1、§6.6 關注三角形的外角教學目標（一）教學知識點1.三角形的外角的概念.2.三角形的內角和定理的兩個推論.（二）能力訓練要求1.經歷探索三角形內角和定理的推論的過程，進一步培養學生的推理能力.2.理解掌握三角形內角和定理的推論及其應用.（三）情感與價值觀要求通過探索三角形內角和定理的推論的活動，來培養學生的論證能力，拓寬他們的解題思路.從而使他們靈活應用所學知識.教學重點三角形內角和定理的推論.教學難點三角形的外角、三角形內角和定理的推論的應用.教學方法啟發、誘導法.教具準備投影片四張第一張：想一想（記作投影片§6.6 A）第二張：推論（記作投影片§6.6 B）

2、第三張：例1（記作投影片§6.6 C）第四張：例2（記作投影片§6.6 D）教學過程.巧設現實情境，引入新課上節課我們證明了三角形內角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？在證明這個定理時，先把ABC的一邊BC延長，這時在ABC外得到ACD，我們把ACD叫做三角形ABC的外角.那三角形的外角有什么性質呢？我們這節課就來研究三角形的外角及其應用.講授新課那什么叫三角形的外角呢？像ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.外角的特征有三條：（1）頂點在三角形的一個頂點上.如：ACD的頂點C是ABC的一個頂點.（2）一條邊是三角形的一邊.如：ACD

3、的一條邊AC正好是ABC的一條邊.（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線.把三角形各邊向兩方延長，就可以畫出一個三角形所有的外角.由此可知：一個三角形有6個外角，其中有三個與另外三個相等，所以研究時，只討論三個外角的性質.下面大家來想一想、議一議（出示投影片§6.6 A）圖657如圖657，1是ABC的一個外角，1與圖中的其他角有什么關系呢？能證明你的結論嗎？很好.由此我們得到了三角形的外角的性質（出示投影片§6.6 B）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.在這里，我們通過三角

4、形內角和定理直接推導出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導出的定理叫做這個公理或定理的推論（corollary）.因此這兩個結論稱為三角形內角和定理的推論.它可以當做定理直接使用.注意：應用三角形內角和定理的推論時，一定要理解其意思.即：“和它不相鄰”的意義.下面我們來研究三角形內角和定理的推論的應用（出示投影片§6.6 C）圖659例1已知，如圖659，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求證：ADBC.現在大家來想一想：若證明兩個角不相等、或大于、或小于時，該如何證呢？（出示投影片§6.6 D）圖660例2已知，如圖660，在ABC中，1是它的一個外角，E是

5、邊AC上一點，延長BC到D，連接DE.求證：1>2.師生共析一般證明角不等時，應用“三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角”來證明.所以需要找到三角形的外角.證明：1是ABC的一個外角（已知）1>3（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）3是CDE的一個外角（已知）3>2（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）1>2（不等式的性質）師很好.下面我們通過練習來進一步熟悉掌握三角形內角和定理的推論.課堂練習（一）課本P201隨堂練習1圖6611.已知，如圖661，在ABC中，外角DCA=100°,A=45°.求B和ACB的度數.解：

6、DCA=A+B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）DCA=100°,A=45°（已知）B=DCAA=100°45°=55°（等式的性質）DCA+ACB=180°（1平角=180°）ACB=180°DCA（等式的性質）DCA=100°（已知）ACB=80°（等量代換）（二）看課本P199200然后小結.課時小結本節課我們主要研究了三角形內角和定理的推論：推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.在計算角的度數、證明兩個角相等或角的和差倍分時，常常用到三角形內角和定理及推論1.在幾何中證明兩角不等的定理只有推論2，所以遇到有證明角不等的題目一定要設法用到它去證明.課后作業（一）課本P201習題6.7 1、2、3板書設計§6.6 關注三角形的