1、北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 91 頁 板材成形試驗(yàn)?zāi)＞咴O(shè)計(jì)及仿真分析 摘要金屬薄板成形性能是金屬板對于沖壓成形的適應(yīng)能力，一般分為脹形性能、拉深性能、擴(kuò)孔性能、彎曲性能及復(fù)合成形性能等幾個(gè)方面。其試驗(yàn)方法分別是測定脹形性能指標(biāo)杯突值、拉深性能指標(biāo)極限拉深比或載荷極限拉深比、擴(kuò)孔性能指標(biāo)擴(kuò)孔率、彎曲性能指標(biāo)最小相對彎曲半徑及“拉深+脹形”復(fù)合成形性能指標(biāo)錐杯值等。由于現(xiàn)今金屬板的塑性成形在各行業(yè)里都占著很重要的地位，所以其的模具設(shè)計(jì)則顯得更為重要。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法GB/T 15825.1 GB/T 15825.8-1995， 對金屬薄板成形性能試驗(yàn)所需的模具進(jìn)行分

2、析，再利用Solid Works三維軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立三維模型，然后進(jìn)行裝配及運(yùn)動(dòng)仿真。并針對幾種典型材料（45#鋼、10#鋼等）的板料成形試驗(yàn)進(jìn)行了力學(xué)性能分析，最后是對試驗(yàn)機(jī)的主體以及模具進(jìn)行了相應(yīng)的強(qiáng)度和剛度校核，完成了模具的整個(gè)設(shè)計(jì)工作。關(guān)鍵字 板材成形試驗(yàn) 模具 建模 仿真 強(qiáng)度校核AbstractSheet metal forming properties of sheet metal stamping for the adaptation, generally consists of bulging performance, drawing performance, expand

3、ing properties, bending properties and forming composite performance aspects. The test methods are measured as bulging performance punch values IE,Drawing performance indicators LDR or load LDR(T), reaming performance reaming rate, bending performance relative minimum bending radius Rmin/t and "

4、;Drawing + bulging" Composite cone forming Cup performance Value (CCV). Due to the current sheet metal forming take a very important position in all sectors, its mold design is much more important. According to the national standard "sheet metal forming properties and test methods" GB

5、 / T 15825.1-GB / T 158 25.8-1995, the sheet metal forming properties necessary for the tests die analysis re-using Solid Works software to design and build three-dimensional model, then the assembly and movement simulation. And some typical materials (steel 45 #, 10 # steel, etc.) Sheet Metal Formi

6、ng a test mechanical analysis, the last is the main testing machine and die for the corresponding strength and stiffness of the coupling, completed the mold of the entire design. Keywords: sheet metal forming; die Modeling; Simulation; Test Strength Check 第一章 緒論6第一章 緒論61、課題背景及目的62、計(jì)算機(jī)技術(shù)在模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用領(lǐng)域63

7、、板料成形試驗(yàn)過程的運(yùn)動(dòng)仿真74、課題的研究方法75、論文構(gòu)成及研究內(nèi)容8第二章、成形試驗(yàn)?zāi)＞咴O(shè)計(jì)91、拉深試驗(yàn)91.1 拉深凹模的高度101.2 拉深模的圓角半徑對拉深過程的影響121.2.1 凹模圓角半徑對拉深過程的影響121.2.2 凸模圓角半徑對拉深過程的影響121.3 拉深間隙122、擴(kuò)孔試驗(yàn)133、錐杯試驗(yàn)154、凸耳試驗(yàn)175、成形極限試驗(yàn)195.1 凹模215.2 壓邊圈215.3 成形極限試驗(yàn)中的壓延22第三章 板材成形試驗(yàn)機(jī)及運(yùn)動(dòng)仿真241、試驗(yàn)機(jī)工作平臺的設(shè)計(jì)及建模242、試驗(yàn)機(jī)工作平臺的裝配273、裝配274運(yùn)動(dòng)仿真28第四章 板料成形試驗(yàn)的力學(xué)極限分析與計(jì)算331、板

8、金成形的主要限制332、拉深試驗(yàn)的力學(xué)極限分析332.1 突緣變形區(qū)分析342.2 筒壁傳力區(qū)分析393 成形極限試驗(yàn)的力學(xué)極限分析423.1 成形高度424、計(jì)算實(shí)例454.1 中厚板的力學(xué)極限計(jì)算464.1.1 45#鋼464.1.1.1拉深試驗(yàn)464.1.1.2 成形極限試驗(yàn)504.1.2 10#鋼514.1.2.1拉深試驗(yàn)514.1.2.2 成形極限試驗(yàn)554.2 船用板的力學(xué)性能極限計(jì)算564.2.1 1.5Ni564.2.1.1 拉深試驗(yàn)574.2.1.2 成形極限試驗(yàn)594.2.2 360A604.2.2.1 拉深試驗(yàn)604.2.2.2 成形極限試驗(yàn)634.3 汽車板的力學(xué)性能極

9、限計(jì)算644.3.1 BZJ 311644.3.1.1拉深試驗(yàn)644.3.1.2 成形極限試驗(yàn)69第五章 模具的強(qiáng)度校核711、分析711.1 凸模抗壓強(qiáng)度校核711.2 凸模抗壓失穩(wěn)校核712、模具強(qiáng)度、剛度校核722.1 成形極限試驗(yàn)722.1.1凸模抗壓強(qiáng)度校核722.1.2凸模抗壓失穩(wěn)校核722.2 拉深試驗(yàn)722.2.1凸模抗壓強(qiáng)度校核722.2.2凸模抗壓失穩(wěn)校核722.3 凸耳試驗(yàn)732.3.1凸模抗壓強(qiáng)度校核732.3.2凸模抗壓失穩(wěn)校核732.4 擴(kuò)孔試驗(yàn)732.4.1凸模抗壓強(qiáng)度校核732.4.2凸模抗壓失穩(wěn)校核742.5 錐杯試驗(yàn)742.5.1 對于鋼球有742.5.2

