1、1會計學催化反應工程華東理工大學第五次課催化反應工程華東理工大學第五次課-多多段換熱式催化反應器段換熱式催化反應器 得式代入將出進,312NNNC 42211CCTTNTTN進進出出聯立式聯立式(2)、(4)求解，可得求解，可得CCCCTTTTxxTTxTTx進出進出進進出出21212211催化反應工程催化反應工程niiSiniiSniiRRVVVV10001, 01,1.解析法求解解析法求解二二 多段間接換熱式反應器各段始末溫多段間接換熱式反應器各段始末溫 度及轉化率的優化設計度及轉化率的優化設計催化反應工程催化反應工程n段，已知段，已知V0, x1進進，xn出出求求VR=最小時的各段最小時

2、的各段x，T,00SRVV催化反應工程催化反應工程X1，進進 ，XN，出出 已知已知 2個個X i+1，進，進=X i，出，出 n-1個方程個方程T i，出，出-T i，進，進=(X i,出出-X i，進，進) n個方程個方程個變量出進出進nTTxxfViiiiR4,0 0標準接觸時間，標準接觸時間，hVS 0標準狀態下初始態體積流量，標準狀態下初始態體積流量，m3(stp)/h進進出出，選, 1, 1, 1nnTTxx進出,iiRTxfV 0,ijxTiRjixV出進進0,ijTxiRjiTV進出進獨立變量數獨立變量數2n-1反應器體積最小的必要條件反應器體積最小的必要條件催化反應工程催化反

3、應工程為獨立變量為獨立變量第一類條件式確定段間間接換熱過程第一類條件式確定段間間接換熱過程第二類條件式確定各段出口轉化率第二類條件式確定各段出口轉化率催化反應工程催化反應工程出出,1, 0, 0iiiixx第二類條件第二類條件式式0,1, 0, 0出出即iiiixx第一類條件式第一類條件式0,0進iT個進出進出nxxTTTiiiii,max,0,出iRxV0,1,出進進出出出iiiiRiiRiiRiRxTTVxVxVxV2. 出口溫度受耐熱溫度限制出口溫度受耐熱溫度限制獨立變量數獨立變量數n-1，取各段出口轉化率取各段出口轉化率xi，出出為獨立變量為獨立變量催化反應工程催化反應工程iiixT出

4、進,0,1,進出出出iiRiiiRiiRiRTVxVxVxV0, 0,1, 0, 0, 0進出出出即iiiiiiiiiTxxx催化反應工程催化反應工程3. 直接搜索法直接搜索法最優化問題：最優化問題：1)反應器催化床體積最小反應器催化床體積最小 2)產量最大產量最大 3)能耗最小能耗最小 4)經濟效益最大經濟效益最大解析法存在的問題：解析法存在的問題：1)VR=min，已推導；但產量已推導；但產量=max?經濟效經濟效 益益=max?2)有溫度限制時，解析法求解很復雜。有溫度限制時，解析法求解很復雜。3)直接換熱式反應器，如何優化？直接換熱式反應器，如何優化？4)不能判斷多維極值的不能判斷多維

5、極值的“尖尖”與與“平平”催化反應工程催化反應工程直接搜索法直接搜索法催化反應工程催化反應工程1）分析獨立變量數，確定獨立變量）分析獨立變量數，確定獨立變量設計型：設計型：VR=f(x i,出出，T i,進進)=Min操作型：操作型：Prod=f(x i,出出，T i,進進)=Max 必然存在一組必然存在一組(x i,出出，T i,進進)使使VR=Min，或，或Prod=Max催化反應工程催化反應工程3)給定初值給定初值-得得VR(或或Prod)-修正修正-直至直至VR=Min，或，或Prod=Max4)如何修正，最優化方法，如如何修正，最優化方法，如powell法法2)建立數學模型建立數學模

