1、第一章有理數定義新運算+流程圖+規(guī)律題L （2016-2017南寧十五中段考）若規(guī)定 假”為一種新的運算符號,且aXb=ab-a, 例如：3X1=31-13=3-1=2,貝巾（2X1）的值為（）A.OB. 1C.2D.32. （2015-2016西鄉(xiāng)塘區(qū)期考）定義新運算：對于任意實數a, b,都有。= "（ 。）+ 1 ,等式右邊是通 常的加法、減法及乘法運算，比如：25 = 2x（25） + l = 2x（3） + l=6 + l=5,則（一2）3的結果 是（）A. 10B. - 10C. 11D. - 113. （2016-2017西大附中段考）我們把符號“n! ”讀作“n的階乘

2、”，規(guī)定“其中n為自然數，當nWO時, n! =n（n-1） （n-2）27,當 n=0 時，0! =1” .例如:6! =6X5X4X3X2X 1=720.按照以上的定義則5! -4!=（）A. 96B.5C. 1D. 204. （2016-2017南寧段考）定義新運算，對任意有理數a, b,都有a*b=a?-b,例如3*2=3?-2 = 7,那么 2*1=.24/、=18(J) 55. （2013-2014南寧期末測試）a,b,c,d為實數先規(guī)定一種新的運算：“'=/此，那么X-6.（南寧外國語月考）規(guī)定圖形儀表示運算a-b+c,圖形歸表示運算x + z ），一卬，則+=（直接寫出

3、答案）7. (2016南寧秋季段考)為了求1+2+2?+23+2% + 2儂的值,可令S = 1 + 2 + 2?+ 2? +2"+2儂， 則2s = 1 + 2+22+23+.+2加+ 2味 因此2S-S=2101-l,所以1 + 2 + 22 + 23+.+2"+2儂=2刈-1.仿照以 上方法，則1 + 3 + 3? + 33 + 32016的值是8.（2013-2014三美段考）右圖是一數值轉換機，若輸入的x為5,則輸出的結果為（A、11B、21C、-17D、-99. （2016南寧秋季段考）如圖所示得運算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現第1次輸出得結果為A.

4、 3B.6C.4D.210. （20142015三美期考）按下而的程序計算:24,第2次輸出得結果為12, 第2017次輸出的結果為（）若輸入100,輸出結果是501：若輸入25,輸出結果是631.若開始輸入的x值為正整數，最后輸出結果為556.則開始輸入x的值可能有（）A. 1種B. 2種C.3種D. 4種11. （2010-2011三美月考）根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1,則輸出y的值為.12. （2016-2017南寧市第三次月考）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為48,我們發(fā)現第1次 輸出的結果為24,第2次輸出的結果為12,第2016次輸出的結果為.13. （201

5、6-2017南寧段考）按照圖3所示得操作步驟，若輸入x的值為2,則輸出得值為14. （2014-2015西大附中段考）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結果是,輸入x輸出結果15. （2013-2014 西大附中段考）計算:2,-1 = 1 2?1=3 23-1 = 72-1 = 15251 = 31,歸納各計算結果中個位數字規(guī)律，猜測22331的個位數字是（）A、1B、3C、7D、516. （2016-2017西大附中段考）將正偶數按下表排成5列若干行，第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826根據上

6、述規(guī)律,20據應排在（A.第251行 第1列 B.第251行第5列C.第252行第2列 D.第252行第4列17. （2014-2015西大附中段考）已知一列數：3,巳廠過,，請寫出這列數的第n個數37918. （2014-2015三美期考）是不為1的有理數，我們把一稱為a的差倒數。如：2的差倒數是L , 1-6/1-2-1的差倒數是一 =!.已知4=1, 6是色的差倒數，內是6的差倒數，內是43的差倒數， ， 1-（-1） 23依次類推，這牝015=o19. （2016-2017 三美段考）在求 1 + 2+2? + 23+22°"的值時,可令s = 1 + 2 + 2?