10、對凸模762.5.2.1 凸模抗壓強(qiáng)度校核762.5.2.2 凸模抗壓失穩(wěn)校核77第六章 試驗(yàn)機(jī)主體強(qiáng)度校核791、四承力柱的強(qiáng)度校核792、上下工作臺的彎曲強(qiáng)度校核79第七章 結(jié)論82致謝83附錄84附錄A 拉深試驗(yàn)?zāi)＞?4附錄B 擴(kuò)孔試驗(yàn)?zāi)＞?5附錄C 錐杯試驗(yàn)?zāi)＞?6附錄D 凸耳試驗(yàn)?zāi)＞?7附錄E 成形極限圖試驗(yàn)?zāi)＞?8參考文獻(xiàn)89 第一章 緒論1、課題背景及目的金屬塑性加工不但在飛行器制造業(yè)中占據(jù)著極其重要的地位，在其他各行業(yè)中也是很有分量的，板料冷壓成形是最常用也是研究最深入的一類成形方式。而模具的設(shè)計(jì)則是板料冷壓成形的必要過程。長期以來，成形工藝和模具的設(shè)計(jì)以及工藝過程分析主要的依

11、據(jù)是積累的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和傳統(tǒng)理論。但由于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的非確定性、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)效性，以及傳統(tǒng)理論對變形條件和變形過程進(jìn)行了簡化，因此，對復(fù)雜的模具設(shè)計(jì)往往不容易獲得滿意的結(jié)果，使得調(diào)試模具的時(shí)間長，次數(shù)多，甚至導(dǎo)致模具的報(bào)廢。通常情況下，為了保證工藝和模具的可靠與安全，多采用保守的設(shè)計(jì)方案，造成工序的增多，模具結(jié)構(gòu)尺寸的加大。現(xiàn)代成形加工與模具正朝著高效率、高速度、高精度、高性能、低成本、節(jié)省資源等方向發(fā)展，因此傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足要求。計(jì)算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展以及工程實(shí)踐中對數(shù)值分析要求的日益增長。現(xiàn)代模具設(shè)計(jì)多是用UG、PRO/E、CAXA、Solid Works等三維軟件進(jìn)行。模具

12、是一種技術(shù)密集、資金密集型產(chǎn)品，在我國國民經(jīng)濟(jì)的地位也非常重要。模具工業(yè)已被我國正式確定為基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，并在“十五”中列為重點(diǎn)扶持產(chǎn)業(yè)。本文就是利用Solid Works來為成形試驗(yàn)的模具進(jìn)行設(shè)計(jì)及建模2。2、計(jì)算機(jī)技術(shù)在模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用領(lǐng)域產(chǎn)品從設(shè)計(jì)到成型生產(chǎn)是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，它包括制品設(shè)計(jì)、模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模具加工制造和制品的生產(chǎn)等幾個(gè)工要方面。它需要產(chǎn)品設(shè)計(jì)師、模具設(shè)計(jì)師、模具加工工藝師及熟練操作工人協(xié)同努力來完成，它是一個(gè)設(shè)計(jì)、修改、再設(shè)計(jì)的反復(fù)迭代、不斷優(yōu)化的過程。傳統(tǒng)的手工設(shè)計(jì)已越來越難以滿足市場激烈競爭的需要。計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用，正在各方面取代傳統(tǒng)的手工設(shè)計(jì)方式，并取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效

13、益。計(jì)算機(jī)技術(shù)在模具中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： (1) 制品的設(shè)計(jì)：基于特征的三維造型軟件為設(shè)計(jì)者提供了方便的設(shè)計(jì)平臺，而且制品的質(zhì)量、體積等各種物理參數(shù)為后續(xù)的模具設(shè)計(jì)和分析打下了良好的基礎(chǔ)。 (2) 結(jié)構(gòu)分析：利用有限元分析軟件可以對制品的強(qiáng)度、應(yīng)力等進(jìn)行分析，改善制品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。(3) 模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：根據(jù)制品的形狀、精度、大小、工藝要求和生產(chǎn)批量，模具設(shè)計(jì)軟件會提供相應(yīng)的設(shè)計(jì)步驟、參數(shù)選擇計(jì)算公式以及標(biāo)準(zhǔn)模架等，最后給出全套模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖。(4) 模具運(yùn)動(dòng)仿真：運(yùn)用CAD技術(shù)可對模具開模、合模以及制品被推出的全過程進(jìn)行仿真，從而檢查出模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理處，并及時(shí)更正，以減少修模時(shí)

14、間。(5) 工作過程數(shù)值分析：采用CAE方法可以模擬板料在模具的運(yùn)動(dòng)過程中的受力狀態(tài)，其結(jié)果對改進(jìn)模具形狀及調(diào)整工藝參數(shù)有著重要的指導(dǎo)意義，同時(shí)還可檢驗(yàn)?zāi)＞叩膭偠群蛷?qiáng)度、制品的翹曲性等。(6) 數(shù)控加工：利用數(shù)控編程軟件可模擬刀具在三維曲面上的實(shí)時(shí)加工過程并顯示有關(guān)曲面的形狀數(shù)據(jù)，同時(shí)還可自動(dòng)生成數(shù)控線切割指令、曲面的三軸，五軸數(shù)控銑削刀具軌跡等。目前，國際上占主流地位的模具設(shè)計(jì)CAD軟件有Pro/E、I-DEAS、UG、Solid Works等；結(jié)構(gòu)分析軟件有MSC、Analysis等；工作過程數(shù)值分析軟件有MoldFlow等；數(shù)控加工軟件有MasterCAM、Cimatron等3。3、板料

15、成形試驗(yàn)過程的運(yùn)動(dòng)仿真板料沖壓仿真分析CAE是CAE大家族中應(yīng)用非常廣泛的一個(gè)分支，它包括塑性成形CAE、鑄造成形AE、塑料注射成形CAE等， 應(yīng)用于工程實(shí)際，可以幫助確定毛坯幾何形狀尺寸，預(yù)測零件成形過程中的破裂、起皺及回彈等成形缺陷，還可以分析零件的沖壓成形性能，對工藝方案和工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化等4 。由于時(shí)間的限制，在本文里沒有進(jìn)行材料性能的仿真，只是就模具的運(yùn)動(dòng)過程，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真。4、課題的研究方法本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題是是一個(gè)工程實(shí)際問題。研究方法擬通過對金屬薄板成形性能試驗(yàn)的分析，利用SolidWorks三維造型軟件設(shè)計(jì)金屬薄板成形性能試驗(yàn)所需要的模具，設(shè)計(jì)板材成形試驗(yàn)機(jī)的工作臺，進(jìn)行三

