1、真誠為您提供優質參考資料，若有不當之處，請指正。初一數學方程（組）與不等式（組）人教實驗版【本講教育信息】一、教學內容：方程（組）與不等式（組）二、教學重點：二元一次方程組解法及應用、一元一次不等式（組）的解法及應用三、中考考點分析：二元一次方程（組）是方程的基礎知識，它的解法和應用是中考考查的重點，一般綜合性比較強，近幾年中考，命題的形式逐漸被經濟問題所取代，題目的背景設置往往與社會生活、生產、科技等相聯系、貼近生活實際，不拘一格；不等式及不等式組是中考必考內容，主要考查它的性質、解法、解集的數軸表示、特殊解等，尤其是應用題成為這幾年中考命題的熱點，通過不等式（組）對代數式進行比較，以確定最

2、佳方案，獲得最大效益，確定最好的工作途徑等?！镜湫屠}】例一、某公園規定，團體購買門票，標價如下表購買人上每人門票價13元11元9元今有兩個旅游團，若分別購票共計付門票費1314元若合在一起作為一個團體購票，需付門票費1008元問這兩個旅游團各有多少人？解析：此題沒有說明兩個旅游團各自的人數范圍，所以兩個旅游團各自的人數有兩種可能性兩個旅游團人數相等，兩個旅游團人數不相等若兩個旅游團人數相等，由合購門票費用1008元分別除以13、11、9結果取正整數來看，只有1008÷9112（人），所以兩個旅游團各有56人由于51×11616 616×

3、212321314，所以兩個旅游團的人數不相等設：旅游團人數較少的有x人，較多的有y人則x、y分類如下由此可得 （1）（2）（3）3個方程組只有第（2）個方程組有正整數解所以兩個旅游團的人數分別為41人，71人例二、已知方程組的解x為非正數，y為負數（1）求a的取值范圍（2）在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式的解為x<1？解析：（1）解方程組，得由題意，得即：解得解析：（2）由不等式即：的解集為x<1可知2a+1<0則例三、小康在解方程組時，一個方程組中方程的系數被污染看不清，如下所示小康回憶說：“這個方程組的解為而我做的答案是，經檢查發現，我的答案錯了，原因是看錯了第

4、二個方程中x的系數”，請你根據上面的信息把原方程寫出來。解析：設系數為a，系數為b，系數為c方程組的解是把解代入、中，得解是看錯中的x的系數而沒有看錯中的x、y的系數所得的解可把錯解代入中，得聯立，得解，得方程組為例四、一塊錫、鉛合金，在空氣中稱得重量為120kg，在水中稱得15kg的純錫在水中稱得13kg，在空氣中稱得35kg的純鉛在水中稱得32kg. 問這塊合金中含純錫和純鉛各是多少千克？解析：設：這塊合金中含純錫x千克、純鉛y千克由題意，得解得，答：這塊合金中含純錫78千克、含純鉛42千克。例五、若方程組的解x、y滿足，則k的取值范圍是 解析：+，得即即例六、如圖，在長方形ABCD中，放

5、入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，求圖中陰影部分面積。解析：設：小長方形的長為xcm，寬為ycm由圖，可得方程組解方程組，得答：圖中陰影部分面積為44平方厘米。四、課堂小結本部分要用心體會所涉及的兩大思想，即轉化思想、方程建模思想；在解不等式應用時，要注意題目中對不等關系的描述，如：“不超過、至少、最大、不少于”，要準確地用相應的不等號表示出來. 【模擬試題】（答題時間：60分鐘）一、選擇題1. 已知方程組的解是正整數，則m的值為 【 】A. 6 B. 4 C. 2 D. 42. 已知ykxb，當x0時，y1；當x1時，y2，求k、b的值分別為【 】A. 1，1 B. 1，1 C.

6、 1，1 D. 1，13. 今有一長方形，若它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，并且這個正方形與原長方形的面積相等，若設原長方形的長為xcm，寬為ycm，則可得的方程組應是【 】A. B. C. D. 4. 若xyy，xyx，則x與y的大小關系為 【 】A. xy B. xy C. xy D. 不能確定5. 已知0ba，那么下列不等式中無解的是 【 】A. B. C. D. 6. 在方程組中，若未知數x、y滿足x+y>0，則m的取值范圍在數軸上表示應是【 】二. 填空題1. 已知6x3y16，且5x3y6，那么4x3y的值為2. 已知不等式4xa0的正整數解是1、2，則a

7、的取值范圍是3. 某校為寄宿學生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿，則宿舍間數為，寄宿學生人數為4. 小剛上學時步行，放學回家時乘公交車，往返全程共用了1. 5小時，如果他上學、放學都乘公交車只需要0. 5小時，那么他上學和放學時都步行，往返全程需要小時. 5. 已知一個兩位數的個位數字與十位數字之和大于10，這個兩位數加上36后，正好等于將兩個數字交換位置后得到的兩位數，則原來的兩位數為6. 不等式5x23（x6）的最大整數解是三. 解答題1. 生產一種方桌，1m3的木材可做50個桌面或300個桌腿，現有10m3的木材，請你安排一下怎樣分配10m3的木材

8、生產桌面和桌腿，使生產出的桌面與桌腿剛好配套，若每張桌子賣104元，那么這批方桌可收入多少元？此題中條件是否足夠？若不夠，請你根據生活常識給予合理補充，并解答2. 旅游者游覽某水路風景區，乘坐摩托艇順流而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米時，摩托艇在靜水中的速度是18千米時，為了使游覽時間不超過3小時，旅游者能走出多少千米？2. 解析：設旅游者能走x千米依題意，得解不等式，得答：旅游者能走千米3. 某單位為了提高綠化品位，美化環境，準備將一塊周長為76m的長方形草地，設計分成長和寬都相等的9塊小長方形（如圖）種上各色花卉，經市場預測，綠化每平方米造價約為108元（1）求出每一個小長方形的長和寬（2）請計算完成這項綠化工程預計投入資金多少元？ 4. 已知關于x、y的方程組的解也是方程的解，求m【試題答案】一. 選擇題1. D 2. C 3. C 4. A 5. A 6. B二. 填空題1. 12 2. 8a12 3. 6；44 4. 2. 5 5. 48或59 6. 9三. 解答題1. 解析：條件不夠，因為題目中沒有說清楚一個桌面配幾條桌腿，由生活常識補充條件為一個桌面配4條桌腿；若一個桌面配4條桌腿設：x m3木材做桌面，y m3木材做桌腿由題意，得解方程組，得可以做300套方桌，收入（元）2. 解析：設旅游者能走x千米依題意，得解不等式，得答：旅游者能走千米3. 解