1、2018-2019學年安徽省合肥市蜀山區七年級（下）期末數學試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分,滿分30分）C. D. 3.1473544C. - a ?( a)D. ( a )3.（3分）“楊絮”纖維的直徑約為 0.0000107米，則0.0000107用科學記數法表示為（4.- 5A. 1.07X10- 4B. 0.107 X 10C.40.107 X105D. 1.07 X 10（3分）下列從左到右的變形是因式分解的是（1 . （3分）下列實數中，無理數是（）A . .B.'：2 . （3分）下列計算結果是 a8的是（）A. a3+a5B. a16+a2B.2a +4a

2、+4= ( a+2)2A. 2a - 2a+1 = 2a (a- 1) +1C. (a+b) (a b) = abD.a2+1= a (a工)5.（3分）不等式x+1 > 2x - 3的最大整數解為6.A. 1（3分）如果把分式B.C.D. 4a-bA.縮小為原來的一3(aw b)中的 a、b都擴大為原來的3倍,那么分式的值（B.擴大為原來的3倍C.擴大為原來的9倍D.不變7.（3分）已知：如圖，在ABC中，點口E、F分另1J在 AB AC BC上，連接 DE CDDF,則下列條件中，不能判定AC/ DF的有（/ ACB= / 5/ ADE= / B/ ACBZ CED= 180

3、6;A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8. （3 分）若ab = 2,則ab 4b的值是（）A. 2B. 0C. 4D.9. （3 分）若關于x的方程在也=-1的解是負數，則 m的取值范圍是（A. mK - 2B. m> - 2C. mx 2 且 m 4D.mi> 2 且 m 410. （3分）定義：對任意實數x, x表示不超過x的最大整數，如3.141.2 = - 2.對數字65進行如下運算：J麗=8:6=2:百=1,這樣對1,則數字255經過（）次運算后的結果為1.A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）2a +2a+1 =11.

4、 （3 分）因式分解:邊長為半徑，作圓交數軸于點 A B,則點A表示的數為14.ax-1>0的解集是x>3,則a的值是數字65運算3次后的值就為1,像這樣對一個正整數總可以經過若干次運算后值為（如圖），15. （3分）我國宋朝數學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”此圖揭示了（ a+b） n （n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律.例如，在三角形中第三行的三個數1, 2, 1,恰好對應著（a+b） 2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數;第五行的五個數 1, 4, 6, 4, 1,恰好對應著（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展開式中x+

5、y+z的值為各項的系數，等等.請觀察圖中數字排列的規律，求出代數式101015a / b,/ BAD= / BCD= 120 , BAF分 / ABC 若點 E 在直線 AD上,16. (3分)如圖，已知18.(6分)計算：a (a+2b) - ( a+b) 219.(7分)解不等式組2葉543 a42)1-2、:口 請結合題意填空，完成本題的解答:(1)解不等式，得解不等式，得(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來.(4)原不等式組的解集為-5 -4 -3 -2 -1 01 21個單位長度，三角形 ABC20. (7分)如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為的頂點都在正方形網格的格點

6、上，將三角形ABC經過平移后得到三角形 ABC,其中點B是點B的對應點.(1)畫出平移后得到的三角形AB1C1;(2)連接AA、BB,則線段AA、BB的關系為（3）四邊形AACC的面積為 （平方單位）21. （8分）先化簡，再求值： 1n T+ （1-_花），其中m在-2, 0, 3中選取一個你 m44 Mq認為適當的數代入求值.22. （9分）某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進的價高20元，用10000元購進羽毛球拍與用 8000元購進乒乓球拍的數量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元？（2）該體育用品商店方f劃用不超過 8840元購進

7、乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過 60副，請求出該商店有幾種進貨方式？23. （9分）如圖，已知/ ADG= / C, / 1 = / 2,點Q是線段BD上一點（不與端點 B重合），EM EW別平分/ BEQ / QE淺 BDT點 M N.（1）請說明：BD/ EF;（2）當點Q在BD上移動時，請寫出/ BQ呼口/ BN乏間滿足的數量關系為 ;（3）若/ 1= "，則當點Q移動到使得/ BEN= /BME寸，請直接寫出/ BEQ=.（用含a的代數式表示）r，2018-2019學年安徽省合肥市蜀山區七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大