16、維裝配，并仿真其工作過程。本文還就幾種板料在用這些模具中的一些力學(xué)性能進(jìn)行了一些分析，最后對成形試驗(yàn)機(jī)的主體以及模具的進(jìn)行強(qiáng)度及剛度校核。5、論文構(gòu)成及研究內(nèi)容本論文由緒論、模具設(shè)計(jì)、板料成形性分析、模具強(qiáng)度校核、試驗(yàn)機(jī)主體強(qiáng)度校核、結(jié)論、致謝以及參考文獻(xiàn)組成。首先根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法GB/T 15825.1GB/T 15825.8-1995了解各試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)，對各試驗(yàn)所需的模具進(jìn)行分析，再利用SolidWorks三維軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立三維模型，然后進(jìn)行工作臺及模具的裝配，并對其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。并針對幾種典型材料（45#鋼、10#鋼等）的板料成形試驗(yàn)進(jìn)行了力學(xué)性能極

17、限分析、計(jì)算，最后對試驗(yàn)機(jī)的主體以及模具進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)度和剛度校核，完成了模具的整個(gè)設(shè)計(jì)工作。第二章、成形試驗(yàn)?zāi)＞咴O(shè)計(jì)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法GB/T 15825.1GB/T 15825.8-1995的要求，對金屬薄板成形性能試驗(yàn)-拉深試驗(yàn)、擴(kuò)孔試驗(yàn)、錐杯試驗(yàn)、凸耳試驗(yàn)及成形極限圖（FLD）試驗(yàn)進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn)這些試驗(yàn)的模具尺寸相差不大，為了方便進(jìn)行通用的試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)，需要對模具的安裝進(jìn)行總體協(xié)調(diào)。通過對成形試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析可知成形試驗(yàn)機(jī)法蘭的尺寸是固定的，因此一個(gè)小尺寸的模具就有可能會有一個(gè)很大的法蘭，這里為了能節(jié)約材料把法蘭與模具做成分體的，本文采用了階梯的方式來連接模具與

18、法蘭安裝盤。使得一套模具都能使用同一個(gè)法蘭安裝盤，且尺寸相近的模具也可以使用一個(gè)法蘭安裝盤。這樣就既能節(jié)約材料又簡化了模具的制造過程。法蘭盤設(shè)計(jì)：采用法蘭盤與模具本身分開的設(shè)計(jì)方法，利用臺階來進(jìn)行連接和定位。如圖2.1所示： 圖2.11、拉深試驗(yàn)拉深是利用拉深模將板料沖壓成各種空心件的一種加工方法，使沖壓生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的工序之一。拉深成形時(shí)主要考慮的問題是，位于凸緣部分的財(cái)力材料因切向壓縮極易起皺；處于凸模圓角區(qū)的材料因受到徑向強(qiáng)烈拉伸而嚴(yán)重變薄，甚至斷裂。材料的種類、零件的結(jié)構(gòu)形狀、模具結(jié)構(gòu)及工作部分的表面質(zhì)量對拉深成形能否順利進(jìn)行都有重要的影響。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法拉深

19、與拉深載荷試驗(yàn)GB/T 15825.3-1995中的試驗(yàn)原理：試驗(yàn)時(shí)，將圓片試樣壓置于凹模與壓邊圈之間，通過凸模對其進(jìn)行拉深試驗(yàn)（見圖2.2）。本試驗(yàn)需要采用不同直徑的式樣，并按照逐級增大直徑的操作程序進(jìn)行拉深試驗(yàn) ，以測定拉深杯體底部圓角附近的壁部不產(chǎn)生破裂時(shí)允許使用的最大試件直徑（D0）max，試驗(yàn)結(jié)束后用（D0）max計(jì)算極限拉深比LDR。每組試樣進(jìn)行6次有效重復(fù)試驗(yàn)，并記錄破裂與未破裂試樣的個(gè)數(shù)。一方面，當(dāng)破裂位置不在杯體底部圓角附近的壁部或者杯體形狀明顯不對稱，兩個(gè)對象凸耳的峰高之差大于2mm時(shí)試驗(yàn)無效；另一方面，當(dāng)一組試樣中，3個(gè)試樣破裂，3個(gè)試樣未破裂或者當(dāng)某一級試樣的破裂個(gè)數(shù)小

20、于3，而直徑增大一級后，試樣破裂的個(gè)數(shù)等于或大于4時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。圖2.2 拉深試驗(yàn)原理凸模和凹模的工作尺寸按表2.1所示。 表2.1 凸模、凹模的工作尺寸 mm 板料基本厚度t0凸模直徑dp凸模圓角半徑rp凹模內(nèi)徑Dd凹模圓角半徑rd0.450.645.0±0.151.80+0.056.4±0.100.640.9152.560+0.059.1±0.100.911.3053.640+0.0513.0±0.151.301.8655.200-0.0518.64±0.151.862.5057.000-0.0525.0±0.151.1 拉深凹模的

21、高度拉深凹模的高度h對拉深成形的次數(shù)和成形質(zhì)量都有重要的影響。常見零件的一次拉深成形的高度一般近似為5：無凸緣筒形件：，d為拉深件壁厚中徑；帶凸緣筒形件：當(dāng)時(shí)，為拉深件凸緣直徑；盒形件：當(dāng)時(shí)，r為盒形件長、短邊間的圓角半徑，B為盒形件的短邊長度因此，拉深凹模的高度設(shè)計(jì)為：臺階高8mm 凹模高35mm（如圖2.3）。圖2.3 拉深凹模圖2.4所示為凹模內(nèi)徑為57mm時(shí)的模具圖2.4 拉深模裝配1.2 拉深模的圓角半徑對拉深過程的影響1.2.1 凹模圓角半徑對拉深過程的影響拉深凹模的圓角半徑對拉深過程有很大的影響，毛坯進(jìn)入凹模內(nèi)要經(jīng)過彎曲和重新有被拉直的過程，若凹模圓角過小，將增加彎曲抗力而導(dǎo)致破