6、型出出,1,0,0iiiixx5)若在改變初值的過程中發現下述現象，若在改變初值的過程中發現下述現象，改變搜索方向改變搜索方向T i,進進催化劑耐熱溫度催化劑耐熱溫度注意：直接搜索法求得的結果，判別注意：直接搜索法求得的結果，判別催化反應工程催化反應工程iiiiiRTTxxfV,出進出進個，進出進出nxxTTiiiii,三三 多段直接換熱式反應器各段始末溫多段直接換熱式反應器各段始末溫 度及轉化率的度及轉化率的 優化設計優化設計注意：原料氣冷激，注意：原料氣冷激，i i相同相同 非原料氣冷激，非原料氣冷激，i i不相同不相同催化反應工程催化反應工程共有共有5n-1個變量個變量進進出出, 1,

7、1,ipicpciipiTCNTCNTCN獨立變量數獨立變量數2n-1,當第一段進口溫度給定，則獨立變量數維當第一段進口溫度給定，則獨立變量數維2n-2進進出出, 1, 1,iiiixNxN催化反應工程催化反應工程冷激過程熱量衡算冷激過程熱量衡算 n-1 非原料氣冷激非原料氣冷激冷激過程中物料衡算冷激過程中物料衡算 n-1n-1x i,進進，x n,出出已知已知 2 4 多段換熱式催化反應器設計實例多段換熱式催化反應器設計實例實例一實例一 四段原料氣冷四段原料氣冷激式甲醇合成反應器激式甲醇合成反應器催化反應工程催化反應工程OHCHHCO322OHOHCHHCO23223進催化床 組分 yi,i

8、n NTi,in 催化床中摩爾流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTyCO2) CO yCO,in NT,inyCO,in NTyCO CO2 yCO2,in NT,inyCO2,in NTyCO2 CH3OH ym,in NT,inym,in NT,inym,in+(NT,inyCO,in-NTyCO)+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) H2O yH2O,in NT,inyH2O,in NT,inyH2O,in+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) N2

9、yN2,in NT,inyN2,in NT,inyN2,in CH4 yCH4,in NT,inyCH4,in NT,inyCH4,in 1 NT,in NT 1 物料衡算物料衡算催化反應工程催化反應工程獨立反應數獨立反應數2，關鍵組分數，關鍵組分數2，yCO，yCO2TinTinCOinCOCOCOTinTNNCyyyyNN,22122122令22223232,COCOinCOinCOinHHyyCyyyy22,COCOinCOinCOinmmyyCyyyy2222,COinCOinOHOHyCyyyCyyinNN,22CyyinCHCH,44催化反應工程催化反應工程COCOCOinCOin

10、COTCOTCOyyyyyNyNN221221221,222122221221,COCOCOinCOinCOTCOTCOyyyyyNyNN222212212212212,COCOCOCOCOCOinCOinCOTCOdyydyyyyyyNdNCOCOCOCOCOCOinCOinCOTCOdyydyyyyyyNdN2222122212212212,2. 催化床微分方程的建立催化床微分方程的建立催化反應工程催化反應工程dldyydldyyADAdldNdWdNrCOCOCOCObbCOCOgCO22221,dldyydldyyADAdldNdWdNrCOCOCOCObbCOCOgCO2222222

11、1,COCOgCOCOgCOCObCOyyTFryTFryDAdldy22122122,可得令,2212212,221COCOinCOinCOTyyyyND催化反應工程催化反應工程COCOgCOCOgCOCObCOyyTFryTFryDAdldy22122122222,催化反應工程催化反應工程22,COCORCOCORbpbTdNHdNHdTCNATFrCNHATFrCNHdldTbgCOpbTCORbgCOpbTCORb,22熱量衡算熱量衡算)()() 1(iNiNiNCTETI物料衡算) 1() 1()()()(,iyiNyiNiyiNCOITIinCOCCOETE) 1() 1()()(