8、題共 10小題，每小題3分，滿分30分）1. . （3分）下列實數中，無理數是（）A. . .B. . ;C. D. 3.14【分析】 無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.【解答】解： 也=2、/、3.14是有理數，魚是無理數.故選：B.【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：2 ,2兀等;開方開不盡的數；以及像 0.2020020002相鄰兩個2之間0的個數逐次加1,等有這樣 規律的數.2. （3分）下列計算結果是 a8的是（

9、）3 516 2354、 4A. a +aB. a + aC. - a ?（ - a）D. （ - a ）【分析】 分別根據合并同類項的法則、同底數哥的除法、同底數哥的乘法和哥的乘方解答即可.【解答】解：A a3與a5不是同類項，故不能合并，故選項A不合題意；B. a16+a2=a8,故選項B不合題意；C. - a3?（-a） 5= a8,故選項C符合題意；D. （-a4） 4=a16,故選項D不合題意.故選：C.【點評】本題主要考查了合并同類項的法則以及哥的運算，屬于基礎題，比較簡單.3. （3分）“楊絮”纖維的直徑約為0.0000107米，則0.0000107用科學記數法表示為 （）A 1

10、.07 X 10 5 B. 0.107 X 10 4C. 0.107 X 104D. 1.07X105【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為ax 10一n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.5【解答】 解：0.0000107 =1.07 X 10故選：A.【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的般形式為axi0n,其中 K| a| <10,0的個數所決定.4.（3分）下列從左到右的變形是因式分解的是（2,、A. 2a - 2a+1= 2a (a- 1)

11、 +1B.22a +4a+4= ( a+2)C. (a+b) ( a - b) = a2- b2D.a2+1= a (a)【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案.2【解答】解：A 2a -2a+1 = 2a （a-1） +1,不符合因式分解的定義，故此選項錯誤;r a2+4a+4= （ a+2） 2從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；C （a+b） （a-b） = a2- b2,多項式乘以多項式，故此選項錯誤；口 a2+1 = a （a+!），不符合因式分解的定義，故此選項錯誤. a故選：B.【點評】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關鍵.5. （3分）不等式x

12、+1>2x-3的最大整數解為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】首先移項，然后合并同類項，系數化為1,即可求得不等式的解.【解答】解：移項得：x-2x>- 3-1,即-x> - 4,解得x<4,，不等式x+1 > 2x - 3的最大整數解是3,故選：C.【點評】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數解的應用，能根據不等式的基本性質求出不等式的解集是解此題的關鍵.6. （3分）如果把分式 上（aw b）中的a、b都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）a-bA.縮小為原來的寺B.擴大為原來的3倍C.擴大為原來的9倍D.不變【分析】直接利用分式的基本性質

13、進而化簡得出答案.【解答】解：把分式 也-(awb)中的a、b都擴大為原來的3倍， a-b則分式的值為：3a>L =漁 故分式的值擴大為原來的3倍.3(a-b) a-b故選：B.【點評】此題主要考查了分式的基本性質，正確化簡分式是解題關鍵.7.(3分)已知：如圖，在ABC43,點口E、F分別在 AB ACBC上，連接DECDDF,則下列條件中，不能判定 AC/ DF的有() / 1 = / 3/ 2=/ 4/ ACB= / 5/ ADE= / B/ ACBZ CED= 180A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直

14、線 平行.依據平行線的判定方法進行判斷即可.【解答】解：若/ 1 = 7 3,則AC/ DF;若/ 2=7 4,貝U DE/ BC若/ ACB= / 5,則 AC/ DF;/ ADE= / B,貝U DE/ BC/ ACBZ CED= 180 ,貝U DE/ BC故選：C.【點評】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行.8. （3 分）若 ab = 2,貝 U ab 4b 的值是（）A. 2B. 0C. 4D. 6【分析】根據平方差公式，即可解答.【解答】解：: a+b=2, a - b - 4b,=（a+b） （ a - b） -