22、裂的可能；若凹模圓角過大，將會因毛坯在壓邊圈下面積的減小和毛坯外緣過早離開壓邊圈而產(chǎn)生皺折，當(dāng)這皺部分進(jìn)入凸凹模的間隙，就會造成毛坯的破裂。凹模圓角半徑的平均值rd可按下式6 （2.1）式中：K系數(shù)； D毛坯或前一次拉深直徑（mm）； d凹模內(nèi)徑（mm）； t材料厚度（mm）。表2.2 計(jì)算凹模圓角半徑時(shí)的K值材料厚度0.60.611224466101.00.90.850.80.70.61.2.2 凸模圓角半徑對拉深過程的影響凸模圓角半徑的影響不似凹模圓角半徑那樣顯著，如過小則會降低鄰近直壁與底交接部分的強(qiáng)度，多次拉深時(shí)會在制件側(cè)壁上留下彎曲的環(huán)形圈痕跡，影響制件的外觀質(zhì)量；如過大，由于拉深初

23、始階段不與模具表面接觸的毛坯寬度加大，這部分毛坯就易起皺。一般首次拉深取： rp=(0.71.0)rd （2.2）多次拉深的以后各次： rpn-1=(dn-1-dn-2t)/2 （2.3）式中：dn-1，dn前后工序中毛坯的過渡直徑（mm）。拉深凸模圓角半徑不得小于（23）t，如制件上有要求，則應(yīng)最后通過整形獲得。1.3 拉深間隙拉深間隙是指單邊間隙，即凹模與凸模直徑之差的一半。拉深間隙的大小對拉深力、制件質(zhì)量和模具壽命都有影響。間隙過大，容易起皺；過小則筒壁變薄嚴(yán)重，甚至拉斷，同時(shí)也降低模具壽命。確定間隙時(shí)需考慮板料本身公差，圓筒形件口部的增厚及拉深件的精度要求。2、擴(kuò)孔試驗(yàn)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬

24、薄板成形性能與試驗(yàn)方法擴(kuò)孔試驗(yàn)GB/T 15825.4-1995中的試驗(yàn)原理：試驗(yàn)時(shí)，將中心帶有預(yù)制圓孔的試樣置于凹模與壓邊圈之間壓緊，通過凸模將其下部的試樣材料壓入凹模，迫使預(yù)制圓孔直徑不斷擴(kuò)大（見圖2.5），直至孔緣局部發(fā)生開裂停止凸模運(yùn)動(dòng)測量試樣孔徑的最大值和最小值，用它們計(jì)算擴(kuò)孔率作為金屬板料的擴(kuò)孔性能指標(biāo)。將試樣通過預(yù)制圓孔和導(dǎo)銷套放在凸模頂端，施加壓力后啟動(dòng)凸模運(yùn)動(dòng)進(jìn)行擴(kuò)孔試驗(yàn)，至試樣孔緣上任意一個(gè)局部開始破裂時(shí)立即停機(jī)，取出試樣。測量試樣孔徑時(shí)，應(yīng)避開孔緣上的局部裂紋，分別測出空徑的最大值dfmax和最小值dfmin，測量精確到0.05mm。對同種材料進(jìn)行10次有效重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)預(yù)

25、制圓孔脹大后，明顯偏離試樣中心；試樣起皺或孔緣裂紋沿試樣邊緣缺陷或傷痕方想發(fā)展時(shí)試驗(yàn)無效。圖2.5 擴(kuò)孔試驗(yàn)原理凸模、凹模及試樣的尺寸見表2.3。 表2.3 凸、凹模及試樣尺寸 mm 板料基本厚度t0凸模凹模預(yù)制圓孔初始直徑d0導(dǎo)銷直徑d'0圓形試樣直徑D0方形試樣邊長l0直徑dp圓角半徑rp內(nèi)徑Dd圓角半徑rd0.201.00250-0.053±0.1270+0.051±0.17.050+0.056.250+0.055.000+0.057.50-0.056.250-0.055.000-0.0545701.002.00400-0.055±0.1440+0.

26、051±0.112.00+0.0510.00+0.058.00+0.0512.00-0.0510.00-0.058.00-0.05701002.004.00550-0.058±0.1630+0.051±0.116.50+0.0516.50-0.05100擴(kuò)孔試驗(yàn)，本著節(jié)約材料的原則，對同一凸模尺寸中不同導(dǎo)銷直徑的，我在這用了個(gè)臺階軸來接決這個(gè)問題，就是我在凸模上開一個(gè)直徑是該凸模直徑中導(dǎo)銷直徑最大的孔，再做一個(gè)由該直徑凸模倒銷直徑的臺階軸，在臺階軸的底部來一個(gè)M3的螺紋孔，用來控制臺階軸在凸模孔中的深度。如圖2.6所示。擴(kuò)孔試驗(yàn)凹模見圖2.7所示圖2.6 擴(kuò)孔凸模

27、（凸模直徑為40mm） （a）凹模內(nèi)徑為63mm （b）凹模內(nèi)徑為44mm圖2.7 擴(kuò)孔凹模擴(kuò)孔模具裝配見圖2.8 圖2.8擴(kuò)孔模裝配（凹模尺寸為44mm）3、錐杯試驗(yàn)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法錐杯試驗(yàn)GB/T 15825.6-1995中的試驗(yàn)原理：試驗(yàn)時(shí)，圓盤片試樣平放在錐形凹模孔內(nèi)，通過鋼球?qū)υ囼?yàn)進(jìn)行“拉深+脹形”符合成形，即錐杯成形（見圖2.9），直到杯底側(cè)壁發(fā)生破裂時(shí)停機(jī)，然后測量錐杯口部的最大外徑Dmax和最小外徑Dmin，并用它們計(jì)算錐杯值CCV（或相對錐杯值）作為金屬板的“拉深+脹形”復(fù)合成形性能指標(biāo)。將試樣平放在凹模孔內(nèi)，啟動(dòng)試驗(yàn)裝置進(jìn)行錐杯成形，直至杯體側(cè)壁發(fā)生破

