1、第十一章反比例函數(shù)拔尖測(cè)試卷（滿(mǎn)分：100分 時(shí)間：90分鐘）、選擇題（每小題3分，共24分）1.（2019 哈爾濱點(diǎn)（1,4）在反比例函數(shù)k-的圖像上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖像上的是XA. (4, 1)1B. ( ?,I)C.( 4, 1)2.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y k1x (k10)與雙曲線yk2(k2X0）相交7于A, B兩點(diǎn)，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A.( - 1 , - 2)B.( - 2,-1)D.(2)3. (2019北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）若點(diǎn)（1,y1） , （2, y2）, （3, y3）在反比例函數(shù)y0）的圖像上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）

2、a. y1y2 y3B. y y2y1c. y1y3y2D. y2y3y14.函數(shù)y5.如圖，平行于kkX與y （k 0）在同一平面直角 坐標(biāo)系中的圖像可能是（）0）的圖像分別相交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若 ABC的面積為4 ,則k1 k2的值為（）A. 8D. 46.春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍進(jìn)行消毒在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò) 5min的集中噴灑，然后封閉宿舍10 min ,再打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y (mgm 3)與藥物在空氣中的持 續(xù)時(shí)間x( min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)

3、門(mén)窗通風(fēng)分別滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng) 后又成反比例，如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是()A. 經(jīng)過(guò)5 min集中噴灑，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10 mg/m 3B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低子8mgm 3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了 11minC. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含帶量不終于5 mg/m 3且持續(xù)時(shí)間不低于 35 min ,才能有效殺滅某種傳染病.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于 2 mg/m 3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2 mg/m 3開(kāi)始，理論上需經(jīng)過(guò) 59 min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)(第6題)k7.已知反比例函數(shù) y的圖像分別位于第二、四象限，A(x1,y1)，

4、B(x2,y2)兩點(diǎn)在該圖X像上，有下列命題：過(guò)點(diǎn)A作AC X軸，C為垂足，連接 OA若VACo的面積為3，則k 6;若X1 0 X2， y1 y ;若人 X2 0,則 y 0 .其中，真命題的個(gè)數(shù)是A. 0B.1C.2D.30)圖像上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A)B分別作ACX軸于點(diǎn)k8.如圖，A)B是反比例函數(shù)y (XXC , BD X軸于點(diǎn)D ,連接OA BC .已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0) , BD 2 ,S BCD則S AOC的值為()(第8題A .6B. 5.5C.5D. 4二、填空題(每小題3分，共24分)k9. (2019 云南若點(diǎn)(3 , 5)在反比例函數(shù)y (k 0)的圖像上，貝U k

5、.X3k 110. 已知反比例函數(shù) y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1 , 2),則k的值為X511. 已知點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y 上，若a,b都是正整數(shù)，則圖像經(jīng)過(guò)B(a,0) , C(0,b)兩X點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為14. (2019 張家界如圖，在平面直角一坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A12.已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為2y,當(dāng)X1時(shí)，V的取值范圍是X13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，kY ABCD的頂點(diǎn)C在X軸上，反比例函數(shù) y (k 0,XX 0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,6),且與邊BC交于點(diǎn)D.若D是邊BC的中點(diǎn)，貝U OC的長(zhǎng)在X軸的正半軸上，頂點(diǎn)kC在反比例函數(shù)y的圖像上，已知菱

6、形的周長(zhǎng)是XCOA 60 ,貝U k的值是.k中點(diǎn)，反比例函數(shù)y (kX若 ODE的面積為3 ,貝U k的值為(第16題)15.(2019 隨州如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在y軸，X軸的正半軸上， D為AB的 0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與BC于點(diǎn)E，連接OD,OE,DE .16.(2019 畢節(jié)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y 4x 4的圖像與X軸、y軸分另咬于A,B兩點(diǎn)正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D在第一象限，頂點(diǎn) D在反比例函數(shù)ky -(k 0)的圖像上.若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn) C恰好落在反X比例函數(shù)的圖像上，貝Un的值是.三、解答題(共52分)217.(8分)已知

7、y y y , y1與X成正比例，丫2與X成反比例，當(dāng)X 1時(shí)，y 3 ；當(dāng)1X 1時(shí)，y 1.求當(dāng)X 時(shí)，y的值.218. (8分)如圖，函數(shù)y1 X 4的圖像與函數(shù) y k2的圖像交于 A(a,1) , B(1,b)兩點(diǎn). X(1) 求函數(shù)y的表達(dá)式.(2) 觀察圖像，比較當(dāng) X 0時(shí)，y與y大小.（第18題）k19. （8分）（2019 南充如圖，雙曲線y （k為常數(shù)，且k 0）與直線y 2x b交于 X1A（ m, m 2） , B（1,n）兩點(diǎn).2（1）求k與b的值直線AB交X軸于點(diǎn)C，VBoE的面積（第19題）20. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重

8、合，點(diǎn)B在y軸k的正半軸上，點(diǎn) A在函數(shù)y （k 0,x0）的圖像上，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（4， 3）.X（1）求k的值.k若將菱形ABCD沿X軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y (k 0,x 0)X的圖像上時(shí)，求菱形 ABCD沿X軸正方向平移的距離（第 2OS）21.(8分)(2019 鄂爾多斯教室里的飲水機(jī)接通電源后就進(jìn)入自動(dòng)加熱程序，加熱時(shí)每分鐘上升10 C,加熱到100 C停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫y (C )與開(kāi)機(jī)后用時(shí)X ( min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30 C,飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序。若在水溫為30 C時(shí)接通電源，水溫 y (C )與時(shí)間

9、x( min)的關(guān)系如圖所示(1)分別寫(xiě)出水溫上升和下降階段y與X之間的函數(shù)表達(dá)式小紅想喝高于50 C的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間07jmm(第21題)22. (12分)(2015 泰州己知一次函數(shù) y1 kx n (n 0)和反比例函數(shù) y2(m 0,XX 0).(1) 如圖，若n 2 ,且函數(shù)y1,y2的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3,4). 求m, k的值. 若X0 ,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng) y y時(shí)X的取值范圍.(2) 如圖，過(guò)點(diǎn) P(1,0)作y軸的平行線I與函數(shù) y的圖像相交于點(diǎn) B ,與反比例函數(shù)y3 n(x 0)的圖像相交于點(diǎn)C .X 若k 2,直線I與函數(shù)y1的圖像相交于點(diǎn) D，當(dāng)點(diǎn)B,C,

10、D中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距 離相等時(shí)，求m n的值. 過(guò)點(diǎn)B作X軸的平行線與函數(shù) y1的圖像相交于點(diǎn) E ,當(dāng)m n的值取不大于1的任意 實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)B,C間的距離與點(diǎn) B,E間的距離之和d始終是一個(gè)定值，求此時(shí) k的值及 定值d .11(第22題)參考答案、選擇題1. A2. A3. C4. B5. A6. C7. D8. C、填空題9.1510.111.y15x 5 或 yX 1512.2 y 013.314.15.416.3三、解答題1117. 當(dāng) X時(shí)，y 1.22318. 函數(shù)y2的表達(dá)式為y2.當(dāng)O X 1或X 3時(shí)，y1 y;當(dāng)X 1或X 3時(shí)，y y ;當(dāng) 1 X 3 時(shí)，y y219. k 4,b2.3(2) V BoE的面積為一.220. (1