15、 4b,=2 （a+b） - 4b,=2a - 2b,=2 （a- b）,= 2X2,=4.故選：C.【點評】本題考查了平方差公式，解決本題的關鍵是熟記平方差公式.9. （3分）若關于x的方程區地=-1的解是負數，則 m的取值范圍是（）A. nK - 2B. m> - 2C. m< - 2 且 nr5 4 D. m> - 2 且 nr5 4【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是負數”建立不等式求 m 的取值范圍.【解答】解：由方程 盟里二1，解得：x=Tf 計213解是負數，且xw- 2 2m v 0 且Tf 豐233m> 2 且w 4故選：D.【點

16、評】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數求出x的表達式是解題的關鍵.10. （3分）定義：對任意實數x, x表示不超過x的最大整數，如3.14 =3, 1 =1,- 1.2 =-2.對數字65進行如下運算：J茯=8:仃=2:6=1,這樣對 數字65運算3次后的值就為1,像這樣對一個正整數總可以經過若干次運算后值為1,則數字255經過（）次運算后的結果為 1.A. 3B. 4C. 5D. 6【分析】根據x表示不超過x的最大整數計算，可得答案.【解答】 解：255一第一次泰無=15一第二次Jj = 3一第三次6=1, 則數字255經過3次運算后的結果為1 .故選：A.【點評】本題考查

17、了估算無理數的大小的應用，主要考查學生的閱讀能力和逆推思維能力.二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）11. （3 分）因式分解：a2+2a+1 =（a+1） 2 .【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：a2+2a+1= （a+1） 2.故答案為：（a+1） 2.【點評】此題主要考查了運用公式分解因式，正確掌握完全平方公式是解題關鍵.12. （3 分）如圖，a/ b, / 1 = 70° , / 3=120° ,則/ 2= 50 度.【分析】依據平行線的性質，即可得出/ 4的度數，再根據對頂角相等，即可得到/2的度數.【解答】解：如圖，:

18、all b, Z 1 = 70° , / 4=70° ,又/ 2+Z 4=/ 3= 120° , / 2=120° - 70° = 50° ,故答案為：50.【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確得出/4的度數是解題關鍵.13. （3分）如圖，將面積為 3的正方形放在數軸上，以表示實數1的點為圓心，正方形的邊長為半徑，作圓交數軸于點A B,則點A表示的數為 1-V3 .【分析】根據算術平方根的定義以及數軸的定義解答即可.【解答】解：二.正方形的面積為 3,，圓的半徑為,，點A表示的數為1-近.故答案為：1 -：；【點評】本題考查了實

19、數與數軸，熟記算術平方根的定義是解答本題的關鍵.14. （3分）已知關于x的一元一次不等式 ax-1>0的解集是x>3,則a的值是 L .一二一【分析】【解答】移項得：.解集為先求解不等式，再根據已知條件即可得出答案.解：ax 1 >0,ax> 1, x>3,故答案為：a=.【點評】本題考查了解一元一次不等式，屬于基礎題，關鍵是掌握不等式的基本性質.15. （3分）我國宋朝數學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（ a+b） n （n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律.例如，在三角形中第三行的三個數 1, 2, 1,恰好對應

20、著（a+b） 2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數； 第五行的五個數 1, 4, 6, 4, 1,恰好對應著（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展開式中 各項的系數，等等.請觀察圖中數字排列的規律，求出代數式x+y+z的值為 41 .11112 L133114641151010511 65 x y z 1【分析】本題通過閱讀理解尋找規律，觀察可得（ a+b） n （n為非負整數）展開式的各項 系數的規律：首尾兩項系數都是 1,中間各項系數等于（a+b） n-1相鄰兩項的系數和.因 此可得（a+b） 6的各項系數分別為1, 6, 15, 20, 15, 6, 1.【解答