28、裂為止，對同種材料進(jìn)行6次有效重復(fù)試驗(yàn)。當(dāng)錐杯形狀明顯不對稱，錐杯口部起皺或錐杯底度進(jìn)入凹模直端部分時(shí)仍未發(fā)生破裂時(shí)試驗(yàn)無效。以錐杯口處相對的兩個(gè)凸耳峰點(diǎn)為基準(zhǔn)測量錐杯口的最大外徑Dmax；以錐杯口處相對的兩個(gè)凸耳谷點(diǎn)為基準(zhǔn)測量錐杯口的最小外徑Dmin；測量精度不低于0.05mm。圖2.9 錐杯試驗(yàn)原理模具的工最尺寸見表2.4表2.4 模具工作尺寸名稱板料基本厚度0.500.800.801.001.001.301.301.60鋼球直徑Dp12.717.4620.6426.99凸模直徑dp=Dp=Dp=Dp=Dp試樣直徑D036±0.0250±0.0260±0.02

29、78±0.02凹模孔直端直徑Dd14.60±0.0219.95±0.0224.40±0.0232.00±0.02凹模孔圓角半徑rd3.04.06.08.0凹模孔錐角60°±0.05°60°±0.05°60°±0.05°60°±0.05°凹模孔直端有效高度hd20202525凹模孔直端開口高度h'd5555在錐杯試驗(yàn)中，首先是了解保平塊的形狀及作用使保平塊的倒角與凸模上錐形凹定的角度一致。在根據(jù)凸模直徑與鋼球的直徑確定保

30、平塊的兩個(gè)內(nèi)徑。還有就是凹模口直端開口的高度也需要注意。圖2.10 為錐杯試驗(yàn)的凹模圖2.10 錐杯試驗(yàn)凹模（凹模孔之端直徑為32mm）錐杯試驗(yàn)?zāi)＞哐b配如圖2.11所示圖2.11 錐杯試驗(yàn)?zāi)＞哐b配（凹模孔直端直徑為14.6mm）4、凸耳試驗(yàn)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法凸耳試驗(yàn)GB/T 15825.7-1995中的試驗(yàn)原理：試驗(yàn)時(shí)，將圓片試樣壓置于凹模與壓邊圈之間，同過凸模對試樣進(jìn)行拉深，將其成形為一個(gè)空心圓柱形杯體（見圖2.12），試驗(yàn)結(jié)束后，測定杯口處凸耳的各項(xiàng)特性指標(biāo)，并計(jì)算凸耳率作為評定金屬薄板塑性平面各項(xiàng)向異性程度的指標(biāo)。對同種材料應(yīng)進(jìn)行3次以上的有效重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)試樣法甚破裂

31、，杯體形狀明顯不對稱，兩個(gè)對向凸耳的峰高之差大于2mm或者杯體口部或外表面具有影響測量凸耳特性指標(biāo)的皺褶時(shí)試驗(yàn)無效。圖2.12 凸耳試驗(yàn)原理凸、凹模的工作尺寸見表2.5表2.5 凸、凹模的工作尺寸板料基本厚度t0凸模直徑dp凸模圓角半徑rp±0.05凹模內(nèi)徑Dd0+0.05凹模圓角半徑rd±0.050.100.110.120.140.150.170.180.200.210.240.250.290.300.350.360.400.410.450.460.50320-0.052.532.2832.3532.4332.5032.6032.7532.9033.0533.2033.3

32、52.53.04.00.510.600.610.700.710.804.033.5033.8034.105.06.00.811.001.011.201.211.406.034.5035.0035.607.01.411.701.712.008.036.037.008.02.012.502.513.009.038.5039.809.0對于凸耳試驗(yàn)，這個(gè)試驗(yàn)的模具沒有什么特別的要求，但是因?yàn)檫@個(gè)試驗(yàn)的模具數(shù)量很多，所以即使這些模具的外形尺寸與擴(kuò)孔等的相差不是很大，但還是得單獨(dú)用一個(gè)法蘭。見圖2.13所示圖2.13 凸耳試驗(yàn)?zāi)＞哐b配（凹模直徑為37mm）5、成形極限試驗(yàn)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)金屬薄板成形性能與試

33、驗(yàn)方法成形極限試驗(yàn)圖（FLD）試驗(yàn)GB/T 15825.8-1995中的試驗(yàn)原理：（1）在試驗(yàn)條件下測定成形極限試驗(yàn)圖時(shí)，通常采用剛性凸模對試樣進(jìn)行脹形的方法，必要時(shí)可以輔以拉伸試驗(yàn)和液壓脹形試驗(yàn)。（2）剛性凸模脹形試驗(yàn)時(shí)，將一側(cè)表面制有網(wǎng)格圓的試樣置于凹模與壓邊圈之間，利用壓邊力壓緊拉深筋以外的試樣材料，試樣中部在凸模里作用下產(chǎn)生脹形變形并形成凸包（見圖2.14），其表面上的網(wǎng)格圓發(fā)生畸變，當(dāng)凸包上某個(gè)局部產(chǎn)生縮頸或破裂時(shí)，停止試驗(yàn)，測量縮頸區(qū)（或縮頸區(qū)附近）或破裂區(qū)附近的網(wǎng)格圓長軸或短軸尺寸，由此計(jì)算金屬薄板允許的局部保面極限主應(yīng)變量（e1、e2）或（1、2）。注：表面應(yīng)變指平行于板料平面