12、)(222,iyiNyiNiyiNICOTIinCOCECOTE0)()()() 1() 1()(dTCiNdTiCiNiTTpcCiTiTpbTEbICbIbE3. 冷激過程物料、熱量衡算冷激過程物料、熱量衡算催化反應工程催化反應工程 niRiVF1,2iTiyiyiNiLfiVbIICOCOITIR191nnn，共段，冷激共4. 獨立變量獨立變量催化反應工程催化反應工程)(),(),(),(2iNiTiyiyCbEECOCOE4)甲醇產量甲醇產量 給定給定 15)原料氣已知，第原料氣已知，第1段進口溫度已知段進口溫度已知 3 1131nicTITTiNNN總氣量1) 微分方程組微分方程組

13、3n2) 冷激過程冷激過程 4(n-1)催化反應工程催化反應工程 cbIbIRTTLLL,32321取5. 基礎數據基礎數據1)動力學方程動力學方程 2)反應熱反應熱 3)恒壓熱容恒壓熱容催化反應工程催化反應工程獨立變量數獨立變量數 (8n+n-1)-(7n-1)=2n-2四段冷激式，獨立變量數四段冷激式，獨立變量數66. 計算框圖計算框圖COy2COybT,冷激過程計算冷激過程計算yes反應速率反應速率反應熱反應熱恒壓熱容恒壓熱容微分方程組微分方程組段間冷激段間冷激輸入輸入給定初值給定初值龍格龍格庫塔法求得第一段庫塔法求得第一段第第4段床層段床層產量產量=給定值給定值?VR最小最小輸出輸出調

14、整調整L4調整調整yesnono催化反應工程催化反應工程7. 計算結果計算結果Vin 2105 m3 (STP)/h ,yin CO 0.1053, CO2 0.0316, H2 0.7640, CH3OH 0.0055 H2O 0.0002, N2 0.0499, CH4 0.0435P 5 Mpa 催化床直徑催化床直徑 2 m, 得得VR 28.7 m3 , 產量產量300 t/dTF=0.8時計最優化操作參數時計最優化操作參數 床層溫度/ 反應組分摩爾分率 CO CO2 CH3OH 摩爾流率kmol/s 段數 床層高度cm 進口 出口 進口 出口 進口 出口 進口 出口 進口 出口 冷激

15、氣分率% 1 114.4 215.0 258.0 0.1053 0.0961 0.0316 0.0298 0.0055 0.0209 1.2048 1.1692 13.54 2 186.7 208.6 256.5 0.0981 0.0873 0.0302 0.0282 0.0175 0.0353 1.5049 1.4548 19.10 3 251.4 203.1 246.7 0.0917 0.0814 0.0291 0.0274 0.0280 0.0446 1.9285 1.8696 18.70 4 339.9 211.2 255.3 0.0862 0.0752 0.0283 0.0269 0

16、.0368 0.0540 2.3356 2.2632 催化反應工程催化反應工程第五章第五章 連續換熱式催化反應器連續換熱式催化反應器1 反應器類型反應器類型連續換熱式連續換熱式 1)自熱式，催化劑裝在冷管間自熱式，催化劑裝在冷管間2) 供熱式供熱式(或移熱式或移熱式)，催化劑裝在列管內，催化劑裝在列管內(或管間或管間)2 反應器數學模型反應器數學模型一一 連續換熱式氨合成反應器連續換熱式氨合成反應器 (舉例三套管并流式舉例三套管并流式) 催化反應工程催化反應工程催化反應工程催化反應工程1 物料衡算物料衡算進 催 化 床 組 分 yo,i NT0,i 催 化 床 中 NH3 0 0 NTyNH3

17、 H2 y0,H2 NT0y0,H2 NT0y0,H2-3/2 NTyNH3 N2 y0,N2 NT0y0,N2 NT0y0,N2-1/2 NTyNH3 CH4 y0,CH4 NT0y0,CH4 NT0 y0,CH4 Ar y0,Ar NT0y0,Ar NT0 y0,Ar 1 NT0 Nt 催化反應工程催化反應工程3322231, 0NHNHHHyyyy3322211,0NHNHNNyyyy3441,0NHCHCHyyy31,0NHArAryyy310NHTTyNN催化反應工程催化反應工程332031NHNHTdyyNdNH2. 微分方程的建立微分方程的建立00dVAdldVSR0000dwd