21、】解：根據題意知，（a+b） 6的展開后，共有7項，各項系數分別為1, 6, 15, 20, 15, 6, 1,即 x = 20, y = 15, z = 6x+y+z = 41故答案為41【點評】本題考查了完全平方公式、（a+b） n展開式；關鍵在于觀察、分析已知數據，找 出規律是解決問題的關鍵.16. （3分）如圖，已知 a/b, / BAD= / BCD= 120° , BD平分/ ABC若點E在直線AD上,40° 或 20°【分析】首先求出/ AB氏/CBD= 20。，分兩種情形畫出圖形分別求解即可.【解答】解：: all b,DABZ ABC= 180

22、,1 . / BAD= 120 ,2 Z ABC 60 ,. BDW / ABC，/ ABD= / CBD= 30 ,. / EBD=-lzCBD3 .Z EBD= 10 ,當點 E在線段 AD上時，/ ABE= 20° , / AEB= 180° - 120° -20° = 40° ,當點 E在 AD的延長線上時，/ ABE =40° , / AE' B= 180° -120° -40° =20° ,綜上所述，/ AEB勺度數為40。或20。，故答案為40°或20°

23、 .【點評】本題考查平行線的判定和性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌 握基本知識，屬于中考常考題型.三、（本大題共7小題，滿分52分）17. （6 分）計算：（1） 2019+ （兀3.14） 0- （1-）2【分析】直接利用負指數哥的性質以及零指數哥的性質分別化簡得出答案.【解答】解：原式=-1+1-4=4.【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵.218. （6 分）計算：a （a+2b） - （ a+b）【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果.【解答】 解：原式=a2+2ab _ a2_ 2ab b2= _ b2.【點評】

24、此題考查了單項式乘多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.19. (7分)解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答:(1)解不等式，得 XA - 1 .(2)解不等式，得 xv 2 .(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來.(4)原不等式組的解集為-1 wx<2 .一.I一J LLLI1. I一.-5-4-3-2-1012345【分析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定不等式組的解集.【解答】解:(1)解不等式，得 x>- 1.(2)解不等式，得 XV2.(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來為：1|1JI AI-5 -4 -3-2-101 234

25、5(4)原不等式組的解集為-1WXV2.故答案為：x>- 1; x<2; - 1wxv2.【點評】考查了解一元一次不等式組，解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.20. (7分)如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形 ABC的頂點都在正方形網格的格點上，將三角形ABC經過平移后得到三角形 AB1C,其中點B是點B的對應點.(1)畫出平移后得到的三角形 AB1G;(2)連接AA、BB,則線段AA、BB的關系為 平行且相等 ；(3)四邊形AAGC的面積為 12 (平方單位)【分析】(1)直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案;

26、(2)直接利用網格即可得出線段AA、BB的位置和大小關系；(3)直接利用四邊形 AAGC的面積= S>A AA1C+S A1C1C, 進而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示： ABC,即為所求；(2)線段AA、BB的關系為：平行且相等.故答案為：平行且相等.(3)四邊形 AACC的面積為：2X_lx3X4=12.2【點評】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵.21. (8分)先化簡，再求值:6-9id +4irH-4nH-2),其中m在-2, 0, 3中選取一個你故答案為：12.認為適當的數代入求值.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則

27、計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把 m的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=（*）加二3） ?gg_=生乜, | （"2戶 mT/2當mr 0時，原式=.2【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22. （9分）某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進的價高20元，用10000元購進羽毛球拍與用 8000元購進乒乓球拍的數量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元？（2）該體育用品商店方f劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過60副，請求出該商店有

28、幾種進貨方式？【分析】（1）設一副乒乓球拍的進價是x元，則一副羽毛球拍的進價是（x+20）元，根據用10000元購進羽毛球拍與用 8000元購進乒乓球拍的數量相等，得出方程，解出即可.（2）設購買m副乒乓球拍，則購買羽毛球拍（100-x）副，根據用不超過 8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共 100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過60副建立不等式，求出其解即可.【解答】解：（1）設一副乒乓球拍的進價是x元，則一副羽毛球拍的進價是（x+20）元,根據題意，得1cM工+20 x解得：x= 80.經檢驗，x= 80是原方程的解.答：一副乒乓球拍的進價是80元，一副羽毛球拍的進價是100元；（2）設購買m副乒乓球拍，則購買羽毛球拍（100-x）副，相坤*-，曰 f30ttlOO（100-m）<