空狀態下的壓強（絕對零壓強）是以絕對真空狀態下的壓強（絕對零壓強）為基準計量的壓強。為基準計量的壓強。 b.相對壓強：相對壓強：又稱又稱“表壓強表壓強”，是以當地工程大氣壓，是以當地工程大氣壓(at) (at) 為基準計量的壓強。相對壓強可為基準計量的壓強。相對壓強可“”可可“ ” ”，也可為，也可為“0”0”。 c.c.真空：真

49、空：是指絕對壓強小于一個大氣壓的受壓狀態，是是指絕對壓強小于一個大氣壓的受壓狀態，是負的相對壓強。負的相對壓強。 精選ppt正正 壓：壓：相對壓強為正值（壓力表讀數）。相對壓強為正值（壓力表讀數）。負負 壓：壓：相對壓強為負值。相對壓強為負值。真空度：真空度：負壓的絕對值負壓的絕對值( (真空表讀數，用真空表讀數，用PvPv表示表示) )。A點相對壓強A點絕對壓強B點真空度B點絕對壓強大氣壓強絕對壓強0pPa0ABPa精選ppt2 2、壓強的三種度量單位、壓強的三種度量單位a.a.應力單位應力單位 這是從壓強定義出發，以單位面積上的作用力來表示這是從壓強定義出發，以單位面積上的作用力來表示的，

50、的，N/m2，Pa，kN/ m2 ，kPa。 b.大氣壓大氣壓 標準大氣壓：標準大氣壓：1標準大氣壓標準大氣壓(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa 工程大氣壓：工程大氣壓：at （1kgf/）精選ppt c. c.液柱高度液柱高度 水柱高水柱高mH20：1atm相當于相當于 1at相當于相當于 汞柱高汞柱高mmHg：1 atm相當于相當于 1at相當于相當于 精選ppt常用換算關系：常用換算關系：1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg 第三章

51、第三章 流體靜力學流體靜力學一、測壓管一、測壓管測壓管：測壓管：是以液柱高度為表征測量是以液柱高度為表征測量點壓強的連通管。一端與被測點容點壓強的連通管。一端與被測點容器壁的孔口相連，另一端直接器壁的孔口相連，另一端直接 和和大氣相通的直管。大氣相通的直管。 適用范圍：適用范圍：測壓管適用于測量較小的壓強，測壓管適用于測量較小的壓強，但不適合測真空。但不適合測真空。 精選ppt4.4.在測量過程中，在測量過程中，測壓管一定要垂直放置，測壓管一定要垂直放置，否則將會產生測否則將會產生測量誤差。量誤差。應當注意：應當注意： 1. 1.由于各種液體重度不同，所以僅標明高度尺寸不能代表壓由于各種液體重

52、度不同，所以僅標明高度尺寸不能代表壓力的大小，還必須同時力的大小，還必須同時注明是何種液體的液柱高度注明是何種液體的液柱高度才行。才行。 2.2.測壓管只測壓管只適用于測量較小的壓力，一般不超過適用于測量較小的壓力，一般不超過10kPa10kPa。用。用于測量較小的壓力，一般不超過于測量較小的壓力，一般不超過10kPa10kPa。如果被測壓力較高，如果被測壓力較高，則需要加長測壓管的長度，使用就很不方便。則需要加長測壓管的長度，使用就很不方便。 3.3.測壓管中的工作介質就是被測容器測壓管中的工作介質就是被測容器( (或管道或管道) )中的流體，中的流體，所以所以測壓管只能用于測量液體的正壓，

53、測壓管只能用于測量液體的正壓，而對于測量液體的負而對于測量液體的負壓以及氣體的壓力則不適用。壓以及氣體的壓力則不適用。精選ppt二、二、U U形測壓計形測壓計這種測壓計是一個裝在刻度板上的這種測壓計是一個裝在刻度板上的兩端開口的兩端開口的U U型玻璃管。測量時，型玻璃管。測量時，管的一端與大氣相通，另一端與被管的一端與大氣相通，另一端與被測容器相接測容器相接( (如圖如圖) )，然后根據，然后根據U U型型管中液柱的高度差來計算被測容器管中液柱的高度差來計算被測容器中流體的壓力。中流體的壓力。U U型管內裝有重度型管內裝有重度大于被測流體重度的液體工作介質，大于被測流體重度的液體工作介質，如水

54、、酒精、四氯化碳和水銀等。如水、酒精、四氯化碳和水銀等。它是根據被測流體的性質、被測壓它是根據被測流體的性質、被測壓力的大小和測量精度等來選擇的。力的大小和測量精度等來選擇的。注意：工作介質與被測流體相互不能摻混。注意：工作介質與被測流體相互不能摻混。精選ppt 如果被測流體的壓力較高，用一個如果被測流體的壓力較高，用一個U U型管則較長，可以采型管則較長，可以采用串聯用串聯U U型管組成多型管組成多U U型管測壓計。通常采用雙型管測壓計。通常采用雙U U型管或三型管或三U U型管型管測壓計。測壓計。精選pptU U型管差壓計用來測量兩個容器或型管差壓計用來測量兩個容器或同一容器同一容器( (