34、的二維應(yīng)變，金屬薄板成形性能與試驗(yàn)方法成形極限試驗(yàn)圖（FLD）試驗(yàn)GB/T 15825.8-1995中的（e1、e2）表示表面工程極限主應(yīng)變量；（1、2）表示表面真實(shí)極限主應(yīng)變量。（3）使用下述兩種方法可以獲得不同應(yīng)變路徑下的表面極限主應(yīng)變量。改變試樣與凸模接觸面間潤滑條件主要用來測定成形極限圖的有半部分（雙拉變形區(qū)，即e1>0、e20或1>0、220），如果在試樣與凸模之間加襯合適厚度的橡膠（或橡皮）薄墊，可以比較方便地獲得接近于等雙拉應(yīng)變狀態(tài)（e1=e2或1=2）下的表面極限應(yīng)變量，通常，不同的潤滑條件選擇地越多，試驗(yàn)確定的成形極限圖越可靠。采用不同寬度的試樣主要用來測定成形極

35、限圖的左半部分（拉-壓變形區(qū)，即e1>0、e20或1>0、220），如果試樣寬度選擇地合適，可以獲得接近于單向拉伸應(yīng)變狀態(tài)（e1=-2e2或1=-22）和平面應(yīng)變狀態(tài)（e2=0或22=0）下的表面極限應(yīng)變量，通常，試樣的寬度規(guī)格越多，試樣確定的成形極限圖越可靠。注：試樣長寬尺寸接近時(shí)，極限應(yīng)變量也有可能位于成形極限圖的右半邊部雙拉變形區(qū)內(nèi)。圖2.14 剛性凸模脹形試驗(yàn)原理成形極限試驗(yàn)，因?yàn)檫@個(gè)試驗(yàn)沒有給定凸凹模的直徑，所以就都得自己設(shè)計(jì)，在這里就得考慮板料厚度對凸凹模的間隙的影響，這里把板料的厚度分成兩個(gè)階段來進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先是板料厚度小于2mm的板料，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，凹模圓角為r5，用

36、兩個(gè)壓延筋來壓住材料，第一個(gè)是錐形的，第二個(gè)是矩形的，且讓第一個(gè)壓延筋接近凹模口來壓住材料。其次是板料厚度大于2小于4mm的板料。凹模圓角為r10，也是用兩個(gè)壓延筋來壓住板料，得一個(gè)壓延筋接近凹模口，所不同的就是，這里的兩個(gè)壓延筋的形狀都是采用矩形的。5.1 凹模（1） 板料厚度為0t2,凹模圓角r=5mm。凹模見圖2.15所示圖2.15 成形極限凹模（2）板料厚度為2t4,凹模圓角r=10mm。凹模見圖2.16所示圖2.16成形極限凹模5.2 壓邊圈（1） 板料厚度為0t2時(shí)的壓邊圈，見圖2.17所示圖2.17 壓邊圈（2） 板料厚度為0t2時(shí)的壓邊圈，,見圖2.18所示圖2.18壓邊圈5.

37、3 成形極限試驗(yàn)中的壓延形極限試驗(yàn)中的壓延凹模的間隙的影響，這里我得自己設(shè)計(jì)，在這里我如圖2.19所示，tl，這里不是利用A、C環(huán)處的摩擦力來防止板料的流動(dòng)，而是用B環(huán)處的摩擦與A、C處的拉力來防止板料的流動(dòng)的。圖2.20成形極限模具的三維圖形。圖2.19 成形極限模具圖2.20成形極限模具裝配第三章 板材成形試驗(yàn)機(jī)及運(yùn)動(dòng)仿真1、試驗(yàn)機(jī)工作平臺的設(shè)計(jì)及建模圖3.1是在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中成形性能試驗(yàn)所用的試驗(yàn)機(jī)，這里要做的就是通過SolidWorks三維造型軟件設(shè)計(jì)該試驗(yàn)機(jī)的工作平臺。圖3.1 成形性能試驗(yàn)機(jī)根據(jù)所給的試驗(yàn)機(jī)相關(guān)尺寸，SolidWorks建模后的試驗(yàn)機(jī)工作平臺如圖3.2所示（a）上工

38、作臺（b）下工作臺（c）上橫梁（d）下橫梁圖3.2 試驗(yàn)機(jī)工作平臺2、試驗(yàn)機(jī)工作平臺的裝配圖3.2 試驗(yàn)機(jī)工作平臺圖3.3試驗(yàn)工作平臺安裝圖3、裝配工作臺大體的裝配過程既是：下橫梁下工作臺上工作臺導(dǎo)柱上橫梁承力柱。4、運(yùn)動(dòng)仿真模具的運(yùn)動(dòng)仿真過程如下圖所示：(a) 模具開始運(yùn)動(dòng)時(shí)(b) 模具運(yùn)動(dòng)時(shí)(c) 模具運(yùn)動(dòng)終了時(shí)圖3.4 拉深模的運(yùn)動(dòng)仿真過程（凹模直徑為57mm）（a）試驗(yàn)開始時(shí)（b）試驗(yàn)過程中（c）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)圖2.5 拉深成形試驗(yàn)工作過程的運(yùn)動(dòng)仿真圖3.6是在錐杯試驗(yàn)?zāi)＞咴诔尚卧囼?yàn)機(jī)工作臺上的運(yùn)動(dòng)仿真過程（a）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)（b）運(yùn)動(dòng)過程中（c）運(yùn)動(dòng)過程中（d）運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)圖3.6 錐杯試驗(yàn)在

39、成形工作臺上的仿真過程第四章 板料成形試驗(yàn)的力學(xué)極限分析與計(jì)算1、板金成形的主要限制在金屬板料成形過程中板金成形的主要限制有以下幾個(gè)方面7：（1）成形力的限制：以所用沖壓設(shè)備的能力和模具的強(qiáng)度作為成形力的上限。（2）尺寸的限制：以所用沖壓設(shè)備的大小和毛料尺寸作為成形尺寸的上限。（3）成形極限的限制包括： 拉伸失穩(wěn)（頸縮）或破裂的限制：希望材料無限制地變形或承受無限大的外力都是不可能的。成形中，坯料上某一局部的應(yīng)力或應(yīng)變超過某一定值時(shí)就會在該處發(fā)生失穩(wěn)或破裂。 壓縮失穩(wěn)或起皺的限制：薄板在不大的壓縮力或剪切力的作用下，就會失穩(wěn)起皺。故坯料上局部出現(xiàn)過大的壓縮力或剪切力時(shí)就會產(chǎn)生壓縮失穩(wěn)，其發(fā)展結(jié)

40、果是出現(xiàn)起皺。一般把毛料在拉伸或壓縮失穩(wěn)前能承受的最大變形程度稱之為成形極限。（4）外形準(zhǔn)確度和厚度變化率的限制：由于金屬塑性變形總含有彈性變形，故加工后的零件一般不會和模具的形狀完全一致。由于塑性變形體積不變，伸長類成形區(qū)厚度會變薄（t0），壓縮類變形區(qū)厚度會變厚（t0），故零件上必然厚度不均。（5）表面狀態(tài)的限制：與模具相接觸的材料有可能產(chǎn)生傷痕，自由表面也有可能因塑性變形量和變形方式的不同而是表面狀態(tài)發(fā)生變化。（6）零件機(jī)械性能、理論性能等要求的限制：實(shí)際使用的是零件的材料，由于已有了較大的塑性變形，零件材料和原始板料在機(jī)械、理論化性能上都已有相當(dāng)大的不同。例如零件的殘余應(yīng)力會降低零件的

41、使用強(qiáng)度及引起應(yīng)力腐蝕。對此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮或在成形后應(yīng)予以消除。統(tǒng)一板料在不同應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下，其極限變形能力不同。2、拉深試驗(yàn)的力學(xué)極限分析如圖所示拉深試驗(yàn)見圖4.1。R0-毛料半徑；r0-圓筒半徑；Rt-突緣半徑；R'-毛料上任一點(diǎn)處半徑；R- R'點(diǎn)相應(yīng)在突緣上的半徑。圖4.1 拉伸試驗(yàn)2.1 突緣變形區(qū)分析對圖4.1拉深試驗(yàn)，假定毛料半徑由R0變?yōu)镽t時(shí)，平板毛料上半徑為R'的點(diǎn)轉(zhuǎn)移到突緣上半徑為R的地方。如圖4.1所示。根據(jù)體積不變條件，忽略板厚的變化，圓環(huán)R'- R0的面積應(yīng)與圓環(huán)R-Rt的面積相等8 。由此可以求得突緣上R處的切向應(yīng)變?yōu)?（4.1）

42、當(dāng)R=Rt時(shí)，代入式（4.1）可以求得突緣邊緣的切向應(yīng)變?yōu)?（4.2）當(dāng)R=r0時(shí)，可以求得r0處突緣的切向應(yīng)變?yōu)?（4.2'）圖4.2中的實(shí)線所表示的即為試驗(yàn)求得的徑向、切向何厚向的三個(gè)主應(yīng)變分量r，t在突緣上的分布規(guī)律，虛線所表示的是按式（4.1）求得的的分布規(guī)律。比較虛實(shí)兩線可以看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果十分相近。圖4.2 徑向、切向、厚向三個(gè)主應(yīng)變分量在突緣上的分布規(guī)律拉深時(shí)突緣變形區(qū)處于切向受壓、徑向受拉的應(yīng)力狀態(tài)。板厚方向雖然受到壓應(yīng)力作用（由壓邊圈產(chǎn)生），但數(shù)值很小，可以忽略不計(jì)。從圖4.1上沿著直徑在突緣變形區(qū)切取張角為的一個(gè)小扇形區(qū)域。再在小扇形區(qū)域的R處切取寬為dR的扇

43、形體，見圖4.3所示，如果板厚為t、R處的切向應(yīng)力為，徑向應(yīng)力為r。則微體四周的外力也如圖4.3所示。圖4.3 因?yàn)槲Ⅲw處于平衡狀態(tài)，其徑向合力為零： （4.3）當(dāng)角很小時(shí)，sin/2/2,忽略微體兩邊厚度的變化，取dt=0，則對d(rRt)有： （4.4）把 式（4.4）代入式（4.3）得： （4.5）式（4.5）為微分平衡方程。根據(jù)密塞斯準(zhǔn)則與屈雷斯加準(zhǔn)則，有： （4.6）式中表示中間主應(yīng)力2對于屈服條件的影響： （4.7）如果123，則-1V1。當(dāng)V=±1時(shí)，=1；當(dāng)V=0時(shí)，=1.155。 的變化范圍11.155。突緣變形區(qū)代數(shù)值最大的主應(yīng)力為徑向應(yīng)力r。代數(shù)值最小的主應(yīng)力為

44、切向應(yīng)力。根據(jù)式（4.6），并將值近似取為1.1，塑性方程為： （4.8）聯(lián)立時(shí)（4.5）、式（4.8），將式（4.8）代入式（4.5）得 （4.9）再將式（4.9）代入式（4.8），即可求得切向應(yīng)力為： （4.10）i可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)力曲線按最大主應(yīng)變近似確定。按式（4.1），可知所以i為R的冪函數(shù)。式（4.9）積分很困難，為了簡化計(jì)算，將i取為與R無關(guān)的常數(shù)。由突緣內(nèi)外邊緣的平均應(yīng)變確定。根據(jù)式（4.2）、式（4.2'）平均應(yīng)變?yōu)椋?（4.11a）所以平均應(yīng)力為： （4.11b）將代入式（4.9），即可解得徑向應(yīng)力r為式中c為積分常數(shù)，利用邊界條件：當(dāng)R=Rt時(shí)，r=0，所以。最后可

45、得： （4.12）代入式（4.10）可以求得切向應(yīng)力為： （4.13）分析式（4.12）、式（4.13）可得，在給定拉深系數(shù)m=r0/R0，給定材料牌號（即材料拉深實(shí)際應(yīng)力曲線冪次式中常數(shù)k和n），給定拉深時(shí)刻（即突緣半徑Rt）,以不同的R值代入式（4.12）、式（4.13）。便可得到突緣變形區(qū)拉、壓應(yīng)力的分布。圖4.5即為r和的分布曲線。圖4.4 r和分布曲線如圖4.4所示，突緣上徑向拉應(yīng)力r和切向壓應(yīng)力的分布是兩條等距離的對數(shù)曲線，其間隔距離等于1.1i。徑向拉應(yīng)力r在凹模洞口（R=r0時(shí)）最大，其值為 （4.14）切向應(yīng)力在突緣邊緣（R=Rt時(shí)）最大，其值為 （4.15）純剪應(yīng)力狀態(tài)：r

