1、坐標系ouvw除繞坐標系oxyz的坐標軸旋轉外，還可以繞它本身的坐標軸旋轉。如果坐標系 ouvw繞坐標系oxyz的坐標軸旋轉，則可對旋轉矩陣左乘相應的基本旋轉矩陣；如果ouvw繞本身的坐標軸旋轉，則可對旋轉矩陣右乘相應的基本旋轉矩陣。2目前機器人的運動學和動力學研究主要向下面所述的幾個方面深入發展：1 .機器人的軌跡規劃。2 .切實可行的設計和評價機器人的動力學方法。3 .適應機器人的實時計算，減少計算時間，提高計算效率。4 .解決控制系統的反饋、穩定等方面的問題。5 .隨著機器人以高速、高精度發展，考慮構件彈性及振動影響的動力學研究。6 .改進和完善動力學建模方法。3國內主要采用open G

2、L軟件實現機器人仿真4運動學和動力學模型簡化條件(1假設機器人各桿件是剛性的；忽略各桿件的變形，都當作剛性構件來處理；（2各構件的摩擦忽略不計；目前，已經能夠對一般結構的六自由度串聯機器人進行逆運動學求解，但是要獲得顯式解，只有滿足下列兩個充分條件之一：a.3個相鄰關節軸交于一點。b.3個相鄰關節軸平行。5假定坐標系oxyz是三維空間中的固定坐標系（在機器人運動學中為總體坐標 系，坐標系ouvw固定在機器人桿件上并隨桿件一起運動（此坐標系為附體坐標系6齊次坐標是用n+1維坐標來描述n維空間的位置7在機器人桿件關節上建立坐標系有兩種方法：一是把桿件坐標系建立在每個桿件的下關節處；二是把桿件坐標系

3、建立在每個桿件的上關節處。8i桿件的坐標系設置在i+1號關節上，并固定i關節，坐標系i與桿件i無相對運動這種傳遞矩陣是把i桿件的坐標系設置在i號關節上，并固定i關節，坐標系i與桿件i無相對運動9桿件的憶度/兩美節軸線的最鉗距離即闞關節抽線公乖線 的長度.桿件的扭卅里相同,桿件上的一條軸線向丹條軸線平 移使之相交,則此兩軸線的平面交角就是該桿件的擔角。桿件的I度/兩關節軸線的最鉗M i離即兩關節抽技公市紜 的長度.桿件的扭用里將同一桿件上的一條軸線向另一條軸線平10桿件的K度田兩美節軸線的最知距離即兩關節抽線公垂紐 的長度.桿件的扭用%酹同一桿件上的一條軸線向另一條軸線平 移使之相交，則此兩軸線

4、的平面交角就是該桿件的抒角。關節變吊4兩相鄰桿件相對位置的變化掂。4的方向由 手定則確定©偏苴后可 桿氏線4和在關節軸線上能取的距離,(1)將坐標系q 3修曰i繞q 軸轉動斗角, 使4 軸與工工 行并指向同一方向；(2)將坐標系%_產口匕二口沿二j軸平移弟，使看軸與坐£ 七£>'；工的£軸重合:(3)耨坐標系內.內_爐1二E沿陽T平移飛，使兩坐標系的原J桿件的憶度生兩關節軸線的最鋁111i離即兩關H抽線公垂線 的長度。桿件的扭角 將同一桿件上的一條軸線向分一條軸線平 移使之相交，則此兩軸線的平面交角就是該桿件的拐角.關節變量斗兩相鄰桿件相對

5、位置的變化顯。耳的方向由 手定則確定偏置4桿長線和.在關節j軸線上截取的距離（1）揩坐標系q R J"二，統二一軸轉動斗珀.使X一軸與工X 行并指向同一方向；片!、4女 AIA H7充，”.- UL - ±j4t Ji. J Mi * Arfr Lj ZIA Acostf - sin 0 0i（去2 = sin 0 cos 00（3-5）00112RPY方法是描述船舶在海中航行時姿態的一種方法。是將船航行的方向取為z軸，則繞z軸的旋轉（角度為a稱為滾動（Roll;把繞Y軸的旋轉（角度為B稱為俯仰 （Pitch;把繞X軸的旋轉（角度為丫稱為偏轉（Yaw。cos -sin &a

6、mp; 0(3-5)K =tin 0 cos 0 0L-001kL) Ft flUMcos - sin 0(3-5)fiA = sin ffcos003 J?00113機器人軌跡規劃就是根據機器人手部預定的任務設計機器人各關節位置、速度 和加速度對時間的運動規律。14但機器人的運動控制的方式大體有 3類：1 .點位控制（point to point control點位控制簡稱PTP控制,這種控制方式僅控 制機器的機械手末端的起始點和終了點的位置和姿態，有時也給出一些中間點的位 姿，這種控制方式不控制起始點和終了點之間機械手末端所經過的運動軌跡。這種 控制方式的特點是：能保證起始點和終了點的位姿