7、+2,+22°匕，則2S = 2 + 22 + 23+.+ 22016 ,因此255 = 2加6一1 ,可得S = 22°i6i,仿照以上推理，計算出1 + 7 + 72+73+.+ 72016 的值為 020. （南寧外國語月考）觀察下列順序排列的等式：9x0 + 1=04-1 = 1：9x1 + 2 = 10 + 1 = 11：9x2 + 3 = 20 + 1 = 21：9x3 + 4 = 30 + 1=31 ：9x4 + 5=40 + 1=41：猜想第n個等式（11為正整數）應為21. （2016-2017南寧市第三次月考）如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部

8、分，部分是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分是部分面積的一半,部分是部分而積的一半依次類推':+擊的D.不能確定值為（）22. （2016.2017南寧段考）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：他們研究過圖1中的1, 3, 6, 10,，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1,4, 9, 16, 這樣得數為正方形數，下列數中即是三角形數，又是正方形數的是（）13610圉114916圖2A. 15B.25C. 55D.122523. （2016-2017三美段考）用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要（）根

9、火柴棒（用含n的代數式表示）n oo a（1） A. 577 +1B.5/7 + 6C. 6D. 6h+524. （2016-2017南寧十五中段考）用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去,則第7個圖形需棋子 枚。第1個圖 第2個圖第3個圖25. （2016南寧秋季段考）下列每個圖形都是由若干個棋子圍成得正方形圖案，圖案得每條邊（包括兩個頂點）上都有。拒2）個棋子，每個圖案棋子總數為S,按下圖的排列規(guī)律推斷，第n個圖案棋子總算注（用含n的式子表示）O OOOO Oo OOOO O26. （2015-2016西鄉(xiāng)塘區(qū)期考）如圖7, AB = 16cm, Q為AB的中點，

10、則AC】=8 cm：若C?為AC1的中點,則AC尸 cm：若C3為AC2的中點，則AC3=cm。按上述規(guī)律繼續(xù)下去，則AC產 cm。（n為正整數）27. （2016-2017南寧段考）按如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚,則第20個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是 o第1個第2個第3個28. (2013-2014西大附中段考)如圖,一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(A, B, C, D都在格點上).規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：AB (+1, +4),從B到A記為：A-B (-1, -4),其中第一個數表

11、示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中(1) A-C (, ) , B-D (, )；(2)若這只甲蟲的行走路線為A-B-CD,則該甲蟲走過的路程是；3(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2, +2) , (+2,二-1) , (-2, +3) , (-1, -2),請在圖中標出P的位置.29. (2013-2014三美段考)研究下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？1 X 3+1=4=222X4+1=9=323X5+1=16=4?4X6+1=25=52(1)請你找出規(guī)律并計算7X9+1=2(2)用還有(之1)的式子表示上面的規(guī)律：(3)計算：(1 + ) (1 + ) (1 + )

12、 (1 + 1)(1 + L)1x32x43x54x69x1130. （2014-2015南寧期末）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:（1）第5個圖形有多少黑色棋子？（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由.第1個 第2個 第3個第4個31. （2016-2017南寧十五中段考）從2開始，連續(xù)的偶數相加，若用n表示加數的個數，用S表示它們的和, 情況如下表：1、2=1X22、2+4=6=2義33、2+4+6=12=3X44、2+4+6+8=20=4X55、2+4+6+8+10=30=5X6若n=8時，則S的值為.（2）根據表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6

13、+8+ +2n=.（3）根據上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+* +98+100的值.32. （2016-2017西大附中段考）任意寫出一個不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（共6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上的數之和。例如，三 位數223,組成的所有可能的兩位數為:22, 23, 32, 22, 32, 23,它們的和是154.各個位數上的數的和是:2+2+3=7,運算過程為:22 + 23 + 32 + 22 + 32 + 23 154 ”=22 2+2+37（1）當這個三位數是123時，運算過程為.再自己任選一個這樣的三位數,運算結果為（2）試猜測對于任意一個不含零的三位數，運算結果是否都相等？如果不相等請舉出一個反例：如果相等請用代數式的知識說明它的正確性。33. (2016-2017三美段考)探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問題:1 + 3 = 4 = 221 + 3 + 5 = 9 = 3?1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4?1 + 3 + 5 + 7 + 9