46、、絕對值相等的點(diǎn)（r=|）R=0.61Rt即在突緣上0.61Rt以外以壓應(yīng)力為主，以內(nèi)以拉應(yīng)力r為主。且max與突緣起皺有關(guān)，rmax與筒壁拉裂有關(guān)。所以下面對其分別作以下分析。圖4.5所示的曲線是按式（4.14）、式（4.15）求出的變化規(guī)律。圖4.5隨著拉深過程的不斷進(jìn)行，突緣變形區(qū)材料的變形程度與變形抵抗力逐漸增加，所以maxRt/R0曲線也始終上升，其變化規(guī)律與材料實(shí)際應(yīng)力曲線相似。在拉深的初始階段max的增加比較快，以后逐漸趨于平緩。由式（4.14）可見。r max的數(shù)值乃是與lnRt/r0的乘積，表示材料的變形抵抗力，隨著拉深過程的進(jìn)行，其值逐漸加大。lnRt/r0反映了突緣變形區(qū)

47、的大小，隨著拉深的進(jìn)行，突緣變形區(qū)逐漸減小，lnRt/r0的數(shù)值也不斷減小。由于以上兩個(gè)相反因素相互消長的結(jié)果，凹模洞口的拉應(yīng)力r max在某一階段達(dá)到最大值，然后又逐漸下降（如圖4.5所示）。又由于拉深初始階段材料變形抵抗力的增長較快而突緣變形區(qū)的縮減較慢。以后材料變形抵抗力增長較慢而突緣變形區(qū)的縮減逐漸加快。所以一般均發(fā)生在拉深的起始階段，即當(dāng)Rt=0.800.90R0左右。由式（4.14）可知，的具體數(shù)值完全取決于板料的機(jī)械性能與拉深系數(shù)m。給定一種材料和拉深系數(shù)，即可求出相應(yīng)的。經(jīng)過大量的計(jì)算結(jié)果，可將確定的計(jì)算公式調(diào)整歸納成以下的形式： （4.16）式中：a、b與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。

48、其值見表4.1表4.1j0.100.150.200.250.300.350.40a0.720.790.870.941.011.061.12b0.580.690.790.901.011.111.182.2 筒壁傳力區(qū)分析凸模壓力P通過筒壁傳至突緣的內(nèi)邊沿，將突緣變形區(qū)的材料逐步拉入凹模（圖4.1）。突緣材料的變形抗力（突緣在凹模洞口的徑向拉應(yīng)力r max）是拉深件筒壁所受拉力的主要組成部分，除此之外還有：（1） 壓邊力Q在突緣表面所產(chǎn)生的磨擦阻力。設(shè)磨擦系數(shù)為，則上下表面額度摩擦阻力合計(jì)為2Q。筒壁傳遞拉力的面積為dt。因此壓邊摩擦力在筒壁內(nèi)部產(chǎn)生的單位拉應(yīng)力m為 （4.17）（2）當(dāng)突緣材料繞

49、過凹模圓角時(shí)，還必須在凹模圓角區(qū)克服摩擦阻力。由于磨擦阻力的影響，另一端施加的拉力T必須大于W（如圖4.6所示）。顯然，包角越大、且摩擦系數(shù)越大，T值也就越大。由簡單的關(guān)系可得如果板料在凹模圓角處的包角為，考慮上述因素，筒壁為了拖動(dòng)突緣。必須傳遞的力顯然不是r max+m。而是：圖4.6（3）突緣板料流經(jīng)凹模圓角時(shí)所產(chǎn)生的彎曲阻力w。w可作如下估算。如圖4.7所示，設(shè)材料在進(jìn)入圓角部分后，沿凹模圓角半徑移動(dòng)了長l的一段，其得到的平均身長量為使消耗于圓角部分的外力Pb和內(nèi)力的彎曲功相等，即：求得附加彎曲力為：式中：d凹模口直徑； 材料剛進(jìn)入圓角部分時(shí)的變形抵抗力。圖4.7凹模圓角部分的材料彎曲變

50、形筒形部分對彎曲的單位抵抗力為：因?yàn)椴牧显谧畲筝d荷下，值相當(dāng)大，為了簡化計(jì)算，可設(shè)=b。這里b是假象極限強(qiáng)度。則 （4.18）式中：rd為凹模的圓角半徑。歸納以上各項(xiàng)，最后可以求得筒壁為了使拉深件流入凹模所需的單位拉應(yīng)力為： （4.19）在拉深的某一初始階段，突緣的徑向拉應(yīng)力達(dá)到了最大值，而包角也趨近于90°。這時(shí)值最大。由于e/21+/21+1.6。根據(jù)上式，筒壁所受的最大單位拉應(yīng)力max可以寫作： （4.20）將式（4.16）、式（4.17）、式（4.18）所表示的、m、w值代入式（4.20），可以求得max為： （4.20'）最大單位拉應(yīng)力max求得后，最大拉深力Fma

51、x即可求得為： （4.21）3 成形極限試驗(yàn)的力學(xué)極限分析在成形極限試驗(yàn)中，脹形里的計(jì)算為9： （4.22） （4.23）式中：F脹形里（N）；脹形單位壓力（MPa）；A脹形面積（mm2）；S脹形變形區(qū)真實(shí)應(yīng)力，近似計(jì)算可取為材料的抗拉強(qiáng)度Rm（MPa）；D脹形最大直徑（mm）；t坯料原始厚度（mm）。3.1 成形高度一般情況，先以平頭凸模為例，求出成形極限試驗(yàn)的成形高度10。a)b) 圖4.8 圓角部分材料用直線代替曲線的方法用平頭凸模成形時(shí)，在接觸角未達(dá)到90°以前，其情形如圖4.8所示。有ab和cd兩個(gè)弧段、和bc直切線段。設(shè)r0、rp和rd都是模具半徑已加一般材料厚度的數(shù)值，間隙可忽略不計(jì)