7、精度，控制方式很簡單。這種控 制方式多用于對起始點和終了點精度要求較高的點焊、裝卸、搬運作業和機器人空 載運動中。2 .連續軌跡控制（continuous path control這種控制方式簡稱 CP控制。這種方式 機械手末端的運動軌跡是根據實際任務規定的，機器人需要按規定的速度、加速度 和規定的運動路線實現平穩的運動，與PTP控制方式不同的是需要對運動路線上很多點的位姿進行控制。這種控制方式的特點是：需要保證規定路線上的各點的位 姿精度，運動比較平穩，但控制方式復雜。這種方式多用于噴漆、弧焊等作業中。3 .隨動控制(object follow-up control這種控制方式在工業機器人上

8、應用很少。這種控制方式主要依靠機器人裝備的傳感信號對機器人進行控制。這種方式對工作對象和 環境密切相關。15在機器人的關節坐標空間中，機器人末端的運動由關節變量 （位置、速度和加 速度直接決定，所以那些對路徑和姿態的瞬時變化規律沒有嚴格要求的操作，在 關節坐標空間進行軌跡規劃，既省時間又可以避免雅可比矩陣奇異時造成的速度失 控。16在關節空間對機罌人進行規劃，規劃的路徑不是唯 的. 滿足路徑L兒點的一束條件（如位姿），就可以采用不同的方名 關節角度函數,從血生成不同的軌跡。因此可以用平滑的插電 6（。來描述起始位置的關節角到目標位置的關節角之間的運石 叫卜，西J 17在關節空間對機器人進行避劃

9、，規劃的路的不是外，的.只要 滿足路汾上兒辦胸約束條件（如位委），就叮以采用不同的方法產生 關門角度函數，從而生成不同的軌跡、因此可以用平滑的描伯函數 儀E）來描述起始位置的美節用到H標位置的關節功之間的運動軌跡。匕）=%3-匕）一（1）用拋物線過渡的我性插值對給定起始點和終工點的關行空時軌跡規劃，選棄戰性函數 捕值最為荷單，但單純的線件插值會3致行鰭點處關3運動速度不 連續,腥iftin速度無限大,在結點處會造成剛性沖擊,為了克服此 缺點，生成一條位置和速度都連續的平清的運動軌跡.我們栗用拋 物線抽值，即作砥個結點的鄰域內炳加一段拋物線的黑沖區段.拋 物線對尸時M的次倒數為常數.這樣就保證了

10、起始點和終了點的 速度過渡平滑.在結點處不產生跳躍.從而使整個軌跡上的位移和 速度都拈連續的.拋物線插值原理如圖4J所示.18為了最小化整個運動時間，必須在關節約束條件的限制下，調整這些時間問 隔，結果大量的約束條件被包括在這個優化過程中。處理這些約束條件有多種方 法：一是直接法，它是建立迭代時僅僅涉及目標函數及約束條件函數的含數值來計 算；二是間接法，它是利用函數導數作為工具。一般說來，如果目標函數包括約束函數導數的解析式容易求得，且計算量并不 大，那么利用間接法是較為有效的，但如果函數結構復雜時采用直接法較為合理。 直接法構思直觀，使用方便，效果穩定，被人們廣泛采用。在機器人時間最短軌跡

11、規劃中，目前采用最多的是用Nelder和Mead兩人創造的柔性多面體搜索方法（即復合形法來解決時間最短問題。本文采用直接法運用 MATLAB進行編程得到優化結果1920盤卜）表示關節在|小上的運動用速度；“）表示關節J在|匕，上的運動用加速度；歹肅）表示關節了在小片十上的運動的用加加速度； 關節J的用速度的最大值川匕表示；關節j的角加速度的最大值用.表示:關節J的最大允許角加加速度用八龍示；時間最優軌跡規劃的目的就是要求解下面的最優問題o目標函數7.即 r =約束條件|4人匕同" 園",夕* &T美仃J也勺川|上的達動船速% 0-U &示矢9在小匕的運動曲加

12、速度；3* 1 及不XJ，"H» 憶/上|向運動的力如加速"： 關管j的角速度的最大值用K表示；為Wj的角加速度的M大ffi用4衣示： 關町的最大允許角加加速度用j喪示: 忖間最優軌跡規劃的目的就是要求解下面的最優問題.【I標函數八即r = min VAF I約束條件 同4匕 同與同 同f 4.3.求解最優時間的格本原理機客人運動的最優時何求解原理可表示為以卜,六毋t 在:第長爾空間中給定的機器人手部的起點和終點之間，根據實際21工業機器人是一種可以編程的裝置，必須首先對其進行編程機器人才能工作。 編程的方式主要有兩種：在線編程與離線編程。在線編程是使用示教盒進行編程； 離線編程是指不對實際的機器人直接進行編程，而是脫離實際工作環境，間接對機 器人進行編程。22 23離線編程是指主機和編程器共用一個 CPU,通過編程器的方式選擇開關 來選擇PLC的編程、監控和運行工作狀態。在線編程是指主機和編程器各有一個 CPU,主機的CPU完成對現場的控制