55、或管道等或管道等) )流體中不同位流體中不同位置兩點的壓力差。測量時，把置兩點的壓力差。測量時，把U U型型管兩端分別和不同的壓力測點管兩端分別和不同的壓力測點A A和和B B相接，如圖所示。相接，如圖所示。三、差壓計三、差壓計如果測量較小的液體壓力差時，如果測量較小的液體壓力差時，也可以采用倒置式也可以采用倒置式U U型管差壓計。型管差壓計。如果被測量的流體的壓力差較大，如果被測量的流體的壓力差較大，則可采用則可采用雙雙U U型管或多型管或多U U型管差壓型管差壓計計。精選ppt當測量很微小的流體壓力時，為了提高測量精度，常常當測量很微小的流體壓力時，為了提高測量精度，常常采用斜管微壓計。斜

56、管微壓計的結構如圖采用斜管微壓計。斜管微壓計的結構如圖2-162-16所示。它所示。它是由一個大容器連接一個可以調整傾斜角度的細玻璃管是由一個大容器連接一個可以調整傾斜角度的細玻璃管組成，其中盛有重度為組成，其中盛有重度為的工作液體。的工作液體。四、斜管微壓計四、斜管微壓計精選ppt在測壓前，斜管微壓計的兩端與大氣相通，容器與斜管內的在測壓前，斜管微壓計的兩端與大氣相通，容器與斜管內的液面平齊液面平齊( (如圖中的如圖中的0-00-0斷面斷面) )。l kplAAphhphppa12a21aa)sin()(其相對壓力為：其相對壓力為：lkpppam式中式中 k=(A2/A1)+sin，稱為，稱

57、為斜管微壓計常數。斜管微壓計常數。精選ppt 當當A1A1、A2A2和和不變時，它僅是傾斜角不變時，它僅是傾斜角的函數。改變的函數。改變的大小，可以得到不同的的大小，可以得到不同的k k值，即可使被測壓力差得到不值，即可使被測壓力差得到不同的放大倍數。對于每一種斜管微壓計，其常數同的放大倍數。對于每一種斜管微壓計，其常數k k值一般都值一般都有有0.20.2、0.30.3、0.40.4、0.60.6和和0.80.8五個數據以供選用。五個數據以供選用。 如果用斜管微壓計測量兩容器或管道上兩點的壓力差時，如果用斜管微壓計測量兩容器或管道上兩點的壓力差時，可將壓力較大的可將壓力較大的p1p1與微壓計

58、測壓口相接，壓力較小的與微壓計測壓口相接，壓力較小的p2p2與傾與傾斜的玻璃管出口相連，則測得的壓力差為斜的玻璃管出口相連，則測得的壓力差為klhpp21練習一下練習一下 第三章第三章 流體靜力學流體靜力學一、等加速水平直線運動容器中液體的相對平衡1.靜壓強的分布規律 afx0yfgfz2.代入壓強差公式 gdzadxdp積分得 Cgzaxp00 0 , 0pCppzx時當 gzaxpp0精選ppt 0gdzadx1Cgzaxgaarctg等壓面為一簇傾斜平面等壓面為一簇傾斜平面由公式可以看出由公式可以看出, ,質量力的質量力的合力仍然垂直于等壓面合力仍然垂直于等壓面ghpzzgpps00)(

59、0sgzaxxgazsszagx精選ppt二、二、等角速旋轉容器中液體的相對平衡等角速旋轉容器中液體的相對平衡xrfx22cosyrfy22singfz1.單位質量力分量分別為2.代入壓強差公式 gdzydyxdxdp22積分得 CzrgCgzyxp222222222將坐標原點取在拋物面的頂點上，z軸垂直向上，xoy面水平精選ppt00 0 , 0pCppzr時當 zgrgpp2220等壓面方程 022gdzydyxdx積分得 1222222Cgzyx1222Cgzr等壓面為旋轉拋物面 等壓面為自由液面 01C自由液面方程 0222sgzrghpzzgpps00代入得 grzs222精選ppt

60、特例一 流體受慣性力的作用向外甩,由于頂蓋的限制,自由液面雖然不能形成拋物面,當壓強分布仍為頂蓋中心開口的旋轉容器 （離心式鑄造機） zgrgpp22200z222rpe0r0epRr 222Rpe頂蓋頂蓋中心處中心處邊緣處邊緣處精選ppt特例二 頂蓋邊緣開口的旋轉容器（離心式水泵、離心式風機） Czgrgp2220zRr app 時得222RpCazgrRgppa2222液體借助慣性有向外甩的趨勢，但中心處隨即產生真空,在開口處的大氣壓和真空形成的壓強差的作用下,限制了液體從開口處甩出來,液面不能形成拋物面精選ppt力為零。，頂蓋上所受靜水總壓時容器的轉速為多少時。問此的水位管中處安裝一開口