18、AVdlS00331ddywdldyNHNH催化反應工程催化反應工程sbRbsNHRbpbTttdlDKdNHdtCN3熱損失33320011NHNHTRbpbNHTdyyNHdtCyN催化反應工程催化反應工程ANHTNHFykddy20331反應速率式熱量衡算熱量衡算ANHThORNHFykwCdldy203315 . 1133dldyyCHdldtNHNHpbRb0, 033bbinNHNHttyyl催化反應工程催化反應工程絕熱段絕熱段催化反應工程催化反應工程sbRbsabTtbattdlDKttdlDmK0abTtbaapainTttdlDmKdTCN0冷卻段熱量衡算冷卻段熱量衡算床層床

19、層冷管內冷管內3NHRbpbTdyHdtCNANHTOCORNHFykwCdldy23315 . 11103033abpbTNHTtbaNHNHpbAbttCNyDmKdldyyCHdldtabpaTinNHTtbaattCNyDmKdldt0,0310,33aaLbbLNHNHhttttyyLlhh催化反應工程催化反應工程冷卻段冷卻段F(ta0)e3 計算框圖計算框圖反應速率反應熱、熱容粘度、導熱系數傳熱系數絕熱段微分方程冷卻段微分方程輸入求絕熱段假設ta0求冷卻段輸出調整ta0noyes催化反應工程催化反應工程000aebatttF催化反應工程催化反應工程冷管出口氣體溫度等于床層進口溫度冷

20、管出口氣體溫度等于床層進口溫度tae=ta0是是ta0的函數的函數3)VSP，yNH3，產量產量，p4) TF，th下移，下移，yNH3，產量產量，tai5) H2/N2 32.82.8，生產溫度，生產溫度，有一較適合的有一較適合的H H2 2/N/N2 24. 結果與討論結果與討論1) tb0變化，生產強度變化，有一較佳的變化，生產強度變化，有一較佳的tb02)tb0，tai，然后然后tb0，tai，熱平衡問題熱平衡問題催化反應工程催化反應工程exaibecataibetttt催化反應工程催化反應工程5 熱穩定性熱穩定性自熱過程自熱過程 tb0tbete tb0ta0(tai)操作狀態點穩定

21、的條件操作狀態點穩定的條件 副線開啟度副線開啟度比較：比較： =0 tsh,outtai 開副線，滿足開副線，滿足tai=ta0shtubshpTinNHtubshttCNydnKdldt,0,113shtubtubpTeNHtubtubttCNydnKdldt,0,31催化反應工程催化反應工程換熱器換熱器 tbetai的關系，催化床操作線，換熱器操作線，的關系，催化床操作線，換熱器操作線，在一定在一定值下，值下，換熱器操作線左移換熱器操作線左移催化反應工程催化反應工程催化反應工程催化反應工程直接搜索法直接搜索法催化反應工程催化反應工程1）分析獨立變量數，確定獨立變量）分析獨立變量數，確定獨立

22、變量設計型：設計型：VR=f(x i,出出，T i,進進)=Min操作型：操作型：Prod=f(x i,出出，T i,進進)=Max 必然存在一組必然存在一組(x i,出出，T i,進進)使使VR=Min，或，或Prod=Max催化反應工程催化反應工程3)給定初值給定初值-得得VR(或或Prod)-修正修正-直至直至VR=Min，或，或Prod=Max4)如何修正，最優化方法，如如何修正，最優化方法，如powell法法2)建立數學模型建立數學模型OHCHHCO322OHOHCHHCO23223進催化床 組分 yi,in NTi,in 催化床中摩爾流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTy